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文档简介

智慧广场–排列（教案）青岛版五年级上册数学一、教学目标了解“排列”这一概念，并了解其特点；能够正确地对一个集合进行排列，能够使用数学符号进行表示；能够解决与排列相关的丰富问题以及多种难度图片上的排列问题。二、教学重点掌握排列的定义及其性质；能够应用排列的思想解决数学问题。三、教学难点小学生对于排列的概念的理解；对于多种难度的排列题目的解答。四、教学过程1.引入新知识学生们可以在课前观察下面的场景：“如果有10个人，他们要排队去看电影，问有多少种排队的方式？”通过这样的问题可以引出“排列”这一概念。2.导入：假设有5个人，问有多少种排队方法？解答：第一个人可以是5个人中任意一个人，有5种选择；第二个人可以是4个人中任意一个人，有4种选择；第三个人可以是3个人中任意一个人，有3种选择；第四个人可以是2个人中任意一个人，有2种选择；第五个人只能是1个人，没有选择。所以，总共的排列方法数为5×4×3×2×1=120。3.学习新知识什么是排列？排列，就是从一组数或物品中取出一些，按照一定的顺序重新排列成一列。排列的性质对于n个互异的物体，取出其中r(r≤n)个物体排成一列，所得结果称为n个互异物体的r排列数。设点P1、P2、……、Pn(n≥2)绕圆周排列，共可得到(n-1)！种不同的排列。从n个不同元素中取出k个元素,按一定顺序排成一列,则称这种排列为从n个不同元素中取出k个元素的k排列。设点P1，P2，…，Pk绕圆周排列，共可得到(k对于n个互异的物体，设它们的全排列数为An设从它们中任取r个物体排成一列的排列数为PnPnr=$\frac{A_n^r}{r!}=4.探究新知识从十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选取四个数字，求可以组成多少个互不相同的四位数？把字母ABCDEFG排成一排，且要求字母A排在在一堆球中选出5个，其中有1个红球、1个蓝球，3个白球，那么这5个球有多少种不同的排列方法？5.巩固新知识请同学完成以下问题：从1、2、3、4、5五个数字中任意取出4个数字排成一排，求可以组成多少个互不相同的四位数？在任意一个乒乓球场馆，有10个台球桌，且都留着空着的，问有多少种可以让10个人打球的方法?班级的五名同学排成一列参加演出，其中有两名女生，求一共有多少种不同排列方式？从字母表A到E中任意挑选3个字母排成一排，求可以挑选的排列的个数？6.课堂总结本节课学习了排列的概念和常用公式，以及如何解决排列问

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