算法教学的基本原则与策略

1算法教学的根本原那么与策略广东东莞市东莞中学523005庞进发算法是高中数学新增的内容，并且是学生在高中必修的知识.教师都是第一次教算法.如何有效地进行算法教学，是广阔教师关注的热点问题.本文针对算法教学的原那么与策略进行了理论与实践的探索，提出四个教学原那么：根底性原那么、过程性原那么、主体性原那么、实践性原那么.四个教学策略：采取螺旋式、循序渐进的教学方法；通过充分的实例，帮助学生理解算法的概念；算法案例注重算理分析；注重算法思想渗透到高中数学课程的各个内容中.1算法教学的根本原那么普通高中数学课程标准对高中数学课程提出了十个根本理念，为学生的学习和教师的教学以及教学的评价都起到一个重要的引领作用，为高中数学课程的教学指明了方向.笔者根据新课程的理念和建议，结合教学实践和学生的认知特点，提出算法教学的以下原那么.1.1根底性原那么捕为了得适应尿信息依时代否开展捎的需协要，颤高中疯数学象课程阻新增见加算龙法的挣内容伸，并扬且把的根本糟的数川据处痰理、淘统计畜知识祸、算四法等宝作为恢新的桃数学非根底古知识采和基监本技慢能.涂而蔑且桶熟练驶掌握予根底矛知识棍、基犬本技复能和成数学勺思想倡方法庆，是及解决腊问题扑的前兼提和袋保障括.兵因此竟，数纺学教研学一役定要舌狠抓呢根底种知识天的学眠习、航根本有技能炮的训斩练和咱根本仓方法煤的熟怨练运嫌用.裙在算惩法内邮容中渔，学巡生将形在义墙务教璃育阶挪段初静步感给受算关法思镜想的观根底誓上，趟结合录对具虚体数策学实运例的丧分析谨，体熔验程比序框搂图在辆解决欧问题需中的烂作用途；通愿过模念仿、呜操作息、探弊索，昆学习纤设计优程序之框图饮表达畏解决秋问题役的过练程；为体会例算法坡的基蚁本思荐想以蛾及算议法的潜重要冶性和绿有效剃性，斑开展壮有条茧理的塞思考抗与表咳达的肢能力炎，提犁高逻或辑思笔维能盈力.陆在掩算法帖教学鲁中，洁注重谊理解乐三种餐根本输逻辑冤结构加——咬顺序绢结构嗽、条羡件结努构、瘦循环卧结构作，体三会算锋法思管想，哨同时悠把算尤法思勒想渗教透在侍高中荐数学凯课程竭其他客有关津内容丹中，员鼓励驱学生屠尽可税能地甚运用芳算法忘解决捏相关查问题知.允1.害2遇过悄程性神原那么茂在算掀法教尤学中猫，注绢重体钟现算复法的喝逐步脏形成谎过程纵以及其优化窗过程领，如光首先亭分析字这个蛾问题笼，探姜讨解双决这屡个问融题的狡算理宏；然足后进辈行算拌那么分架析，附解决舞这个弹问题肌的具戚体步洞骤，斩应用锡自然丢语言亚进行千描述胁；接闪着进钥一步棉理清盖算法酬的思消路，牙把自丧然语群言转拒化为雕直观混、清自晰的泻程序榆框图互；接璃着为稠能在铺计算竿机上辞实现滩，验式证算恼法的风正确那性，科把程随序框咬图翻隶译为单计算塘机能要执行著的程是序语累言；万最后肃通过壮计算勾机运汽行验扶证，柱反思屈，优耐化所锈提出购的算讽法.快通过曾过程阿教学盈，可戴使学战生经帅历知损识的收发现暂、发价生、仆开展眯过程拔，知屋识内凯在的准开展括规律除与学炮生的哭思维先活动楼自然扯地形挠成了殖高度僻统一箭，学胃生在表主动取积极坏地建束构数奸学知轧识与瓦方法逼的过气程中尾，能亡深切均地感平受到槐成功雾与失衰败共借存.窝这对呜学生危自信精心的粘培养暑、自叉我意晌识的备形成购、自概主能们力的顿提高灶等都咱大有诊益处烘.嫁1.六3穗主镰体性崭原那么夸最有虾效的滥数学蜻学习善活动锈是在区教师码的指释导下堤，学芒生自臭己观狼察、咽实验欣、分槽析、讽归纳邪、抽铜象、膜概括折、猜梳想、装推理懒与交晓流等扁自主浴探索冰的学未习活终动.级学生炉通过点自主只探究丈学到脏的知即识，丙理解鹊最深该刻、析最具添有价党值.费因此撞，教损学中欠教师翠应是污学生舍学习便活动糟的组鹅织者牌、引量导者毕、指讯导者如与合攀作者据，而苍不是凯把课叨堂变肃成教抽师的平一言异堂，捷要启屈发、艳引导苗学生著，给机学生闻留足液充分么的时溉间，旗让学问生进顾行自村主探锦究、室合作岂交流鼓.只美有这思样，扇才能堪真正姓提高迅学习脑的效绪益.蹈在算翠法教号学中谜，教春师提骨供更臣多的杀不同忘实例猾，让脱学生浇体会肯算法蚀的概沉念、响算法给的思捕想，陈指导道学生祸经历娱获得创解决拼一个遍问题摊算法锁的过级程，岭对一德些算串法语究言作楼适当仁的解部释后稀让学芳生自捐主去泄编程连、上门机验软证.刊1.棉4浅实转践性崭原那么絮当今鞠知识荷经济的时代陷，数石学正忠在从坟幕后淘走向搅台前饰，数针学和虏计算请机技闭术的梢结合茅使得菌数学绸能够蝴在许夕多方改面直端接为这社会枣创造愧价值评，同混时，聋也为最数学喊开展耻开拓冤了广库阔的齿前景枕.高惕中数盆学课长程非能常重万视让次学生叶体验吨数学聪在解托决实剃际问留题中贼的作淡用、前数学慎与日黄常生兔活及对其他防学科势的联苹系，辞促进甜学生惭逐步败形成闸和发馋展数乡学应刺用意货识，键提高诉实践确能力赴.而蒸算法较是数荡学与软计算亚机的信桥梁但，利敌用算劫法，孩可以爪把信永息技包术和倦数学集课程愿内容介有机份整合烤，并亚且算农法作物为解桨决问权题的具一种劲方法获，应叙用在骄高中转数学号课程桑的其笛他内疏容中吸，应停用性特和实春践性亩都非隔常强茧.阁由此岗，有斩条件蜂的学偶校，距应鼓沾励学送生尽滨可能盒上机艘尝试嘴，实律现有沈关的个算法表.分2凑讨算法出教学假的策溉略境2.分1合采董取螺纷旋式谁、循朝序渐菜进的杰教学蒸策略芦在讲绣算法区概念估、运特用自全然语舌言描愿述算泉法时哪，就讯对程嫂序框地图和妥根本因算法燕语句遇中出聪现的什一些猴例题虑和练粗习进堵行算黄理分于析，说这样肥可以茅分散状教学删难点责，重永点突洲破程出序框廊图或舞根本怪算法新语句港中的煮难点仿.双例如颈，人申民教狮育出拳版社才A版裂高中糖数学阿必修败3第倦9页择例3租：设禁计一僻个计唤算1挺+2网+赵…演+1拔00澡的值佣的算泰法，倡并画科出程朽序框引图.朴首迎先在价学习起算法乖概念型时，柿就引睁导学闷生分百析这年个问糠题的披算理酒，运但用自洽然语错言描猪述其牙算法来，重辉点分为析算勒理；计然后炒在学至习循晌环结亲构的面时候败，同畜样是跑研究翻这个纠问题逢，把统自然源语言鬼转化丑为程旁序框立图，屠重点悟分析在循环戒结构屡的含叶义和酸表达俊；最领后在膀算法皂语句灾时，扣也是争研究续同一惰个问予题，右把程妹序框叮图翻绘译成咸程序蜜语言役，重岸点分渡析循油环结盐构的维算法伶语句剩的含警义和抱表达咏.遵这样筋可以首分阶矛段突昨破难匪点，掉同时号也突稳出重努点，墙紧扣任一个阔问题美，让红学生拌经历件了算驴法分勾析的糊整个砖过程鸽：分哄析问家题、拦探讨拍算理烤——蚊算那么格分析酒、自丽然语名言描故述蕉——盛转化艘为程自序框坑图肤——思翻译氏为程专序语汗言学——箩上机探尝试传——订优化旨算法转.郑2.料2支通白过实妖例体孝验算东法的惧策略梁算法崇是一罚个既抹熟悉晒又陌系生的侮名词备，我连们在碧解决速数学值问题胖或其净他问伏题时滩经常亮会体衣现到轻算法冤思想抽，应冒用到扮算法股的方绿法，绸而算滥法第桃一次任在高脚中数春学课牌程中标作为哗必修史模块沈出现欢.谈因此碰，依泉据学缩生的眼知识旁建构舒的规悼律，隔给学独生设工置充宾分的兽实例漂问题坑，引交导学明生经搜历感曾受、于观察掘、抽瞧象、残概括葬的过括程，犯从而锯提炼馆出算构法的砍概念马，体闸会算御法思瓶想.药史例1婆：写立出你占在家恶里烧坛开水棕过程帖的一溜个算忧法.层肉探解日：第饮一步肤：把兆水注唤入电岸锅；自徐另提钞第送二步芳：打愧开电融源把掏水烧臣开；识叮者努京第头三步趋：把匹烧开领的水逃注入滨热水拼瓶.规幻恶州血〔上截述算盯法是志解决口某一术问题妨的程劫序或洗步骤续〕册例2栏：给座出求档1+界2+翼3+筑4+斜5的伸一个而算法幻.胁解：月算法膨1强按穷照逐鲜一相胆加的味程序赵进行锹第弃别爸第楚一步骑：计宗算1抛+2土，得附到3坏；塔第二煎步：庆将第傍一步仙中的胞运算框结果页3与慰3相眯加，铲得到请6；机乌驱仁西第蛋三步宁：将陷第二测步中麦的运担算结倘果6纸与4笨相加浙，得脆到1远0；凡两泊少赶第蝴四步临：将伴第三休步中靠的运帽算结竞果1葡0与危5相清加，果得到茂15甩.宫疏船稿栋算岛法2令愧可撑以运钻用公糟式1忽+2脉+3僵+皱…术+同=尼直接厨计算族忆威些誓第川一步编：取见=5专；到第二可步：汇计算哲；辜杏狗副云第激三步赛：输姿出运友算结意果.刊〔说扣明算摇法不中唯一雁〕洲例3简：〔傅人民煮教育叠出版杂社A偶版高杨中数立学必漆修3餐第2扰页，碑解二池元一隔次方躁程组么的步赢骤〕磨解二奖元一窑次方击程组熊桌①②户第一嘴步：予②利－暂①×帆2，吸得爽③挨第二悉步：巧解废③克得档第三订步：掉将咬代入辞①私，得亦这三何步就修构成粱了解僻这一威个二咳元一送次方附程组梁的算愉法.袋进行肃推广符，对毛于一吃般的飞二元便一次束方程籍组①②作第一皮步：消②×脂a还1凶—窗①×握a卸2亦，得芝：跪③趴伍宏其袜射第二变步：杠解绢③伞得个；晚枪伶塔屡讯第结三步严：将尊代入刻①勾，得喊.宗窑惑傍〔未可推辫广到歌解一吓般的属二元删一次悉方程怪组，剖说明惯算法筝的普振遍性崭〕堪例4泥：〔而人民涉教育脑出版愁社A素版高慕中数专学必龄修2耻第1宾29摩页〕砌通过屑课本霸例4轰，可锈概括疤出用球“集待定及系数凭法玻〞所求圆涝的方袋程的限大致他步骤丹是：桌脑迫征第一守步：办根据繁题意撇，选兆择标笛准方驾程或味一般搁方程泳；蓄第二庆步：厅根据扁条件争列出地关于摄，晌，规或酷，景，牛的方宿程组今；种如眨障第三星步：骑解出粪，胶，欣或血，殿，泪，代旷入标僻准方忌程或象一般乡方程湿.稠衣烘〔柔上述血算法丛是解贡决某鼓一数烈学问西题的疫程序拢或步饰骤〕开始输入m，np=0且q=0p=mMOD2，q=nMOD2p=mMOD2，q=nMOD2m=m\2，n=n\2m<nt=m，m=n，n=tr=m-nr<>nr>nt=n，n=r，r=tm=n，n=r，r=m-n输出n结束是否开始输入m，np=0且q=0p=mMOD2，q=nMOD2p=mMOD2，q=nMOD2m=m\2，n=n\2m<nt=m，m=n，n=tr=m-nr<>nr>nt=n，n=r，r=tm=n，n=r，r=m-n输出n结束是否是否是否是否〔图1〕虏通过昆学习活一些杏简单梅的算置法，歪如求趁方程慢的近俩似解硬的二虚分法浑、判存断一孤个数告是否碰为质士数等略，对简算法宵已经朝有了低一个医初步仇的了茂解.蝴学江生也香具备伏了分黎析算馆法的拿根本薯能力摄.离然后帅再通链过几谢个算吵法案报例，后让学唤生经键历完画整的附算法窃分析糟过程样，进租一步茫训练唱逻辑协分析订能力湖和表级达能爆力，租体会气算法恰的思朽想.探在腐算法窃案例彼分析朽教学巾中，叶应该圾让学丸生经碰历由拐具体崭到抽慨象，蜜逐一种归纳擦，逻兵辑推缓理的甲过程雹.叨同时盟，通限过阅虚读中画国古蓬代数恋学中乌的算默法案涉例，撒体会场中国姻古代失数学全对世害界数速学发毕展的宅奉献肺.逗?九杠章算锣术?野是中店国古移代的闸数学故专著热，其飘主要陪特征变是算东法思灶想，标其中俊有求妹两个恋数的此最大患公约评数的搏算法枕——老“你更相矛减损跨术教〞持，即抱“半可半支者半匠之，捉不可帐半者纱，副查置分遗母、姐子之殿数，堂以多短减少衰，更且相减悉损，欲求其抢等也砍，以凳等数锻约之绍.袋〞址这里脾的描漫述体窗现了举丰富枕的算须理禽——倍数论汁知识位，还扰有清牙晰的刻算那么动——启求最情大公放约数姓的步献骤.永翻译透为现兴代语基言如购下：鞠第一婆步：回任意些给定粒两个俩正整潜数；搏判断瞒它们使是否掌都是替偶数镰.假设蚀是，棒用2盖约简哨；假设厚不是立，执逗行第何二步贴.障第二彼步：姑以较蹄大的皇数减岩去较面小的滋数，撤接着雷把所倡得的质差与管较小茎的数晌比拟蔬，并泪以大漏数减量小数拒.继丙续这疑个操嘴作，检直到孙所得也的数抹相等习为止醉，那么王这个膊数〔近等数训〕就旱是所贺求的假最大任公约灶数.忆下面揉用一稀个例薪子来桃说明哀这个狸算法呢.抚例：路用更父相减飘损术漂求9应8和鹅63闻的最角大公涨约数熄.专解：顾由于谷63抖不是奖偶数题，把姨98矛和6右3以允大数羞减小猫数，玩并辗壳转相吉减轰售所糠以，床98馋和6夹3的春最大果公约床数等获于7唯.贯由具该体的包例子坟抽象梢概括满为一差般形睛式，溜然后乏用程掀序框何图描折述〔册如图标1〕泳，算类理就贺更加成清晰欧了.启2.厉4挠把黄算法陷作为畅高中振数学惑主线魄的策丈略默能力运的培躬养需怕要渐驱进的捆过程夫，算湖法知厦识与演算法眠思想委的学辟习，背不仅评局限锋在必蓝修3捉算法档初步词的1暴2课船时中密，应款渗透职在整脂个高塞中数墓学的余学习绢中，辟渗透挤在高逐中数震学课驳程的咐各个怒内容论中.匠如躺应用短算法损的思腿想学斜习数粘学的德概念吐、原浸