小学数学-分数和小数的互化教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数和小数的互化》教学设计【教材简析】本节课是人教版五年级下册第四单元的内容，是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。【学情分析】四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数，实际上就是分母是10，100，1000......的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。【设计理念】《数学课程标准》指出：新课程数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。因此，本节课在探索小数和分数互化的方法时，经历观察、独立思考、比较、同桌之间合作、小组合作、逐层归纳深化的过程；在练习巩固时，让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程，并通过运用所学知识解决日常生活中的问题，使学生感受到数学来源于生活，感受到数学知识的应用价值。【教学目标】知识与技能通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。过程与方法1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习，唤起学生对旧知的记忆，为新知的学习奠定基础。2.通过问题情境的创设，充分激发学生学习的积极性，同时，对问题的进一步解答，使学生感受数学知识和生活的密切联系。情感、态度与价值观1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。2.培养学生观察、归纳和概括能力。3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。【教学重点】掌握分数和小数互化的方法。【教学难点】1.理解分数和小数互化的方法。2.会进行分数和小数的大小比较。【教具、学具准备】教具：多媒体课件学具：练习本【教学过程】一、复习铺垫，引入新知。1、填空。（1）0.9表示（）分之（）。（2）0.07表示（）分之（）。（3）0.013表示（）分之（）。师：小数的意义是什么？生：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几......的数。师小结：所以，我们可以说小数实际上就是分母是10，100，1000……的分数的另一种表示形式。2、用分数表示下面各式的商。2÷5=2÷9=11÷12=16÷49=师：分数与除法之间有什么关系？3、eq\f(2,5)=eq\f((),10)eq\f(3,4)=eq\f((),100)eq\f(9,40)=eq\f((),1000)师：依据的是什么？4、师：同学们，在我们的生活中经常会遇到这样的问题：小明和小刚进行跑步比赛，小明跑完全程用了0.8小时，小刚跑完全程用了eq\f(3,4)小时，哪位同学用的时间长？eq\f(3,4)师：要解决这个问题，你有什么好办法？生：把小数化成分数。生：把分数化成小数。师：大家的想法很好，要比较两个人所用时间的长短，需要把这两个数统一成一类数，这样才便于比较。今天这节课我们就来学习分数和小数互化。（板书课题：分数和小数的互化）二、自主探究，掌握方法。1、小数化分数出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？师：谁来列出算式？生：3÷10=0.3米

3÷10=eq\f(3,10)米师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？生：3÷5=0.6米

3÷5=eq\f(3,5)米师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？生：0.3=eq\f(3,10)

0.6=eq\f(3,5)师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：

0.07=

eq\f(7,())

0.24=

eq\f(24,())=eq\f((),())

0.123=eq\f((),())学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。师：小数化成分数，需要注意什么呢？生：看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化简成最简分数.2、分数化小数。（1）出示例2：把eq\f(7,10)、eq\f(39,100)、eq\f(3,4)、eq\f(9,40)、eq\f(2,9)、eq\f(5,14)化成小数（除不尽的保留两位小数）.师：如何把分数化成小数呢？你们有什么办法？依据是什么？（分数与除法的关系用分子除以分母；或分数的基本性质，利用分数的基本性质把有的分数转化成分母是10，100,1000，...的分数，再化成小数）师：还有什么要求？保留的方法是什么？学生尝试完成，指名板演，集体评议。（2）引导学生总结分数化小数的方法。可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母（除不尽时按要求保留小数）生：分母是10、100、1000......的分数，直接写成小数。生：分母不是10、100、1000......的分数，可以化成分母是10、100、1000......的分数，再写成小数。注意：用分子除以分母除不尽时，可以根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。多层练习，深化知识。1、现在，同学们掌握了分数和小数互化的方法了，那么我们就来解决一开始遇到的数学问题。大家按照自己的方法尝试一下，看看到底谁所用的时间长？小明和小刚进行跑步比赛，小明跑完全程用了0.8小时，小刚跑完全程用了eq\f(3,4)小时，哪位同学用的时间长？2、完成第77页“做一做”题目。把0.7、eq\f(9,10)、0.25、eq\f(43,100)、eq\f(7,25)、eq\f(13,47)这六个数按从小到大的顺序排列起来。师：仔细观察这六个数，你有什么发现？（2）师：要比较这些数的大小，你有什么好办法？（3）师：请大家在练习本上进行计算。（4）集体交流汇报。（5）师：你认为哪一种方法比较简便？为什么？（小组交流汇报）（要根据需要灵活选择方法进行分数和小数的互化，以便于比较）3、拓展提高。刘兰不小心把作业中的一些数字弄污了。（1）eq \f(2,5)＞0.■﹙2﹚eq\f(■,15)＜0.4这些数字可能是什么？eq\f(7,())的括号里填几，这个分数就可以转化成有限小数？A、直接填10,00,1000，......B、教材第79页“你知道吗？”四、全课小结通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？布置作业第78页练习十九第5,8,10题。板书设计：分数和小数的互化五年级数学学情分析一、班级基本情况分析：

五年级共有学生30人，其中男生15人，女生15人。本班的每个孩子都活泼可爱，有着很强的上进心和集体荣誉感。他们纯洁善良，好奇心强，求知欲强。但是自制能力差，时常不能控制自己，上课时爱随便说话或者做小动作。很多行为习惯有待进一步培养，比如班集体缺乏凝聚力；班中尖子生比较少；在纪律方面本班学生特别爱讲空话，但真正让他（她）上台面来说点东西又鸦雀无声；以及本班学生的两极分化特别严重，学困生占了班级的三分之一等。

具体情况分析：

品德方面

本班学生热爱学校、班集体，团结上进、思想端正、遵守纪律、尊敬师长、热爱劳动。能按照《小学生守则》来规范自己的言行。但由于种种的原因，部分学生身上仍存在着以自我为中心，纪律观念淡薄等现象，可以通过集体教育来转化。

学习方面

本班学生热爱学习，有良好的学习习惯。上课专心听讲，发言较积极，作业。部分学生学习习惯不好，上课不能集中注意力听讲，需要进行个别辅导和特别的关注。总的来说，班内学生的学习水平，但容易浮躁，需在认真与扎实方面继续培养。

干部状况

通过一学期的培养与锻炼，班内大多数干部都能起到模范带头作用，对待工作积极热情，愿为集体服务，为同学服务，责任心比较强，但能力上还缺乏锻炼培养，不够主动，需培养。

班级形成情况

班内学生来自农村。家长均是农民。家长能支持老师的工作，但不重视家庭教育，能希望与教师积极配合，共同教育好孩子。

班级特点

本班学生爱学习、守纪律。男生活泼、好动；女生文静、可爱。总的来说，班级特点比较稳。

二、工作要点以及采取的采措施：

1、形成良好学风，确保教学任务的顺利完成。

（1）建立健全评比制度，班里建立全方位量化评制度。学生在某一方面表现好就可以随时加分。另外，班里还将定期评选“优秀小组”，对每个小组的学习、纪律、卫生情况进行评比，鼓励学生团结合作，培养集体荣誉感。

（2）建立本班的“学习小组”，每行四五个同学为一组，选出小组的组长。“学习小组”中的五位同学要互相帮助，团结协作，共同努力，才能取得好成绩，这一方法培养了同学们的团结协作精神，也是转化后进生的一条有效途径。五人小组的组长不是终身制，而是竞争上岗，谁的奖章多谁就担任，如果下一次评比你超过了组长，那就可以取而代之，这也培养了学生的竞争意识。

2、重视学生行为习惯的养成，落实素质教育。

（1）、重视养成教育：养成良好的学习习惯和生活习惯，对学生的成长进步是十分必要的，良好的行为习惯使一个人的终生发展受益非浅。因此，在班级进行良好品德的养成教育是十分必要的。根据学生的思想实际情况，与学校的德育工作密切配合，本学期，将从不同的方面和角度对学生进行规律性的常规训练。重点落实好《小学生日常行为规范》，使学生逐步形成良好的道德品质，行为习惯，学习习惯和积极的学习态度，不使一个学生掉队。

（2）培养班级干部：辅导班干部管理班级工作，教给他们工作方法，使他们明确自己的职责，指出他们的优缺点和今后努力工作的方向，让他们真正成为班主任的得力助手。同时，还要求他们注意班干部成员之间的合作，齐心协力，拧成一股绳，尽力在同学之间树立他们的威信，创造机会，锻炼和培养他们的能力。

（3）重视文体工作：教育学生上好所有学校开设的课程，积极参加体育锻炼，积极参与

学校组织的文娱活动，重视各项比赛的积极参与，培养学生的参与意识。

3、作好安全教育和安全管理

对学生进行安全教育，增强安全意识和自我防范意识，在学习和生活中培养自我保护能力，以确保学习任务的正常开展和学生在学校的安全工作。

4、重视情感教育：

（1）要关心学生的生活，体贴他们的冷暖，对于生活中出现的问题，及时和家长联系；

（2）做好和学生的沟通，了解他们的心理，建立平等和谐的师生关系，做学生的知心朋友，以使班主任工作做的更好。

5、开展家访、来访工作：

由于五年级班级人数不多，本学期我打算对全班学生进行家访。家访中，向家长汇报学生的在校表现，表扬孩子的优点，委婉地说出孩子存在的不足，并给予合理的建议。对于家长的来访，我会热情地接待。

6、问题学生的转化工作：

本班有几位学生自制能力较差，上课注意力不够集中。针对上述情况，转化措施如下：

（1）班集体内形成“比、学、赶、帮、超”的良好氛围，用大多数学生良好行为来教育他们。

（2）对于他们在行为上的不良之处，慢慢纠正，有进步时及时表扬。

（3）多给他们在同学面前展示自己的机会，以促进他们积极严格地要求自己。

（4）多与家长联系，了解他们在家的情况。与家长一同把孩子教育好。

班内还有几位学生属于听话，举止文明的孩子，但就是在学习方面有些吃力，接受新知识较慢。针对上述情况，转化措施如下：

（1）号召全体学生关心他们，帮助他们。

（2）学习委员与学习组长组成学习小组定期在学习方面帮助他们。

（3）当他们在学习上有进步的时候，老师要及时表扬。

（4）多与家长联系，力所能及地给予帮助。“分数和小数的互化”效果分析日常生活中我们经常遇到分数和小数大小的比较以及分数、小数的混合运算，为了便于比较和计算，有时需要把分数化成小数，有时则需要把小数化成分数，所以教学中使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，不仅可以沟通分数和小数的联系，深刻理解分数、小数的意义，而且可以为学习分数、小数的混合运算打好基础。对于小数化分数，学生已有一定的基础，所以我在教学中，充分利用旧知识，找准学生的认知起点逐步把学生引入到新知识的学习，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的升华处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的探索中找到分数化小数的方法，实现自主学习。通过每段绳子长度相等最初建立小数和分数的相等关系，进一步探索知道小数其实就是分母是10、100、1000…的分数。在转化的过程中，强调最后的结果要约成最简分数，也是本次学习的重点内容。学生需要掌握的是能根据小数的意义化成分数，在教学中我们还应多了解学生的学习状况，对学生的知识掌握情况要有预见性，多培养学生数学的语言表达能力。通过这一节课,我感觉新课前的“分数的意义”的复习设计的交好。在复习中，通过师与生、生与生的互动中唤起学生对分数的意义、小数与分数互化关系的回忆，为学习新课扫清障碍，同时教师也可以通过复习情况预设好教学环节和教学梯度。使教学方法适合学生的接受能力。而且在新知识的教学中根据数学知识的联系特点和学生的具体情况，调节教学方法。再一个就是利用小组合作学习来完成本课的教学设计的比较恰当。课上,通过小组合作、分析、讨论、总结等。明确了分数和小数的互化方法。整个课堂在学生主动学习，认真探索的活跃气氛中进行的。特别是在“我的问题请你来帮我解答”这个环节中学生不但学会了应该掌握知识，而且提高了语言的表达能力，更使学生在学习中体会到了“我教人人，人人教我”乐趣的同时还使学生受到了团结合作的教育。本课的不足之处有两点：一、在互动学习中占的时间多了，学生也有点拘束，不敢放开说出自己的想法。二、由于时间关系，教师没有很好地用起设计的练习。五年级下册数学教材分析教材分析本册教材包括下面内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用。其中因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计是本册教材的重点。数与代数：本册安排有因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。参透初等数论的一些基础知识，因数与倍数的意义，2、5、3的倍数特征，质数和合数。空间与图形：本册安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。通过活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转的变换；体会各种图形的特征、图形之间的关系及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，参透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。统计与概率：本册安排了有关众数和复式折线统计图的知识。使学生理解平均数和中位数意义的基础上学会众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数可靠性差，但不受极端数据的影响；众数不受极端数据的影响。当一组数据中有个别数据变动较大时，适宜选择众数和中位数来表示这组数据的集中趋势。解决问题方面：教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思维方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。教材还根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合运用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际运用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。二、教学目标，使学生：1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练的进行约分和通分。掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减的简单实际问题。4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积德计算方法，探索某些实物体积的测量方法。6、能在方格纸上画一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。8、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10、体会解决问题策略的多样性及用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。11、体会学习数学的乐趣，提高学习兴趣，建立学好数学的信心。12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。三、教材编写特点：本教材是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现前几册实验教材中的风格与特点。本教材具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法特点。明显特点有：1、改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的理念，培养学生的数学素养。（1）精简教学内容，突出基本概念教学。（2）增加了直观和联系生活。（3）增加探索性和开放性。（4）加强了拓展性和知识性。2、改进认识分数的编排，注重沟通知识间的相互联系，加强学生对分数的理解。（1）加强直观，加深学生对分数意义的理解。（2）对部分教学内容作了适当的调整或精简。（3）加强开放性，培养学生灵活的思维和解决问题的能力。（4）加强联系实际，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。4、加强统计与概率内容的教学，发展学生的统计概念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。5、有步骤地参透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。6、情感、态度、价值观的培养参透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。（1）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。（2）注意反应数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。四、课时安排1、图形的变换4课时2、因数与倍数6课时（1）因数和倍数2课时（2）2、3、5的倍数的特征3课时（3）质数和合数1课时3、长方体和正方体12课时（1）长方体和正方体的认识2课时（2）长方体和正方体的表面积2课时（3）长方体和正方体的探体积7课时整理与复习1课时粉刷围墙1课时分数的意义和性质20课时（1）分数的意义4课时（2）真分数和假分数3课时（3）分数的基本性质2课时（4）约分4课时（5）通分4课时（6）分数与小数互化2课时整理与复习1课时分数的加法和减法7课时（1）同分母分数加、减法2课时（2）异分母分数加、减法3课时（3）分数加、减混合运算2课时6、统计3课时打电话1课时7、数学广角2课时8、总复习4课时“分数王国与小数王国”练习（第二课时）一、填空1、0.7里面有（）个十分之一，写成分数是（）0.04里面有（）个百分之一，写成分数是（）2、0.9

表示（

）分之（

），写成分数是（）0.07表示（

）分之（

），写成分数是（）0.013表示（

）分之（

），写成分数是（）4.27表示（

）又（

）分之（

），写成分数是（）3、0.3里面有（）个0.01，有（）个百分之一；4、25cm=()m(填小数)=（）m(填分数)5、4÷5=EQ\F(（）,20)=EQ\F(12,（）)=（）(填小数)6、把一根3米长的绳子平均分成5段，每段长（）m，每段占全长的（）。二、把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。EQ\F(5,8)=（）EQ\F(5,12)=（）EQ\F(4,15)=（）EQ\F(7,18)=（）EQ\F(13,20)=()EQ\F(7,18)=()EQ\F(11,16)=()EQ\F(4,13)=()EQ\F(9,10)=（）EQ\F(47,100)=（）EQ\F(11,1000)=（）2EQ\F(9,100)=（）三、把下面的小数化成分数0.037=（）0.129=（）0.5=()2.12=()0.86=()0.04=()1.018=()3.8=()四、解决问题1、文文的身高为1.53m,莉莉的身高为159cm，芳芳的身高为EQ\F(7,4)m，谁最高？谁最矮？2、小强和小明分别从学校步行去儿童公园，小强到儿童公园用了20分钟，小明用了EQ\F(2,5)时。小强和小明谁的速度快一些？3、甲、乙、丙三人加工同样的零件，甲每分钟加工0.9个零件，乙15分钟加工14个零件，丙6分钟加工5个零件，谁的工作效率最高？谁的工作效率最低？分数与小数的互化教学反思亚东第一小学：丁宝生分数与小数的互化，运用的小数的意义，分数与除法的关系，分数基本性质等，都是学过的旧知识。所以小数化分数和十进分数化小数都采用引导学生自学的方式进行。分母是非10，100，1000等的分数化小数。给学生充分的时间讨论，让学生自己去发现利用分数与除法的关系，用分子除以分母，或利用分数基本性质，把分数化成十进分数再化成小数这样两种方法。学生在试算中，已经遇到了除不尽的情况，而恰是这种分数不能化为十进分数，抓住这个学生已经感知的问题