八年级数学上册全册全套试卷同步检测(Word版含答案)

八年级数学上册全册全套试卷同步检测（Word版含答案）B=501．如图，在△ABC中，∠°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_______°.【答案】65【解析】11∴∠1=∠DAC，∠2=∠ACF，221∴∠1+∠2=（∠DAC+∠ACF），2又∵∠DAC+∠ACF=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACB）=360°-（∠BAC+∠ACB），且∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC=180°-50°=130°，1∴∠1+∠2=（360°-130°）=115°，2∴在中△ACE，∠E=180°-（∠1+∠2）=180°-115°=65°.2．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．【答案】105°．【详解】如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．所需时间为__s．【答案】160.【解析】路径是一个正多边形，利用360°除以45°试题分析：该机器人所经过的，即可求得正多边则所走的路程是：6×8=48m，考点：多边形内角与外角．=_____cm2．【答案】12cm2．【解析】【分析】根据三角形的面积公式，得△ACE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积是△ABC的面积的一半．解：∵是△的中线，5．若（﹣）﹣，则以、为边长的等腰三角形的周长为_______．a4+|b9|=0ab再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即先根据非负数的性质列式求出、9，三角形的三边分别为4、4、9，不能组成三角形，4，三角形的三边分别为9、9、4，能组成三角形，周长本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系.BC6．如图，在ABC中，AD是边上的高，AE平分，若，130【答案】50°【解析】【分析】由角平分线的定义和已知可求出已知条件可以求出∠C，∠BAC，由AD是BC边上的高和然后运用三角形内角和定理，即可完成解答.又∵AD是BC边上的高，220∴C=90°-270BAC+∠B+∠C=180°∴∠B=180°-60°-70°=50°50°.【点睛】本题考查了角平分线、高的定义以及三角形内角和的知识，考查知识点较多，灵活运用所学知识是解答本题的关键.7．如图，∠∠，ABCACBBD、CD分别平分的△ABC内角∠ABC、外角∠，平分ACPBE1外角∠交MBCDC的延长线于点E，以下结论：①∠∠；BACDBBE②⊥；2③∠∠BDCACB90；④∠BAC2∠BEC180.其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个D【答案】【解析】【分析】根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、判断即可．【详解】①∵BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，ACP=2DCPABC=2DBC∴∠∠，∠∠，ACP=BAC+ABCDCP=DBC+BDC又∵∠∠∠，∠∠∠，BAC=2BDE∴∠∠，1BDEBAC∴2∴①正确；②∵BD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠MBC，111∴∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠ABC+∠MBC=×180°=90°，222∴EB⊥DB，故②正确，③∵∠DCP=∠BDC+∠CBD，2∠DCP=∠BAC+2∠DBC，∴2(∠BDC+∠CBD)=∠BAC+2∠DBC，2BAC+∠ACB=90°，2∴∠BDC+∠ACB=90°，故③正确，1−(∠MBC+∠NCB)2④∵∠BEC=180°1=180°−(∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC)21=180°−2(180°+∠BAC)12∠BAC，∴∠BEC=90°−∴∠BAC+2∠BEC=180°，故④正确，即正确的有4个，故选D【点睛】此题考查三角形的外角性质，平行线的判定与性质，三角形内角和定理，解题关键在于掌握各性质定理8．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为()A．B．C．D．不能确定【答案】B【解析】如图，223?AH13?PD13?PE13?PF2222332∴PD+PE+PF=AH=33P到三角形三边距离之和为.2即点故选B.39．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠°，∠2=50°，则的度数1=30等于（）A．50°【答案】C【解析】【分析】B．30°C．20°D．15°2=∠4=1+33根据平行和三角形外角性质可得∠∠∠，代入数据即可求∠．【详解】如图所示，∵AB∥CD∴∠2=∠4=∠1+∠3=50°，∴∠3=∠4-30°=20°，n解：设这个多边形的边数为，则有（）n-2180°=900°，∴【点睛】1=8511．如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示．若∠°，∠°，则∠2的度数（）A．24°B．25°C．30°D．35°D【答案】【解析】【分析】AEF+AFE=120首先根据三角形内角和定理可得∠∠°，再根据邻补角的性质可得∠∠FEB+EFC=360°-120°=240°，再根据由折叠可得：BEF+EFC=FEB+EFC=240∠′∠′∠∠°，1+2计算出∠∠的度数，进而得到答案．然后【详解】A=60解：∵∠°，∴∠∠AEF+AFE=180°-60°=120°，∴∠∠FEB+EFC=360°-120°=240°，∵由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠∠FEB+EFC=240°，∴∠∠°1+2=240-120°=120°，1=85∵∠°，∴∠°2=120-85°=35°.ΔABCBC12．在中，，，第三边的取值范围是()ABCD已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边的边AB=3AC=5∵，，∴.边．熟练掌握三角形的三边关系是解题关键线，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平【解析】如图，连接CD，，已知是的BD，即可得，又因DG是的CD=BD垂直平分线，所以，在Rt△CDF和Rt△BDE中，CD＝BD，DF＝DE，利用HL定理可点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性，若分两种情形画出图形，利用全等三角形的性质分别求解即可．【详解】∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∵BD⊥DE，DBACAE∴∠＝∠，∴∠E＝90°，BDAAEC在△和△中，DE，∴DA＝CE＝3，AE＝DB＝14，∴ED＝DA＋AE＝17cm．同法可证：BD＝CE＋DE，可得DE＝11cm，故答案为：11cm或17cm．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理与性质定：ABC试题解析∵△为等边三角形，∴AB=CA，∠BAE=∠ACD=60°；在△ABE和△CAD中，BAE＝ACDAB，AB=12cm，AC=6cm．动点垂足为点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED=CB．当点E经过______s时，△DEB与△BCA全等．【答案】0、2、6、8【解析】AB，⊥，垂足为点，射线⊥，垂足为点∴△CAB和△EBD都是Rt△，∵∴当BE=BA=12cm或BE=AC=6cm∴17．如图，已知△ABC是等边三角形，点D在边BC上，以AD为边向左作等边AF2，CF4，则，作BF∥AE交AC于点，若FADE，连结BE【答案】27【解析】【分析】证明△BAE≌△CAD得到ABEBAC，从而证得BEAF，再得到AEBF是平行四边形，可得AE=BF，在三角形BCF中求出BF即可.【详解】作FHBC于H，4∵ABC是等边三角形,AF，2CFBC=AC=6BCF600在HCF中，CF=4,BFBH2FH2421227∵ABC是等边三角形，ADE是等边三角形AC=AB，AD=AE，CABDAE600CADBAECADBAEABEACD600ABEBACBEAF∵BFAEAEBF是平行四边形AE=BF=27【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．18．如图，C90，AC10，BC5，AMAC，点和点从A点出发，分QPAMQ2别在射线AC和射线上运动，且点运动的速度是点运动的速度的倍，当点运PP动至__________时，△ABC与APQ全等．【答案】AC中点或点P与点C重合【解析】分析：本题要分情况讨论：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此时AP=BC=5cm，可据此求出P点的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此时AP=AC，P、C重合．HL详解：根据三角形全等的判定方法可知：①当运动到APBC的，P∵CQAP90，在Rt△ABC和RtQPA中，APBC，PQAB≌RtQPA(HL)，②当P运动到与C点重合时，AP=AC，在Rt△ABC与Rt△QPA中，BC、CD上，△AEF是等边三角①BEDF；②DAF15;③AC垂直平分EF;④BEDFEF．其中结论正确的共有()．C．3个试题分析：四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．（故③正确）．设EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x，x④﹣．（故错误）．∴考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的性质．20．如图，在中，D、E分别是AC、AB上的点，与相交于点，给出四个条△ABCO法有（）A．2种【答案】C【解析】B．3种C．4种D．6种【分析】①②：求出OBC=∠OCB，推出∠ACB=∠ABC△EBO≌△DCO，得出∠EBO=∠DCO，求出∠ACB=∠ABC即可的等①③腰三角形；：证②④即可；：证△EBO≌△DCO，推出OB=OC，求出∠ABC=∠ACB即可；：证△EBO≌△DCO，推出③④∠EBO=∠DCO，，OB=OC求出∠OBC=∠OCB，推出∠ACB=∠ABC即可．【详解】①②①③②④③④解：有，，，，共4种，①②，理由是：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠EBO=∠DCO，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形；①③，BEOCDO中OBOCEOBDOC，理由是：在和∵△EBO△DCO∴△EBO≌△DCO，∴∠EBO=∠DCO，∵∠OBC=∠OCB（已证），∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，AB=AC即，∴△ABC是等腰三角形；②④，BEOCDO理由是：在和中BECDEOBDOC，∵△EBO△DCO∴△EBO≌△DCO，∴OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，AB=AC即，∴△ABC是等腰三角形；③④，BEOCDO理由是：在和中BECDEOBDOC，∵△EBO△DCO∴△EBO≌△DCO，∴∠EBO=∠DCO，，OB=OC∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，AB=AC即，∴△ABC是等腰三角形；C故选．D为BAC的外角平分线上一点并且满足BDCD，DBCDCB，过21．如图，D作DEAC于EDFAB，交的延长线于，则下列结论：BAF①CDE≌BDF②△；CEABAE；③BDCBAC；④DAFCBD．其中正确的结论有（）．A．个1C≌是角平分线，所以FD=DE,∠DFB=∠DEC=90°，所以CDEBDF；①正确.由全等得BF=CE,因为FA=AE,FB=AB+FA,、、、C四点共圆，D∴AB∴DAFCBD，④正确．≌；≌；；根据∠DAF=90°，∠DAE=45°，得出∠FAE=45°，利用SAS证明△AED≌△AEF，判定由得△AED≌△AEFAF=AD,由≌,判定②正确；先由∠BAC=∠DAF=90°，得出∠CAD=∠BAF，再利用SAS证明△ACD≌△ABF，得出CD=BF，又①知DE=EF，那么在△BEF中根据三角形两边之和大于第三边可得BE+BF＞EF，等量代换后判定③正确；先由△ACD≌△ABF，得出∠C=∠ABF=45°，进而得出∠EBF=90°，判定④正确．【详解】‚解：①∵∠DAF=90°，∠DAE=45°，∴∠FAE=∠DAF-∠DAE=45°．在△AED与△AEF中，，∴△AED≌△AEF（SAS），①正确；∵,∴∠BAC-∠BAD=∠DAF-∠BAD，即∠CAD=∠BAF．在△ACD与△ABF中，，∴△ACD≌△ABF（SAS），∴CD=BF，由①知△AED≌△AEF，∴DE=EF．在△BEF中，∵BE+BF＞EF，∴BE+DC＞DE，③正确；④由③知△ACD≌△ABF，∴∠C=∠ABF=45°，∵∠ABE=45°，∴∠EBF=∠ABE+∠ABF=90°．④正确．故答案为D．【点睛】本题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质，等腰直角直角三角形的性质，三角形三边关系定理，相似三角形的判定，此题涉及的知识面比较广，解题时要注意仔细分析，有一定难度．23．如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是()DAAS.答案是符合，能证明两三角形全等，故不正确24．已知OD平分∠MON，点A、B、C分别在OM、OD、ON上(点A、B、C都不与点O重合)，且AB=BC,则∠OAB与∠BCO的数量关系为（）A．∠OAB+∠BCO=180°B．∠OAB=∠BCOC．∠OAB+∠D．无法确定根据题意画图，可知当C处在的C位置时，两三角形全等，可知∠OAB=∠BCO；当点C处1OAB+∠BCO=180°.在的位置时，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，∠故选C.五、八年级数学轴对称三角形填空题（难）125．在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD=BC，则△ABC的顶角的度数为2_____．【答案】30°或150°或90°【解析】种情况；①BC为腰，②BC为底，根据直角三角形角30°试题分析：分两所对的直角边等于内部和外部两种情况求解即可．解：①BC为腰，121，AD在△ABC内部时，顶角∠C=30°，如图2，AD在△ABC外部时，顶角∠ACB=180°﹣30°=150°，②BC为底，如图3，1D，AD=BC，∵AD⊥BC于点2∴AD=BD=CD，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，1∴∠BAD+∠CAD=×180°=90°，2∴顶角∠BAC=90°，综上所述，等腰三角形ABC的顶角度数为30°或150°或90°．故答案为30°或150°或90°．点睛：本题考查了含30°交点直角三角形的性质，等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键．△PMN【答案】40°【解析】【分析】作P关于OA，OB的对称点．连接P，POA，OB的交点PMNOPM=OPM=50°，OP1=OP2=OP，△的周长最短，根据对称的性质可以证得：∠∠11212根据等腰三角形的性质即可求解．【详解】121PO、P2O，的交点时，△PMN的周长最短，连接1∵PP1关于OA对称，1POP=2NOP，OP=OP2，21故答案为：40°【点睛】POP本题考查了对称的性质，正确作出图形，证得△2是等腰三角形是解题的关键．127．在ABC中，边AB、的垂直平分线分别交边于点D、点E，ACBCDAE20，则BAC______°.【答案】80或100【解析】【分析】根据题意，点D和点E的位置不确定，需分析谁靠近B点，则有如下图（图见解析）两种情况：（1）图1中，点E距离点B近，根据垂直平分线性质可知，BDAD,AECE，从而有B1DAE,C2DAE，再根据三角形的内角和定理可得BCBAC180，联立即可求得；（2）图2中，点D距离点B近，根据垂直平分线性质可知，BDAD,AECE，从而有B3,C4，由三角形的内角和定理得BCBAC180，联立即可求得.【详解】由题意可分如下两种情况：（1）图1中，根据垂直平分线性质可知，BDAD,AECE，B1DAE,C2DAE（等边对等角），两式相加得BC1DAE2DAE，又12DAEBACBCBACDAEBAC20，由三角形内角和定理得BCBAC180，BAC20BAC180，BAC80；（2）图2中，根据垂直平分线性质可知，BDAD,AECE，B3,C4（等边对等角），两式相加得BC34，又34DAEBAC，34BACDAEBAC20，BCBAC20由三角形内角和定理得BCBAC180，BAC20BAC180，BAC100.故答案为80或100.

本题考查了垂直平分线的性质（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）、等腰三角形的定义和性质（等边对等角）、以及三角形内角和定理，本题的难点在于容易漏掉第二28．如图，在ABC中，点D是的中点，点BEACE是AD上一点，．若【答案】10【解析】【分析】延长AD到F使DFAD，连接BF，通过ACDFDB，根据全等三角形的性质得到CADBFD，ACBF，等量代换得BFBE，由等腰三角形的性质得到FBEF，即可得到BEFCAD，进而利用三角形的内角和解答即可得．【详解】如图，延长AD到F，使DFAD，连接：BF∵D是BC的中点∵ACBE，C70，∴BEBF，DBF7050501029．如图，已知，点E是线段AB的中点，点C在线段BD上，BD8，DC段AC交线段DE于点F，若AFBD，则AC__________.【答案】10.【解析】【分析】BDEAGE，而后证明AFG、CDF是EG=DE延长至，使，连接，证明.等腰三角形，即可求出的长，于是可求的长【详解】G∵点E是线段AB的中点，∴AE=BE,∴在BDE和AGE中，BEAEBEDAEGDEEG,∴BDEAGE,∴AG=BD,BDEAGE,AF=BD=8,∵∴AG=AF,∴AFGAGE∵AFGDFC,∴BDEDFC,∴FC=DC,∴FC=2,∴AC=AF+FC=8+2=10.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质，能利用中点条件作辅助线构造全等三角形是解题的关键.1,A,A,A....都在格点上，每个小正方形的边长都是1230．已知如图，3AAA,AAA,AAA....都是斜边在x轴上，且斜边长分别为2,4,6,.的等腰直角三123345567△角形.若AAA的三个顶点坐标为A2,0,A1,1,A0,0,则依图中规律,则的坐A19123123标为___________,根据相邻的两个三角形有一个公共点，列出与三角形的个数与顶点的个数的关系式再求出A19角形关于直线对称求出写出坐标即可,.x=1所在的三角形并求出斜边长然后根据第奇数个三角形，关于直线对称第偶数个三,x=2,.OA∴=9-1=8,198,0【点睛】本题考查点的坐标变化规律,根据顶点个数与三角形的关系，判断出点所在的三角形是A19中存在点A（3，2），点B（1,0），以线段AB为边作等腰三角使得点在坐标轴上.则这样的点有P（）A．个4PAPAB本题是开放性试题，由题意知、是定点，是动点，所以要分情况讨论：以、为APBPAPBP2以、为腰的三角形有个；BPAB2以、为腰的三角形有个．D故选．本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；分类别寻找是正确解答本题的关键．32．如图，120，OP平分AOB，且OP2，若点M、N分别在OA、OBPMNA．个1∵OP平分∠，AOBAOB120，∴∠∠EOP=POF=60°，OPEOPF∴△，△是等边三角形，∴，∠∠∠∠EPO=OEP=PON=MPN=60°，EPM=OPN∴∠∠，PEM＝PONEPM＝OPNPNM∴△是等边三角形，故这样的三角形有无数个．故选：D．本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，ABC33．如图，⊥，、分别是△的角①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（）个A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】【分析】由已知条件可知∠∠ABC+ACB=90°，又因为CD、BE分别是的角△ABC平分线，所以得到FBC+FCB=45°CFB=135°ABG=ACB∠∠，所以求出∠；有平行线的性质可得到：∠∠，∠∠BAG=2ABF．所以可知选项①③④正确．【详解】∵AB⊥AC．BAC90°∴∠＝，∵∠∠∠BAC+ABC+ACB＝180°，∴∠∠ABC+ACB＝90°CDBEABC∵、分别是△的角平分线，2FBC+2∠FCB＝90°∴∠∴∠＝∵AG∥BC，∴∠BAG＝∠ABCBAG＝2∠ABF故①正确．∴∠∴∠∵∠BAG＝∠ABC，∴∠ABG＝∠ACB故③正确．故选C．本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质．掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键．在PC．4个【答案】C【解析】【分析】∴符合条件的点P共有4个；故选择：C.4EBC35．如图，已知等边点，点为上一动点，则PE+PC的最小值为（）PBDA．3B．42C．23D．43C【答案】【解析】【分析】ACBDAEBD由题意可知点、点关于对称，连接交于点，由对称的性质可得，，PPA=PC故，由两点之间线段最短可知，即为PE+PC的最小值．【详解】PE+PC=AEAE∵△ABCDACEBC解：是等边三角形，点为的中点，点为的中点，∴BD⊥AC，＝，EC2连接，线段的长即为PE+PC最小值，AEAE∵EBC点是边的中点，∴AE⊥BC，∴PE+PC的最小值是ACEC24223．＝222C故选．【点睛】-本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等边三角形的性质是解答此题的关键．BAC，的平分线交于ED是AE延长36．如图，ABC中，60△，ABC、ACBBDE2BCEBDC120．下列结论：线上一点，且①BEC120；②DBDE；③．其中所有正确结论的序号有）．（A．①②DDFAB于F，DG⊥AC，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DF=DG，再求出边角”证明△BDF和△CDG全等三角形对应边边对等角求出∠DBC=30线的定义求出∠DBE=∠DEB，根据等角对等边可正确，再求出B，C，E三点在以D为圆心，以BD为半径的圆上，根BDE=2BCEG∠BDF=∠CDG，然后利用“角全等，根据°，然后根据三角形的一个外角等于圆心角的一半可得∠详解：∵∴ABCACB18060120，∵、CE分别为ABC、ACB的平分线，BE∴EBC1ABC，ECB1ACB，22∴EBCECB(ABCACB)12112060，2∴BEC180(EBCECB)18060120，故①正确．如图，过点D作DFAB于，DGAC的延长线于，GF∵、CE分别为ABC、ACB的平分线，BE∴AD为BAC的平分线，∴DFDG，∴FDG36090260120，又∵BDC120，∴BDFCDF120，CDGCDF120．∴BDFCDG，∵在BDF和△CDG中，BFDCGD90DFDG，BDFCDGCDG(ASA)，∴BDF≌∴DBCD，∴DBC1(180120)30，2∴DBCDBCCBE30CBE，∵平分ABC，AE平分BAC，BECBE，BAE1BAC30，∴ABE2根据三角形的外角性质，DEBABEBAEABE30，∴DEBDBE，∴DBDE，故②正确．∵DBDEDC，∴、C、E三点在以D为圆心，以BD为半径的圆上，B∴BDE2BCE，故③正确，综上所述，正确结论有①②③，D故选：．点睛：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，等角对等边的性质，圆内接四边形的判定，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半性质，综合性较强，难度较大，特别是③的证明．七、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）37．利用平方差公式计算(2x5)(2x5)的结果是A．4x25【答案】C【解析】【分析】B．4x225C．254x2D．4x225平方差公式是（a+b）（a-b）=a2-b.2【详解】2x52x52x52x54x25254x，2：解2C.故选择【点睛】.本题考查了平方差公式，应牢记公式的形式abcABCab=cabABC38．已知，，是△的三条边的长度，且满足－（－），则△是22（）A．锐角三角形C．等腰三角形B．钝角三角形D．等边三角形C【答案】【解析】【分析】已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b，即可确定出三角形形状．【详解】已知等式变形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，∵a+b-c≠0，∴a-b=0，即a=b，则△ABC为等腰三角形．故选C．【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．39．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）D．8或-8A．8B．-8C．0B【答案】【解析】（x2-x+m）（x-8）=x3x2mx8x28x8mx39x2(m8)x8m由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.3×9=3m40．若，则的值为（）3m11A．．．．2B3C4D5C【答案】【解析】【分析】m.根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，可得关于的方程，解方程即可求得答案【详解】3×9=3∵11，3m∴33×(3)=311，2m

=3∴33+2m11，∴3+2m=11，∴2m=8，解得m=4故选C．【点睛】，本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．41．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．(a＋1)(a－1)＝a2－1B．a2－6a＋9＝(a－3)2Cx2x1x(x2x)1D．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y．＋＋＝＋＋2【答案】B【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【详解】A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、是因式分解，正确．C、右边不是积的形式，错误；D、左边是单项式，不是因式分解，错误．故选B．【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解．42．下列因式分解正确的是（）A．4x24x4xB．x22x1x12D．x22x2xx12C．2x222x1x1【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义及方法逐项分析即可.【详解】A.4x22x2x，故不正确；21在实数范围内不能因式分解，故不正确；xB.x2C.2x22=2x12x1x12，正确；

D.x22x2xx12的右边不是积的形式，故不正确；C.故选【点睛】.本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解因式分解.常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法因式分解必须分.解到每个因式都不能再分解为止八、八年级数学整式的乘法与因式分解填空题压轴题（难）x+2mx+64m=________．43．多项式是完全平方式，则2±8【答案】【解析】根据完全平方式的特点，首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，因此可知2mx=2×（±8）x，所以m=±8.故答案为：±8.点睛：此题主要考查了完全平方式，解题时，要明确完全平方式的特点：首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，关键是确定两个数的平方.：862___________．44．计算（aa）a532【答案】4a3a3【解析】—多项式除以单项式，可知：（8a56a3）2a28a5÷2a2-根据整式的除法6a3÷2a2=4a33a.4a3a.故答案为：31(-3xy)•(xy2)=_____________．45．计算23【答案】3xy3【解析】【分析】根据单项式乘以单项式的法则计算即可．【详解】1=(-3)×x2+1y1+2=-x3y3原式3－xy故答案为33【点睛】.握法则是解答此题的关键.本题主要考查单项式乘以单项式的法则要准确把46．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．【答案】ab【解析】【分析】【详解】设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，x2xa{12x2xb12解得，{x1a2babx24abab②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（故答案为ab.）2-4×（）2=ab．2447．分解因式：x2﹣1=____．【答案】（x+1）（x﹣1）．【解析】试题解析：x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．考点：因式分解﹣运用公式法．48．分解因式：3m318m2n27mn2=____________________3m(m3n)2【答案】【解析】【分析】先提公因式3m，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】3m318m2n27mn2=3m(m2-6mn+9n2)=3m(m-3n)2，故答案为：3m(m-3n)2.【点睛】，本题考查了提公因式法与公式法的综合运用提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．九、八年级数学分式三角形填空题（难）2a43xa2215，则x______.11aa1049．已知，且2a32xa2a【答案】【解析】【分析】27先根据a-a2-1=0，得出a2，a，a的值，然后将等式化简求解．34【详解】解：由题意可得a2−a−1=0∴a=a+12∴a4⋅=(a)22=(a+1)2=a+2a+1=a+1+2a+1=3a+2，a=aa=a(a+1)=a+a=a+1+a=2a+1，23222a43xa2215∵a32xa2a116a43a2x2152a12a2xa11∴6a63a2x15a12a2x11116a63a2x15a12ax2整理得-3a2x81a10∴3x81x27故答案为：27.【点睛】本题主要考查了分解分式方程，通知所学知识对a，a，a进行变形是解题的关键.2342a11x12xx23x2a50．若以x为未知数的方程______.则a无解，31【答案】或或2.2【解析】【分析】首先解方程求得x的值，方程的解