2020-2021高三数学新高考第三次月考模拟试卷模拟卷（十）（解析版）

2020-2021学年高三数学第三次月考模拟卷（十）

注意事项：

1.本试卷共6页，包含单项选择题（第1题〜第8题，共40分）、多项选择

题（第9题〜第12题，共20分）、填空题（第13题〜第16题，共20分）

和解答题（第17题〜第22题，共70分）四部分.本卷满分150分，考试时

间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等用0.5毫米黑色墨水的签字

笔填写在答题卡、试卷和草稿纸的指定位置上.

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用23铅笔把答题卡上对应题目的答

案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择

题时，用0.5毫米黑色墨水的签字笔将答案写在答题卡上.写在本试卷或草稿

纸上均无效.

4.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.

5.如需作图，须用25铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题意要求的.）

1.设全集为R，集合4={x|0<x<2},B={_x\x>l],则4n（CRB）=（）

A.{x|0<x<1]B.{x[0<x<1}C.{x|l<x<2}D.{x[0<尤<2}

【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了集合的运算问题，是基础题.

根据补集、交集的定义即可求出.

【解答】

解：A={x|0<x<2],B={x\x>1],

CRB={x|x<1},

•••An（CRB）={x|0<%<1},

故选8.

2.已知非零实数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是()

2222

A.a+b>0B.a>bC.-a<7bD.a+b>2ab

【答案】。

【解析】

【分析】

本题考查不等关系，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单

有效的方法.是基础题.

【解答】

解：令a=-l,b=-2,显然A错误，

3选项，a2-b2=(a+b)(a-h),符号不确定，所以B错误，

令a=1,b--2,显然C错误，

故选D.

3.已知平面向量了=(1,-2),方=(一2,机)，且五〃方，则3元+2石等于()

A.(-2.1)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(2,-1)

【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了平面向量的共线定理与坐标运算问题，是基础题.

利用向量的共线知识及向量的坐标表示进行计算即可.

【解答】

解：向量五=(1,-2),b=(-2,m)，且五〃5，

1X771—(—2)X(—2)=0»

解得m=4,

b=(-2,4).

・・•3元+2另=(3,-6)+(-4,8)=(-1,2).

故选C.

4.2016。是()

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

【答案】C

【解析】

【试题解析】

【分析】

本题考查了终边相同的角、象限角、轴线角的相关知识，试题难度容易

【解答】

解：2016°=5x360°+216°,

由终边相同角的定义知，

216。的终边与2016。的终边相同，

故2016。是第三象限角.

故选C.

5.“高铁、扫码支付、共享单车和网购”称为中国的“新四大发明”，某中学为了解

本校学生对“新四大发明”的使用情况，随机调查了100位学生，其中使用过共享

单车或扫码支付的学生共有90位，使用过扫码支付的学生共有80位，使用过共享

单车且使用过扫码支付的学生共有60位，则使用过共享单车的学生人数为（）

A.60B.70C.80D.90

【答案】B

【解析】解：设全集U=｛随机调查的10（）位学生｝,I

A=｛被抽查的学生中使用过共享单车的学生1

B=｛被抽查的学生中使用过扫码支付的学生［

作出韦恩图，使用过共享单车的学生人数为10+60=70,

故选：B.

根据条件，设全集为随机调查的100位学生，使用过共享单车的学生构成集合A,用过

扫码支付的学生构成集合B,则B中有80个元素，4UB中有90个元素，An8中有60

个元素，求A中元素个数，可画出韦恩图求出结果.

本题考查了生活中的数学问题，转化为集合问题解