第17章机械传动系统设计实例(zhao)

第17章机械传动系统设计实例设计题目：V带——单级斜齿圆柱齿轮传动设计。某带式输送机的驱动卷筒采用如图14-5所示的传动方案。已知输送物料为原煤，输送机室内工作，单向输送、运转平稳。两班制工作，每年工作 300天，使用期限 8年，大修期3年。环境有灰尘，电源为三相交流，电压 380V。驱动卷筒直径 350mm，卷筒效率 0.96。输送带拉力 5kN，速度2.5m/s，速度允差±5%。传动尺寸无严格限制，中小批量生产。该带式输送机传动系统的设计计算如下：一、电动机选择1．电动机类型选择按工作要求和条件，选用三相笼型异步电动机，封闭式结构，电压380V，Y型。2．电动机容量选择工作机所需工作功率P工作=FV=5×2.5=12.5kW，所需电动机输出功率为Pd=P工作/η总电动机至输送带的传动总效率为：η总=ηV带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒查表16—3取带传动和齿轮传动的传动效率分别为0.96和0.97，取联轴器效率0.99，参照式（16—3）取轴承效率0.99，可求得η总=0.96×0.992×0.97×0.99×0.96=0.867，故所需电动机输出功率Pd=P工作/η总=12.5/0.867=14.41kW。3．确定电动机转速卷筒轴工作转速为 nw=60×1000V/(πD)=60×1000×2.5/(π×350)136.4r/min，按表[16-1]推荐的传动比合理范围， iV=2～4，i齿轮=3～7，故i总=6～28，故电动机转速的可选范围为：nd=nw×i总=（6～28）×136.4=818.4～3819.2r/min。根据容量和转速要求，从有关手册或资料选定电动机型号为Y180L-6，其额定功率15kW，同步转速1000r/min，满载转速970r/min。二、传动系统总传动比计算与分配1．总传动比计算根据电动机满载转速和工作机主动转速求总传动比：i总=n电动机/nw=970/136.4=7.11。2．总传动比分配为使V带传动外廓尺寸不致过大，初步取iV=2.1，则斜齿轮传动比i齿轮=7.11/2.1=3.386。三、传动系统的运动和动力参数计算1．各轴输入转速nⅠ=n电机/iV带=970/2.1=462r/min，nⅡ=n电机/i总=970/7.11≈136.4r/min。2．各轴输入功率PⅠ=Ped*ηV带=15×0.96=14.4kW，PⅡ=PⅠ×η轴承×η齿轮=14.4×0.99×0.97=13.83kW。3．各轴输入转矩6 6 3TⅠ=9.55×10PⅠ/nⅠ=9.55×10×14.4/462=297.66×10N·mm，TⅡ=9.55×106PⅡ/nⅡ=9.55×106×13.83/136.4=968.3971.15×103N·mm。*注：此处以额定功率为依据，可保证系统在电动机最大输出情况下的工作能力。 有些教材以计算所得的实际输出功率为依据，则保证的是系统在目前工作机环境中的工作能力。四、带传动设计计算见例9-1。见下设计后带传动实际传动比iV带=425/200=2.125>2.1，使轴Ⅰ转速nⅠ略有降低，误差小于5%。若保持斜齿轮传动比i齿轮=3.386，则输送带速度下降幅度在允许范围内；也可在保证总传动比不变的前提下重新分配传动比，则输送带速度满足2.5m/s。本章采用设计后所得到的带传动的实际传动比：iV=2.125，修正斜齿轮传动比i齿轮=7.11/2.125=3.35，此时，重新计算轴Ⅰ的输入转速和转矩（其他参数不变）：nⅠ=n电机/iV带=970/2.125=456.5r/min，TⅠ=9.55×106PⅠ/nⅠ=9.55×106×14.4/456.5=301.25×103N·mm。五、斜齿轮传动设计计算见例6-3。见下六、轴的设计计算低速轴设计计算见例 14-1。见下七、滚动轴承的校核计算从例14-1的轴系受力分析知，低速轴两轴承处的合成（水平和垂直两平面）径向支反力分别为：FrAFHA2FVA24658.72251.224665.5N，FrBFHB2FVB24658.723759.225986.2N，两处径向支反力方向不同，不在同一平面内。低速轴滚动轴承设计计算见例 12-3[例题中只涉及到力的数值计算 ]。见下八、平键连接的选择和计算大齿轮与轴的键连接设计计算见例 11—2。见下九、联轴器的选择计算见例15-1。见下十、箱体及其附件设计计算例9-1试设计某带式输送机传动系统的V带传动，已知三相异步电动机的额定功率Ped=15KW,转速nⅠ=970r/min，传动比i=2.1，两班制工作。[解]（1）选择普通V带型号由表9-5查得KA=1.2，由式(9-10)得PcAPed=1.2×15=18KW，由图9-7选用B型=K带。（2）确定带轮基准直径 d1和d2由表9-2取d1=200mm, 由式 (9-6)得d2 n1d1(1 )/n2 id1(1 ) 2.1 200 1 0.02 411.6mm，由表9-2取d2=425mm。（3）验算带速由式 (9-12)得vndπ970200πm/s，11100060100060介于5～25m/s范围内，合适。4）确定带长和中心距a由式(9-13)得0.7(d1d2)a02(d1d2)，0.7(200425)a02(200425)，所以有437.5a01250。初定中心距a0=800mm，由式(9-14)得带长L02a0(d1(d2d1)2，d2)4a022800(200(425200)2425)48002597.6mm。2由表9-2选用Ld=2500mm，由式(9-15)得实际中心距a a0 (Ld L0)/2 800 (2500 2597.6)/2 751.2mm。（5）验算小带轮上的包角1由式(9-16)得11800d2d157.30a180042520057.30162.8401200,合适。751.2（6）确定带的根数 z由式(9-17)得zPc，(P0P0)KlKα由表9-4查得P0=3.77kW,由表9-6查得 P0=0.3kW;由表9-7查得Ka=0.96;由表9-2查得KL=1.03，z184.47，(3.770.3)0.961.03取5根。（7）计算轴上的压力F0由表9-1查得q=0.17kg/m,故由式(9-18)得初拉力 F0F0500Pc(2.51)qv2zvKα50018(2.51)0.1710.162301.75N，510.160.96由式（9-19）得作用在轴上的压力FQFQ2zF0sin125301.75sin162.8402983.73N。22（8）带轮结构设计及绘制零件图（略）设计后带传动实际传动比iV带=425/200=2.125>2.1，使轴Ⅰ转速nⅠ略有降低，误差小于5%。若保持斜齿轮传动比i齿轮=3.386，则输送带速度下降幅度在允许范围内；也可在保证总传动比不变的前提下重新分配传动比，则输送带速度满足2.5m/s。本章采用后者：iV=2.125，斜齿轮传动比i齿轮=7.11/2.125=3.35，此时，重新计算轴Ⅰ的输入转速和转矩（其他参数不变）：nⅠ=n电机/iV带=970/2.125=456.5r/min，TⅠ=9.55×106PⅠ/nⅠ=9.55×106×14.4/456.5=301.25×103N·mm。例6-3试设计某带式输送机单级减速器的斜齿轮传动。已知输入功率P＝14.4KW，小齿轮转速n=456.5r/min，传动比i=3.35,两班制每年工作300天，工作寿命8年。带式输送机1运转平稳，单向输送。[解]（1）选定齿轮材料、热处理方式、精度等级据题意，选闭式斜齿圆柱齿轮传动。此减速器的功率较大，大、小齿轮均选硬齿面，齿轮材料均选用 20Cr，渗碳淬火，齿面硬度为 56～62HRC。齿轮精度初选 7级。（2）初步选取主要参数取z1=20，z2=iz1=3.35×20=67，取ψ＝0.4，则ψψa=0.5×(3.4+1)0×.4=0.88，符合表6-9范围。ad=0.5(i+1)（3）初选螺旋角 β=12°。（4）按轮齿齿根弯曲疲劳强度设计计算按式（6-34）计算法面模数mn2KT1cos2YFSYεYβ,3dz12[F]确定公式内各参数计算值：①载荷系数K查表6-6，取KＡ=1.2；②小齿轮的名义转矩T1T19.55106P9.5510614.4301.25103N·mm；n1456.5③复合齿形系数YFS由zv1z12021.37，33coscos12zv2z26771.59，33coscos12查图6-21得，YFS14.34,YFS23.96；④重合度系数Yε由t1.883.211cos1.883.211cos121.64z1z22067得Yε0.250.750.250.750.709；t1.64⑤螺旋角影响系数Yβ由bdd1dz1mn及式（6-27）可得cosbsindz1tan0.8820tan121.191，取β1计算，βπππmnYβ11120.9；β120120⑥许用应力查图6-22(b)，Flim1=Flim2＝460MPa，查表6-7，取SF=1.25，则[F]1[F]2Flim460368MPa；SF1.25⑦计算大、小齿轮的YFS并进行比较[F]因为[F]1[F]2，YFS1YFS2，故YFS1YFS2，[F]1F2于是mn32KT1cos2YFS1YYdz12[F]1εβ321.2301.253210cos124.340.7090.92.45mm。0.882368205）按齿面接触疲劳强度设计计算按式（6-32）计算小齿轮分度圆直径2KTu1ZEZHZεZβ211()3u[H]d确定公式中各参数值：①材料弹性影响系数ZE查表6-8,ZE189.8MPa；②由图6-33选取区域系数ZH2.45；③重合度系数Zε4t(1β)β3t

10.781；1.64④螺旋角影响系数Zcoscos120.99；⑤许用应力查图6-19(b)，Hlim1Hlim21500MPa查表6-7,取SH=1，则[H]1[H]2Hlim15001500MPaSH1于是d12KT1u1ZEZHZεZβ23u[H]d321.2301.251033.351189.82.450.7810.9920.88（1500）3.3539.43mm，d1cos39.43cos121.928mm。mnz120（6）几何尺寸计算根据设计准则，mn≥max(2.45,1.928)=2.45mm，按表6-1圆整为标准值，取mn＝3mm；确定中心距mn(z1z2)3(2067)133.42mm，圆整取a=135mm；a2cos2cos12确定螺旋角mn(z1z2)3(2067)14.83511450'6"；arccos2aarccos2135d1mnz132062.07mm；coscos14.8351d2mnz2367207.93mm；coscos14.8351bdd10.886254.56mm；取b255mm，b1b2(5～10)mm，取b160mm。（7）验算初选精度等级是否合适圆周速度vd1n1π62456.51.48m/s，601000601000v＜20m/s且富余较大，可参考表 6-5有关条件将精度等级定为 8级。（8）结构设计及绘制齿轮零件图（略） 。例14-1 如图 14—5所示单级齿轮减速器，已知高速轴的输入功率 P1=14.4KW，转速n1=456.5r/min；齿轮传动主要参数：法向模数 mn=3mm，传动比 i=3.35，小齿轮齿数 z1=20，分度圆的螺旋角 β＝14°50′，6小″齿轮分度圆直径 d1=62.07mm，大齿轮分度圆直径 d2=207.93mm，中心矩a=135mm，齿宽b1=60mm，b2=55mm。要求设计低速轴。解（1）拟定轴上零件的装配方案（见 14.3.1 节，轴的结构设计。见下图）2）确定轴上零件的定位和固定方式（见图14－6，见下图）3）按扭转强度估算轴的直径选45号钢，低速轴的输入功率P2=P1·η1·η2=14.4×0.99×0.97=13.83KW(η1为高速轴滚动轴承的效率，η2为齿轮啮合效率)；输出功率P‘2=P2·η3=13.83×0.99=13.69KW(η3为低速轴滚动轴承的效率)；低速轴的转速n=n/i=456.5/3.35=136.3r/min。21可得dP2'13.69mmC3(103126)347.8858.57minn2136.3（4）根据轴向定位的要求确定轴的各段长度和直径①从联轴器向左取第一段，由于联轴器处有一键槽,轴径应增加5％，取φ55mm，根据计算转矩TcaKATKA9.55106P2'1.49.5510613.691.343106N·mm，n2136.3查标准GB/T5014-2003，选用LX4型弹性柱销联轴器，半联轴器长度为l1=84mm,轴段长L1=80mm；②右起第二段,考虑联轴器的轴向定位要求，取该轴段直径为标准系列值的φ63mm，轴段长度L2≈轴承端盖长度+端盖端面与联轴器端面间距。轴承端盖尺寸按轴承外径大小、连接螺栓尺寸来确定，根据便于轴承端盖的装拆及对轴承添加润滑脂的要求，再结合箱体设计时轴承座结构尺寸要求，取该轴段长L2=50mm；③右起第三段，该段装滚动轴承，取该轴段直径为φ65mm，轴段长度L3≈轴承宽+轴承端面与箱体内壁间距+箱体内壁与齿轮端面间距。因为轴承有轴向力和径向力，暂选用角接触球轴承7213C，其尺寸为d×D×B=65mm×120mm×23mm，支反力作用点距轴承外端面24.2mm。根据系统结构设计中齿轮端面离箱体内壁应大于箱体壁厚、轴承端面距箱体内壁约为3～15mm（脂润滑取大值）等要求，取该轴段长L3=52mm；④右起第四段，该段装有齿轮，直径取φ70mm，根据键连接强度计算（见例题11—2），齿轮轮毂长80mm、键长63mm。为了保证定位的可靠性，取轴的长度为L4=78mm；⑤右起第五段，考虑齿轮的轴向定位，需有定位轴肩，取轴肩直径为φ=80mm，长度为L5=8mm；⑥右起第六段，该段为滚动轴承的定位轴肩(因本齿轮传动的圆周速度很小，可不考虑安装挡油环)，其直径应小于滚动轴承内圈外径，取φ=74mm，长度L6=17mm；⑦右起第七段，该段为滚动轴承安装处，取轴径φ=65mm，长度L7=25mm。11 1⑤⑨③①②④⑥⑦⑧⑩答案图① ①⑥②③④⑤⑦⑧⑨⑩答案图典型轴系结构滚动轴承 平键 齿轮 套筒 轴承端盖 半联轴器 轴端挡圈图6① ①⑥②③④⑤⑦⑧⑨⑩答案图滚动轴承 平键 齿轮 套筒 轴承端盖 半联轴器 轴端挡圈图6（5）求齿轮上作用力的大小、方向作用在齿轮上的转矩为：T2=9.55×10622×106×13.83/136.3=969×103N·mmP/n=9.55圆周力：Ft2T2969103Nd22089317.422径向力：Fr2Ft2tan9317.3tan203508.2Ncoscos1450'6"轴向力： Fa2=Ft2·tanβ=9317.4×tan14°50’2468″=NFt2,、Fr2、Fa2的方向如图所示。（6）轴承的径向支反力根据轴承支反力的作用点以及轴承和齿轮在轴上的安装位置， 建立如图 14-17所示的力学模型。水平面的径向支反力 : FHA=FHB=Ft2/2=4658.7N；垂直面的径向支反力：FVA=(-Fa2×d2/2+Fr2×64)/128=(-2468 208/2+3508×.2 64)×/128=-251.2N，FVB=(Fa2×d2/2+Fr2×64)/128=(2468×208/2+3508.264)/×128=3759.2N；7）画弯矩图（图上内容尚未修改）剖面C处的弯矩：水平面的弯矩：MHC=FHA×64=298.2×103Nmm；垂直面的弯矩：MVC1=FVA×64=-16.1×103Nmm，MVC2=FVA×64+Fa2×d2/2=240.6×103Nmm。合成弯矩：MC1MHC2MVC12298.2216.12298.6

（ )受力简图水平面的受力简图和弯矩图( 垂直面的受力和弯矩图( 合成弯矩图( 扭矩图

''7.6195.4161.2463N·m，MC2MHC2MVC22298.22240.62（)当量弯矩图383.2N·m。8）画转矩图T=Ft2×d2/2=969N·m。9）画当量弯矩图因轴是单向回转，转矩为脉动循环，α＝0.6，剖面C处的当量弯矩：

161|Α图14-17 轴的当量弯矩图MeC2MC22(T)2383.22(0.6969)2696.3N·m。（10）判断危险截面并验算强度①剖面C右侧当量弯矩最大，而其直径与相邻段相差不大，所以剖面C为危险截面。轴的材料为45钢，调质处理，由表14-1查得许用弯曲应力[σ-1]=60MPa。33/（0.1×703）=20.3-1。σe=Me/W=Me/（0.1d）=696.3×10MPa<[σ]②剖面D处虽仅受转矩但其直径较小，故该处也可能是危险截面。MD=(T)2=αT=0.6×969=581.4N·m，σ3）=581.4×1033e=M/W=MD/（0.1d/(0.155×)=34.95MPa<[σ-1]，故确定的尺寸是安全的。（11）绘制轴的工作图（见图14-18）（图上内容尚未修改）例12-3某工程机械传动装置中轴承的配置形式如图12-10所示，暂定轴承型号为7213AC。已知轴承处径向载荷FrA=4665.5N，FrB=5986.2N，轴向力Fa=2468N，转速n=136.3r/min，运转中受冲击较小，常温下工作，预期寿命3年，试问所选轴承型号是否恰当。解（1）先计算轴承1、2的轴向力Fa1、Fa2由表12-10查得轴承的内部轴向力为：FA'0.6F8rA0.684665.5N3172.5（方向见图所示）FB'0.6F8rB0.685986.2N4070.6（方向见图所示）AFFBBAa∵FA'Fa3172.524685640.5NFB'FFrArB∴轴承B为压紧端FaBF'AFa3172.524685N6；40.5例12-3的轴承装置而轴承A为放松端FaAF'A3172N.52）计算轴承A、B的当量动载荷由表12-9查得e=0.68，而FaA3172.5e；FaB5640.5FrA0.68FrB0.942e4665.55986.2由表12-9可得XA=1、YA=0；XB=0.41、YB=0.87。故当量动载荷为：PAXAFrAYAFaA=1×4665.5+0×3172.5=4665.5NPBXBFrBYBFaB=0.41×5986.2+0.87×5640.5=7361.6N（3）计算所需的径向基本额定动载荷 Cr/因轴的结构要求两端选择同样尺寸的轴承， 因为PB＞PA，故应以轴承 B的径向当量动载荷PB为计算依据。两班制工作，一年按300个工作日计算，则Lh=16×300×3=14400h，因常温下工作，查表12-6得ft=1；受冲击载荷较小，查表12-7得fd=1.1，所以'fdPB60n1/360136.31/31.17361.639691.7NCrBft106Lh110614400（4）查表12－5得7213AC轴承的径向基本额定动载荷Cr=66500N。因为CrB/＜Cr，故所选7213AC轴承安全。例11-2如图11-24a所示，齿轮轮毂与轴采用普通平键连接。己知轴径d＝70mm，初定轮毂长度等于齿宽55mm，传递转矩T＝969×103N·mm，有轻微冲击，轮毂材料为40Cr，轴的材料45钢。试确定平键的连接尺寸， 并校核连接强度。若连接强度不足，可采取什么措施 ?［解］（1）选取平键尺寸选