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文档简介

比一比,谁最快!平方差公式学习目标(1)经历探索平方差公式的过程,进一步发展符号意识和推理能力。(2)会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算和推理。旧知复习计算下列各式:

观察探索①等式左边相乘的两个多项式有什么特点?②等式右边的多项式有什么特点?③你能用一句话归纳出上述等式的规律吗?

平方差公式

(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。例题利用平方差公式计算:注意:当公式中各项是数与字母的乘积时,要用括号把这个式子整个括起来,最后的结果又要去掉括号。

(1)(1+2x)(1−2x)=1−2x2(2)(2a2+b2)(2a2−b2)=2a4−b4(3)(-3m

+n)(-3m

−n)=-9m2−n2

指出下列计算中的错误:

纠错练习=1−4x2=4a4−b4=9m2−n2判断练习下列各式中,哪些能用平方差公式计算:不能用不能用

平方差公式

(a+b)(a-b)=a2-b2相同相反=(相同项)²-(相反项)²判断练习下列各式中,哪些能用平方差公式计算:牛刀小试利用平方差公式进行计算

(1)在纸上写出你最喜欢的一个幸运数字(10以内);(2)计算100与这个数的和,乘以100与这个数的差的积。大家知道是怎样快速猜出幸运数字的了吗?解密平方差公式:(a+b)(a−b)=a2−b2。应用平方差公式时要注意一些什么?运用平方差公式时,找出“相同项”和“相反项”,然后用(相同项)²-(相反项)²;当公式中各项是数与字母的乘积时,要用括号把这个数整个括起来,最后的结果又要去掉括号。

本节课你学会了什么?两个

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