初中数学-3.1.2等式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

.1.2《等式的性质》教学设计教材分析教材分析等式的性质是学生在了解一元一次方程概念后的一节重点内容，是解方程必备知识，对解一元一次方程准备了理论依据.学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其他学科所必备的思想.教学目标教学目标【知识与能力目标】1.理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程.2.通过解方程的训练培养学生的概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想.【过程与方法】利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质.【情感、态度与价值观】1.培养学生参与数学活动的自信心和合作交流的意识.2.通过运用等式性质解方程的过程，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的积极性.教学重难点教学重难点【教学重点】理解和应用等式的性质.【教学难点】等式性质的探究和理解.【教学突破】采用创设情境、实验操作法来分散难点，组织学生认真观察、分析、概括，从具体例子出发，将新知识转化为已学过的知识，并设计追问、探究、运用来强化重点.课前准备课前准备教师准备：多媒体、课件、学案.学生准备：课本、练习本教学过程教学过程一、复习回顾，情境导入设计意图：通过动态图的形式设置问题引起学生的感知和兴趣，让学生能够在轻松愉快的氛围中复习所学知识，更激发了学生迫切想学习本节知识的激情。二、教学新知（一）探究发现教师板书等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等.师：用式子形式怎样表示：生：如果，那么.（教师板书）师：运用性质1时，应注意等号两边加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系.例如，对于等式，如果左边加上5，右边加上6，那么.教师和学生再继续一起做实验.请看下图，由它你能发现什么规律？生：类似可以发现，如果把平衡的天平两边的量乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡.师：类似可以得出等式的性质2，等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.（教师板书）师：怎样用式子形式表示？生：如果，那么；如果，那么.（师板书）教师强调：性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别.运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数.设计意图：通过与学生一起实验，能够充分地让学生理解等式的性质，同时也提高学生的归纳总结的能力.（二）精讲典例例题1:用适当的数或式子填空,使结果仍是等式.(1)若4x=a–5(2)若3a+4=8(3)若5x+2－a=1则4x+=a–5+__则3a+4+___=8+___则5x+2a+______=1+______得4x+=a得3a=8+.得5x=1+.例题2.用适当的数或式子填空，使结果仍是等式。并说明利用了等式的哪条性质。（1）3x=－9(2)－0.5x=2 (3)2x+1=3两边都＿＿＿＿两边都＿＿＿＿两边都＿＿得x=____得x=____得2x=______两边都＿＿＿得x=_____设计意图：通过对应练习，让学生熟练掌握等式性质的应用，并渗透数学化归思想.（三）易错纠正设计意图：通过一道例题的错误解法，和学生共同分析找出错误，强调等式两边不能除以0是易错点，加深学生的认识。根据等式的性质，老师得到以下一个结论，你知道老师错在哪一步吗？等式3x－2＝7x－2，其过程如下：第一步：两边加2，得3x＝7x.第二步：两边除以x，得3＝7.设置问题：1.这道题解法有错吗？错在哪里？2.正确的解法应该怎么做？小组讨论完成（四）强化练习找一名同学上来板演解题过程，并和学生共同分析指出其中存在的问题和易错点。（五）拓展提高1.如果代数式5x－7与4x+9的值相等，则x的值为（）A.16B.－16C. D.2.已知a4m与15a5+3m是同类项，求m的值.设计意图：综合运用所学过的数学知识列出一元一次方程，并能利用等式的性质解出方程，本题重点练习了等式的两边可以加（或减）同一个式子。（六）解决实际问题1.2014年中国南车制造的CIT500型高铁的试验速度达到了605公里/小时，已知CIT500型高铁的试验速度是目前普通特快列车运营速度的3倍还多65公里，试列方程求出普通特快列车的运营速度是多少？设计意图：学习数学的目的是为了解决实际问题，用生活中出行常见的高铁，可引起学生的共鸣，让学生有亲切感。（七）当堂检测设计意图：通过精选的五道题检测学生掌握等式性质的熟练程度，通过具体分数评比的形式，激发学生的竞争意识，锻炼学生的做题速度和准确程度。【当堂检测】（每小题20分，满分100分）1、填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质。（1）如果5+x=4，那么x=____（）（2）如果－2x=6，那么x=____()2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（）A.a=－bB.－a=bC.a=bD.a、b可以是任意数3、如果a=b,且，则c应满足的条件是_________4、用等式的性质解方程：－4x－1=2+x5、已知y=3是方程ay－6=18的解，求a的值.三、课堂小结1、本节课你掌握了哪些数学知识?2、本节课你用到了哪些数学思想方法?3、你还有哪些疑惑……板书设计板书设计3.1.2等式的性质例：2x+1=3+x类比法两边减1，得2x+1－1=3+x－1类比法化简，得2x=2+x解决实际问题等式的性质1两边减x，得2x－x=2+x－x解决实际问题等式的性质1化简，得x=2x=a(a是常数)数学化归思想x=a(a是常数)数学化归思想检验等式的性质2学生板演：四、教学反思3.1.2等式的性质学情分析为达到本节课的学习目标，先通过估算方程的解，发现只能解决简单的一元一次方程，对于较复杂的方程，估算困难，从而寻找方法，引出课题。利用天平的直观演示，通过在天平的两端同时“加”和“减”相同质量的砝码得出等式的性质1，在天平的两端同时“乘”和“除”相同倍数的砝码得出等式的性质2，师生共同参与验证猜想，让学生在实验的同时获得成功的喜悦，感受到思考的乐趣，初步了解等式的性质。然后紧接着在学生直观理解等式性质的基础上，探究解一元一次方程。这样一方面切实理解等式的性质，另一方面体会学习等式性质的目的。3.1.2等式的性质效果分析“等式的性质”是教材中一个非常重要的内容，也是学生今后学习解方程的基础，不深刻理解“等式的性质”，就无法合理、灵活地加以运用。这个教学难点究竟该怎样处理呢？这节课，我从学生“有疑”入手，引导他们进行验证，让学生在争论中“释疑”，直到学生“无疑”为止，学生对等式的这两条性质不仅心服口服，而且理解深刻。教会一个知识易,让学生学会科学的思考方法难，如果学生能够通过这节课的学习,知道应该怎样通过研究、实验、总结、反思来构建知识，我想这对他们今后的学习一定受益无穷！当然，新教法花在探索知识过程中的时间肯定要多一些，似乎没有以往的教学那么爽快，但这样的时间应该花，学生未来的学习很可能因为他们深刻地理解而变得事半功倍。3.1.2等式的性质教材分析等式的性质是学生在了解一元一次方程概念后的一节重点内容，是解方程必备知识，对解一元一次方程准备了理论依据。学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其他学科所必备的思想。3.1.2等式的性质评测练习【当堂检测】（每小题20分，满分100分）1、填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质。（1）如果5+x=4，那么x=____（）（2）如果－2x=6，那么x=____()2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（）A.a=－bB.－a=bC.a=bD.a、b可以是任意数3、如果a=b,且，则c应满足的条件是_________4、用等式的性质解方程：－4x－1=2+x5、已知y=3是方程ay－6=18的解，求a的值.3.1.2等式的性质课后反思1.本节课从提出问题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性。在每个环节的安排中，突出问题的设计，通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来。2.重视学生多元智能的开发。教师对教材上的两幅图采取了两种不同的处理方法。既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理解图形，用实验验证，对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来，让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用。3.突出对等式性质的理解和应用。实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后