小学数学-《乘法分配律》教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE3PAGE《乘法分配律》教学设计教学内容：人教版四年级下册第三单元“运算定律”中的第26页例7《乘法分配律》。教学目标：1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。2、在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。3、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。教学重点：发现并理解乘法分配律。教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。教学准备：多媒体课件、练习纸。教学过程：课前交流：师：同学们，上课时，我们应该怎样做？生：认真听讲、积极发言、不做小动作、注意力集中……师：老师觉得注意力集中是相当重要的，当代教育大师魏书生曾说过：（出示课件）[教师寄语：注意力是心灵世界的天窗，没有它，知识的阳光是照不进来的。魏书生]师：我相信同学们一定会做到注意力集中，会表现得更棒的。能不能做到？生：能!师：好！上课！生：起立，老师好！师：同学们好，请坐！一、创设情境，生成问题师：孔子曰：温故而知新！我们已经学习了乘法交换律和乘法结合律，谁来说一说，怎样用字母表示？（生说，师板书）a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)师：今天我们继续探索乘法的又一种运算定律：乘法分配律。（师板书，生齐读）师：无论是乘法交换律还是乘法结合律，都只是乘法这一种运算内部的规律，而今天我们学习的乘法分配律则是乘、加两种运算之间的一种规律。二、探索交流，解决问题（出示课件）植树图师：现在是春暖花开的季节，我们看一下这是四年级同学植树的场景，从这幅情境图中你能得到什么数学信息？（生答）师：要求什么呢？（生答）师：谁能解决这个问题？（你来说）生1：（4+2）×25师：我听见有不同的声音，还有不同的想法吗？生2：4×25+2×25师生共同分析两道算式的解题思路。师：求同一个问题从不同的角度去思考，得出了两道算式。请猜想一下，这两道算式的结果会怎样？一起说。生：相等。师：大家都是这样想的!怎样验证我们的猜想呢？生：算一算。师：看来中间我们可以用等号来连接，得到了一个等式，谁能把这个等式读一遍。看谁的声音最好听！（4+2）×25=4×25+2×25（找几名学生读出算式）师：这个等式左边的算式和右边的算式有什么相同的地方，有什么不同的地方？发现了没有？(同桌互相讨论交流)师：咱们先来说说相同的地方。生1：这两道算式它们的结果相同。生2：每道算式都有3个数，分别是4、2、25。生3：每道算式都有乘号和加号。师：看来大家都有一双会发现的眼睛，非常好！师：那么咱们再来说说不同的地方。生：这两道算式它们的运算顺序不同。师：请同学们仔细观察，左边的算式是怎样计算的，右边的算式又是怎样计算的？生1：左边的算式先算4加2的和，再去乘25。生2：右边的算式先算4乘25的积、2乘25的积，再把它们所得的积相加起来。师：你们说得真详细，掌声鼓励师：能不能把左右两个算式合起来说，也就是从左边的算式是怎样得到右边的算式的？（同桌讨论交流）生1：括号里的数一个一个的同外面的数相乘。生2:括号里面的数分别去乘括号外面的数。师：他们说得太棒了！我认为“分别”这两个字形容的非常好。师：同学们通过动脑筋发现了等式左右两边的特点，是不是所有这种形式的算式结果都相等呢？试着写一道这样的式子看左右两边是否都相等？生1：（1+2）×3=1×3+2×3生2：（7+3）×2=7×2+3×2师：像这种特征的式子还有很多、很多。揭题：乘法分配律（出示课件）{…………..叫做乘法分配律}熟悉内容，学生齐读。师：无论是乘法交换律还是乘法结合律都可以用字母来表示，那么用字母a、b、c怎样表示乘法分配律呢？生：（a+b）×c=a×c+b×c（学生用自己的语言说一说对公式的理解）三、巩固应用，内化提高师：同学们通过自己动脑筋发现了乘法分配律，你们学得怎么样，我们来练一练能行吗？生：能！（出示课件）（一）填一填：（1）（42+35）×2=——×2+——×2（2）12×（27+43）=12×——+12×——（3）15×26+15×14=（——+——）×15（4）66×28+66×32+66×40=（——+——+——）×——（二）数学医院：（1）2×（6+5）=2×6+5（）（2）（25+7）×4=25×4×7×4（）（3）35×9+35=35×（9+1）（）（三）我能行！计算下列各题，看谁算得又对又快。（1）38×53+53×62（2）（40+4）×25（四）迎接挑战！拓展：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇树的同学多多少名？四、回顾整理，反思提升师：请同学们回忆这节课的学习过程，你一定有不少的收获吧！（出示课件）【说一说：通过本节课的学习，你有什么收获？】生：………………师：同学们说得真好！今天老师的收获也很大，因为我认识了很多很多的朋友，在这些朋友当中，包括聪明活泼的你们，也包括下面的老师们。谢谢大家！今天的课就上到这儿吧，好，下课！生：起立，老师再见！师：同学们再见！《乘法分配律》学情分析“乘法分配律”一课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。那么，如何使学生理解和掌握乘法分配律，会应用乘法分配律进行简便运算,培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力,激发学生学习数学的兴趣,就是本节课的基本教学目标。在设计乘法分配律的教学时，我依据学生的认知发展水平和已有的知识经验,充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习，积极参与教学的整个过程。通过学生的自学、运用等学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。在巩固练习阶段，还给学生学习的自主权，还给学生自我展示的空间,并通过比较、感悟计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用所学知识解决生活中遇到的问题。在设计练习时，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。学习了乘法分配律以后，有的学生会与乘法结合律、乘法交换律相混淆，或者是不能运用乘法分配律简算的也去简算了。针对学生在简便运算中所出现的错误，通过组织辨析讨论，说出错误的原因，并及时改正，以提高学生的判断力。总之，在本节课的教学中，我力图实现利用练习加深对于定律的理解，重视语言能力的培养，让大部分同学都有交流表达的机会，培养数学语言的交流能力，提高学习热情，充分体会在某些计算题中乘法分配律的简单妙用。《乘法分配律》效果分析“乘法分配律”是一节比较抽象的概念课，是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。因此，对于乘法分配律的教学，我没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证……本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。教材提供了这样一个主体图：春季里，同学们开展植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。需要解决的问题是：一共有多少人参加植树活动？学生会用两种不同的方法分别列出算式，接着通过计算发现，两个算式可以用“＝”连接，即25×（4＋2）＝25×4＋25×2。我将其首先呈现给学生，目的是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。接着设计“悬念”，把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来。先请学生猜想，而后验证，让每一个学生都不由自主地参与到研究中来。在参与的过程中，很多学生都交出了正确的“答卷”，增强了他们学习的自信心和继续研究的欲望。接着，请同学在生活中寻找验证的方法，以四人小组为研究单位，学生的思维活动一下子活跃起来，纷纷探究其中的奥秘。小组讨论的方式，更促使学生之间进行思维交流，激发学生希望获得成功的动机。通过实践、讨论，揭示了乘法分配律。再通过用自己喜欢的方式来表述乘法分配律加以内化。这样做，学生学得积极、学得主动、学得快乐，自己动手编题、自己动脑探索，从数量关系变化的多次类比中悟出规律，“扶”得少，学生创造得多，学生学会的不仅仅是一条规律，更重要的是，学生学会了自主自动，学会了进行合作，学会了独立思考，学会了像数学家一样进行研究、发现！这对十岁左右的孩子来说，其激励作用无疑是无比巨大的，而“爱思、多思、会思”的学习习惯，会让孩子一生受益。纵观教学过程，学生学得轻松，学得主动。我通过这节课的教学感受到：认真钻研教材，深入挖掘教材中的宝贵资源，会使教材的内涵更有广度和深度，也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了更广阔的空间。 《乘法分配律》教材分析本节课《乘法分配律》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册的教学内容。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、乘法结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。《乘法分配律》是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好“乘法分配律”是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。我翻看了2011年版《数学课程标准》，新课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。教材编排上是以“一共有多少名同学参加了这次植树活动”这一实际问题出发，根据不同的解题思路学生会有两种不同的算式，从而分析两个算式之间的联系。然后写出几组类似的算式，通过比较发现规律，用语言或者其他方式交流，给出用字母表示的运算律。这样的安排，利于学生经历观察、分析、比较和总结的过程。能使学生在合作交流的过程中，对分配律的认识由感性逐步上升到理性。教学的重点是引导学生自主发现规律，用语言或者其他方式在小组内交流。本堂课还学习感受“猜想——验证——得出结论”的学习方法，为后续的减法性质、除法性质等内容做铺垫。《乘法分配律》评测练习（一）填一填：（1）（42+35）×2=——×2+——×2（2）12×（27+43）=12×——+12×——（3）15×26+15×14=（——+——）×15（4）66×28+66×32+66×40=（——+——+——）×——（二）数学医院：（1）2×（6+5）=2×6+5（）（2）（25+7）×4=25×4×7×4（）（3）35×9+35=35×（9+1）（）（三）我能行！计算下列各题，看谁算得又对又快。（1）38×53+53×62（2）（40+4）×25（四）迎接挑战！拓展：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇树的同学多多少名？《乘法分配律》课后反思乘法分配律是四年级学习的重点，也是难点之一。它是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的，是一节比较抽象的概念课，教学是我根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识。一、在对本节课的教学目标上，我定位在：（1）通过学生比赛列式计算解决情景问题后,观察、比较、分析理解乘法分配律的含义，教师引导学生概括出乘法分配律的内容。（2）初步感受乘法分配律能使一些计算简便。（3）培养学生分析、推理、概括的思维能力。

二、结合自己所教案例，对本节课教学策略进行以下几点简要分析：1、总体上我的教学思路是由具体——抽象——具体。在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。2、从学生已有知识出发。教师要深入了解各层次学生思维实际，提供充分的信息，为各层次学生参与探索学习活动创造条件，没有学生主体的主动参与，不会有学生主体的主动发展，教师若不了解学生实际，一下子把学习目标定得很高，势必会造成部分学生高不可攀而坐等观望，失去信心浪费宝贵的学习时间。以往教学该课时都是以计算引入，有复习旧知，也有比一比谁的计算能力强开场。我想是不是可以抛开计算，带着愉快的心情进课堂，因此，我在一开始设计了一个植树的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。这样所设的起点较低，学生比较容易接受。3、鼓励学生大胆猜想。

猜想是科学发现的前奏。学生的学习活动中同样不能没有猜想，否则，主体性探究

活动便缺少了内在的动力，自主学习的过程也成了失去目标的无意义操作。学生看到加法交换律和加法结合律，从直观上产生了关于乘法运算定律的猜想。于是，接下来的举例就成了验证猜想的必需，无论猜想的结论是“是”还是“非”，学生的思维一直是活跃着的，对学生都是有意义的。这个过程是教会学生

学习与掌握探索方法的过程，是培养学生学习品格的过程。4、师生平等交流。

教学过程是师生共创共生的过程，新课程确定的培养目标和所倡导的学习方式要求

教师必须转换角色。改变已有的教学行为，教师必须从“师道尊严”的架子中走出来，与学生平等地参与教学，成为共同建构学习的参与者。在以上教学片断中，教

师让学生充分经历学习过程，调动学生学习的热情：猜想——倾听——举例——验证，在

欣赏学生的“闪光”处给学生“点拨”。教师没有过多的讲授，也没有花大量的时间去

刻意的创设教学情境，只是做唤醒学生主体意识的工作，引导学生大胆猜想，大胆表达。学生借助已有的知识经验，自主解决新问题，使学生的主体地位得以体现。5、将学生放在主体位置。把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。

三、教学中的不足和改进之处：在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还不够，因此在归纳乘法分配律的内容时，学生难以完整地总结出乘法分配律，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多等，今后的工作中，要多向以下几个方面努力：1．多听课，多学习。尤其是优秀教师的课，学习他们的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。2．加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步。3．认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数，游刃有余。《乘法分配律》课标分析本单元是小学阶段对加法和乘法的运算定律第一次进行系统地学习，并且将减法中“连减的性质”与除法中的“连除性质”也渗透穿插在内。学生学习本单元的知识不是零起点，相反，他们在学习这部分知