线性目标函数问题

1课题线性规划一、根底知识1、假设点在直线的下方区域，那么实数的取值范围是2、图中的平面区域〔阴影局部〕用不等式组表示为3、实数满足，那么的最大值是______．5、实数满足不等式组，那么的最小值为缘例题阴稳固途线性倦目标迟函数趋问题纸当目贯标函匹数是错线性住关系械式如览〔殊〕时禁，可揪把目抗标函侨数变讲形为鞭，那么粒可看桨作在伏上的铃截距写，然含后台平移驴直线裤法顽是解涨决此歉类问旁题的酿常用浓方法垃，通漫过比药较目示标函馒数与踏线性绳约束税条件躺直线喇的斜裕率来必寻找层最优叼解.绢一般插步骤指如下池：1龟.做震出可渡行域奏;2针.平诸移目橡标函何数的遣直线椅系,斗根据旅斜率曾和截麦距,应求出继最优漆解.确8、呜设爱假设中－2译≤司x责≤2违，－傻2≤拨y裳≤2井，那么时z堵的最中小值贩为肌往摄恋▲诸桥菠兴二,盗非线割性目闯标函裁数问滑题的买解法忆当烛目标宗函数箭时非饰线性须函数取时，堆一般最要借晌助目青标函窝数的屠几何意意义愉，然柳后根享据其金几何亡意义嗓，数稀形结到合，软来求泛其最迈优解症。近凡年来视，在沿高考仙中出踢现了三求目未标函暗数是粥非线脂性函苗数的导范围目问题遗.这咸些问晶题主挡要考岭察的野是等析价转仓化思穷想和塑数形舍结合确思想狐,出艇题形抱式越赞来越溜灵活床,对婆考生伍的能盼力要阻求越暂来越蚂高.辰常见艘的有井以下庆几种铺：伸比值市问题付当目悉标函初数形味如教时,扭可把丝z看槽作是雄动点鄙与定喝点戚连线惠的斜真率，戴这样斥目标之函数视的最孙值就泳转化冶为P虾Q连颠线斜副率的贯最值艇。庆2.旷距离叙问题水当目壁标函头数形墓如突时,价可把械z看偿作是婆动点戚与定虚点样距离数的平羞方，垄这样秧目标呼函数贴的最桶值就趟转化许为P倘Q距唯离平评方的袭最值鉴。单3．旦截距灰问题枪例4艰肿不等汇式组惯表示轿的平篇面区卵域面践积为武81误，那么刃的最向小值联为_周__邮__择解析已陡令逼，那么刺此式支变形烈为堤，z确可看耻作是煮动溉抛物劈线还在y启轴上碎的截忆距，桂当此脖抛物安线与窜相切誉时，狂z最软小，途故答充案为扩4．棍向量承问题柿因平面智直角愁坐标恼系径上的祝区域钻D显由不抢等式工组称给定糟。假设仓为坑D短上的驳动点转，点查A技的坐塔标为驾，那么伟的最尺大值谱为辱线性俘表示千设困等差心数列桃{炉}的蛾前社n践项和再为徒S顽n隙，假设蜻1女≤贱a盈5啄≤扬4，将2屈≤泼a危6嘱≤铅3，容那么盈S晕6勒的取贷值范项围是飘．斤教师与导言坡：〔怎1〕倡如何刑解的筑〔预缝期回叙答：倍线性返规化慰〕？疫〔2细〕能郊否由钓两式淋直接跑“俱加工韵〞乓而得赴？血——唯线孩性表业示更网好：盘S饲6戚x纱a拨5元y浩a洲6再，拘简记拨：港③我①×巨x并②×双y今．眠〔3庄〕〔监类比秧〕驻设实跟数赚x够，寄y屿满足隙，奶，那么章的最兄大值荷是络．声〔4婆〕会威求有的取宁值范毫围吗踪？〔桃简记止：衰③夺①支x候②锣y直，取荡对数听，两杰类问煎题一彩样！边〕温检测设：设愉等差咱数列敌{顾}的祝前脏n锻项和枝为丰S挑n肉，假设凭1参≤灰a虽5择≤吐4，颜2当≤偶a蚀6崇≤另3，台那么买a邮7议的取肝值范瓜围是皇．〔唐对某脆学校奸抽2赴4人诊，有冠9人乞不对沃，另惠一校禽抽3垃9人才，1跨5人辛不对箭〕．杜线性抹变换影问题度例6财惊在平扣面直蚁角坐个标系决x绣O衬y裹中，茶脸平面樱区域押A强＝{搞〔员x妖，尚y膊〕|椒x值＋规y摘≤烟1，兴且签x拖≥鄙0，啊y很≥铅0}盛，那么虹平面奋区域隆B品＝{异〔胃x腔＋丸y任，示x捧－尘y奥〕|继〔圆x卸，自y尽〕粥∈井A俘}的肾面积想为夕.总解析唱跨令划x迅＋污y捆＝传u融，迷x五－誓y徒＝趟v创，那么省x田＝eq\f(迫u拼＋罗v严,2众)看，偷y合＝eq\f(宏u础－刺v泽,2蛙)歇.咸由眠x绢＋泰y悟≤德1，蜜x过≥缠0，务y刊≥份0得蛮u转≤选1，事u芒＋名v鸡≥恰0，处u尾－燕v捞≥壳0柔.轰因此层，扒平面资区域辜B谣的历图形句如图浅.其超面积乱为打S陕＝eq\f(1,2)求×孔2沈×寿1炸＝醉1战.新线性抄规划丈的逆瘦向问怪题谜例8烦背给出帐平面异区域培如图际所示绘.假设钻当且衔仅当中x尚＝eq\f(2,3)卷，松y仆＝eq\f(4,5)泽时，冶目标打函数讨z扔＝简ax市－勺y虫取最曾小值息，那么含实数迁a榜的取堵值范绿围是者.返解析幻当直织线凯y腰＝床a宫x笋－颜z鸦〔尾a坡＜0意〕幻过点础〔eq\f(2,3)盗，eq\f(4,5)董〕，顺且不贫与直剥线核AC夏，贝BC久重合裤时,烟－叠z盖取得恐最大切值，沃从而往z食取得螺最小戏值字.犬k窃AC蔽＝eq\f(eq\f(4,5)塑,eq\f(2,3)店－1疤)贵＝－缘eq\f(12,5)们，舟k竿B蜘C辞＝eq\f(eq\f(4,5)菌－1执,eq\f(2,3)胳)改＝－吵eq\f(3,10)宴.挨所以蚁，实婶数脂a收的取黎值范巧围是街〔－帅eq\f(12,5)次，仔－eq\f(3,10)邪〕党.蓬8贤.昆假设阵x胞，旨y悟满足椒不等困式组eq\匀b\赖lc挽\{观\r雷c\习(萄\a露\v腹s4避\a傻l\凶co策1(融x顿－年y遣＋5怨≥据0，盗,启x培≤猛3，心,鹅x扭＋甘y捕－亚k砍≥炉0，循))镜且金z同＝2乐x缸＋4借y运的最任小值育为－邪6，啄那么反k流的值碗为史__录__锹__抱__融．捉13建．不膏等式膊组匪表示各的平信面区板域是着一个梯三角眨形，朗那么谦的取王值范玩围是监尺或迁11输．谈〔忧20辫07震浙江倡〕设连为实影数，刮假设或，那么匹的取飘值范凶围是衰__感__咽__