工程水文学课件四

第七章

水文统计教学目标水文统计的应用频率与重现期的关系两种不同的统计概念随机变量的统计参数自然现象必然现象：在一定条件下必然出现偶然现象：随机现象第一节概率的基本概念一、水文学研究方法1．成因分析（对必然现象的研究方法）

成因—→规律—→结果2．地理综合法（地理分析法）3．数理统计法（对随机现象的研究方法）

样本—→规律—→总体—→结果

水剑文联统芒计:由例于暮水层文鲁现废象垄具衔有毙一弱定林的婆随膊机劣性偏，省且怜这祸种桶随径机守性任规千律踏需菜要英大部量桂资谱料耳统偶计跨出截来洒，置因其此贤，右用数悟理劈燕统窝计方京法残来醋分笼析净研饭究办水炭文忍现稿象迎并泼揭转示史水悉文摩规棵律江。总体绘：某随机幼变量所有浆取值衣的全李体。样句本地：从尾总麦体固中莫任妖意炭抽碍取销的一个狼部分。样谦本左容晒量仿：水赞文课统缝计食的蜡应斤用1．由颗样本莲资料—毯→总体—→水颜文闹特欣征咳值甲（奖）2．由蒙相关至关系—→插补桐延长搬，由叠短系容列—→长桥系套列浴，脊提划高蚁其串代父表响性3．用害误差暑理论浴，估至计误众差范撒围估傲算第康二踢节虑概校率挣的牌基们本踏概崭念一、帜事件对随郑机现江象的猎观测通叫随害机实颗验，搜随机蜻实验求的结果称为旋事件吸。必婆然姐事挤件巨：不可超能事箭件：随机俱事件柏：二辽、炕概佣率在惧同迹等长可吧能妨的中条衫件摸下莫，训随巷机兵事宏件妨在倚实韵验饥结雁果汗中默可哥能马出薯现宜的席大但小控，参用一辫个呆数航量胸标屡准来丧衡鹅量职，订这冶个数泪量汤标船准就昌是唇概叫率禁。P（A）—膜—概率显；K—抄—出现市随机奶事件A的拍结冠果辫数钢；N—绝—实验联中所辅有惜可宏能酱出网现的结影果数轮。频率随贸机详事拐件A在顾重敏复离次铺实甜验n中出章现了m次慎，P易(碧A爬)称蜻事硬件A在n次睡实壤验倘中逗出王现裕的浸频战率狐。概率——度惊量烈随犹机末事蛇件系出誉现咸可雅能磨性亦大奔小责的数量患标准蜜，对总苹体炮而约言；频虑率——对样慰本而骡言；当n—→N时，门频率—→概率三、遵概率纹与频汤率的挖关系四、捐频率贿与重番现期政的关秤系频皱率刷：荒抽稠象后，倍水朴文搁上宽常冶用天重豆现超期重兆现圾期停（T）——随机朱事件窝平均跳的重卡现间境隔时桶间，室水文昏上称洞多少倾年一涂遇。1．宽研与究权暴杠雨存洪挠水科（找防尖洪亩、描稀蹲遇侍洪设水其）P<若50腾%，则惑（年纪）P—渠—设顷计阴频突率笔，倡或捧设泪计易标无准三峡服：P耐=丢0乌.逗1%，P门=甲0功.退0本1%，P联>欣5厉0仅%，则例如P=8梳0%，5（年）例如销：二学十年籍一遇订的设导计洪轿水，株枯水妖年P=惜1川－0.您05列=9零5%2．湖研介究恋枯穴水鞭（魂兴销利丧）母（居灌墙溉佛、运发软电勇、渗供海水辽等塘）第三城节确随机锣变量伙及其战分布一、晕随机蒸变量随角机歉变阁量睡：去随枣机扫实看验爆中匠测永量搬到傲的数绿量。水扫文睬上秧：映水寒位垮，吴流泥量片、婚年低径僵流织等扔。二、萌随机晃变量坡的概佛率分视布随慨机喘变符量李的取巨值与软其概部率之间博对应捡关系餐。工狸程骡数野学桥（碑概旋率亚数主理肝统弯计哑）水付文兵统辽计1．麦分挺布落函藏数面不志同小于给制（阀不及笋制）大于贵制（共超过隆制）两工者肾之借间镰的仰关表系脾：对于境连续敌型随售机变欢量g(x)盗—扣—密脖度舟函房诚数f(x)坐—觉—密度决函数F（x）的警性屡质热：①非增痛函数拼；②坝；县③*水谅文上误关心寸的是荐从防妥洪角颗度，富关心歪的是训超过界某一蹄个洪身水流艺量，这航样樱主除要夫是态从肤保索证讯安替全节的邻角饲度甘。补蚕充肠、掠两辰种熟不西同如的半统炕计敲概存念2．概刑率密英度曲罚线和猎分布行曲线耻画法再不同3、坐曲狠线驰名选字耻叫隔法登不症同三、趴随机疲变量唱的统怪计参优数统计敬参数：能擦说明概随机盘变量倒的统糟计规犹律的钱某些数字而特征称帝为堡随袋机臭变宾量慰的候统情计机参驶数程。水文补计算词中常征用的样本统粗计婆参亿数夹：均乎值疮、挠均捷方目差柴、缓变第差偏系恶数山、冻偏梁态劲系和数梨。一建、浓均务值1．均软值：嫩算术喇平均批数样本置系列俱：物障理迫意避义果：①表雾示皆系服列嘴的纤平锦均教情黑况例如想：葛躁洲坝忍：=址4豪5名3立0亿m3丹纯江崭：=3阻79亿m3②水返文割系联列锦的叙均轨值轨常序绘撤制但成幅等钞值均线赖图刷，商以剧反枣映助水下文俯现肆象投的地区域变化笑规律邪。例如陪我国洁年降出水量忍均值新等值锁线图铸分布幅：沿爽海比走内陆察大、兴山区撑比平钳原大箭、南托方比桂北方闯大。2．方写差与山均方明差均捐值比能土表删示跨系锡列天中会各趋变腔量恳的医平岛均睛情允况绍，熄但羞不块能狠反抄映之系澡列斜各析变组量是值悼在均狂值两侧蹄的离散侧程度：例橡如茫：凉甲10磁5处0致90偏=攀50乙4蔽9育5艰0饶5掏1苹=流5溪0以雁均跟值弟为喊中妻心徒考旦察—称为呆紊均期差方差槽：均方要差（骗标准垮差）蜜：=选3德2泡.因6，=涉0基.烧8>戴>，终甲柔紊愉散猛程帽度载大志、舱乙完小的莲物五理恋意桨义努：凝系惧列体离斥散草程霸度炕大龄小净；三、践变差温系数殊（离刃差系左数、梳离势虹系数脉）对于贱两个杯均值娱相同点的系龄列，猾均方能差应子能很衬好的比用来私比较衫它的精紊散则程度楚的大流小，肢但舟如果栽两个软系列奔的均陷值不伪同，刺无法腾比较例呆如帜：甲5胁1金0枣1提5恐=注1插0泻=普4盼.驼0虚8乙99战5定1吊00诱0雁1纷00肢5置=短10殿00蛇=赴4.普08引悄入痛变巧差洗系蒜数降：C蕉V的符物滚理龄意涛义苍，斤表蜂示破对织均滚值烤的恰相印对偏离受散浑程津度振的梦大棕小——模拟立系数不同班地区榆的C葵V《水滩文劣手范册》绘有留与地茅理因科素有谷关的森水文峰变量惰等值型线图列，我炮国年倘降雨钳量的CV值变化尿特点：南方口小，饿北方士大；沿福海游小群，顶内碍陆威大曲；平少原盯小呜，蒙山阅区罢大不仙同CV对水贡文现鄙象的号影响（1）劳对羞径下流岸来博讲热，CV大棋，芽说律明处来忽水疗不舌均倍匀，变短化剧蛮烈，帝如若访在这均样的常河流烦上修吸建水悠库，痕就需遇要较乡丰大的意水库禁调节惹，所搞以C塞V对水发利工伯程的昨设计镰规模纵有很户大的丘影响刑。（2）侮同烤一饶河胡流滴，事上—拥→下魄游闭，C朴V上>CV中>CV下，改上伞游薄河胃窄章、无控无制肌流邻域灭面盗积鞭小脱，蜻调纳节焰能言力嫁差南，疑暴昆涨由暴崭落陕，栽中硬下捎游绸、妖河不流挎面满积楼大脸，滨调树节竞能遮力逼强商。四授、土偏句态犬系愧数沈（粗偏烟差今系闷数末）—隙—反悼映急系砌列垒水垮平住的仿高煌低C驾V——反缓映废系灶列绑离要散立程省度怀的略大脆小系桑列弱的索偏守度饶，趁即钻系要列砌对尊于纺均刺值闯来勇说跑，更对叉称矩还未是党不脾对托称氏，柜大某于匪均柔值股的范数蜘出龙现抬的卖多重些切还暴是看小拘于独均貌值剥的苍数距出扔现匹的凯多稍些盗（扰用C物S）曲。CS=0，里对陷称住；C坏S>0，正继偏；C俊S<0，慌互坡偏正张态鞋分档布宪函剧数水昆文买上鞋常挠用巨的别几债种砖理旧论乌频樱率蚊曲井线（一事）正偏态分久布Z—装—连续衫性，否随机宫变量Z的肆密刻度皆函泳数必为参数替：——均值程，σ—狡—均方次差（虾或标功准差剃）第四升节斑水文史频率物曲线钩线型正淘态性分锄布疲曲重线迎性载质性质雕：1．用单歌峰艳，氏当孕时伪，2．f(尼x)以称直晃线绪对帖称3．当垫时，f(冤x)以x轴为肺渐近误差巩估计凤：频烘率吃格盗纸篇横带坐络标宋的充分鲁划（须二刘）割皮圈尔处逊Ⅲ型分哨布P－Ⅲ型英生垒物学希家皮旅尔逊宽，物密理学抵、生敲物学案及经剪济学夸上的略有些斤随机芒变量寸不具炒正态岭分布虎，选素了13种曲绝线形刘式，吓第Ⅲ型曲浆线引冤入水骨文（查父～呀子的茂力学当关系盆）1．P－Ⅲ型的倦特点密度造函数α、β、a0——三个偏系数德，若膛确定坊，f黑(仍x杠)即洲可奋确严定（1）f(沉x傲)单峰末；（2）吃近挽似宋于美铃滋形乌曲贩线卸；（3）山正娇偏CS>0（偏划态乌系吐数乒）妇；（4）夕一帐端捐有矮限枕，榴一牵端餐无妹限趣。2．α、β、a0与踩、CV（离势农系数扮）、CS（偏哭态爱系耽数挑）腿之受间倦的吼关津系水文与上应匠用P－Ⅲ型的慨原因（1）只惑有三撒个参牲数，蜻简单α、β、a。剃；（2）与水互文要唱素的泄分布稠相接捆近；（3）计双算有缩慧表可册查。水捏文呼上馒关少键侧问往题从：1委.知负道盘频钢率自曲袍线2蛾.推热求栏指急定您频悦率P的xp值对于添一个斗具体污的样梢本系层列，惭、CV、CS一定包已知—→α、β、a。—浸—→xp—→(xpi，pi)屯—→理从论愿频去率蛋曲扭线实-福离斯涉特乌和嫩雷柳布猾高湿制姓成众了取标境准化识变化呈：却，虎紊均润系数指鸡定绘频残率牺的xp，则则尖：袋；初则式中腾的乘遥积函矩数只港含一姻个参稿数CS了摸，抛因都而海只呈要鬼给拉定CS就可压以算祸出和P的尖对区应症关睛系况。装的块对医应盘表轰已拌给谋出指截定喇频夹率P例：P5线98充0殖0漠m亡m，CV=0湾.5，CS=璃1.动0求千鞋年一蕉遇（P=捕0牌.叛1效%）的年罗雨量半值。查P29鞭8CS→1，得=广4计.位5能3=2欢61盖2m爱m例邪，锡宜忠昌调多复年观平贱均罪降贸雨逗量1缝0须0握0杠m纷mCV=尼0树.喉5，CS=2雨CV=雄1碗.授0求势百光年喂一呀遇宋（P=烦1赚%）的占年脸设辫计徒雨庙量解卷：员由CS、P查P29易8得=能3此.迟0亭2=2徒51跌0m后m注：购令际，呆则Kp——称为嘱模比获系数有，也掌有表打可查啊，CS，p—箭→Kp。思贯路神：霸总然体—驴—尖—际→无造数致个遇样万本样本姐（有士限的偏）——艘—→总醋体嘱（迹无钟限驳的如）样本创参数—清—构→总体演参数样本候参数—椒—锈→总体性参数—泻—估计亚值（玩样本伯参数李）—稿—被蜜估岸计宰值史（央总穿体何参切数牺），虏则色称固为的无螺偏估埋计值糕，否陆则称盘为有斑偏估铜计值。第五雨节陕频弃率曲脱线参付数估率计随绳机械抽恨样趋进/逼近推估推戚估有偏无偏（凡）——→是无拒偏估拨计值、CV、CS有偏绸估计质值对架于熔有竞偏练估钟计蕉值过，混需朗进翼行萌修烘正*巡寿注罪意量：用星不视偏书估赛计巾值掏算异出握的秤参肥数扑，鄙仍彼然酿不项等墙于菜总脱体遣的臭参踪蝶数型，环而吩只蕉是搜极弃多忠个节同禾容动量屡样框本争的吩这哲种饼不担偏夜估闯值疏的伸平竞均撞值贞才千正视好滚等竿于研总辅体貌的钓相蚁应始参升数它。用威样夜本检参风数—吸—总体马参数颜，存猪在误嚼差，库称抽弃样误惧差，误差订是由亭总体奥中随机挠抽取的样欲本。的朵均扑方砖误CV的均虎方误CS的饭均站方钟误抽档样茫误那差齐的冶大棕小仗，节随藏样斑本华容床量泊（抹项睡数n）轻、CV、CS的大兆小而笋变，澡样本闪容量姥越大介，对践总体吨的代薯表性脏越好留，其狸抽样申误差拥越小纤。（四价）抽询样误裁差代替注胆意蒙：1虾.、CV值均孟方误侄相对杠较小例如尖：n=2荣5年，CV=0跳.1～1.伤0之薄间、CV均丛方大误朽均麦在20守%之疫内2.CS值颂均蠢方醋误暂差欣较租大例烘如服，贝当n=栋2休5年削，85～25之2%之间当n=艰1捉0恶0年，4梅2～1原2职6袍%之惩间第胸六授节水悄文围频县率文计俗算茎适照线抖法一、室经验贴频率印曲线由智水反文帆样霞本叶资钩料煤，景由我大—→小排法列（趟超过括制概饲率）如x1，x2，…，xnp1，p2，…，pn(x1,p1)庙…勉…(xi,pi)1．技经狭验苗频啊率咳公扣式P——的爪经录验岂频伟率m——变德量xi按化从宋大—→小孔排梅列校的影序术号n—归—观括测革资愉料肃的之总柄项林数数招学岁期活望匙公蜂式斧（忆均巡寿值袋）粉公话式另外首，切危哥达剖也夫择（中仆线）售公式海额森坏公炕式叠：把木总与体涌分晓成n+委1组确，础并团选达取雀各厕组绒的来下慰限个值订作答为脏组焰值琴，免组准内该的茧全悟部篇变昆数挣都此大辅于询等早于间组吨值腐，剧符残合南超栏过罢值则频展率僚的善定晨义部，拖样饭本骂与危总捎体塌的涉项圆数烟至刮少豪相代差神一次组帮。①裹当m=n时征，p=1佳00谋%，即乳样慌本剖的聚末塌项绞就纪是齐总归体因的旷最雁小陈值艺，均不按合键理鱼。②总破体无筋法得刷到，叼再长涂也是籍个样痛本。注抓：1．xi由闭大→小排阿列，x≥xi，排津列榆序精号魂表妻示腊大今小在次穗序义，议同汉时表明x≥xi的累微积次溜数。2．丹用瞒数盐学袖期启望它公膨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