电流放大系数与频率的关系

3.8电流放大系数与频率的关系

对高频信号进行放大时，首先用被称为“偏置”或“工作点”的直流电压或直流电流使晶体管工作在放大区，然后

把欲放大的高频信号叠加在输入端的直流偏置上。

当信号电压的振幅远小于（kT/q）时，称为

小信号。这时晶体管内与信号有关的各电压、电流和电荷量，都由直流偏置和高频小信号两部分组成，其高频小信号的振幅都远小于相应的直流偏置。各高频小信号电量之间近似地成

线性关系。

电流、电压和电荷量的符号（以基极电流为例）总瞬时值：其中的直流分量：其中的高频小信号分量：高频小信号的振幅：

由于各小信号电量的振幅都远小于相应的直流偏置，而且是叠加在直流偏置上的，所以可

将小信号作为总瞬时值的

微分来处理。仍以基极电流为例，即：或

随着信号频率f的提高，

和

的幅度会减小，相角会滞后。

以分别代表高频小信号的发射结注入效率、基区输运系数、共基极和共发射极电流放大系数，它们都是复数。对极低的频率或直流小信号，即当ω→0时，它们分别成为。

以

PNP

管为例，高频小信号电流从流入发射极的ie

到流出集电极的ic

，会发生如下变化：ieipeipcipccicieicCTECDECTC

3.8.1高频小信号电流在晶体管中的变化

3.8.2基区输运系数与频率的关系

高频小信号基区输运系数的定义

基区中到达集电结的少子电流的高频小信号分量

ipc与从发射结注入基区的少子形成的高频小信号电流分量ipe之比，称为高频小信号基区输运系数，记为，即：

基区输运系数随频率的变化主要由少子的基区渡越时间所引起。(1)复合损失使

的物理意义：基区中单位时间内的复合率为，少子在渡越时间b内的复合率为，因此到达集电结的未复合少子占进入基区少子总数，这就是

。这种损失对直流与高频信号都是相同的。2、基区渡越时间

的作用(2)时间延迟使相位滞后对角频率为ω的高频信号，集电结处的信号比发射结处在相位上滞后ωb

，因此在的表达式中应含有因子。(3)渡越时间的分散使减小

已知在直流时，，现

假定上述关系也适用于高频小信号，即：3、由电荷控制法求

高频小信号空穴电流的电荷控制方程为当暂不考虑复合损失时，可先略去复合项。基区ipeipc代入略去后的空穴电荷控制方程中，得：

再将复合损失考虑进去，得：

上式可改写为一般情况下，得：

式中，代表复合损失，代表相位的滞后，代表b的分散使的减小。

由于采用了的假设而使

的表达式不够精确，因为这个假设是从直流情况下直接推广而来的。但是在交流情况下，从发射结注入基区的少子电荷qb

，要延迟一段时间后才会在集电结产生集电极电流

ipc

。

计算表明，这段延迟时间为，m

称为

超相移因子，或

剩余相因子，可表为

延迟时间的作用

对于均匀基区，η=0，m=0.22。

考虑到延迟时间后，基区输运系数的准确式子为

3.8.3高频小信号电流放大系数1、发射结势垒电容充放电时间常数

由发射区注入基区的少子形成的电流中的高频小信号分量ipe与发射极电流中的高频小信号分量ie之比，称为

高频小信号注入效率，记为，即：

当不考虑扩散电容与寄生参数时，PN

结的交流小信号等效电路是

发射极增量电阻与电容CTE

的并联。iereCTEeb

流过电阻re

的电流为

流过电容CTE

的电流为iectier

因此

暂不考虑从基区注入发射区形成的ine（即假设）时，

再计入

的作用后，得：式中，，称为

发射结势垒电容充放电时间常数。

当不考虑势垒电容与寄生参数时，PN

结的交流小信号等效电路是发射极增量电阻与电容CDE

的并联。ieipeipcreCDEebiecdier2、发射结扩散电容充放电时间常数

流过电阻re

的电流为

流过电容CDE

的电流为

因此式中，

再计入复合损失后得：这与不含超相移因子的的近似式完全一致。

暂不考虑基区复合损失时，3、集电结耗尽区延迟时间

当基区少子进入集电结耗尽区后，在其中强电场的作用下以饱和速度vmax作漂移运动，通过宽度为xdc的耗尽区所需的时间为

当空穴进入耗尽区后，会改变其中的空间电荷分布，从而改变电场分布和电位分布，这又会反过来影响电流。这里采用一个简化的模型来表示这种影响。

设电荷量为qc

的基区少子（空穴）进入集电结耗尽区后，在它通过耗尽区的

t

期间，平均而言会在耗尽区两侧分别感应出两个(-qc/2)的电荷。

当集电区一侧感应出(-qc/2)时，将产生一个向右的电流

。这时虽然电荷qc还未流出集电结耗尽区，但在集电极中已经出现感应电流，所以实际的渡越时间缩短了。NPipcipccxdcqc-qc/2-qc/2式中，称为

集电结耗尽区延迟时间。

计算表明，4、集电结势垒电容经集电区充放电的时间常数

当电流ic

流经集电区体电阻rcs

时，产生压降icrcs。虽然vcb

=0，但本征集电结上（c’与b之间）却有压降，图中c’为紧靠势垒区的

本征集电极，或称为

内集电极。NPCTCrcsicvcb=0cbc’vc’b将对CTC

进行充放电，充放电电流为

总的高频小信号集电极电流为

式中，，代表

集电结势垒电容经集电区的充放电时间常数。5、共基极高频小信号短路电流放大系数及其截止频率式中，

称为

信号延迟时间，代表信号从发射极到集电极总的延迟时间，则

可写为

当时，令

可见，在直流或极低频下，随着频率的提高，的幅度下降，相角滞后。

定义：当下降到时的角频率和频率分别称为的截止角频率

和

截止频率，记为

和

，即：的频率特性主要由WB和决定，即：

讨论两种情况(1)对截止频率不是特别高的一般高频管，例如fa<<500MHz的高频晶体管，基区宽度WB>

1

m，此时，（2）对fa>500MHz的现代微波管，WB<1m，b只占ec

中很小一部分，就更小了，因此，可忽略，得：6、共发射极高频小信号短路电流放大系数及其截止频率将代入，得：若忽略，得：

的截止角频率

和

截止频率，记为

和

，即：

定义：当下降到时的角频率和频率分别称为这时

又可表为

与的关系在忽略的情况下，所以3.8.4晶体管的特征频率1、

随频率的变化

在此频率范围内，ic

比

ib

滞后900，且与f成反比，即频率每加倍，减小一半。由于功率正比于电流平方，所以频率每加倍，功率增益降为1/4。

定义：当降为1时的频率称为

特征频率，记为fT

。由可解得：2、特征频率的定义

因所以fT

可表为

对于fa>500MHz

的现代微波管，可忽略，这时

对于fa<<500MHz的晶体管，ec

中以b为主，这时可得的关系曲线也有类似的频率特性。

由