小学数学-淄博市2019年度一师一优课赛事活动教学设计学情分析教材分析课后反思

《积的变化规律》教学设计教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》三年级下册。教学目标：1.探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。2.经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。3.感受探索、运用规律的乐趣。教学过程：课前谈话：孩子们，初次见面，先做一下自我介绍，我的名字叫（高峰），我来自（桓台县实验小学）。今天这么多老师来听我们上课，以前经历过吗？你们来说说怎么做，才能把最好的风采展现给老师们？一、从生活中来师：请同学们看屏幕。有一只可爱的小熊准备乘坐热气球去旅行，如果它每秒上升5米的速度始终保持不变，请问，它从这里飞2秒，会飞多高呢？如果飞4秒，会飞到哪儿呢？谁愿意上来指一指？学生指。师：能飞到多少米？生：20米。师：你怎么知道的？师：如果飞6秒，又会飞到哪儿呢？一起告诉我吧，你们说停它就停。准备，开始……生：（齐）停！师：你能用刚才的方法解释一下吗？师：如果飞8秒，准备好，飞……生：（齐）停！师：你怎么知道的？师：伸出你的小手指，指一指，如果飞10秒会到哪儿？12秒呢？14秒、16秒、18秒……什么感觉？生：越飞越高。师：怎么会越飞越高？生：因为它飞得时间长，所以就越飞越高了。师：请你们也伸出小手，跟高老师一起体会，时间越长，飞的就越高。学生和教师一起两手同时分别向右和向上延伸。师：谁始终没变？生：热气球上升的速度始终没变。【引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。】二、探索规律1.发现规律。师：刚才，同学们用算式求出了4秒飞的高度，2秒飞的高度，可以怎么列式？师：如果飞12秒呢？生：5乘12等于60。（师板书）师：现在黑板上有三个算式。（师指第一个因数的位置）在乘法中，这部分叫做----生：因数。（师分别指第二个因数和积的位置）生：因数、积（师贴出：因数因数积）仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？生1：有一个因数都是5。师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。师：同学们都发现，一个因数不变，另一个因数变了，积也变了（边说边板书）师：积是怎么变的？它为什么会有这样的变化？（同时板书两个问号）为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（1）式比，积是怎么变的？它为什么会有这样的变化？（3）式和（2）式比，积是怎么变的？它为什么会有这样的变化？请同学们完成学习单第一题，我给大家的学习建议是，先独立思考，在算式上画一画、写一写，争取让别人一眼就能看出你的发现，然后再同伴交流，说说你的发现。学生独立思考，画完后小声交流，教师指名板书。师小结：通过讨论我们知道了积是怎么变的，以及它为什么会这样变，（2）式和（1）式比，一个因数不变，另一个因数乘2，积也跟着乘2。（3）式和（2）式比，……一个因数不变，另一个因数和积同时乘2、乘3、乘6，还能不能同时乘别的数？你能举例验证一下吗？你写的乘法算式两个为一组就可以，写在一张白纸上，写完可以互相看一看。指名贴黑板，说一说。师：谁还有不一样的？举起来让同学们看一看。这样的算式写的完吗？那下面这项任务可太具有挑战性了！请你们把永远也写不完的算式中藏着的规律，用一个简洁的方式写出来。（稍停顿）我给你们点儿建议吧，可以用一句话，一组算式，还可以借助小图形来帮帮忙。完成学习单第2题。【引导学生从若干组不同的的算式中，自己探索积的变化与谁的变化有关、有什么关系，并把它们表示出来，从而初步感悟积的变化规律，为抽象、概括规律打好基础。】2.表达规律。师：请你把发现的规律记录下来。全班交流不同的记录方式，教师借此整理板书，得到积的变化规律。【引导学生个性化的表达，使内隐的认识外显化，并在全班交流中，逐渐完善对规律的认识，发展概括、推理能力。】3.应用规律。小青蛙“吃”数：吃进的数与嘴里的数相乘，得到“吐”出来的数。已知：6×□=222抢答：24×□=？3×□=？问：方块里的数不知道，怎么知道结果的呢？三、到生活中去1.回顾学习过程。引导学生“回头看”，回顾整个学习过程。【引导学生有意识的回顾学习过程，初步获得探索规律的一般方法。】2.借助图，编故事。下面我们再回到热气球。速度不变，时间变了，上升的高度也跟着变了。现在去掉所有的单位名称，热气球也变成了点，这节课老师根据这幅图编了一个小熊乘坐热气球的小故事，你能课下根据这幅图编一个小故事吗？一个因数不变，另一个因数变了的问题会研究了，2个因数都变了的问题你会研究吗？课下试一试！【拓展对积的变化规律的认识，感悟“变”与“不变”存在的广泛性，为进一步探索商不变性质等规律积累相关经验。】《积的变化规律》学情分析本节课的教学是规律性质的教学，是在学生以学习了三位数乘两位数的估算、笔算、整百整十数口算的基础上进行教学的，是后面学习商不变的规律的基础，因此本节课有承上启下的地位。本信息窗呈现了两组蕴含规律的算式，拟引导学生通过观察、交流、总结出积的变化规律。

三年级的学生已经具备一定的学习经验，会独立思考，分组交流，合作学习，具备学习本课的基础。《积的变化规律》效果分析1.准确地把握数学的核心知识和能力。积的变化规律在教材中是一个很小的知识点，但教师不仅能准确地把握其中的核心知识，还能深入挖掘其中的思维价值，着眼于培养学生数学思维（如：抽象、概括）的发展。2.关注生生之间的交流。现在大家都提关注课堂生成资源，但课堂生成的资源怎样用才是有价值的资源？这节课中，教师不仅给学生充分的时间与空间，启发学生独立发现规律、表达规律，给学生搭建展示的舞台，还进一步引导生生之间的评价，通过相互观察、比较、交流，引导学生自我反思，真正是一次生生互动的学习过程。3.精心创设情境。教师在教学设计中，能精心创设有趣的、贴近本节课内容的、有深刻内涵的情境。如热气球不仅好看、好玩，不仅用做课堂引入，还能用于课堂结尾编数学故事的活动，蕴含着函数、建模等数学思维的因素。小青蛙也是很有趣的情境，猜数、抢答符合学生的天性，两道题难度的不同，凸显了积的变化规律的应用价值。《积的变化规律》教材分析本节课的教学是规律性质的教学，是在学生以学习了三位数乘两位数的估算、笔算、整百整十数口算的基础上进行教学的，是后面学习商不变的规律的基础，因此本节课有承上启下的地位。本信息窗呈现了两组蕴含规律的算式，拟引导学生通过观察、交流、总结出积的变化规律。

三年级的学生已经具备一定的学习经验，会独立思考，分组交流，合作学习，具备学习本课的基础。《积的变化规律》评测练习1．基本练习。口算下面各题。15×4=2500×6=24×3=15×40=250×6=24×30=15×400=25×6=2400×3=2.拓展练习。算一算，想一想，你能发现什么规律？①完成下列计算，并说说自己发现的规律。18×24=432105×45=（18÷2）×（24×2）=（105×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=我的发现：②应用规律解决问题。在“○”中填上运算符号，在“□”中填上数。24×75=180036×104=3744（24○6）×（75×□）=1800（36×4）×（104○□）=37443.综合练习。（1）判断。①两数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，则积也应该扩大到原来的10倍。（）②两个因数同时扩大到原来的10倍，积也应该扩大到原来的10倍。（）③两个因数的积是625，一个因数扩大到原来的5倍，要使积不变，另一个因数就要缩小到原来的5倍。（）④一个因数增加10，另一个因数减少10，,则它们的积不变。（）（2）一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的4倍，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？《积的变化规律》课后反思在教学《积的变化规律》这一课时，经常会出现这种情况：同学们请看5×2＝10,5×4＝20，5×12＝60，这组算式，你发现了什么？学生往往只能看到积在变化，或者一个因数在变化，却很难把积的变化和因数的变化联系起来，原因在哪？因为在这之前，学生碰到的“变”是“一维”的，比如3，6,9，（），变化的量只有一个；而现在碰到的“变”的量有两个，即“积”和“因数”都，是“二维”的。因此学生在处理这些信息时就会“顾此失彼”，这是学生的学困点。本节课充分了解这个学困点，在设计时用大量的时间让学生自己去探索，去发现。老师只是在旁边作一些关键性的引导：积的变化和谁的变化有关，有什么关系，在纸上把他们表示出来。通过看一看，写一写，画一画，说一说等活动让学生明白原来积的变化是由其中一个因数的变化引起的，让学生的思维由“一维”逐渐向“二维”转变。数学的学习不单是知识的学习，更重要的是数学思想的培养。在这样的活动中，学生积累的是经验，收获的是思想，而我们强调的知识，已经不知不觉转化成了学生的能力。《积的变化规律》课标分析探索规律是数与代数领域重要教学的主要内容之一，也是整数四则运算中的一个重要内容。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积