初中数学-分式方程的应用教学设计学情分析教材分析课后反思

《列分式方程解应用题》姓名班级小组评价第一模块：自学设计【预习目标】会列分式方程解决生活中的行程及工程问题。【复习回顾】列方程解应用题的步骤：（1）审清题意；（2）设________，并用其表示其它未知量；龟兔赛跑后自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，又是广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书，要进行一场龟蚁赛跑。龟兔赛跑后自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，又是广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书，要进行一场龟蚁赛跑。【自主学习一】行程问题例1.乌龟与蚂蚁进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到相距12米外的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军。比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度【自主学习二】工程问题例2.后来，乌龟和蚂蚁进了同一家工厂打工，工作是加工同一种零件。已知蚂蚁加工180个零件所用的时间，乌龟可以加工240个零件，已知蚂蚁每小时比乌龟少加工5个零件，求龟、蚁每小时分别加工的零件个数.《分式方程的应用》第二模块：训练设计【训练目标】会列分式方程解决生活中的行程及工程问题。【训练一】行程问题1.这天乌龟闲来无事，在浅水中游泳，它发现自己在顺水中游泳6千米所需的时间和逆水游泳3千米所需的时间相同。已知水流的速度是1千米/时，若乌龟本身的速度不变，你知道乌龟在静水中游泳的速度吗？【训练二】工程问题2.终于乌龟和蚂蚁成了好朋友。它们共同承包了一项工程，需要在规定日期内完成，如果乌龟独做，恰好如期完成，如果蚂蚁独做，就要超过规定日期3天，现在龟、蚁合作2天后，因乌龟有事离开，剩下的由蚂蚁独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？【拓展训练】3.为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车。已知小王家距上班地点18km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多9km，他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的。小王用自驾车上班平均每小时行驶多少千米？达标测试1.小明乘出租车去体育馆，有两条路线可供选择：路线一的全程是25Km，但交通比较拥堵，路线二的全程是30Km，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10min到达，问两条路线的车速各是多少？某服装厂设计了一款新式的夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下的全部由B车间单独完成，结果前共用20天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件？选做题：你能根据方程自编一道应用题吗？八上《分式方程的应用》学情分析学生已有的学习生活经验：分式方程的应用是学生在经历建立一元一次方程、二元一次方程组、不等式模型之后所要经历的又一次建模过程．绝大部分学生具备了学习列方程解应用题的基本方法，具有一定的模仿借鉴能力、分析问题的能力。学生已有的知识基础：学生已经学会了列一元一次方程、二元一次方程组、不等式解应用题，．2.学生已具备的学习方法：师友合作学习已进行了半学期，学生也掌握了自主学习、合作探究的能力。3.九年级学生学习习惯已经形成，学习程度参差不齐，两极分化严重，因此在教学设计上还要注意分层教学。另外，相当部分学生因为面临升学考试的紧迫任务，比较关注：为什么学？怎样学？有探究的欲望。乐于接受老师和同学的意见和建议。基于以上几点，学生学习本节课会水到渠成，学生能顺利完成本节课的学习目标。八上《分式方程的应用》效果分析从达标测试成绩统计来看：全班44个学生，其中30个学生满分（10分），10个学生8分，另外4个学生6分，全部达标。总结如下：一、优化了教学目标，落实学习任务

优化教学目标是课堂教学实施素质教育的前提。本节课在目标确定上，没有照搬“教参”，而是知识、能力、情感三个方面深入挖掘，精心设计。在教学目标的落实上，教师钻研教材立足一个“细”字；挖掘教材立足一个“深”字；备写教案立足一个“精”字；设计师生活动立足一个“实”字；教法选择立足一个“活”字，使教学目标有重点，有层次，有启发性、实用性和指导性。

二、优化了师生关系，创设和谐氛围优化师生关系是课堂教学实施素质教育的基础。本节课师生关系是民主的、平等的、和谐的。学生在宽松的氛围中，普遍勇于提出问题，思考问题，进而找到解决问题的方法。教师自觉贯彻“民主原则”、“激励原则”，创设了人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，使学生在教学活动中体验到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、亲情与关爱，同时受到激励、鞭策、鼓舞、感化、召唤、指导和建议，形成积极的、丰富的人生态度与情感体验。

三、优化了教学结构，体现主导作用

优化教学结构是实施素质教育的关键。本节课在教学的各个环节——复习、新授、巩固、总结中，能够让学生独立观察、动脑思考、动手操作、动口表达、发现问题、质疑问难、标新立异、培养创造性思维，强化学生学的活动、淡化教师教的活动，强化学生的口语表达能力训练，突出了“教师为主导、学生为主体，训练为主线，思维为核心”的教学思路。

课堂教学实现了四个让给：把课堂让给学生、把时间让给学生、把主角让给学生、把赏识让给学生。突出表现为师友合作学习、探究式学习方法指导。

1、给空白，引起探究。用龟兔赛跑的故事引入新课，激发学生的探究兴趣，增强学习的自信心。

2、给启示，引起想象。改编故事情境，设计不同的问题，足以让学生张开想象的翅膀任意驰骋。同时培养了学生的发散思维能力。

四、教学方式与学习方式的多样化

优化教学方法是实施素质教育的保证。科学、合理、灵活的教法不进能使教学省时高效，还能使学生兴趣倍增，乐学不倦，创造性的学习。教学过程是师生的双边活动,学与教是互动且不可分割的过程,教师的"教"与学生的"学"只有相互适应,才能取得好的教学效果.本节课的教学方式与学生学习方式有：师友合作学习,小组合作学习，独立学习,讲授,模仿......学生的学习方式存在着显著的个体差异是无争的事实,教师的教学应该承认并尊重学生学习方式的差异.例如,在小组合作学习中,教师充分发挥小组长的作用,在展示探究成果时利用组内补充和组外补充.让大部分同学通过小组学习活动,学习,实践与他人合作,交流与表达.

注重多媒体信息技术辅助，吸引着学生的多种感官，在课堂上发挥着快捷、直观、高效、含盖面广、启发性强的作用。总之,本节课大部分同学学习积极认真，都能根据三量关系列出表格，正确寻找等量关系，列出方程解决实际问题。八上《分式方程的应用》教材分析本节内容是八年级上册第二章《分式与分式方程》第4节第四课时。1．本章的内容及其地位和作用．本章内容包括：分式的概念、基本性质及运算，分式方程的有关概念、解法和分式方程的简单应用．分式方程是学生在经历建立一元一次方程、二元一次方程组、不等式模型之后所要经历的又一次建模过程．学习分式方程，为我们解决实际问题又提供了一条新的途径．2．本章内容在呈现方式上的特点．（1）教科书通过列出刻画行程、捐款等实例的方程，分析所列出方程让学生在经历观察、思考、类比、猜想、获得分式方程解的过程的共同特征理解分式方程的概念，进而学习怎样节分式方程，并会用分式方程解决简单的实际问题。（2）在探究分式方程解法的过程中，渗透类比和转化的思想．通过类比整式方程的求解过程，探究如何解分式方程，使学生感受知识间的联系和区别，加深对分式方程有关概念和解法的理解，了解分式方程产生增根的原因．（3）用分式方程解决实际问题，教科书仍然采用自主探究与合作交流的形式呈现，使学生进一步经历数学建模的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力．特将本节课的教学重点、难点设计如下：教学重点能根据具体问题中的数量关系，列出分式方程（方程中的分式不超过两个），并解决问题．进一步培养学生分析问题、解决问题的能力和数学的应用意识．教学难点正确找出行程问题、工程问题中的等量关系八上《分式方程的应用评测连习【达标案】限时作业时间：(10分钟)分数（10分）1.小明乘出租车去体育馆，有两条路线可供选择：路线一的全程是25Km，但交通比较拥堵，路线二的全程是30Km，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10min到达，问两条路线的车速各是多少？某服装厂设计了一款新式的夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下的全部由B车间单独完成，结果前共用20天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件？选做题：你能根据方程自编一道应用题吗？八上《分式方程的应用》课后反思教师的自我反思是"教学创新"的动力。教师需要聚焦课堂，反思自身的教学。在列方程解决实际问题的教学过程中，教师教的重点和学生学的重点，不在于解方程，而在于学生分析题目中的数量关系，找出等量关系。注重的是解决问题的过程，也就是说，要让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解答的全过程。1、本节课的教学设计，无论是学生对各种解题方法的探索和理解，还是让学生感受列方程解应用题的优越性，都尽量让学生主动参与，亲身体验，学生通过分析、比较、交流、讨论等活动，充分展示他们的思维过程，发展思维能力。2、应用题的教学难点就是：如何引导学生理解题意，列出题目中需要的三量关系，找出等量关系式。在这个过程中，重要的并不是展示学生的方法如何多，因为解决办法是可以举一反三的，重要的应该是引导学生如何通过分析，找出等量关系式的过程。同时，在分析过程中，让学生掌握多种办法来分析。如通过抓关键句、关键词、关键字列等量关系式；通过画线段图理解题意；通过画示意图来理解题意。学生才会更加积极地思考不同的方法来解决问题，如：本节课中呈现的画线段图、画示意图、抓关键字或词来理解和分析应用题，通过列表分析三量关系，体现学生的主体地位，让学生在情境中通过自主探究、感悟、理解、掌握新知识。3、注重练习形式的多样化。本节课的练习安排了以下连习：一是基础训练题目，主要让学生会正确列出表格，根据三量关系列出已知条件，再根据等量关系列出方程，二是拓展训练题目，加大难度，拓展学生思维；三是开放性练习，如达标题中的选做题，让学生根据方程编应用题，融知识性、趣味性、活动性于一体，学生学习兴趣高，主动性强。四是通过达标题，检验学生解决问题的能力。总之，数学教学中要求我们反思的层面是很多的，我们应在新课程改革的理念下，加强对教学情节的回顾、反思和分析，总结教学得失，改进教学方法，使自己的教学理念与时俱进，教学实践更趋合理。当然，也只有在教学实践中不断反思，教学工作才能不断创新。通过这堂公开课，我受益匪浅，感受颇多，让我在如何备课，准确把握重点，突破难点方面有了很大的提高，同时在驾驭课堂能力方面有了很大的进步。今后我将在如何提高有效课堂效率方面多下功夫，使自己教育教学水平更上一个台阶。

八上《分式方程的应用》课标分析一、本章是初中数学教材八年级上学期第二章《分式与分式方程》，本章课标要求为：章新课程内容标准节考点知识水平了解理解应用第5章对函数的再探索1、了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加减乘除运算。2．经历从实际问题建立分式方程的过程，体会分式方程是刻画现实世界中数量关系的重要模型，进一步发展符号感．3．了解分式方程、分式方程的解和增根的概念．4．经历观察、思考、类比、猜想，获得分式方程解的过程，发展合情推理能力．5．会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性，知道分式方程与一元一次方程的联系与区别．6．能根据具体问题中的数量关系，列出分式方程（方程中的分式不超过两个），并解决问题．进一步培养学生分析问题、解决问题的能力和数学的应用意识．2.1认识分式分式有意义、无意义、值为零的条件

√

2.2分式的乘除法分式的乘除运算

√2.3分式的加减法分式的加减运算

√

4.4分式方程解分式方程列分式方程解应用题√

√

本节内容是八年级上册第二章《分式与分式方程》第4节第四课时。对应课标要求是：能根据具体问题中的数量关系，列出分式方程（方程中的分式不