多指标问题及正交表

多指标问题及正交表第1页，课件共89页，创作于2023年2月§3－1多指标问题的处理单指标试验：衡量试验效果的指标只有一个多指标试验：衡量试验效果的指标有多个 多个指标之间又可能存在一定的矛盾，这时需要兼顾各个指标，寻找使得每个指标都尽可能好的生产条件一、综合评分法 在对各个指标逐个测定后，按照由具体情况确定的原则，对各个指标综合评分，将各个指标综合为单指标。 此方法关键在于评分的标准要合理第2页，课件共89页，创作于2023年2月例3－1白地雷核酸生产工艺的试验 试验目的：原来生产中核酸的得率太低，成本太高，甚至造成亏损。试验目的是提高含量，寻找好的工艺条件。 本例介绍由北京大学生物系与生产厂联合攻关中的第一批L9(34)正交试验的情况。因素水平白地雷核酸含量（％）腌制时间（小时）加热时PH值1237.48.46.224404.86.09.0加水量1:41:31:2因素－水平表第3页，课件共89页，创作于2023年2月列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9(34)256.1108.2113.236.137.715.915.9128.4116.3132.642.838.844.25.2127.3131.1118.942.443.739.64.1143.7127.5106.247.942.535.412.5试验指标1º2ºº17.812.26.28.04.54.18.57.34.429.841.359.924.350.658.230.920.473.459.451.245.532.236.639.436.828.547.7综合评分1º核酸泥纯度（％）2ºº纯核酸回收率（％）试验方案及结果分析分数＝2.5×纯度＋0.5×回收率2.5×17.8+0.5×29.8=59.4第4页，课件共89页，创作于2023年2月50454035A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3因素指标指标（得分）－因素图第5页，课件共89页，创作于2023年2月A D B C主 次从图上和表上的极差都可以看出，因素的主次为：所以，A取A1，D取D1，PH值选取便于操作的水平C2，B取B3，故，最优条件为：A1B3C2D1事实上，试验结果也证明，上述最优条件效果很好。投产后核酸质量得到显著提高，做到了不经提纯一次可以入库。第6页，课件共89页，创作于2023年2月二、综合平衡法（1）对各个指标进行分析，与单指标的分析方法完全一样，找出各个指标的最优生产条件。（2）将各个指标的最优生产条件综合平衡，找出兼顾每个指标都尽可能好的条件。实例说明：第7页，课件共89页，创作于2023年2月例3－2液体葡萄糖生产工艺最佳条件选取

试验目的：生产中存在的主要问题是出率低，质量不稳定，经过问题分析，认为影响出率、质量的关键在于调粉、糖化这两个工段，决定将其它工段的条件固定，对调粉、糖化的工艺条件进行探索。（1）出率：越高越好（2）总还原糖：在32％－40％之间（3）明度：比浊度越小越好，不得大于300mg/l（4）色泽：比色度越小越好，不得大于20ml。第8页，课件共89页，创作于2023年2月因素水平A粉浆浓度（ºBe’）B粉浆酸度（PH）C稳压时间（分）1231618201.52.02.50510D工作压力（kg/cm²）2.22.73.2因素－水平表第9页，课件共89页，创作于2023年2月列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9(34)3266325731201088.71085.7104048.73125325832331050.710861077.735.331743308316110581102.71053.749303932163318101310701129.3116试验结果产量（斤）99611351135115410241079100210991019试验方案及结果计算表-1第10页，课件共89页，创作于2023年2月11301110107010401010A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3因素产量（斤）指标－因素图-1第11页，课件共89页，创作于2023年2月列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9(34)112109.813337.336.337.711.1126.4117.291.242.139.130.411.7112.4111.8110.637.537.336.90.6108.811211436.337.3381.7试验结果还原糖（％）41.639.43142.437.230.242.440.630试验方案及结果计算表-2第12页，课件共89页，创作于2023年2月42383430A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3因素还原糖含量（％）指标－因素图-2第13页，课件共89页，创作于2023年2月列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9(34)<130<525<525<433.3<175<175258.3<825<625<900<275<208.3<30091.7<800<800<650<266.7<300<216.783.3<925<725<700<308.3<241.7<233.375试验结果明度（mg/l）近500近400近400<200<125近200<125<100<300试验方案及结果计算表-3第14页，课件共89页，创作于2023年2月450390330270210150A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3因素明度（mg）指标－因素图-3第15页，课件共89页，创作于2023年2月列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9(34)4580801526.726.811.76050952016.731.7156080652026.721.76.770607523.320255试验结果色泽（ml）101025<30近20近30近20<20<40试验方案及结果计算表-4第16页，课件共89页，创作于2023年2月33272115A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3因素色泽（ml）指标－因素图-4第17页，课件共89页，创作于2023年2月四个因素对四个指标的主次关系为： 产量：D——C——A——B

还原糖：B——D——A——C

明度：A——B——C——D

色泽：B——A——C——D主次第18页，课件共89页，创作于2023年2月

工作压力对产量影响最大，取D3最好。但它的色泽不好，用2.7产量会低一些，但其余指标都还比较好，因此确定为D2。 稳压时间对四个指标来说，对产量影响最大，对还原糖没有什么影响，对明度、色泽影响也不大，照顾产量应选C2＝5分钟。但此时色泽、明度都不好，考虑将时间延长一些，定为5～7分钟。

最后得出最优条件为：

A2B2C2D2

事实上，结果证明采用后各项指标都有明显提高。第19页，课件共89页，创作于2023年2月镍铁合金电镀(应用举例）低盐浓度光亮镍铁合金镀液配方因素—水平表，实验以电沉积速度和合金光亮度为指标。第20页，课件共89页，创作于2023年2月该配方的添加剂与电沉积工艺参数氯化钠:20～25g／l柠檬酸钠:3～4g／l糖精钠:3g／l“791”光亮剂:4～6g／l十二烷基苯磺酸钠:0.05～0.1g／l柠檬酸:适量阳极面积(Ni∶Fe):.4∶1阴极与阳极面积比:Cu∶Fe∶Ni为1∶2∶8温度:50～55℃时间:50min第21页，课件共89页，创作于2023年2月

根据正交设计法:对配方选取六因素五水平的正交试验表,实验以电沉积速度和合金镀层光亮度为指标。Ni—Fe合金镀层的外观采用目测评分方法来检测,其标准定为:灰黑(黑点)〓〓发灰(麻点)〓〓不光亮(针孔)〓〓较光亮〓〓光亮〓〓准镜面〓〓镜面4————————5———————6———————7————8———9———10正交实验结果及分析如表3-6与表3-7所示。从上述正交实验的结果可得出六个因素对两个指标的主次关系为:(1)镀速:FACDFE(2)光亮度:ACBFED电沉积的最佳工艺水平:镀速:F5A5C4D2E5B4光亮度:A4C5B4F4E4D2综合两个指标后,得出最佳工艺水平为:A4B4C4D2E4F4

第22页，课件共89页，创作于2023年2月

综合考察四个指标，还原糖含量要求在32－40％之间，从趋势及因素主次知道B的影响最重要，取1.5和2.5都不行，只有选2.0最合适。B取B2最好。 从色泽来看，B最重要，而且仍然以B2最好； 从明度来看，B为次要因素，但也仍以B2为好； 因此可确定B2是最优水平。 粉浆浓度A对产量影响很大，取A1最好。但对于明度来说，取A1时大于300不合适，浓度A2时比A1略低一些，但其它指标，除色泽外，都能达到要求。因此粉浆浓度定位A2。第23页，课件共89页，创作于2023年2月第24页，课件共89页，创作于2023年2月第25页，课件共89页，创作于2023年2月即电沉积光亮镍铁合金的最佳配方及工艺条件为:硫酸镍:NiSO4·7H2O:25g／l硫酸亚铁:FeSO4·7H2O:3-5g／l硼酸H3BO3:9g／l

第26页，课件共89页，创作于2023年2月§3－2水平数不同的正交表的使用一、直接套用混和正交表例3－3为了探索某胶压板的制造工艺，因素—水平如下表因素水平A压力（公斤）B温度（℃

）C时间（分

）123481011129590912此试验方案可以直接套用混和正交表L8(4×24)第27页，课件共89页，创作于2023年2月因素水平12345678A1B2C345四块胶板得分指标总分112233441212121212122121122112211212211266442446653414356423142464221212241911135141017试验方案及计算结果表第28页，课件共89页，创作于2023年2月K1K2K3K4k1k2k3k4RR’S412419275.13.02.43.42.73.433.3448633.03.90.92.67.03164474.02.91.13.19.0357540.2859521.53K=111P=385.03试验方案及计算结果表（续表）第29页，课件共89页，创作于2023年2月

因素水平完全一样时，因素的主次关系完全由极差R的大小来决定。当水平数不完全一样时，直接比较时不行的，因为量因素对指标有同等影响时，水平多的因素极差应大一些。因此要用系数对极差进行折算。折算系数水平数折算系数d23456789100.710.520.450.400.370.350.340.320.31第30页，课件共89页，创作于2023年2月折算后用R´的大小衡量因素的主次，R´的计算公式为：由上计算可知因素主次顺序为：A——C——B主 次然后可用前面所讲的方差分析法分析即可得出结果第31页，课件共89页，创作于2023年2月二、并列法 对于有混和水平的问题，除了直接应用混和水平的正交表外，还可以将原来已知正交表加以适当的改造，得到新的混和水平的正交表。

L8(4×24)表就是由L8(27)改造而来：列号试验号12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112第32页，课件共89页，创作于2023年2月（1）首先从L8(27)

中随便选两列，例如1、2列，讲次两列同横行组成的8个数对，恰好4种不同搭配各出现两次，我们把每种搭配用一个数字来表示：新列试验号1212345678111122221122112211223344规则：(1,1) 1(1,2) 2(2,1) 3(2,2) 4第33页，课件共89页，创作于2023年2月（2）于是1、2列合起来形成一个具有4水平的新列，再将1、2列的交互作用列第3列从正交表中去除，因为它已不能再安排任何因素，这样就等于将1、2、3列合并成新的一个4水平列：列号试验号1234567123456781122334412121212121221211221122112212112L8(4×24)正交表第34页，课件共89页，创作于2023年2月

显然，新的表L8(4×24)仍然是一张正交表，不难验证，它仍然具有正交表均衡分散、整齐可比的性质。（1）任一列中各水平出现的次数相同（四水平列中，各水平出现二次，二水平列各水平出现四次）。（2）任意两列中各横行的有序数对出现的次数相同（对于两个二水平列，显然满足；对一列四水平，一列二水平，它们各横行的八种不同搭配(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)、(3,1)、(3,2)、(4,1)、(4,2)各出现一次。第35页，课件共89页，创作于2023年2月

例3－4聚氨酯合成橡胶的试验中，要考察A、B、C、D对抗张强度的影响，其中因素A取4水平，因素B、C、D均取二水平，还需要考察交互作用A×B、A×C。 显然这是一个41×23因素的试验设计问题。 自由度计算如下：

fA=4-1=3 fB=

fC=

fD=2-1=1 fA×B=

fA×C=(4-1)×(2-1)=3 f总=3+3×1+2×3=12

故可以选用L16(215)改造得到的L16 (41×

212)混和正交表安排试验第36页，课件共89页，创作于2023年2月表头设计如下：表头设计ABA×BCA×CD列号123456789101112131415第37页，课件共89页，创作于2023年2月三、拟水平法：

拟水平法是将水平数少的因素纳入水平数多的正交表中的一种设计方法。例3－5对例1－1的转化率试验，如果除已考虑的温度（A）、时间（B）、用碱量（C）外还要考虑搅拌速度（D）的影响，而电磁搅拌器只有快慢两挡，即因素D只有两个水平，这是一项四因素的混合水平试验，如果套用现成的正交表，则以L18（21×37）为宜，但由于人为物力所限，18次试验太多了，能否用L9(34)来安排呢？这是可以的，解决的办法给搅拌速度凑足三个水平，这个凑足的水平叫拟水平。我们让搅拌速度快的（或慢的）一档多重复一次，凑成三个水平。第38页，课件共89页，创作于2023年2月

ST、SA、SB、SC的计算与原来相同，只是SD的计算不同试验方案及结果计算表见3－19。

因素水平A温度(℃)B时间(分)C用碱量(%)D搅拌速度12380859090120150567快慢快第39页，课件共89页，创作于2023年2月第40页，课件共89页，创作于2023年2月第41页，课件共89页，创作于2023年2月

显然，因素D的影响是不显著的，可将它与误差合并，因此方差分析表与表2－5完全一样。通过此例我们可看到拟水平法有如下特点：（1）每个水平的试验次数不一样。转化率的试验，D1的试验有6次，而D2的试验只有3次。通常把预计比较好的水平试验次数多一些，预计比较差的水平试验次数少一些。（2）自由度小于所在正交表的自由度，因此D占了L9(34)

的第四列，但它的自由度fD=1小于第四列的自由度fD=2.就是说，D虽然占了第四列，但没有占满，没有占满的地方就是试验误差.第42页，课件共89页，创作于2023年2月还需作两点说明：（1）因素D由于和其他因素的水平数不同，用极差R来比较因素的主次是不恰当的。但用方差分析法仍能得到可靠的结果。（2）虽然拟水平法扩大了正交表的使用范围，但值得注意的是，正交表经拟水平改造后不再是一张正交表了，它失去了各因素的各水平之间的均衡搭配的性质，这是和并列法所不同的。第43页，课件共89页，创作于2023年2月四、混和水平有交互作用的正交设计 例3－5有一试验需要考虑A、B、C、D四个因素，其中A为四水平因素，B、C、D都为二水平因素，还需要考虑它们的交互作用A×B、A×C、B×C

试验安排：

f总=(4－1)＋3(2－1)＋2(4－1)(2－1)＋(2－1)(2－1)＝13

故选用L16(215)正交表。第44页，课件共89页，创作于2023年2月（1）将L16(215)中的第1、2、3列改造为四水平的，得到L16(41×

212)表；（2）将A占1、2、3列，如果B放第4列，则由交互作用表知：1,45；2,46；3,47。于是A×B要占5、6、7三列；（3）将C排在第8列，可以查得：1,89；2,810；3,811。于是A×C要占9、10、11三列；（4）B在第4列，C在第8列，4,812，B×C放12列（4）D可以安排在剩余的任何一列，假如放在第15列。第45页，课件共89页，创作于2023年2月表头设计ABA×BCA×CB×CD列号123456789101112131415表头设计如下该表头设计也可以有其它方式，比如表头设计DAAB×CABA×CA×BA×CA×BCA×BA×C列号123456789101112131415第46页，课件共89页，创作于2023年2月第47页，课件共89页，创作于2023年2月§3－3活动水平与组合因素法一、活动水平法 在多因素试验中，有事两因素和多因素直接存在着相互依存的关系。即一个因素的水平的选取将由另一因素的水平来决定，或者一因素水平的选取将随着另一因素水平的选取情况而变化，此时可采用活动水平法第48页，课件共89页，创作于2023年2月例3－7镀银工艺试验试验目的：寻找好的镀银槽液配方和相应的工艺条件。因素和水平，因素有五个槽液配方：硝酸银用量，氰化钾（KCN）用量，硫代硫酸铵用量工艺条件：温度，电流密度硝酸银的用量想比较两个水平：150克／升和100克／升。但是氰化钾的用量也取两个固定水平就不合适了。硝酸银多了，氰化钾也必须多，硝酸银少了氰化钾也要少。如果固定氰化钾的两个水平是250克／升和160克／升，于是就会出现下面四种水平搭配：第49页，课件共89页，创作于2023年2月有实际经验的技术人员很快可断定（2）、（3）号的配是不合适的。编号AgNO3(克/升）KCN(克/升）⑴⑵⑶⑷150150100100250160250160第50页，课件共89页，创作于2023年2月

氰化钾的用量总的来说是随硝酸银的用量改变的，但是当硝酸银的用量固定后，氰化钾的用量也还有一个多、少问题。例如，硝酸银固定为100克／升，此时氰化钾用167克／升好呢？还是用183克／升好呢（氰化钾少用一些好呢，还是多用一些好）？另外当硝酸银用150克/升，氰化钾的用量也还有一个多、少问题。

第51页，课件共89页，创作于2023年2月

氰化钾的用量这个因素的两个水平取为：少、多，而它的少、多的量是随硝酸银的用量改变的，可表示如下：第52页，课件共89页，创作于2023年2月

表中的虚线部分详细地说明了KCN用量这个因素的少与多的具体内容。这样选水平的方法就称为活动水平法，KCN用量这个因素就称为活动水平的因素。在本例中，电流密度也是一个活动水平的因素，它随温度的高低而变化。第53页，课件共89页，创作于2023年2月第54页，课件共89页，创作于2023年2月第55页，课件共89页，创作于2023年2月第56页，课件共89页，创作于2023年2月二、组合因素法 在试验工作中，力求通过尽可能少的试验次数并活得与其的效果。在用正交试验设计安排试验时，减少试验次数的有效方法就是把两个或两个椅上的因素组合起来当作一因素看待。组合成的这个因素叫组合因素，采用组合因素法时，安排试验和试验结果分析的方法和一般正交试验相同。第57页，课件共89页，创作于2023年2月第58页，课件共89页，创作于2023年2月§3－4分割试验法分割试验法又称为裂区法分割试验的基本思想： 在比较复杂的试验中，要经过好几道工序才能得出结果，这些工序重复起来难易不等。为了对这类试验进行设计，我们可以既按照工序的先后，又按照工序重复的难易成度，把因素区分为一级因素、二级因素、三级因素等。安排试验时，尽可能使重复困难的工序少做试验，而让重复容易的工序多做些试验。第59页，课件共89页，创作于2023年2月例3－8人造丝制造工艺大致由原液工序、纺丝工序、加工工序三部分组成。

为了提高人造丝的强度进行工业试验。

提出A（2水平）、B（2水平）、C（2水平）作为原液工序因素，提出D（2水平）、E（2水平）作为加工工序因素，假定因素间无交互作用，因此可用L8(27)正交表安排试验。 为节约试验材料，可进行分割试验。把A、B、C作为一级因素，D、E作为二级因素。也就是说，当A、B、C的某一特定组合所构成的原液工序的一批产品送往加工工序。这样L8(27)的试验就不要用8批人造丝原液了。第60页，课件共89页，创作于2023年2月第61页，课件共89页，创作于2023年2月第62页，课件共89页，创作于2023年2月

由上可见，只要生产A1B1CI,A1B2C2,A2B1C2,A2B2C1

四批原液，再把各批源液分成两份就行了，这样就达到了分割试验的目的。例3－10

有A、B、C、D四个因素，每个都有两个水平，A、B是一级因素，它们没有交互作用，试验如何安排？第63页，课件共89页，创作于2023年2月

仔细观察正交表L8(27)可以发现：第1、2列的水平号从上往下是成对的出现。这样，我们把因素A、B分别配置在1、2、3列上。剩下的配D、E，如6、7列。列号试验号12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112试验时，只要生产A1B1、A1B2、A2B1、A2B2四批原液，再把各原液分成两分即可，这样达到了分割试验的目的。第64页，课件共89页，创作于2023年2月列号试验号AB1234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112一级因素随机化二级因素随机化134212212112实际试验号码12658734正交分割试验123

4567C

D第65页，课件共89页，创作于2023年2月作F检验时，一级因素用一级误差来检验，二级因素用二级误差来检验。如果Se1/Se2不显著时，也可以将两项合并，作为共同的误差估计。第66页，课件共89页，创作于2023年2月例3－10设有A、B、C、D、E、F六个因素，其中A×B、A×D、B×D存在交互作用。

A：一级因素

B、C：二级因素

D、E、F：三级因素

f总＝6×(2-1)+3(2-1)(2-1)=9故需要选用L16(215)来安排试验。第67页，课件共89页，创作于2023年2月L16(215)的分组情况1234567891011121314151234不同级的因素不能放在同一组，表头设计如下1234567891011121314151234表头设计列号组别ABA×BCDA×DEB×DF第2组没有安排试验，是为了给一级误差有一个估计第68页，课件共89页，创作于2023年2月12345678910111213141516因素列号试验号ABCDEF111111112222222211221122112211221122112222112211121212121212121212122121121221211221122121122112一级因素随机化二级因素随机化三级因素随机化实际试验号341211112222212112211212212110912117865151613144321正交表分割试验安排第69页，课件共89页，创作于2023年2月方差来源平方和自由度Ae1BCA×Be2DEFA×DB×De3总和SA=S1Se1=S2+

S3SB=S4SC=S6SA×B=S5Se2=S7SD=S8SE=S10SF=S13SA×D=S9SB×D=S12Se3=S11+

S14+

S15正交分割试验方差分析表121111111113第70页，课件共89页，创作于2023年2月正交分割试验步骤：（1）把因素分为一级、二级……等。（2）选择适当正交表，把一级因素安排在第一组（或一、二组），二级因素安排在后面一组，依次类推，不同级的因素不可在同组。（3）有些交互作用不可忽略，设计时要注意不要让它和因素混杂。分割法交互作用规律：（1）如果两个因素在不同组，则交互作用一定在两因素中的较高的一组（2）属于同一组的二因素的交互作用，其全部和一部分落在比它低的组中。方差分析时先算出各列的平方和。第71页，课件共89页，创作于2023年2月3-5部分追加法试验设计

在完成一组正交试验设计的试验和分析之后,若对某一显著因素的新水平感兴趣,则希望对新水平进行试验。但再做一组正交试验比较麻烦,而部分追加法试验设计可避免这种麻烦。这种方法在设计试验时还可把多下来的水平按此法进行处理。表3-33给出了这种试验设计结果。因素B、C、D为两水平,A为五水平。A的1～4四个水平采用本章第二节的方法安排在内(1)～(3)列组成的四水平新列内,A5则将4水平再重复两次,即第9、10两次试验,这样就完成了部分追加法试验设计。表3－33部分追加法试验设计表第72页，课件共89页，创作于2023年2月第73页，课件共89页，创作于2023年2月2.部分追加法试验结果计算由于把10次试验设想成16次试验,因此计算时应按以下方法进行。(1)

平方和计算SA’=1/4(A12+A22+A32)+1/2(A42+A52)-G2/16SB’=1/16(B1-B2)2SC’=1/16(C1-C2)2SD’=1/16(D1-D2)2ST′=2(x12+x22+x32+x42+x52+x62)+x72+x82+x92+x102-G2/16Se′=ST-(SA+SB+SC+SD)第74页，课件共89页，创作于2023年2月2）修正系数k的计算

而误差平方和修正系数按下式计算:式中N——选用的正交表试验次数;P——正交表中安排的水平数;P′——追加实验安排的水平数。M——实际完成的试验次数;

第75页，课件共89页，创作于2023年2月第76页，课件共89页，创作于2023年2月§3－6配比试验和寿命试验一、配比试验

如果对试验的总量不加限制，这就是所谓的配方试验。

如果限定总量必须是指定的数量，那么，这时的配方问题等价于配比问题。两者相互完全决定：即配方决定一组配比；反过来，配比决定出配方（一组配方等价于一组配比加上总用量）。（一）电缆料配方该厂选用了A、B、C三种增塑剂，根据国内、外的生产经验已知，当PVC树脂为100份时，增塑剂应取46份。那么A、B、C应各取几份搭配在一起才好呢？他们用单因素轮换法作试验，确定了A为18份，B为10份，C为18份。此时，电缆料的各项性能都达到了英国标准。这时该厂学习了正交试验法，他们决定要用正交试验法来降低生产成本。第77页，课件共89页，创作于2023年2月

由于三种增塑剂的价格不等，C的价格最高，A的价格次之，B的价格最低，因此正交试验的目的是试图减少C的用量比较，加大B的用量比较，寻找既要满足性能指标，又要降低成本的配方。排出因素水平表3－36所示。因素ABC水平1水平2水平321份18份15份10份5份15份18份12份15份第78页，课件共89页，创作于2023年2月（二）实验方案（1）配比试验方案第79页，课件共89页，创作于2023年2月

在电缆料的配方中，增塑剂的总份数应为46份。但是，在上面的配比试验方案中，有些试验条件的三种增塑剂的总份数A＋B＋C不为46份，不能直接作试验。比如，第3号试验条件的增塑剂总份数为15＋10＋12＝37＜46份，须作调整，使增塑剂的总份数为46份。做调整如下：

A=15*46/37=18.7（份）

B=10*46/37=12.4（份）

C=12*46/37=14.9（份）第80页，课件共89页，创作于2023年2月第81页，课件共89页，创作于2023年2月

从计算结果看出：A、B、C均以中等用量较好，其中C的15份比原配方的18份有所减少，节约了成本。最后，又围绕“算一算”好条件安排了第二批试验，找到了增塑剂的较好配方，在成本上比第一批的最好条件又有所下降，经济效益十分显著。二、寿命试验第82页，课件共89页，创作于2023年2月§3－7误差与重复一、误差与重复

在大多数实验中，当观察到的条件保持不变时，试验结果仍具有一定程度的误差。如果已经知道结果很准确，即误差很小，那么，可以不做相同条件的重复试验。否则，当做完正交试验后，应该对其中少数的好条件做些重复试验。后面这句话有两点含义：一是通过重复能看出误差的大