密排六方结构

密排六方结构HCP结构01简介晶胞原子数间隙类型特点点阵常数堆垛方式目录0305020406基本信息密排六方结构是指除在六角晶胞的顶角上有12个原子外，在每个底面中心有一个原子，在晶胞内部半高处有三个共面原子，轴比近似为1.633的六角晶体结构。把原子视为刚球，尽可能密集地有规则堆积，则密排六方结构是密堆积的方式之一。简介简介密排六方结构是指除在六角晶胞的顶角上有12个原子外，在每个底面中心有一个原子，在晶胞内部半高处有三个共面原子，轴比近似为（8/3）1/2=1.633的六角晶体结构。把原子视为刚球，尽可能密集地有规则堆积，则密排六方结构是密堆积的方式之一。

它又被称为HCP结构，具有简单六方点阵(参见点阵)，但原子不仅位于六棱柱晶胞的结点上，而且位于晶胞中部高度为c/2处(如图1)。中部三原子在底面上的投影位于三个不相邻(不共边)的三角形的重心。图1特点特点密排六方结构的特点是晶胞中(0001)面(即图1中正六边形所在平面)上相邻原子都相切，相邻的两个(0001)面上的最近邻原子也彼此相切。如图1中A原子既和同一层(0001)面上的六个原子B、C、D、E、F、G相切，又和下层的H、J、K原子相切。显然A原子还和上层的三个原子相切(图中未画出)。这样，在密排六方结构中每个原子就有12个最近邻的原子，即配位数是12。从简单的几何关系证明，上述密排条件只有当c/a=（8/3）1/2=1.633时才能满足。

晶胞原子数晶胞原子数晶胞密排六方结构的晶胞如图2所示。密排六方可看成是由两个简单六方晶胞穿插而成。密排六方结构亦是原子排列最密集的晶体结构之一。其晶胞原子数可计算如下：六方柱每个角上的原子属6个相邻的晶胞所共有，上下底面中心的每个原子同时为两个晶胞所共有，再加上晶胞内的三个原子，故晶胞原子数为1/6×12+1/2×2+3=6。图2在理想的密排情况下，以晶胞上底面中心的原子(刚球)为例，它不仅与周围六个角上的原子相接触，还与其下的三个位于晶胞之内的原子相接触，此外又与其上面相邻晶胞内的三个原子相接触，所以密排六方结构的配位数等于12。最邻近的原子间距d=a，故可算出密排六方结构的致密度亦是74%，即其配位数和致密度都与面心立方结构相同，这表明此两种晶体结构都是原子排列最紧密的结构。密排六方结构的密排方向是，因此，原子半径r=a/2。点阵常数点阵常数密排六方晶胞的点阵常数有二：六方底面的边长a和上下底面的间距(即六方柱的高度c）。c/a称为轴比。在上述的理想密排情况下，可算得轴比c/a=1.633，但实际测得的轴比常常偏离此值。实例许多实际的密排六方金属只是近似地密排。如Zn的c/a=1.86，故只有同一层(0001)面上的原子相切，相邻两层(0001)面上原子并不相切。Be的c/a=1.57，故只有相邻两层(0001)面上的近邻原子相切，同一层(0001)面上的原子并不相切。因此，这些金属只是近似的密排六方结构。只有Mg和Co(c/a=1.62)是非常接近理想的密排六方结构。

下表列举了某些密排六方结构金属在室温下的轴比数值，可见都有不同程度的偏差，尤其是锌和镉的轴比超过很多，严格地讲，其配位数应为6(最近邻的是同一层的六个原子)，如果考虑到上、下层各3个次近邻的原子，配位数可写成6+6=12。

间隙类型间隙类型和面心立方结构一样，密排六方结构有2种间隙：八面体间隙和四面体间隙。在密排六方结构中，一个晶胞内有2个八面体间隙，它们的中心位置的晶体坐标是[(2/3，1/3，3/4)]及其等效位置如图3a所示，原子数和八面体间隙数之比为1:1。图中还给出了六面棱柱体晶胞中6个八面体间隙的位置(图中灰色圆点)。如果是理想紧密堆垛，则和面心立方结构一样，八面体间隙半径为0.414r。如果c/a≠1.633，即不是最紧密堆垛，则间隙半径比面心立方结构的间隙大。在密排六方结构中，一个晶胞内有4个四面体间隙，它们的中心位置的晶体坐标是[(2/3，1/3，7/8)]及其等效位置，如图3b所示，图中也给出了六面棱柱体晶胞中12个八面体间隙的位置(图中灰色圆点)，原子数和四面体间隙数之比为1:2。如果是理想紧密堆垛，则和面心立方结构一样，四面体间隙半径为0.2247r。图3堆垛方式堆垛方式密排六方结构的堆垛方式可从图4看出，它是以密排面(0001)逐层堆垛而成。显然，为了获得最紧密的堆垛，第二层密排面(B层)的每个原子应座落在第一层密排面(A层)每三个原子之间的“低谷”中(其中实线球代表第一层密排面的原子，虚线圆球代表第二层面的原子)。图4至于第三层密排面，则可有两种堆垛方式，都能得到最紧密的原子排列：一种是使其原子位于与第一层原予位置上下重合的B层原子间“低谷”中，在图中以“●”标出原子中心的位置，这样第三层亦为A层，而第四层又是B层，故为ABAB…堆垛方式。另一种方式是使第三层不与A层重合，处于另外的B层原子间“