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文档简介

你知道吗？A、B两地被池塘隔开，小明想测出A,B间距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点M、N，并测出MN的长，就知道A、B间的距离。你知道其中的道理吗？CMBAN

5.3三角形的中位线

学习目标1、理解三角形中位线的概念。2、会证明三角形的中位线定理。3、会用三角形中位线定理解决相关问题。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.一个三角形有三条中位线.

三角形中位线的概念

1知识点DE探究1：三角形的中位线有什么性质呢？

ACBED探究2：能否把一个三角形剪拼成一个平行四边形？ACBEDF证明：将△ADE绕着点E旋转180°到△CFE，∴AD=CF，∠A=∠ACF∴AB//CF∵AD=BD∴BD=CF∴四边形BCFD是平行四边形∴DF//BC,DF=BC∵DE=EF=DF∴DE//BC,DE=BC推理论证已知：DE是△ABC的中位线.求证：DE//BC,DE=BC.12证明：如图(2)，延长DE到F，使FE＝DE，连接CF.∵在△ADE和△CFE中，AE＝CE,∠1＝∠2,DE＝FE,∴△ADE≌△CFE(SAS)∴∠A＝∠3，AD＝CF.∴CF∥AB∵BD＝AD∴CF＝BD∴四边形DBCF是平行四边形∴

DF∥BC，DF＝BC∴DE∥BC，DE＝BC.三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.归纳三角形中位线定理2知识点

你知道吗？A、B两地被池塘隔开，小明想测出A,B间距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点M、N，并测出MN的长，就知道A、B间的距离。你知道其中的道理吗？CMBAN抢红包啦！12431、如图,在等边△ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则∠DEC=

.120°2、如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,若DE＝10,则BC=

.203、如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝8,AB＝10,DE是△ABC的中位线,则DE=

.34、如图,点D,E,F分别是△ABC三边的中点,若△ABC的周长为16,则△DEF的周长是

;若△ABC的面积为12,则△DEF的面积是

.83三角形的三条中位线把三角形分割成四个全等的小三角形。思考题：如图，将四边形ABCD四边的中点E,F,G,H依次连接起来，得到一个新的四边形EFGH,四边形EFGH的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流.（至少两种方法）123思考题1、理解三角形中位线的概念。2、会证明三角形的中位线定理。3、会用三角形中位线定理解决相关问题。如图，将四边形ABCD四边的中点E,F,G,H依次连接起来，得到一个新的四边形EFGH,四边形EFGH的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流.如图，将四边形ABCD四边的中点E,F,G,H依次连接起来，得到一个新的四边形EFGH,四边形EFGH的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流.

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