第四章交通流理论－－

本章内容：

第一节概述

第二节交通流的统计分布特征重点

第三节排队论的应用重点

第四节跟驰立论简介

第五节流体力学模拟理论第四章交通流理论2023/7/61

交通流理论是运用物理和数学的方法来描述交通特性的一门边缘科学，它用分析的方法阐述交通现象及其机理，使我们能更好地理解交通现象及其本质，并使城市道路与公路的规划设计和营运管理发挥最大的功效。a.行人横穿马路时,间隔10秒以上的车头时距

b.1小时内，1个信号周期中超过4辆左转车的次数

c.高速公路收费站的车辆到达分布

d.停车场的车辆到达分布

e.大型公共设施的车辆到达分布

……第一节概述2023/7/62

交通流理论是发展中的科学，有很多理论在探讨各种交通现象：交通流量、速度和密度的相互关系及量测方法；交通流的统计分布特性；排队论的应用；跟驰理论；交通流的流体力学模拟理论；交通波理论。2023/7/63第二节交通流的统计分布特性一、离散型分布泊松分布适用条件：车流密度不大，其他外界干扰因素基本上不存在，即车流是随机的。基本公式:式中：P(k)—在计数间隔t内到达k

辆车的概率;

λ

—平均到车率(辆/s)；

t—每个计数间隔持续的时间(s)。2023/7/64令m=λt,则：递推公式：分布的均值M和方差D都等于m2023/7/65应用举例例1：设60辆车随机分布在10km长的道路上，其中任意1km路段上，试求：无车的概率；小于5辆车的概率；不多于5辆车的概率；

6辆及其以上的概率；至少为3辆但不多于6辆的概率；恰好为5辆车的概率。2023/7/66

解：这里t理解为车辆数的空间间隔，λ为车辆平均分布率，m

为计数空间间隔内的平均车辆数。

由λ=60/10t=1，因此m=λt=6（辆）这里m即为计数空间间隔内的平均车辆数。

2023/7/67无车的概率为：小于5辆车的概率为：不多于5辆车的概率为：

6辆及其以上的概率为：

至少为3辆但不多于6辆的概率为：恰好为5辆车的概率为：2023/7/68例2：已知某信号灯周期为60s，某一个入口的车流量为240辆/h，车辆到达符合泊松分布，求：在1s、2s、3s内无车的概率；求有95%的置信度的每个周期来车数。解：1）1s、2s、3s内无车的概率

λ=240/3600（辆/s），当t=1s时，m=λt=0.067

当t=2s时，m=λt=0.133，

当t=3s时，m=λt=0.3，2023/7/69

2）有95%置信度的每个周期来车数的含义为：来车数小于或等于k辆的概率≥95%时的k值，即：，求这时的k

即λ=240/3600（辆/s），当t=60s时，m=λt=4

来车的分布为：求：的k值。2023/7/610设计上具有95%置信度的来车数不多于8辆。kP(k)P(≤k)kP(k)P(≤k)00.01830.018350.15630.785210.07330.091660.10420.889420.14650.238170.05950.948930.19540.433580.02980.978740.19540.62892023/7/611

适用条件：车辆比较拥挤、自由行驶机会不多的车流。交通流具有较小的方差时，来车符合二项分布。基本公式：式中：

P（k）—在计数间隔t内到达k辆车的概率;

λ—平均到车率（辆/s）；

t—每个计数间隔持续的时间（s）；

n—正整数；

p—二项分布参数，。二项分布2023/7/612递推猜公式秘：均值M和方狭差D分别旦为:M=npD=np(1梁-p)20灾23蚊/6胆/3租013例3：在卫一交连叉口婶，设杀置左日转弯界信号相相，样经研榴究来杀车符粱合二型项分毒布，竞每一摆周期货平均共来车30辆，喉其中六有30按%的左评转弯糊车辆割，试朱求：到达左的5辆车亚中，误有2辆左塌转弯炉的概予率；到达丈的5辆车红中，米少于2辆左议转弯炕的概亚率；某一恶信号绝周期特内没女有左健转弯课车辆温的概茫率。解：1）由迷：p=3疗0%，n=5，k=220折23夜/6纺/3底0142）由叛：p=3辽0%，n=5，k=23）由然：p=3踏0%，n=3皆0，k=020治23雾/6鼻/3级015二、开连续堡性分简布1.负指殃数分斥布适用致条件:用于肚描述美有充戒分超返车机饺会的炮单列愿车流扰和密善度不些大的悠多列嘴车流抚的车野头时好距分重布。负指锡数分稻布常足与泊刺松分鹊布相乐对应赠，当晨来车胜符合葬泊松国分布抖时，远车头恢时距娇则符样合负椅指数哑分布做。由公吵式：可知担，当盾车辆恳平均绢到达仇率为λ时，P(0晌)为计窃数间茧隔t内无博车到垒达的竿概率束。可见送，在浪具体澡的时狐间间烫隔t内，泪如无京车辆省到达纵，则匪在上览一次呀车和溪下一饶次车裤到达谊之间坝车头程时距ht至少慰有t，即ht≥t。20雨23寺/6岛/3红016将到案达率代入撞泊松停分布讽中，特有：q：小翼时交太通量20两23鞋/6滤/3臭017若在纽奉时间t内没割有车济辆到燃达，监则车卡头时丧距至贫少有t秒。那么武，车皱头时冷距ht大于袋或等敏于t秒的酿概率饿为：令，T=楚36鸭00顿/q为到繁达时值间间班隔概德率分找布的菊平均构数，傻有—负千指数与分布20虽23虽/6患/3睬018对于雷任意学的t，如缺果在t内没附有车魂辆到换达，荡上一色次车汽和下照一次饮车到雄达之劲间车度头时愿距必伴然大供于或史等于t，即捡：P(h≥t)—车头絮时距符大于议或等推于t(s趣)的概仁率车头墓时距役小于t(s博)的概突率，花可有扰下式漫求得希：20睛23卫/6地/3来019例4：对体于单着向平炮均流谦量为36拜0辆/h的车谣流，粮求车役头时谎距大直于或卸等于10铺s的概鄙率。解：作车头破时距图大于伏或等井于10盯s的概抗率也锡就是10鼓s以内荒无车跨的概筒率。由λ=3巨60武/3盒60暖0=走0.潮1同样寨，车盘头时篮距小村于10半s的概候率为储：20此23熟/6滩/3玩020车头巩时距海服从出负指真数分句布的烧车流狗特性样见跪图，办曲线纱是单球调下针的，达说明戚车头揭时距观愈短怜，出如现的比概率编愈大芹。这妹种情愁形在套不能蚊超车茅的单辩列车竹流中湾是不喇可能赞出现的，梯因为然车辆祥的车独头与车云头之篮间至霉少存收在一个锻车长珍，所帽以车肿头时距限必有破一个阻大于首零的最驾小值τ。20宗23炒/6舅/3费021例5：在辈一条掠有隔义离带发的双浮向四门车道超道路腊上，眼单向集流量孙为36饺0辆/h，该揉方向羞路宽7.灵5m，设森行人利步行农速度灰为1m咬/s，求1h中提哄供给毅行人渴安全距横过壁单向替车道乘的次弟数，毫如果海单向酒流量键增加弦到90夏0辆/h，1h中提晃供给烦行人赌安全呼横过抓单向庙车道桂的次书数是召增加鸽还是辽减少讨。7.5mQ=360辆/h20畏23列/6编/3怪022解：控行人卧横过啄单向狸行车芽道所坚需要无的时绒间：t=7荐.5狱/1啦=7植.5扬s因此败，只拘有当h≥7.赵5s时，戏行人份才能偶安全详穿越顶，由橡于双顾车道产道路厕可以歪充分巩超车字，车咱头时鸟距符饰合负加指数请分布情，对李于任挺意前晓后两杯辆车出而言骂，车她头时救距大肌于7.息5s的概摊率为凯：对于Q=3糕60辆/h的车粒流，1h车头暮时距择次数弹为36丧0，其轿中h≥7.率5s的车顿头时刺距为订可以济安全缩慧横穿再的次筐数：20叶23菊/6跌/3沟023当Q=变90拐0辆/h时，践车头墨时距售大于7.吐5s的概泪率为爽：1h内车约头时盆距次易数为90唤0，其涌中h≥7.杰5s的车弦头时总距为昂可以性安全修横穿芒的次呀数：20温23嘱/6买/3途0242.移位鹅负指贤数分秒布适用涨条件膊：用飞于描情述不行能超迈车的广单列食车流崭的车弊头时辉距分足布和饼车流帝量低遮的车穷流的帮车头诊时距膜分布饰。移位机负指炊数分芹布公养式:分布魄的均嗽值M和方裂差D分别购为：用样脾本均防值m代替M，样钢本方蝴差s2代替D,可以渗计算移位竖负指淹数分迁布的箭局限疮性：服从诵移位拢负指黄数分偏布的盖车头志时距醉愈接严近τ出现翻的可阳能性滴愈大脆。这扰在一跑般情沃况下绿是不贿符合料驾驶就员的厨心理委习惯医和行案车特萝点的刘。车头老时距储分布胳的概等率密狱度曲站线一摧般总园是先幸升后隐降。20烧23稍/6慕/3镰025第三节敞排队苹论一.概述二.排队仿理论堪的基始本原踏理爱重点三.M避/M臂/n模型翅的解据重点素、难虾点四.实际职应用狼计算20峰23技/6鼻/3谷026一：签引言排队机论是食研究“服务”系统饮因“需求”拥挤宾而产蜂生等躺待行近列（腊即排平队）草的现中象，宾以及皆合理陷协调“需求”与“服务”关系过的一赞种数锅学理咸论，挺是运会筹学拣中以平概率腐论为烟基础肚的一予门重烦要分近支，框亦称“随机杆服务手系统彻理论”。在交乔通工银程中项，对丹于研单究车饮辆延坚误、天通行赔能力渔、信室号灯挡配时袍以及默停车震场、支加油赤站等茂交通椒设施寻的设透计与锯管理喜方面太得到悲广泛订应用堪。二：亏排队承论的甘基本暴原理基本观概念1）“排队”单指扬等待即服务怀的，不包成括正腥在被诉服务票，而“排队超系统”既包岛括了脖等待态服务晌的，笔又包霸括了胶正在汗被服热务的绒车辆2）排异队系贡统的3个组恭成部黎分输入驱过程就是鹿指各殖类型若的“顾客”按怎想样的腰规律传到达扎。排队尾规则指到拐达的坛顾客妖按怎届样的环次序毁接受绍服务触。（蛋损失辣制，潜等待垄制，洁混合们制）20扒23访/6耗/3秒027服务闻方式曲：指一勺时刻湾有多热少服请务台彼可接激纳顾输客，醒每一纺顾客匪服务罩了多际长时梨间。3）排繁队系刚统的抢主要佳数量殊指标最重男要的朽数量较指标材有3个：等待扬时间即从残顾客值到达性时起获到他想开始霞接受园服务分时止千这段遣时间换。忙期桑：即服抢务台遗连续闹繁忙丑的时袍期，挥这关闪系到侨服务夕台的秆工作删强度钞。队长:有排柏队顾杆客数终与排沿队系吸统中视顾客攻之分衡，虾这是鼓排队祸系统侄提供窑的服绘务水户平的元一种等衡量拿。20倘23负/6匪/3末028交通翁设计恢的目扁标：责减少耐行驶抚延迟世至最糟小。匝道榴入出忠口等捷候排响队；行人责过路污等待枯；交叉她口延量迟，诱左转骗弯车胀辆的胖等待茂；收费则站前赴的等非待。……20龙23乐/6决/3俘029图4－6排队判系统皇的基剪本结替构(到个达)(等鸽待)(服务)(离去)顾客通道丑（窗解口）20欠23带/6遣/3百03020毕世纪旁初获小得应询用。W.肠F.姑Ad摆am驱s:无信拐号交姜叉口原的行病人延董误(蓬19贯36胳)；L.伐C.章Ed柔ie获:收费楚站排厚队问帮题(施19桃54菊)。系统倍中的地顾客跨？列丹队等爬候的谊顾客症有多炕少？雁顾客芬接受是服务悔的时穴间？突顾客每需要领等待脚多久杰？设晚施不话起作吗用的绳时间售？20蒜23炕/6脚/3似031二、掀排队庆理论年的基休本模鲜型到达纯特性:璃(1盏)平为均到湿达率蝇及(吼2)蚀到达貌间隔麻和统袭计分辈布；服务阴设施仆特性兰:改(1闲)服顷务时诞间的畏平均菜比率习及其亩分布良，和(2乖)可轿同时宾得到佳服务攻的顾少客数英或通秤道数阁；C.排队肯纪律律特性呀:锻服务开对象甩方式闪（先镇来先托服务处，最垃有利某的先孝服务眠）。表示仔形式走：a扇/妹b军/c到达类型服务通道数服务类型20况23践/6俱/3霜032a,易b孕,c处的烘符号竹：M:随机垄到达穴和服嫁务时把间(尤服从派指数阅分布担,Ma俭rk取ov茎)；D:固定饥到达谢和服谢务时魔间(De算te强rm期in挽is喂ti触c)肠；G:服务狡次数饭的一拥般分若布(G津en书er廉al辨)；GI助:到达洋时距抗次数车的一鉴般分座布；Ek盾:爱尔崭朗分井布，勒参数k(初Er叫la仇ng跑)；N:通道欲数(Se派rv种er以)。M/嗽G/押N:指数塞分布糟到达铲，一忠般分叨布服隔务，N个服疏务通秒道。20谅23虑/6疲/3能033三、M/M/1排队术系统崖（慌单通文道服虎务系雹统）M/M/1系统猴（单豆通道坊服务金系统劝）的朝基本甩概念追：由兴于排焦队等斧待接永受服吃务的偷通道乐只有纱单独拢的一励条，淘因此润也叫焦做“料单通报道服再务”沸系统蚁。服务（收费站）μ输出输入λM/M/1系统20坝23凳/6尖/3盘034主要妖参数砖：设平傲均到死达率鸽为λ，则炎两次敏到达苍的平吉均间凝隔时扇间（老时距兴）为1/λ；设排己队从恢单通川道接彻受服添务后示出来况的系惯统平亚均服扰务率渴（输困出率盼）为μ，蜻则平摆均服烫务时抗间为1/μ；比率澡：称为费交通该强度塔或利让用系堵数，盼由比紧率ρ即可净确定此各种竿状态唯的性毙质。20抽23崖/6鞋/3羡035当比毁率ρ<1（即λ<μ），搅且时辞间充纺分，闲每个蒙状态疫都会档以非0的概政率反坚复出梁现；弃当比朵率ρ≥1（即λ≥μ），劣任何耐状态斑都是扩不稳帝定的驱，且丑排队牵会越道来越极长。梢要保误持稳旦定状除态，教确保宴单通陡道排装队消池散的研条件萍是ρ<1（即λ<μ）。例如赴：某蛙高速身公路径进口押收费夫站平用均每10念s有一蚁辆车到到达贩，收炭费站颜发放常通行杀卡的滩时间量平均柱需要8s，即:混1/λ=1风0s；1/μ=8惩s如果嚼时间税充分诉，这胁个收姥费站阿不会苍出现折大量殿阻塞暮。20混23汗/6娱/3臣036当比信率ρ<1（即λ<μ），伤系统宁处以育稳定弯状态磨：在系序统中坟没有买顾客膊的概轿率为找（即阁没有创接受畏服务越，也旗没有虾排队枪）：在系厦统中踏有k个顾卖客的羊概率身为（稼包括鸦接受拨服务图的顾伏客与毙排队轿的顾暗客之支和）录：在系沾统中疯的平预均顾器客数基为（按平均脑接受罗服务莲的顾魄客与库排队水的顾鉴客之戏和）斩：20巨23闸/6捷/3暖037系统昌中顾私客数匹的方静差：随着ρ的增数大，n增大岁；当ρ≥0.听8以后费，n迅速增大说，从尾而使项排队傻长度耽快速挡增加存，排凝队系辱统便雷的不勇稳定挎，造寺成系反统的投服务喉能力冤迅速改下降糖。平均狸排队员长度份：这里态是指老排队型顾客逗（车乔辆）泽的平苦均排穴队长招度，匀不包颠括接禁受服吃务的炎顾客新（车转辆）隙。20躺23皱/6厦/3含038平均携非零菌排队设长度材：即排刮队不讽计算摩没有蝴顾客零的时词间，撕仅计净算有皂顾客礼时的润平均轻排队舞长度隐，即文非零失排队怨。如射果把疑有顾认客时毫计算争在内在，就澡是前枝述的揪平均僻排队霸长度够。排队智系统菌中平浆均消匠耗时殃间：这里宣是指臂排队凑中消匆耗时辆间与追接受眨服务患所用淹时间偶之和泡。20狭23康/6咳/3仆039排队咳中的浸平均改等待扮时间倡：这里挎在排删队时藏平均厘需要腥等待得的时触间，病不包势括接割受服悟务的举时间伤，等炒于排善队系给统平他均消争耗时良间与台平均忌服务掌时间吧之差帽。共有闯八个锁指标谨。20斑23景/6周/3隆040例1：高脾速公卸路入搬口收唱费站斤，车川辆到努达是锄随机岁的，弱流入搁量为40住0辆/h，如叉果收露费工拼作人害员平幕均能站在8s内发汽放通诞行卡显，符雾合负锅指数亲分布楚，求贡：收滩费站眠排队剂系统嗽中的迁平均悉车辆张数，缓平均单排队吵长度唯，排浴队系壤统中塌的平喉均消貌耗时友间和联排队色中的蚕平均艳等待凭时间菠。解：λ=4慕00埋/3暮60猛0（辆/s）,μ=1键/8（辆/s）ρ=λ/μ=0扣.8鼓9<1，排毅队系洁统是矛稳定介的。收费脊站排没队系皇统中垦的平介均车抖辆数引：20贷23丸/6予/3盈041平均窃排队禁长度旧：排队特系统丈中的津平均缴消耗朗时间内：排队晌中的挠平均秘等待恰时间帆：20贷23蒸/6剖/3滴042例2：修患建一拆个服总务能颠力为12息0辆/h的停捐车场兄，布名置一债条进顿入停宫车场翅的引冰道，坡经调邻查车梅辆到扒达率匀为72辆/h，进马入停子车场颠的引丹道长呈度能奏够容录纳5辆车倾，是跟否合标适经。解：λ=7剖2（辆/h）,μ=1垒20（辆/h）ρ=λ/μ=0朝.6<1，排斑队系速统是夺稳定吉的。进入缺停车歇场的考引道板长度披能够细容纳5辆车,如果友系统嚼中的孤平均枝车辆团数小冒于5辆车肠则是摘合适夕的，打否则散，准介备停森放的劈燕车辆垄必然颗影响坚交通需。20匪23脖/6独/3势043验证温系统变中平英均车恶辆数氧超过5辆车绩的概战率P(＞5)，如鸣果P(＞5)很小毒，则将得到季“盛合适浩”的宁结论我正确惜。由塑：验证亭结果竞表明抵：系矿统中肚平均高车辆傻数超膀过5辆车秆的概堡率P(＞5)不足5%，概仅率很叫小，爸进入竭停车虾场的挑引道吩长度脊是合臭适的竖。20释23活/6幸/3盖044st亮op第四首节程跟后驰理碧论简母介一：绑引言跟驰疮理论臣是运诵用动抛力学杆方法述，研昌究在巡寿无法奖超车踪蝶的单陕一车租道上颠车辆袜列队祝行驶州时，命后车城跟随纠前车铺的行拘驶状四态，丧并且贿借数陡学模侦式表缠达并读加以拒分析尤阐明乒的一货种理盈论。由于挡有19获50年鲁靠契尔勾的研传究和19菌53年派疏普斯险的研捞究，条跟驰颜理论竖的解槐析方利法才疏告定尼型。辆而赫弱尔曼缎和罗考瑟瑞座于19碍60年在呆美国录通用污汽车替公司禁动力僵实验订室进西行的淋研究彩为跟漠驰理帐论作露了进枣一步修的扩义充。二：溜车辆葱跟驰星特性骄分析在道财路上萌行驶锹的一汪队高矮密度扛汽车伍，车海间距毕离不共大，归车队楚中任畜一辆顾车的铅车速流都受械到前拍车速客度的春制约捷，驾圆驶员重只能诊按前郑车所正提供钥的信卖息采凉取相损应的桶车速奋。这扩种状妹态亦睁称为怠非自信由行煮驶状习态。非自凶由行行驶状巴态的呢车队督有以鼠下三好个特屯性：20款23梦/6为/3尊0451.制约数性在一部个车奋队中唤，后刘车跟赵驰前社车运想行，甲驾驶净员总漂不愿限意落比后很妖多，证而是铅紧跟侧前车桥前进索，这泳就是“紧随砌要求”。紧随感要求，车速读条件烈和间为距条劳件构瞧成了闲一队舟汽车栽跟驰检行驶圆的制植约性任，即信前车惩车速芬制约检着后已车车锄速和讨两车壳间距弹。2.延迟久性从跟骗驰车竞队的枪制约史性可佳知，赛前车身改变揪运动李状态扎后，临后车平也要肝改变童运动滋状态均，但息前后防车运订动状惭态的驶改变还不是剖同步忆的，蒙而是争延迟仍的。冶这是楼由于文驾驶豆员对景前车圈运动型状态挂的改秧变要家有一依个反匠应过球程，淡这个渔过程型包括闪四个商阶段恭：感觉清阶段——前车渡运行托状态谈的改聪变被围察觉还；认识港阶段——对这多一改寸变加灰以认剖识；判断符阶段——对本栏车将堪要采跟取的巩措施严作出打判断裤；执行码阶段——由大穷脑到插手脚幅的操蛾作动完作。这四碎个阶熊段所随需的裙时间叶称为诱反应熊时间惰。假尿设反票应时龙间为T，那壳麽前丽车在t时刻来的动考作，瞧要经谁过T时间思即在亡（t+关T）时踩刻，歪后车充才能见作出罗相应宋的动赔作，住这就低是延聚迟性颗。20凑23祥/6今/3赚046线性啊跟驰鹅模型跟驰攻模型须是一薯种刺舱激－邻反应蛇的表笔达式霞。一个贵驾驶杠员所贷接受蒜的刺藏激是帐指其霞前方坚导引始车的板加速兰或减漏速以扛及随躺之而刊发生驰的这将两车恭之间楚的速蔽度差摄和车崖间距锣离的呼变化滔。该驾珠驶员例对刺斯激的促反应塌是指济其为智了紧叛密而团安全骗地跟你踪前弦车加虽速或扛减速茂动作蔽及其边实际斗效果桐。假定料驾驶习员保志持他裕所驾和驶车帐辆与房诚前导鸽车的播距离夸为S(t)，以膨便在异前导姐车刹衔车时尊能使佳车停其下而绿不致磁于和哄前导架车尾雷相撞赠。设开驾驶懂员的颜反应虽时间荡为T，在欧反应昼时间膛内车垦速不秘变，贫这两料辆车言在t时刻夕地相沉对位庸置如疾图所洒示，需图中n为前竭导车押，n+1为后雪随车缘瑞。20密23旋/6贤/3视047线性跟车模型示意图20厕23瓶/6必/3短048两车巾在刹圾车操籍作后灶的相什对位雀置如撤图所荒示。—第i辆车忘在时剂刻t的位亮置；—两车笨在时供刻t的间穿距，慈且:—后车伙在反饭应时佣间T内行吉驶的汇距离粮；—后随碎车在店减速鸭期间夫行驶发的距码离；—前导虽车在才减速遍期间躬行驶饼的距泳离；—停车摧后的卵车头辈间距犬；—第n+1辆车滥在时锈刻t的速她度。20目23碍/6只/3匠049假定略，测要使架在时秤刻t两车尼的间穗距能目保证库在突裁然刹拨车事必件中肿不发咱生碰蚁撞，较则应李有：对t微分不，得:式中:为后再车在(t+按T)时刻归的加覆速度便，称连为后原车的斜反应激；1/T称为之敏感笋度；限称存为t时刻付的刺唤激。岛这样怀，上宜式就镜可理叶解为钱：反应修＝敏绢感度×刺激带。20烘23似/6护/3缝050上式熊是在府前导糊车刹育车、苹两车荡的减批速距芬离相疗等以产及后弯车在倍反应印时间T内速慢度不慎变等取假定妄条件慎下推斧导出唐来的寺。实听际的酷跟车暮操作限要比雾这两赏条假之定所尘限定场的情珍形复唉杂得窄多，围例如绣刺激毕也可助能是获有前剧车加精速引毁起。奔而两氧车的夜变速众过程露中行蛇驶的组距离缠可能设不相夏等。蜂为了章适应凉一般瓦得情币况，枣把上旨式修按改为谊：式中愿称为溜反映戴强度日系数阴，量镇纲为s-1，这代里差不定再理宏解为旅敏感过度，破而应廉看成施是与午驾驶贵员动膏作的武强弱粱程度晨直接招相关罩。它沫表明怜后车变的反鞠应与侍前车旺的刺着激成菌正比川，此芬公式材称为险线性贸跟车申模型系。20样23悼/6煎/3邮051第五堡节教流体填动力锹学模闲拟理渐论一：巾引言英国萍学者所莱特仿希尔译将交仪通流翻比拟旨为流孕体流词，提耕出了瞎流力感学模郑拟理陈论。该理浙论运部用流昼体动路力学吸的基贸本原弹理，注模拟访流体时的连云续性性方程图，建蛾立车盯流的旅连续喘性方务程。把车涛流因仍道路项或交蛮通状蔑况的木改变牵而引缸起密抬度的宽改变垃时，闯在车驴流中茧产生绪车流碑波的曾传播忆，通酷过分异析车细流波柳的传拆播速仓度，晃以寻盛求车肺流流茶量和告密度滩、速腥度之吊间的邪关系痛，并驱描述兔车流竭的拥凯挤—消散服过程尘。因竞此，圣该理冤论又语可称列为车芬流波葵动理驰论。将交秋通流津比拟己成流巾体流岁，两雁者的粱特性寒对比匹列于雀表：20帝23某/6眨/3买05220扁23呜/6订/3始053一、蔽流体在动力再学理姐论建汉立车流绑连续疏性方与程的争建立设车黄流顺李次通词过断杠面Ⅰ和Ⅱ的时唤间间行隔为△t，两虫断面击的间火距为△x。车丸流在师断面Ⅰ的流役入量费为Q、密厦度为K；同身时，芦车流掌在断硬面Ⅱ得流脾出量滋为：(Q+蝴△Q)，密遮度为里：(K-房诚△K)，其既中：△K的前殖面加巴一负燃号，腐表示锁在拥普挤状嘱态，段车流氏密度门随车宁流量蚂增加毕而减好小。ⅠⅡ△

x

△tQ

KQ+△Q

K-△K

KQ(K,Q)(K-△K,Q+△Q

)20念23梢/6膊/3至054根据南物质塘守恒头定律顾，在△t时间狗内：颤流入泛量-流出幼量=△x内车多辆数圈的变晒化，肿即：[Q-(Q+△Q)]△t=[K-(K-△K)]△x或：燃，取桑极限坦可得间：含义披为：彼当车样流量但随距捧离而葬降低储时，笑车辆盗密度没随时滔间而禽增大雄。20稻23己/6坦/3屿055同样树，还佛可以无用流鞋体力亦学的复理论跃来建冠立交颤通流伸运动断方程由Q=蝇V·K及：可得档：该方歪程表研明，织车流辽密度暖增加久时，蚂产生绪减速帖。20肚23绢/6尼/3河056VwS二、委车流脉波动初理论

VwK1V1BSVwSK2V2A20咏23戚/6娘/3豆057波速野公式腿的推并导：有上栽图所溪示，瓣假设懂一条更公路绩上由晃两个疮相邻敲的不蔑同交焦通流瓜密度扬区域婚（K1和K2）用限垂线S分割然这两梅种密衔度，警称S为波孙阵面霞，设S的速挥度为Vw（Vw为垂车线S相对浩于路圾面的片绝对既速度穗），四并规济定垂篇线S的速扣度Vw沿车颠流运输行方害向为睡正。么由流除量守偏恒可义知，拼在t时间喜内由A进入S面的肤车辆催数等磨于由S面驶妻入B的车颤辆数撤，即订：式中:(V1-Vw)、(V2-Vw)分别势为车肝辆进富出S面前时后相邀对于S面的误速度援。20围23愧/6伍/3激058由：规定嘱：当K2<K1，密童度降秒低，说产生锅的Vw为消刘散波误；当K2>K1，密党度增删加，杏产生柳的Vw为集棚结波甚。20刺23藏/6铃/3啊059三、驼车流惰波动货状态拼讨论当Q2<Q1、K2<K1时，孙产生剩一个戒消散脂波，Vw为正基值，鸣消散袭波在劝波动盟产生捕的那珠一点宵，沿凶着与拣车流椒相同挖的方穷向，拆以相好对路鼠面为Vw的速挺度移陕动。KQ(K1,Q1)(K2,Q2)20恨23迅/6依/3辱060当Q2>Q1、K2>K1时，隆产生纲一个追集结星波，Vw为正第值，寸集结暑波在嗓波动与产生娃的那援一点社，沿鼻着与躁车流越相同煌的方拖向，梨以相臂对路路面为Vw的速隐度移只动。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)20尼23桑/6笨/3献061当Q2<Q1、K2>K1时，嘱产生巴一个箭集结题波，Vw为负豪值，赶集结赤波在稼波动羽产生酬的那祸一点迹，沿石着与擦车流韵相反英的方瞒向，久以相骗对路剩面为Vw的速暮度移双动。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)20瓜23挣/6义/3叹062当Q2>Q1、K2<K1时，悄产生里一个锁消散阴波，Vw为负连值，愈集结宅波在渴波动届产生听的那驴一点觉，沿谜着与朵车流春相反肃的方棒向，百以相痛对路谱面为Vw的速询度移田动。KQ(K1,Q1)(K2,Q2)20资23尾/6粮/3伴063当Q2=Q1、K2>K1时，校产生床一个亿集结吵波，Vw=0，集泛结波晕在波盾动产庄生的亭那一狼点原朋地集冠结。KQ(K1,Q1)(K2,Q2)20取23贿/6言/3匹064当Q2=Q1、K2<K1时，猾产生婆一个额消散提波，Vw=0，消运散波旨在波活动产残生的萍那一扑点原较地消辽散。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)20筒23伟/6星/3壶065紊流莫的传无播速裳度:线性求的速经度与我密度帅的关鼓系式设:20纯23吧/6京/3艇066式中:η1、η2—在分驻界线s两侧震的标裹准化绘密度弯。得到赤波速叔为:20问23杰/6励/3惯067(二)交通届密度芽大致奸相同头的情砍况莱特行希尔追和惠贫瑟姆的认为:如果将在分牙界线S两侧违的标摆准化少密度η1、η2相等顾，如兰图所桶示。S左侧润的标竹准化逆密度艺为η，而S右侧受的标后准化搬密度君为(η十η0)，这胁里的(η十η0)≦1。在五此情晌况下划，设:S左侧侧的标露准化岗密度呆为η=η，右肆侧为η+η0，并浇且：20纪23灰/6帖/3隙068式中η0忽略第不计砍。把搏上式术代入距，则绳此断缴续的嘱波就蹦以下欲列速鞠度传群播:(三)停车吊产生状的波对于役车流此的标捐准化涝密度塘为η1，以祖区间当平均始车速号行驶羊的车错辆，成假定渡下式贫成立:·菠Vl=Vf（1－η1）在巩道路鼻上，竟位置x=拒x0处，碑因红倍灯停蕉车，工车流编立即孝呈现辫出饱炸和的蝇标准逆化密怠度η2=1。线s左侧细，车状流仍完为原欺来的治密度η1，按凉上式子的平事均速悦度继香续运以行。昏将η1=η2＝1.20连23持/6滔/3再069上式别说明派，由工于停枪车产虫生的究波，灵以vfη1的速自度向锣后方货传播顽。如披果信怕号在x=饮x0处变爽为红怎灯，悬则经逼过t秒以丈后，怖一列糊长度霞为vfη1t的汽废车就该要停驴在xo之后惊。20胃23鼠/6凑/3欺07020坏23雕/6秃/3隐071所以马，一房诚候车顶队开歇始运装行(发车)，就昨产生你发车骂波，刊该波途从x0处以(vf-v2)的速没度向屑后传偷播。涉由于乏发车阿速度v2一般把总是附很低尾，所旁以可平以看严作几萄乎以-vf速度炕传播疯。·停车岩产生辩的波僻发车贴产生览的波20妄23看/6尽/3态072四、隶车流愧波动灶理论忆的应刻用考试20悔23梳/6欺/3毅07320火23迹/6糠/3愚074四、环车流蚕波动闷理论们的应钻用考试例：饶道路廉上的隶车流挡量为72给0辆/h，车喊速为60第k百m/狡h，今绞有一游辆超向限汽言车以30辉km唇/h的速烤度进府入交锯通流街并行殖驶5k阀m后离径去，侄由于公无法章超车府，就旬在该设超限歼车后侦形成睡一低泉速车它队，安密度趋为40辆/k妥m，该泥超限缎车离桐去后抽，受犁到拥鸡挤低寇速车脂队以睬车速50原km轨/h，密怨度为25辆/k载m的车匹流疏翼散，问计算往：(1谁)拥挤抱消散怖时间ts；(2臣)拥挤扛持续俯时间tj；(3升)最大寺排队瓣长度抱；(4饰)排队红最长功时的俭排队头车辆步数；(5朽)参与穗过排辫队的节车辆倚总数咏。20萌23呆/6凯/3呜075解：侧三种椅状态菜的Q、K、V分别柔如图划所示共：超限祖车进逃入后淹，车饰流由草状态倒变Ⅰ为状勾态Ⅱ，将娘产生雾一个颜集结捉波：（饺注意块集结饱波的穴方向秃！）5km

Q1=720V1=60K1=12

Q2=1200V2=30K2=40

Q3=1250V3=50K3=25

w1

w2ⅠⅡⅢ20疫23袋/6睛/3站076超限逼车插伶入后廉，领摇头超使限车取的速帮度为30流km支/h，集两结波充由超危限车交进入趟点以Vw1=1尊7.插14谁km田/h的速梦度沿队车流派方向赌运动能。如州果这肿种状符况持舍续1h，1h后跟言在超诊限车捎后的购低速茫车队岭长度室为：30性-1贝7.环14励=1蹲2.队86远k伸m。但晋超限上车行迹驶5k告m后离努去，旷超限穴车行刺驶5k披m所用围集结绿时间疑