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文档简介

第四章数字滤波器基础

本章要点数字滤波器Z变换数字滤波器的组成数字滤波器的类型差分方程的传递函数Z-极点分布图橡胶膜的概念1第一幅X-射线照片1895年12月22日,威廉.伦琴所拍摄的他夫人的手的X光片.因发明了X-射线成像技术,伦琴于1901年12月10日荣获首次诺贝尔物理学奖。2§4.1数字滤波器

数字滤波器的作用与模拟滤波器相同实现过程完全不同模拟滤波器—有源、无源电子电路数字滤波器—数字逻辑电路或计算机程序优点：抗干扰能力强，改变工作特性方便，不漂移3理想低通滤波器4低通、高通、带通与带阻滤波器5高通滤波器6带通滤波器7带阻滤波器8截止频率与带宽9通带、阻带与过渡带10§4.2Z变换的定义—由拉氏变换引出Z变换有抽样信号单边拉氏变换11令,其中z为一个复变量则广义上讲T=1单边Z变换12§4.2典型序列的Z变换单位样值序列单位阶跃序列斜变序列指数序列正弦余弦序列131415余弦序列的Z变换:16正弦序列的Z变换:1718§4.3数字滤波器的基本原理和构成由3种类型的电路可以实现任何数字滤波器1、延时器2、乘法器3、加法器19§4.4数字滤波器的类型1.非递归---有限冲击响应（FIR）滤波器2.递归---无限冲击响应（IIR）滤波器20N=0,a00时，系统称FIR(finiteimpulseresponse)N>0，{ak

;k=1,2...N}中至少有一项非零时，系统被称为IIR(infiniteimpulseresponse)系统数字滤波器的构成

差分方程和系统函数21 (1)非递归数字滤波器(FIR)梳形滤波器22(2)递归式数字滤波器(IIR)传递函数表达为两个多项式之比23§4.5差分方程的传递函数差分方程—传递函数y(nT)=x(nT)+2x(nT-T)+x(nT-T)4.27y(nT)x(nT)当前输入输出序列采样点Y(z)=X(z)+2X(z)z-1+X(z)z-2传递函数H(z)=Y(z)/X(z)=1+2

z-1+

z-2244.6Z平面的零-极

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