风险型量本利模型的建立

1风险型量本利分析模型的建立〔蔡明杰湖南商学院会计系湖南长沙410205陈四清湖南商学院会计系湖南长沙410205〕文章摘要：在传统的量本利分析中，一般先假定销售量、销售单价、单位变动本钱和固定本钱中的某几个参数保持不变，然后再进行分析，因此，这种量本利分析为一种无风险确实定型分析。但在实际工作中，这些因数受很多因素的影响，企业外部市场环境和企业内部因素的变化都会导致产品的销售量、销售单价、单位变动本钱和固定本钱发生变化，在分析某些因素时假设其他因素不发生变化是不现实的，因此，在这种情况下，有必要进行风险型量本利分析。关键词：量本利分析；蒙特卡罗模拟；风险型在传统的量本利分析中，一般先假定销售量、销售单价、单位变动本钱和固定本钱中的某几个参数保持不变，然后再进行分析，因此，这种量本利分析为一种无风险确实定型分析。但在实际工作中，这些因数受很多因素的影响，企业外部市场环境和企业内部因素的变化都会导致产品的销售量、销售单价、单位变动本钱和固定本钱发生变化，在分析某些因素时假设其他因素不发生变化是不现实的，因此，在这种情况下，有必要进行风险型量本利分析。风险型量本利分析的方法通常采用联合概率分析，即对销售量、销售单价、单位变动本钱和固定本钱确定其可能发生的数值和概率，然后根据其可能值及发生概率进行计算。当只有一个参数〔比方销售单价〕是不确定的，计算过程就比拟简单，但当多个参数都不确定时，计算就非常繁琐。假设我们估计的销售量、销售单价、单位变动本钱和固定本钱的发生可能概率次数均为5次，就需要计算5×5×5×5=625个组合，计算工作量非常大。利用蒙特卡罗模拟方法可以在EXCEL电子表格处理软件上很方便地进行这种分析和计算。管蒙特抹卡罗贸〔M部on奖te窑C脾ar咏lo辆〕方舟法，描又称扁随机馒抽样皂或统堵计试转验方蒙法，混属于带计算鸭数学汪的一供个分争支，窄它是断在本恶世纪律四十泳年代哨中期梳为了蜡适应它当时洞原子叨能事老业的叶开展吸而发扩展起承来的诊。蒙涨特卡骄罗方睬法的射根本宾原理牢及思咸想如伴下：命当所差要求戚解的属问题佳是某瓣种事鬼件出勿现的剂概率宴，或趁者是察某个匀随机咽变量颗的期都望值殖时，雨它们愤可以狗通过逆某种双“睛试验绒〞翅的方舒法，毙得到硬这种肃事件埋出现拘的频胞率，闻或者娇这个腹随机养变数肚的平圈均值挪，并和用它虾们作递为问师题的丰解。推这就尸是蒙刑特卡岗罗方斩法的证根本尽思想鞠。蒙蜓特卡缴罗方储法通角过抓仓住事潮物勇变化奥的数贩量和糖特征袭，利恼用数掩学方带法来影加以爷模拟痒，即肚进行雷一种戴数字坡模拟症实验货。它妻是以枝一个愿概率总模型吊为基资础，黎按照提这个扣模型出所描与绘的镇过程蚁，通悉过模舰拟实暑验的轨结果梯，作期为问山题的鼓近似嚼解。贵可以寨把蒙坏特卡份罗解颈题归批结为纠三个宝主要努步骤糠：构绩造或砖描述客概率慈过程裤；实训现从钉较概率例分布滑抽样桶；建子立各臭种估宰计量幼。侦蒙特法卡罗摊模拟宵法的酿理论炉根底订是概配率论编与数荒理统策计。乞由于肤包含捧着随千机因后素，割因而星所建伯立的甘数学榜模型圈中的爬目标游变量障也成趁了随叨机变她量，偿而通域过其蹲他手凤段难很以确蛇定随限机变勤量的释概率州分布死与统输计特指征。勤应用帆蒙特外卡罗打模拟惕技术核可以旱获得蹲较多敢、较孟全面螺的统竹计信鹊息，育从而蜓可以伴使决捧策者疏在量认本利迎分析俘过程按中取霸得费更加嗓全面婚的认薯识，裳以便土有利嗽于作近出最砖佳决宗策。泽我们痒用E株XC自EL素提供姜的R址AN朴D印BE咱TW乓EE笨N劫()杰函数餐所生雕成的围，嫂在(捷0、虫99权)区曾间中宪均匀否分布便的随拘机数淡进行骗变换涨的方欧法，容来生氧成所依需要赛的随型机变偿量的芦观测谣值。储本文舌就以赏一个午案淹例具镰体予半以贤讨论萝。继根本烘数据弹某公坑司甲高产品总的销吩售量产、销茶售单宵价、移单位鸟变动混本钱吹和固紧定成劈本均眨为非烤确定叠性因誓素，带其可赖能达塘到的垂水平爹及概娇率情好况如青下表秀所示最。咽图表诞1：锐基浴本英数据疑二、破模型舅建立轻步骤女利用遮蒙特驴卡罗繁模拟茄在E班XC毙EL文上蚕进行抗风险羊型量牙本利穷分析蓝的方鹊法和崖步骤衫如下董：扑第一屿步：伐根据喉图中塘各参服数的幸累计是概率课确定征随机校数范决围及限对应香的随剖机数扶，以美便于牺在E法XC磁EL剧上进未行模东拟计卖算；羊第二抄步：北在单赚元格宾A2蒸6、煌C2抓6、殃E2肺6、晴G2萌6中服输入号随机茅数公困式R妙AN促DB写ET感WE奖EN冠〔0甚，9说9〕写，产惩生0拖-9搭9的伤随机兆数；世如图鸡示。缘图表凯2：籍模拟箩计算伟第三盆步：主利用粱VL绸OO掠KU良P活函数骂寻找腾符合围随机届数的告销售钞量、才单价枣、单势位变僻动成援本和栗固定状本钱友总额紧，公左式分寻别为稠：单触元格鹅B2尸6交“息=V竭LO角OK描UP顺〔A油26买，$朗D$参3:遥$E须$9派,2舟〕〞缘；健单元行格D讨26深=V皆LO窜OK温UP竿〔C乐26果，$承I$涂3:暮$E陈$9蚕,2讽〕捡；单跌元格去F2烘6=兽VL碰OO配KU鸣P〔李E2削6，问$D伍$1栏2:碌$E凳$1雀8,推2急〕依；绩单元业格H背26铃“由=V痛LO购OK喉UP楚〔G化26馆，$嗓I$肢12番:$微J$隆16甚，2丽〕；主第四益步：师在单奋元格踢I2毕6中是输入材利润拢计算虫公式兰“来=B绝26译*〔盏D2的6-冻F2厕6〕疲-H检26带〞切；留在单奇元格将J2谈6中白输入造保本食量计测算公愚式仪“薯=H宏26吉/〔弄D2奖6-咽F2票6〕馆〞著；在编单元降格K凡26沫中输蒸入保或利量耍计算幼公式榴私“列=〔别H2既6+薄$B坊$1鼓9悟〕然/〔浴D2睡6-伤F2电6〕淹；欢第五创步：银选中樱单元邪区域岛A2坝6：脸K2繁6，凑拖动够单元禽格区疲域右邪下角红的填旺充柄他向下警一直盲拖动饲到5欣02办5行奋，即谊进行侄50食00泻次模斜拟计身算；伤〔如耻图表描2〕趋第六仍步：廉在单触元格赚N3允:R毅9院中存目放模虹拟计纠算结揭果，敲如下藏图：蚊图表仓3：虾模拟渣计算赚结果们各壁参数霞期望夹平均童值颜的计归算公低式分雀别为卵：N垦3=和AV恢ER椒AG临E〔巴I2医6：阔I桥50婶25丝〕；滥单元府格N签4=或AV圆ER猛AG纱E〔圆J2稍6：锋J5怪02浪5〕吓；单屡元格疮N5晚=营AV赤ER热AG花E〔川K2圣6：彼K5始02粪5〕矩；单拨元格驼N6蚊=纤AV砖ER侨AG汗E〔偶B精26鬼：萍B港50介25窃〕；妙单元肠格N集7海=衡AV好ER友AG出E〔滩D宵26政：宏D镇50撒25慌〕；滋单元满格N耽8=杂AV涛ER卵AG称E〔跳F2脆6：歪F5备02塘5〕名；单踏元格隶N9垂=匠AV胜ER洲AG危E〔疏H2飘6：况H5千02土5〕此；醋各参照数的眯标准校差的秧计算批公式物：O医3=垄ST法DE振V〔旅I2沉6：礼I5渣02新5〕消；O灶4=寺ST令DE县V〔遵J2尤6：腐J5杰02掩5〕城；O嘴5=敌ST佳DE钞V〔完K2万6：置K5涂02污5〕奇；O双6=谢ST名DE徒V〔劳B2客6：毯B5性02源5〕妈；O葬7=琴ST克DE码V〔议D2活6：碍D5汪02贿5〕劝；O勿7=烤ST栋DE股V〔蹦F2轻6：腰F5抄02壁5〕穿；O矩8=愁ST桌DE地V〔耀H2饲6：浴H5稻02炮5〕都；之各参功数最越小值圾的计钉算公柄式：狸P3疗=M御IN期〔I纱26负：I够50煎25壮〕；初P吗4骄=M爱IN吧〔J短26草：J记50并25县〕撞；P觉5帝=M促IN傅〔泄K闻26我：冲K为50伐25愉〕；呜P插6舰=M仗IN田〔博B插26斤：言B堵50容25跟〕；李P愤7己=M朱IN芳〔寇D去26花：贼D凭50扎25申〕；停P岸8辱=M神IN肾〔荐F注26绑：火F炮50霞25换〕；辜P虽9给=M疫IN板〔裂H倾26颠：健H助50蓄25河〕；片各参锡数最倘大值挺的计境算公升式：牛Q3耍=M将AX艺〔I雕26宜：I腿50芝25塘〕；只Q4扭=M夫AX斤〔J柿26赏：J万50侵25边〕；甚Q5至=M爆AX揉〔K御26骄：K朽50槽25躁〕；亩Q6杏=M玻AX仇〔B宜26动：B营50央25遥〕；均Q7爆=M胶AX批〔D叮26挥：D乓50避25穿〕；立Q8扶=M嚼AX惰〔F条26拔：F宴50蓬25切〕；毫Q9考=M昆AX庸〔H王26缺：H脏50餐25换〕；治单元乖格R改3：浇R9研中为涉各参橡数的能变异冒系数裳，首旱先选月定R棉3：柱R9极；输德入计倦算公竿式小“苍=踏〔商O3果：O介9/半N3颠：N荷9〕肺〞宁，同莫时按蝶下设“犯CT烟RL舱+S匆HI扯FT香+E哀NT斑ER寨〞茶键即爸可〔仰数组懒公式醒的输何入方三法〕绕；狮单元魄格N驼10始利润它为负见数概飘率的勿计算酬公式后“槐=C员OU睛NT王IF隆〔I铜26复：I羞50锋25漂，督〞沙<询0名〞精〕迟/宵50吩00答〞周；盆第七尽步：徒利用词EX堪CE养L的吨FR须EQ文UE家NC挠Y函廉数来〔返产回一善组数加据的际频率亦分布保〕升计算巴利润历、保拐本量渴、保敢利量怖的概盏率，垃其计霞算过添程如盐下盛首先烦对利廉润和乓保本扛量进雪行分曾组，讯其中告利润腿分组慢存放帐在单胖元格宏L1必3：蜂L2衔5，诱保本拔量和音保利地量分抚组存柳放在兼单元仍格O帅13咽：O萌24撇单元古格，少并分那别在困单元言格M蜘13烧：M鉴25制和单共元格铸P1抗3：陡P2污4士输入即概率鼻分布拐图的舒X轴迅坐标即数据欺〔区选间〕粗。牙然后流在单盘元格齐N1热3：体N2度5完中输辨入利紧润概泉率计移算公更式封“伪=F无RE互QU乏EN爹CY感〔I警26酸：I背50旺25帝，L拉13准：1烛25胀〕/伞50育00签〞乌，促在单梢元格厚Q1筑3：秘Q2周4中乖输入壁保本鱼量概踪率计誉算公场式，握“虽=F籍RE计QU赵EN辆CY魂〔J使26衬：J蚕50领25丝，O洲13掌：O摩24爹〕/皇50域00熔〞鬼，在爱单元缸格R移13玻：R抛24耍中输痕入保满本量霸概率间计算骄公式拳，样“腥=F责RE宏QU身EN岂CY扔〔K训26滚：急K5觉02批5，厌O1堆3：床O2斩4〕没/牧50余00槽〞唤，矩上述子公式代均需煮采用你数组寿公式狮输入毯方法宿，输签入完蝴成后朝，同蓝时按喂下筋“师CT告RL瓣+S趋HI狼FT宣+E蹦NT畜ER恭〞钞组合聋键；陕就可默以得窃到利酒润、愁保本呈量和卧保利律量的肥概率野分布查结果神如图何所示酷。岗图表舌4：呢利润泄、保订本量洪和保茧利量骨的概钓率分扔布胶最后卖利用情EX欣CE压L的乐绘图讲工具喂可以贪绘制板利润伴、保秃本量即和保雄利量框的概雨率分剪布图纠，分底别如手下列图春所示煮。毕图表俭5：稳利润像概率等分布猎图表砖6：甲保本占量和蛋保利糊量的皇概率顿分布廉三、蜜结果仰分析桨这样石，通祸过模侧拟计曲算结昏果即椅可对薪A赛产品别的利节润及竭风险配进行玩全面俭分析亮。由部模拟哥计算杆结果不可以撒看出增，利敬润期相望值冬为1击4拖85胜53叫元，引利润策主要需分布喝在-统50因00到0～水20向00挡00仿〔概腹率约托为0穿.7屠〕，们亏损凡的概挪率约乔为0倦.1毙4。筛保本司量期弯望值钟为1蔑4植16届2悲件，恨保本栗量主险要分娱布在乎50咳00川件-任20撒00手0件临之间扣〔概召率约相为0副.8液9〕蚀，假设蒸A产馅品的羽销售员量大疼于2涂00暖00闯件，齐那么室盈利释的概叮率大淡于8晌9%倚，而省且通帆过模射拟计至算可碧知，法销售避量的卵期望墨值为画29烟65兰6匹件，黑因此斯该企昆业生膏产A柴产品杨的风哀险较闸低。谢当A趁产品味的目砌标销狱售利席润为耗50社00差0元桂时，冷为达狂到此裹目标汤利润面的保慎利量服期望底值为效21康21渠3街件，征最小蛙销售扭量为两85摄29宋件，相而最酿大销量售量垄为1岛60帮00无0件巡，而蚁由图肢可知巾，保毁利量宋主要席分布卧在1烈00环00悬-2虚50盒00酿件之馒间，鸽概率召为7矛6.络8%缘，也碑就是餐说，渴当销编售量庭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