二计量经济学需求函数

二计量经济学需求函数第1页，课件共48页，创作于2023年2月一、几个重要概念第2页，课件共48页，创作于2023年2月⒈需求函数⑴定义需求函数是描述商品的需求量与影响因素，例如收入、价格、其它商品的价格等之间关系的数学表达式。特定情况下可以引入其它因素。第3页，课件共48页，创作于2023年2月需求函数与消费函数是两个完全不同的概念。为什么？单方程需求函数模型和需求函数模型系统

哪类更符合需求行为理论？

第4页，课件共48页，创作于2023年2月⑵单方程需求函数模型是经验的产物与需求行为理论不符经常引入其它因素参数的经济意义不明确第5页，课件共48页，创作于2023年2月⑶需求函数模型系统来源于效用函数由效用函数在效用最大化下导出，符合需求行为理论

只包括收入和价格参数有明确的经济意义第6页，课件共48页，创作于2023年2月⒉从效用函数到需求函数⑴从直接效用函数到需求函数直接效用函数为：预算约束为：在预算约束下使效用最大，即得到需求函数模型。第7页，课件共48页，创作于2023年2月构造如下的拉格朗日函数：极值的一阶条件：求解即得到需求函数模型。第8页，课件共48页，创作于2023年2月⑵从间接效用函数到需求函数间接效用函数为：利用公式可以得到所求的使效用达到最大的商品需求函数。第9页，课件共48页，创作于2023年2月⒊需求函数的0阶齐次性

⑴需求的收入弹性生活必须品的需求收入弹性？高档消费品的需求收入弹性？低质商品的的需求收入弹性？第10页，课件共48页，创作于2023年2月⑵需求的自价格弹性生活必须品的需求自价格弹性？高档消费品的需求自价格弹性？“吉芬品”

的的需求收入弹性？第11页，课件共48页，创作于2023年2月⑶需求的互价格弹性替代品的需求互价格弹性？互补品的需求互价格弹性？互相独立商品的需求互价格弹性？第12页，课件共48页，创作于2023年2月⑷需求函数的0阶齐次性条件当收入、价格、其它商品的价格等都增长倍时，对商品的需求量没有影响。即需求函数模型的重要特征模型的检验

第13页，课件共48页，创作于2023年2月二、几种重要的单方程需求函数模型及其参数估计第14页，课件共48页，创作于2023年2月⒈线性需求函数模型

经验中存在缺少合理的经济解释不满足0阶齐次性条件OLS估计第15页，课件共48页，创作于2023年2月⒉对数线性需求函数模型经验中比较普遍存在参数有明确的经济意义

每个参数的经济意义和数值范围？可否用0阶齐次性条件检验？OLS估计第16页，课件共48页，创作于2023年2月⒊耐用品的存量调整模型导出过程第17页，课件共48页，创作于2023年2月直接估计。参数估计量的经济意义不明确。必须反过来求得原模型中的每个参数估计量，才有明确的经济意义。由4个参数估计量求原模型的5个参数估计量，必须外生给定δ。

常用于估计的模型形式第18页，课件共48页，创作于2023年2月⒋非耐用品的状态调整模型Houthakker和Taylor于1970年建议。反映消费习惯等“心理存量”对需求的影响。用上一期的实际实现了的需求（即消费）量作为“心理存量”的样本观测值。第19页，课件共48页，创作于2023年2月三、线性支出系统需求函数模型及其参数估计

(LES，LinearExpenditureSystem)

第20页，课件共48页，创作于2023年2月⒈线性支出系统需求函数模型Klein、Rubin1947年

直接效用函数该效用函数的含义？

R.Stone、1954年在预算约束导出需求函数第21页，课件共48页，创作于2023年2月拉格朗日方程极值条件第22页，课件共48页，创作于2023年2月对于前n个方程，消去λ可得

第23页，课件共48页，创作于2023年2月LES是一个联立方程模型系统函数的经济意义参数的经济意义模型系统估计的困难是什么？第24页，课件共48页，创作于2023年2月⒉扩展的线性支出系统需求函数模型

(ELES,ExpendLinearExpenditureSystem)

两点扩展扩展后参数的经济意义发生了什么变化？为什么扩展后的模型可以估计？⑴模型的扩展

1973年

Liuch

第25页，课件共48页，创作于2023年2月⑵扩展的线性支出系统的0阶齐次性证明

第26页，课件共48页，创作于2023年2月⒊扩展的线性支出系统需求函数模型的估计

方法

⑴迭代法首先改写成如下形式：（1）其中

第27页，课件共48页，创作于2023年2月第28页，课件共48页，创作于2023年2月再改写成如下形式：

（2）

第29页，课件共48页，创作于2023年2月迭代过程

给定一组边际消费倾向b的初始值；计算(1)中X的样本观测值；采用OLS估计(1)，得到基本需求量r的第一次估计值；代入(2)中，计算Z和W的样本观测值；采用OLS估计(2)，得到b的第一次估计值；重复该过程，直至两次迭代得到的参数估计值满足收敛条件为止。即完成了模型的估计。第30页，课件共48页，创作于2023年2月采用OLS估计(1)时，应该首先将个方程相加，然后对相加得到的方程进行最小二乘估计。为什么？首先给定b的初始值与首先给定r的初始值，不影响估计结果。为什么？第31页，课件共48页，创作于2023年2月⑵截面数据作样本时的最小二乘法利用截面上价格相同，写成：对模型采用普通最小二乘法进行估计，得到：然后利用参数之间的关系计算

第32页，课件共48页，创作于2023年2月四、几种需求函数模型系统第33页，课件共48页，创作于2023年2月⒈Rotterdam模型Theil和Barten于1965、1966年采用对数线性需求函数的微分形式，描述需求量、收入、价格的相对变化之间的关系。用ML法估计

第34页，课件共48页，创作于2023年2月⒉超越对数需求函数模型系统(TLS)

Christenson、Jorgenson和Liu于1975年提出了如下的间接效用函数：得到需求函数模型系统为：

第35页，课件共48页，创作于2023年2月⒊几乎理想的需求函数模型系统（AIDS，AlmostIdealDemandSystem）

Deaton和Muellbauer于1980年提出了如下的间接效用函数：第36页，课件共48页，创作于2023年2月导出需求函数形式为：第37页，课件共48页，创作于2023年2月⒋Lewbel需求系统(LewbelDemandSystem)

Lewbel（1989）对AIDS进行了改进，提出了包含AIDS和TLS的Lewbel需求系统

第38页，课件共48页，创作于2023年2月⒌逆需求函数模型（InverseDemandSystem）

价格是需求量的函数适用于某些商品根据Anderson（1980），Barten，Betterdorf（1989），Holt（2002）等人的研究发现，同常规的需求函数模型系统一样，逆需求函数模型系统也可以通过效用最大化法则推导出来。

Anderson（1980），Huang（1988）和Eales（1994）等通过应用距离函数推导出了逆需求函数系统。第39页，课件共48页，创作于2023年2月几乎所有需求函数模型系统，都发展了相应的逆需求函数模型系统绝大多数经验研究工作都集中在肉类、鱼类、食品等不易保存的产品市场，这种市场一般带有较浓的买方市场的特征。

第40页，课件共48页，创作于2023年2月五、建立与应用需求函数模型中的几个问题第41页，课件共48页，创作于2023年2月⒈交叉估计⑴

问题的提出收入和价格两类变量对商品需求量的影响是不同的。为什么？

商品需求量和收入之间存在长期关系；而价格水平一般只对商品需求量具有短期影响。为什么？时间序列数据适合于短期弹性的估计，截面数据适合于长期弹性的估计。

用同一组样本数据同时估计需求函数模型的所有参数，在理论上是存在问题的。第42页，课件共48页，创作于2023年2月于是就提出了合并时间序列数据和截面数据的估计方法，即交叉估计方法。用截面数据为样本估计模型中的一部分反映长期影响的参数，然后再用时间序列数据为样本估计模型中的另一部分反映短期影响的参数，分两阶段完成模型的估计。第43页，课件共48页，创作于2023年2月⑵

估计方法以对数线性需求函数为例，假设只包括收入和自价格利用第T年的截面数据在截面上认为价格是常数估计得到第44页，课件共48页，创作于2023年2月当以时间序列数据为样本时，将模型写成：令有估计得到

第