ansys mechnical apdl结构有限元培训15模态分析

模态分析1.定义和目的什么是模态分析?模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术：自然频率振型振型参与系数（即在特定方向上某个振型在多大程度上参与了振动）模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容。1.定义和目的模态分析的好处：-使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）；-使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的；-有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。建议：由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。2.模态分析的理论通用运动方程：假定为自由振动并忽略阻尼：假定为谐运动：[K

]-

w

2

[M

]){u}=

{0}这个方程的根是

wi

，

即特征值，

i

的范围从1到自由度的数目，

相应的2向量是{u}I

，即特征向量。M

]{u

}+

K

]{u}=

{0}M

]{u

}+

C

]{u}+

K

]{u}=

{F

(t

)}模态分析假定结构是线性的(如,[M]和[K]保持为常数)简谐运动方程u=u0cos(wt),

其中w

为自振圆周频率(弧度/秒）注意:2.模态分析的理论有阻尼模态分析中假设结构没有外力作用，则控制方程变为[M

]{u

}+

[C]{u}+

[K

]{u}=

0设其解为{x}

={y

}elt代入方程得到(l2[m]

+

l[c]

+[k

]){y

}

=[D(l)]{y

}

={0}矩阵[D(l)]称为系统的特征矩阵。方程是一个“二次特征值”问题，要式有非零解的充要条件为[D(l)]

=

l2

[m]

+

l[c]

+[k

]

=

03.模态提取的方法3.模态提取的方法（1）Direct-Block

Lanczos-能够处理对称矩阵；-是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（50000

~

100000

个自由度）的大量振型时（40+），这种方法很有效；-经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中；-可以很好地处理刚体振型；-需要较高的内存。3.模态提取的方法Iterative-PCG

Lanczos-能够处理对称矩阵，但是不用于求解屈曲模态；-适合求解中等到大规模的模态计算问题，提取的模态阶数高于100阶；-适合于网格划分形状较好的三维实体单元；Unsymmetric-能够处理非对称矩阵；-模态计算中使用完整的刚度和质量矩阵；-适合求解K和M为非对称矩阵的问题，如流-固耦合的振动，声学振动；-计算以复数表示的特征值和特征向量：--实数部分就是自然频率；--虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。3.模态提取的方法Supernode-能够处理对称矩阵，但是不用于求解屈曲模态；-适合求解大规模的模态计算问题，提取的模态阶数高于100000阶；-主要应用于二维平面，壳体/梁结构（提取模态阶数高于100）和三维实体结构（提取模态阶数高于250）；Full

Damped3.模态提取的方法（6）

Reduced

DampedQR阻尼法能够很好地求解大阻尼系统模态解，阻尼可以是任意阻尼类型，即无论是比例阻尼或非比例阻尼。由于该方法的计算精度取决于提取的模态数目，所以建议提取足够多的基频模态，特别是阻尼较大的系统更应当如此，这样才能保证得到好的计算结果。该方法不建议用于提取临界阻尼或过阻尼系统的模态。该方法输出实部和虚部特征值（频率），但仅仅输出实特征向量（模态振型）。4.模态分析的流程建立有限元模型模态分析中的四个主要步骤：建模选择分析类型和分析选项施加边界条件并求解评价结果建模：必须定义密度只能使用线性单元和线性材料，非线性性质将被忽略4.模态分析的流程4.2激活模态求解命令：ANTYPEGUI：Main

Menu︱Preprocessor︱Loads︱Analysis

Type︱New

Analysis，弹出图20-3设置分析类型对话框，并按照图16-2进行设置，来激活模态分析。4.模态分析的流程4.3设置模态分析选项命令：MODOPTGUI：Main

Menu︱Solution︱Analysis

Type︱Analysis

Options，弹出图

16-3模态分析设置对话框。4.模态分析的流程4.3设置模态分析选项4.模态分析的流程4.4

定义载荷在典型的模态分析中唯一有效的“载荷”是零位移约束。如果在某个自由度（DOF）处指定了一个非零位移约束，程序将以零位移约束替代在该自由度（DOF）处的设置。可以施加除位移约束之外的其它载荷，但它们将被忽略。在未加约束的方向上，程序将解算刚体运动零频以及高阶非零频自由体模态。4.模态分析的流程4.5设置载荷步选项4.模态分析的流程4.6

求解将数据库备份到文件中。这样便可在重新进入ANSYS后用命令RESUME来恢复以前建的模型。开始求解计算：命令：SOLVEGUI：Main

Menu︱Solution︱Solv