小学数学-三角形三条边之间的关系教学设计学情分析教材分析课后反思

三角形三条边之间的关系教学内容青岛版数学四年级下册37-38页信息窗2及第1个红点。教学目标1．通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。2.通过实践，体验探索三角形三条边关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。3．在教学过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。教学重难点教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：在操作活动中探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。教具、学具学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、课件。教学过程：创设情境，提出问题。同学们，现在是什么季节？（春季）春天正是放风筝的时候，我们一起来欣赏几副风筝图片。（课件展示）看到这么漂亮的风筝你想放吗？想动手做风筝吗？（课件出示情境图）看图中同学正在干什么？（扎风筝）遇到什么问题？你能帮助解决吗？由三条线段围成的图形叫三角形，那是不是任意的三根小棒都能围成三角形呢？我们今天就来探究这个问题。板书课题：三角形三条边之间的关系二、自主学习，小组探究。请同学们拿出长2厘米、3厘米、5厘米、6厘米的4根小棒，根据探究提示动手摆一摆。出示探究提示：1.从4根小棒中，任意选取3根，将3根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。2.把任意两边的长度加起来，再与第三边进行比较（用式子表示）3.小组讨论，你发现了什么？4.将探究的结果记录在下表中。实验次数三边长度（厘米）能否围成三角形三角形三条边的长度关系（1）（2）（3）（4）你的发现三、汇报交流，评价质疑1．哪组同学愿意与大家分享你们的实验结果？小组汇报交流实验结果。根据学生汇报投影出示：试验次数三边长度（cm）能否围成三角形三角形三条边的长度关系（1）2，5，6能2+5＞62+6＞55+6＞2（2）3，5，6能3+5＞63+6＞55+6＞3（3）2，3，5否2+3=52+5＞33+5＞2（4）2，3，6否2+3＜62+6＞33+6＞2学生汇报后，教师分析，归类：引导：从我们刚才的实验以及统计的数据结果，你有什么发现吗？【课堂预设】生1：两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形。生2：较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形。讨论：那么，谁能用自己的话来说一说，三角形的三边有什么关系？学生自由回答。2．教师总结提炼：三角形任意两边的和大于第三边。(引导学生理解“任意”的意思)3.质疑：如何判断给你三条线段能否围成三角形？学生交流后老师小结：我们在判断三根小棒能否围成三角形时，就看任意两边之和是否大于第三边，通过实验也进一步证实了只要是三角形，任意两边的和一定大于第三边。4.你能用字母表示出三角形三条边之间的关系吗？学生交流后课件出示：四、抽象概括，总结提升1.回顾整理。谈话：通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？随学生的回答，教师随机整理。教师总结：三角形任意两边的和大于第三边、判断是否能围成三角形只要判断较短的两条边之和是否大于第三条边就行了。2．本节课你对自己的表现满意吗？还有哪些需要提高的地方？同学互相补充，并提出希望。五、巩固应用，拓展提高。1．课本第39页自主练习第1题每组中的3根小棒能围成三角形吗？想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？小结：只要较短的两条边的和大于第三条边就能围成三角形。2.课本第39页自主练习第5题提问：怎样确定第三条边的长度，根据什么？学生交流小结：根据三角形三条边之间的关系，a+8＞128+12＞a所以，第三条边的长度要大于4小于20。3.课堂总结:今天我们探究了三角形的三边关系，知道三角形的任意两边之和大于第三边。同学们的表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过实验进行验证,并利用所学知识解决实际问题。板书设计：三角形三条边之间的关系三角形三条边之间的关系三角形任意两边之和大于第三边《三角形三条边之间的关系》学情分析知识基础：学生已经掌握了角，三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。方法策略：学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。生活经验：在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。教学策略的选择和设计：本节课的教学模式是探究性学习，采用自主学习的教学策略，采用观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法，让学生在经历探究的过程，培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。应用所学知识解决问题，体会数学思想在解决问题中的作用，引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。从而体现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。《三角形三条边之间的关系》效果分析本节课内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本节课的教学中课始，通过动手用三根小棒围三角形（有的能围成，有的围不成），使学生产生强烈的认知冲突，进而提出了“怎样的三根小棒一定能围成三角形”的问题。接着，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，初步感悟到：“当任意两边的和大于第三边时，能围成三角形”的规律。整节课教学过程的推进是随着课堂上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹来进行的，知识的可信度与学生的情感体验有机地结合在一起，使探究过程显得真实而自然。对于操作活动本身而言，数学课更加重视操作活动后的反思和交流。本节课，呈现了一连串的问题：“为什么这三根小棒围不成三角形？”、“怎样的三根小棒能围成三角形？”、“第三根小棒的长度应在哪个取值范围内？……”引导学生发表自己的观点，并对他人的观点发表自己的意见，进行质疑。这样，学生能通过一个个问题的解决深化对知识的理解，完善结论，使学生的思维得到提升，认知产生飞跃。《三角形三条边之间的关系》教材分析学生已经学习了角，初步认识了三角形，为进一步研究三角形边之间的关系—“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。学好这部分内容，不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，还可以在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面，运用规律解决实际问题，同时还为后续的几何图形知识的学习奠定基础。教材信息窗是两位同学在制作风筝，制作过程中引出用小棒拼三角形的问题，为什么有的三根小棒不能拼成三角形。学生会很自然想到：什么样的三根小棒能围成三角形？让学生用任意的三根小棒去实验，经历了“提出问题—探索实验—发现规律”这一做数学的全过程。“什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形”这一问题就在学生自主探索、合作交流的学习中迎刃而解了。当堂检测判断下面三根线段能否围成一个三角形，能的打“√”，不能的打“×”。（1）6厘米、7厘米、8厘米（）（2）5厘米、5厘米、5厘米（）（3）4厘米、5厘米、9厘米（）（4）3厘米、6厘米、10厘米（）2、选择题（1）下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．3,3,6B.3,7,11C.2，4，2D.20,45,34（2）一个三角形的两边分别为5厘米和11厘米，第三边的长是一个偶数，则第三边的长为（）厘米A.2B.4C.6D.8（3）在一个三角形中，三边长为6、7、a，则a的取值范围是（）A.1----7B.1-----13C.2-----12D.无法确定（4）一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（）分米短。A.3B.4C.73、判断（对的打√，错的打×）（1）一个三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、6厘米。（）（2）三根2分米的小棒一定能围成一个三角形。（）（3）有三条线段，其中两条之和大于第三边，那么这三条线段一定能围成三角形。（）3、解答问题（1）一块三角形菜地，围建篱笆时，两条较短的边长是12米和25米，最长边最长是多少米？（2）从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？《三角形三条边之间的关系》课后反思1.关注学生亲身经历知识的形成过程。本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是动手操作，发现问题，让学生利用桌子上的小棒摆一摆，看看能否围成三角形，能否摆成三角形估计与三角形的边的长短有关系，这样很自然地就导入下一个环节的教学。二是小组合作，探究规律：让学生根据自己实验的小棒长度填写表格，这个过程必须得学生亲自动手，在此基础上观察、分析、发现、比较，从而得出结论“三角形任意两边之和大于第三边”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。2.将“猜想—验证—归纳”贯穿始终。整个一节课我都采取相应的措施引导学生自己猜想、自己验证、自己归纳，体现了一种新的教育思想：知识老师是教不完的，可是老师教的这种方法却可以受用无穷。《三角形三条边之间的关系》课标分析根据《数学课程标准》制定本节课的教学目标如下：知识与技能通过量一量、摆一摆、算一算等