小学数学-相遇问题教学设计学情分析教材分析课后反思

相遇问题教学设计教学目标借助生活实例，运用模拟演示和画线段图等方法理解数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。在解决问题的过程中，经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的过程，积累数学活动经验。在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重点用画线段图策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。教学难点理解相遇问题的基本特征，构建“速度和×时间＝总路程”这一数学模型。教具准备：多媒体课件、直尺教学过程活动一：创设情境，提出问题。感知情境，收集信息。师：孩子们，你们幸福么？我们一起来唱一唱《幸福拍手歌》，好不好？生：好，齐唱。师：回想一下，刚才你是怎样拍手的？生：两只手同时出发，面对面的运动，相遇而拍。师：对，两个物体同时出发，相向而行，经过一段时间后会相遇，今天我们一起来研究—相遇问题（板书课题）师：孩子们，上节课我们已经知道物流中心，车来车往，忙着运输货物，看！大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶，从图中你发现哪些数学信息？生：大货车平均每小时行驶65千米。小货车平均每小时行驶75千米，两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。师：你很善于观察，信息找的很全。【设计意图：“相遇的概念”对于学生来说是比较抽象的，这样引入是为了从学生最熟悉的生活实际入手，接近了学生的心理距离，唤起学生的生活经验，学生接受起来比较主动。这一情景的创设不仅体现了数学来源于生活，生活中处处都有数学的思想，而且还分散了本节课的难点。】提出问题，导入新课。师：根据这些信息，你能提出什么问题？生1：西城距物流中心多少千米？师：你能口头列式么？生1:65×4师:还有么？生2：:东城距物流中心多少千米？师：你能列式么？生1:75×4师:还有其他的么？生：东、西两城相距多少千米？师：这个问题很有价值，我们来共同研究一下。活动二探究方法，构建模型。1、运用解题策略，自主整理信息—构建相遇问题的图形模型。师：要解决这个问题，需要哪些信息？生：大货车平均每小时行驶65千米。小货车平均每小时行驶75千米，两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。师：仔细观察信息你发现了什么？生：同时出发、相向而行，经过4小时相遇。师：你发现了几个关键词语，奥，两辆货车同时出发、相向而行，经过4小时相遇。师：谁能表演一下它们的运行过程？一生上台表演然后看屏幕模拟演示师：你能用自己喜欢的方式整理条件和问题吗？以小组为单位交流，看哪一小组的方法最多？生1：表格、线段图生2：摘录法师：线段图常帮我们分析问题，理解问题，用处非常大。你能用线段图整理本题的条件和问题么？那在练习本上独立画图吧。找一生去讲台板演，画完后，同桌交流你的想法。（学生独立完成，教师巡视。）师：孩子们，我们一起看黑板，该生你能说说你是怎样画的？生：画一条线段表示东西两城的距离，因为大货车到物流中心用了4小时所以西城到物流中心的线段平均分成4段，每段表示大货车每小时行的65千米，因为小货车到物流中心也用了4小时所以西城到物流中心的线段也平均分成4段，每段表示小货车每小时行的75千米，整条线段就是东西两城相距多少千米？师：奥。这是她的想法，同意么？师生一起看大屏幕，教师结合课件讲解线段图的画法。【设计意图：让学生通过演一演加深对相遇问题的理解。感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相向而行在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型。】2、独立列式计算，自主解决问题—构建相遇问题的算式模型。师：根据我们刚才的分析你能列式解答么？在练习本上动手试一试。师：谁愿意和大家交流你的做法?生1:65×4＋75×4＝260＋300＝560（千米）师：你是怎么想的？生1：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。师：还有其他的做法么？生2：（65＋75）×4＝140×4＝560（千米）我先求得大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘以4，就是总路程。师生一起看大屏幕，梳理解题思路。3、分析比较解法，抽象出数量关系—构建相遇问题的本质模型。师：孩子们，回顾上面两种解题思路，想一想，怎样解决相遇问题？（结合课件梳理）生1：思路一：大货车的路程＋小货车的路程＝总路程生2:思路二：速度和×时间＝总路程师：孩子们，你能用今天我们学的新知识解决生活中的问题么？那我们来挑战下。【设计意图：在学生汇报两种解题思路后，针对部分学生对第二种解法的不易理解情况，再辅以课件演示，突破对“速度和”的理解，从而对速度和乘以相遇时间等于总路程这种数量关系心领神会，并为后面求相遇时间打下扎实基础。】活动三：应用模型，解决问题。基本练习，巩固新知。（1）两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。）学生练习本上做，并集体订正。拓展练习，揭示本质。师：生活中，除了走路、行驶能相遇，还有一些相遇的例子，如下面的工程问题。 两队分别从两头同时施工，8个月开通。这条隧道长多少米？学生练习本上做，一生上台板演，并集体订正。【设计意图：让学生了解“相遇”问题的解题思路和方法不仅体现在行程问题上，而且还体现在诸多其它方面。如：两人同时打一篇稿件，几分后打完；两个工程队共修一条路，几天修完？等等，这些问题也可用“相遇”问题的解题方法来解决。】

发展练习，灵活运用。师：相遇问题类型还有很多，如相背而行。请同学们看：两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。）两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是80字/分，乙的打字速度是65字/分。甲1小时比乙多录入多少个字？学生练习本上做，并集体订正。师：看屏幕，想一想，这3个问题与上面的相遇问题有着怎样的联系？生：数量关系和解题思路都与相遇问题基本一致。【设计意图：突现主体，适时而导；给学生提供生活中一个熟悉的情境——学生上学途中相遇这一日常生活常见现象。通过课件提供信息，然后由学生提出相关的数学问题，让学生的主体性发挥出最大化。这一环节，在学生理解和掌握相遇应用题的结构特征和解题思路后，精心设计层递性的变式题，由相遇应用题的特征因素“同时、相向”而行变化为“相距”或“背向而行”的问题。使学生通过分析后也能用相遇问题的思路来解决，使得思维由简单的模仿到初步的创新，使学生思维逐步引向深入。】师：你觉得数学怎样？生：好玩、又趣。师：对，特别神奇。那你能不能仿照刚才的样子编个数学故事？生1：生2：生3：师：你们编了很多数学故事，在生活中有很多相遇问题的例子，希望你们善于用数学眼光发现问题、分析问题解决问题。活动四：引导总结，构建网络。师：孩子们，这节课马上就结束了，回想一下，你有什么收获？（出示课件）生1：我学会了画线段图整理相遇问题的条件和问题。生2：我学会了列综合式，很开心。生3:我会编数学故事了。生4：我会解决相遇问题了。……师：看来孩子们不仅收获很多，玩的也开心。好，这节课就上到这里，下课。学情分析这个年龄段的学生对空间感缺乏认知能力，所以首要解决的就是一些术语的理解，行程问题在生活中我们常遇到，却很少用专业的词语去表述所以我特意设置了真实场景、电脑演示、文具模拟帮助学生建立对于物体位置移动的空间想象感。我班的学生都是农村的孩子，平时的家庭辅导仅仅限于检查作业是否完成。虽然三年级上学期就开始对应用题的数量关系进行训练，不过一小半的学生仍然感到吃力，对于三步应用题经常会做却不会写数量关系，讲不清楚道理，学生的语言表达能力是比较差的，比较习惯寻找题目特点，套用相对应的方法。一部分学生能够利用分析法从具体问题出发，找到解题的方法，对于一部分学困生，抽象概括出性速度和Χ时间=路程这个公式是比较困难的，所以从复习、探讨问题到解决问题我的步子都比较小，多让学生讲解算式的含义，帮助学困生记忆、理解方法。练习的设置从基础题到提高题有一定的梯度，尽量照顾每一层次的学生。相遇问题教学效果分析数学课程标准指出，模型也是“数与代数”的重要内容，从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。课堂中我要教给学生的，不单单是一个相遇问题的“点”的学问，而是引领学生通过对这个“点”的探究，建构一种数学模型，形成解题策略。在设计时大胆放手，首先给学生一个探究提示，放手让学生根据探究的提示，首先自己动手用线段图来整理信息和问题，然后根据线段图进行分析，逐步理解了数量关系，进而列出算式，建构数学模型；最后借助多媒体直观、多彩、形象、生动的演示，更加有效的帮助学生正确地理解数量关系。整个活动过程注重了学生之间自主探索，小组合作的意识，学生的自主学习地位体现较好。相遇问题教材分析本单元是在学生已经学习了三位数乘两位数的计算和对速度、时间、路程有了初步感知的基础上进行教学的。随着生活水平的不断提高，家庭用车数量日益增多，大部分学生已经积累了有关车辆行驶速度、行驶时间和所行路程的生活经验。教材在此基础上建构“速度×时间=路程”“路程÷时间=速度”的数学模型，并应用这个模型引入解决相遇问题。相遇问题是行程应用题的一部分。这部分内容是在学生掌握一个物体运动的有关速度、时间和路程之间数量关系的基础上进行的。主要是研究两个物体在运动中速度、时间和路程之间的数量关系。这部分内容又是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。同时，由于相遇问题中术语较多，如相向、相背、同时、相距，并且速度和的概念学生不易理解，本节课教学重点是用画线段图策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型；教学难点理解相遇问题的基本特征，构建“速度和×时间＝总路程”这一数学模型。因为相遇问题牵扯到两个物体运动情况，其中数量关系比较复杂，学生理解起来有一定难度。相遇问题评测练习1、小芳和小丽同时从家里面出发，小芳每分钟走60米，小丽每分钟走70米，经过6分钟两人在学校相遇，它们两家相距多少米？（先画图整理条件，在解答）

2、

甲乙两列火车分别从东西两地同时相对开出，6小时后相遇，甲车的速度是每小时110千米，乙车的速度是每小时100千米，求甲乙两地间的距离？（用两种方法解答）

3、

一列火车从A城到B城，3个小时行驶了360千米，需要行驶12个小时才能到达，A城到B城的距离是多少？

4、

小美从学校到少年宫以每分钟60米的速度需要走15分钟，小林从学校到少年宫需要走18分钟，小林以同样的速度，到百货超市需要11分钟。

（1）

学校到少年宫的距离是多少？

（2）

学校到百货超市的距离是多少？

5、

两个修路队合修一条公路，甲队每天修120米，乙队每天修130米，5天完工，这条公路全长多少？

6、

小明的速度是每分钟60米，小林的速度是每分钟80米。小林一个小时比小明多走多少米？

7、

一辆小汽车和一辆摩托车从车站相背开出，小汽车的速度是每小时80千米，摩托车的速度是每小时50千米。4小时后两车相距多少千米？（先画图，在解决问题）

8、

小货车每小时行驶90千米，小轿车每小时行驶70千米。两车从甲乙两地相对开出后，经过3个小时还相距60千米，甲乙两地相距多少千米？

9、A城到B城相距380千米。大客车平均每小时行76千米，小汽车平均每小时行95千米。两车同时从A城开往B城，小汽车比大客车提前几小时到达？

《相遇问题》教学反思我们都知道，“相遇问题”是三年级应用题教学当中的一个难点，所以在讲解此部分知识点的时候，我就仔细对本知识点进行了研究，试图找到一条事半功倍的的解决办法。经过一番深思熟虑之后，结合本班学生情况，我决定采取如下具体方法：

首先让学生通过演一演加深对相遇问题的理解。感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相向而行在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型。在学生汇报两种解题思路后，针对部分学生对第二种解法的不易理解情况，再辅以课件演示，突破对“速度和”的理解，从而对速度和乘以相遇时间等于总路程这种数量关系心领神会，并为后面求相遇时间打下扎实基础。在学生理解和掌握相遇应用题的结构特征和解题思路后，精心设计层递性的变式题，由相遇应用题的特征因素“同时、相向”而行变化为“相距”或“背向而行”的问题。使学生通过分析后也能用相遇问题的思路来解决，使得思维由简单的模仿到初步的创新，使学生思维逐步引向深入。数学故事和练习题让学生了解“相遇”问题的解题思路和方法不仅体现在行程问题上，而且还体现在诸多其它方面。如：两人同时打一篇稿件，几分后打完；两个工程队共修一条路，几天修完？等等，这些问题也可用“相遇”问题的解题方法来解决。也让学生感受到数学问题来源于我们的生活，并应用于我们的生活。总的来讲，我采用让学生在比较中掌握新知的方法进行

教学的，放下权利，让学生自己去探索发现规律，获取新知。在解决方法

上特意引领学生在同中求异，注重培养学生的创新意识，对那些能够灵

活解答问题，有新意的学生给予及时的鼓励。并且充分发挥了学生间的

合作精神，让他们在合作中解决问题。课标