2023年七年级数学下册教案

2023年七年级数学下册教案七年级数学下册教案1

第一节轴对称现象

一、教学目的

1、学问与技能目标

使学生感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，通过视察、操作等活动，自主探求轴对称图形的特征，理解对称轴的含义，感受数学的美。

2、过程与方法

经验视察、分析现实生活实例和典型图案的过程，相识轴对称和轴对称图形培育学生探究学问的实力与分析问题、思索问题的习惯。

3、情感看法与价值观

让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，激励他们感受美、观赏美、创建美，感悟数学学问的魅力，激发学生学习数学的爱好。

4、教学重点、难点

重点：相识“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”的概念，会找出简洁轴对称图形的对称轴。难点：了解“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”的区分和联系。

二、教学过程

（一）创设情景，引入新课

投影或演示各类具有轴对称特点的图案（如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案）

同学们，在上课之前，我们先来观赏一组图片：风景秀丽的漓江山水，精美绝伦的建筑艺术，生动形象的京剧脸谱，惟妙惟肖的民间剪纸，便利快捷的交通工具。这些图片美吗？那么老师告知你们一个隐私，这些图片之所以这么美，是因为他们具有一个共同特征-轴对称现象。

分析各类图案的特点，让学生经验视察和分析，感受到轴对称的美和特征，初步相识轴对称图形。PPT出示学习目标（全班齐读），让学生明确学习目标。

（二）自学检测

1.（1）假如把个平面图形沿着对折后，直线两旁的部分能够相互，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做。

（2）老师这里有一些图片，哪位同学能够结合这些图形再加深一下我们对概念的`理解呢？

2.（1）假如个平面图形沿折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的。

（2）同样，哪位同学能够结合这些图形再加深一下我们对两个图形成轴对称的理解呢？

3.试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，并找出它的对称轴。发展学生想象实力，让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条直线形成对称。

（三）互动释疑

1.请大家细致视察!说说两组图片的不同之处和相同之处。

第一组其次组

请探究“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”的区分和联系。

轴对称图形两个图形成轴对称

区分个图形个图形

联系1．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够。2．都有。3．假如把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；假如把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是。

弄清晰轴对称图形与两个图形成轴对称的区分，两个图形成轴对称是指两个图形之间的形态和位置关系，而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特别形态的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形完全重合的特征。

2、请找出下面轴对称图形的对称轴。

等腰三角形长方形等边三角形正方形五角星圆

归纳：①轴对称图形的对称轴可能不止一条。

②一个图形有多条对称轴时，它们相交于一点。

3.如图有四个大小相等的正方形组成“L”型图案.

（1）请你再添加一个正方形，使它变成轴对称图形,并画出对称轴；

（2）请你变更一个正方形的位置，使它变成轴对称图形，并画出对称轴。

实际教学效果：通过与其他小组同学进行探讨学习，各小组都对轴对称图形有深刻相识和理解。

（四）巩固提升

活动内容：进行适当的由浅入深，由感性到理性的一些练习，老师进行了一些必要的讲解，打好学生的学问技能的基础。

1、下列哪些是属于轴对称图形？并画出轴对称图形的对称轴。

2、下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？

3、0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？

4、下面的字母中，哪些是轴对称图形？

5、中国的汉字也非常注意对称美。猜一猜，这是什么字的一半？

6、如图：在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色．若再将图中其余小正方形随意涂一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有()种,请在下图中画出来。比一比，谁的速度快！

7、下图是由一张纸对折后（两部分完全重合）得到的，绽开折纸，你能得到什么样的图形？先想一想，再拼一拼。

（五）课堂小结

今日我们经验视察和分析了现实生活实例和图案，了解了现实生活中存在很多有关对称的事例，相识了轴对称与轴对称图形，并能找出一些简洁轴对称图形的对称轴。

（六）布置作业

(1)必做题:习题5.1第1、3题

(2)选做题:动脑筋想一想，再亲自做一做，一张正方形纸片，如何只剪一刀，就得到一个十字形？

三、教学反思

1．以教材为本，但又不拘泥于教材，把握教材但又不被教材所束缚。

2．给学生充分的展示自己才华的机会。

3．留意改进方面：如给学生分组，把握教材的难度和重点，加强对学生的调控，备课要细致等，以利于后面的教学。

板书设计

5.1轴对称现象

一、轴对称图形

二、两个图形成轴对称

三、轴对称图形和两个图形成轴对称的区分与联系

七年级数学下册教案2

恰当的信息技术与初中数学教学深度融合，课堂本着以学生为主体，老师为导体的原则，细心设计情境教学活动，为学生营造自主学习和探究沟通的学习环境，活跃学生思维，激发学习爱好.为提高教学质量，利用现代教化技术手段，采纳启发式、探讨式、探讨式的教学方法，让学生在自主探究、合作沟通中提高学习主动性，培育学生分析问题、解决问题的实力。我以北师大版数学七年级下册《两条直线的位置关系》一课为例，谈谈如何应用101教化PPT引导学生由动手操作到理性思索，由自主探究到合作沟通，由生活实际到建立模型解决问题，让学生积累数学活动阅历，完成对本节学问的探究与沟通。

一、教材分析：

本节是七下其次章相交线、平行线中的第一节，本节主要是了解平面内两条直线的位置关系，由学生动手画出相交线图形，视察图形产生具有特别位置关系的对顶角的概念和对顶角相等的性质，由此图产生具有特别数量关系的余角、补角的概念，由生活实例（打台球）引出并推导余角补角性质采纳类比的方法，培育学生视察、推理、归纳等实力。

二、学情分析：

学生在小学已经相识了平行线、相交线、角,在七年级上册中，已经对角及其分类有了肯定的相识。这些学问储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了驾驭本节学问的基本技能。在前面学问的学习过程中，学生已具备了肯定的图形相识实力和借助图形分析问题解决问题的实力；能够将直观与简洁推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经验了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和阅历，具备了肯定的合作与沟通实力。

基于教材特点与学生状况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制定教法、学法如下：

三、教法与学法：

1、遵循学生是学习的主子的原则，在为学生创建大量实例的基础上，,故选用探究式教学主动学习的教学策略以及动手实践,自主探究,合作沟通的重要学习方式.引导学生依据现实生活的经验和体验及收集到的信息来理解理论学问。

2.借用多媒体课件协助教学，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展，既满意了学生对新学问的剧烈探究欲望，又解除学生对几何学习方法的缺乏，和学无所用的顾虑，让他们在学习过程中获得开心与进步。

四、教学目标：

1．学问与技能：在详细情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2．过程与方法：经验操作、视察、猜想、沟通、推理等获得信息的过程，进一步发展空间观念、推理实力和有条理表达的实力。

3．情感与看法：激发学生学习数学的爱好，相识现实生活中蕴含着大量的与数学有关问题，培育学生用数学方法解决问题的实力。

教学重点：对顶角、余角、补角的概念及性质。

教学难点：余角、补角性质的应用。

五、教具打算:

多媒体课件、三角板

六、教学过程设计

新课标指出，数学教学过程是学生在老师指导下的数学学习活动，是师，是老师和学生互动的过程，是师生共同发展的过程。本课时我遵循“开放”的'原则，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的新奇心和求知欲，通过独立思索，不断提出问题分析问题，并创建性地解决问题；通过动手操作、合作沟通等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：创设情境、引入课题；其次环节：动手实践、探究新知；第三环节：合作沟通，再探新知；第四环节：联系生活，解决问题；第五环节：学有所思，归纳总结；第六环节：布置作业，实力延长。

第一环节创设情境引入课题

活动内容一：两条直线的位置关系

老师展示一组生活图片，由学生视察图片，回答问题:

（1）图片中两条直线有哪几种位置关系？

引入课题：《两条直线的位置关系（1）》

出示本节教学目标、重难点。

（2）那么什么叫相交线和平行线呢？

结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；相交和平行。

2：定义:若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

：利用生活图片引入课题，让学生体会数学与生活的联系，激发学生学习的爱好，通过视察总结出同一平面内两条直线的位置关系，经验学问的形成过程中，激发学生学习主动性，从而提高学课堂效率，通过练习加深他们对概念的理解。

赋能路径：学生对平行线、相交线概念的表述不清晰，对于同一平面的重要性理解不到位，应大胆让学生表述，培育学生的语言表达实力，利用101PPT展示空间中两条异面直线存在既不相交也不平行的位置关系，从而更深化地理解同一平面的意义。

其次环节动手实践探究新知

动手实践一：

利用101中的几何画板让学生画出：两条直线AB和CD相交于点O。

通过视察图形，小组合作沟通，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

赋能路径：利用多媒体技术让直线CD围着点O旋转，在旋转过程中发觉具有这种位置关系的两角不会随着角度的改变而改变，在利用多媒体出示剪刀模型，随着剪刀的动画，让学生生动形象的理解对顶角相等这一性质，激发学习爱好，从而突破本节教学重点。

巩固练习：

1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

2、如图3所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？

：通过创设生动好玩的活动情景，为学生供应了视察、操作、推理、沟通等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。从而进一步培育学生抽象几何图形进行建模的实力。设计练习主要是检测学生对顶角的概念及其性质的应用的理解程度，体会数学与生活的联系，增加浓郁的学习氛围。

课堂实施状况：利用几何画板建立数学模型，提高学生运用信息技术工具来学习数学的爱好，增加逻辑推理实力教学目标的完成。学生对于对顶角概念的表述不到位，老师应激励学生用自己的语言表述，强调反向延长线，规范语言。探讨对顶角相等这一性质时，老师主动引导，让学生充分思索，再合作沟通，最终归纳、总结，让学生经验学问的形成过程。

第三环节合作沟通、再探新知

利用学生动手操作画出的图形，探究补角、余角定义

补角定义：一般地，假如两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。

余角定义：假如两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。

强调：互余或互补是指两个角，与角的的位置无关

：在合作沟通中，经验学问的形成过程，获得胜利的乐趣，熬炼克服困难的意志，建立自信念，可以更好地驾驭新学问。

赋能路径：利用几何画板画出的相交线图形，学生通过视察具有补角、余角位置关系的两角给出补角，余角定义，利用多媒体动画展示补角、余角定义与角的位置无关，定义只和两角的和是否是180度或90度有关，让学生更深刻理解补角余角定义，突破本节教学重点。

巩固练习：

问题1：指出下列图中，哪两个角互为余角？哪两个角互为补角

2、图中∠1、∠2、∠3互补吗？

：据学生活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1和问题2可以更好地激发学生的参加意识，在竞争中加深对概念的理解，提升所编题的质量，促进合作沟通的意识。

第四环节联系生活解决问题

动手实践二：

打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会干脆入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2

小组合作沟通，解决下列问题：在图2.1—8中

问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？

问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

归纳：同角或等角的补角相等。

同角或等角的余角相等。

巩固练习:

如图所示，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=，理由是________________.

:通过生动好玩的活动情景，培育学生视察、操作、推理、沟通等活动实力，使学生在自主学习的过程中，经验学问形成过程，培育学生抽象几何图形进行建模的实力。通过巩固练习检测学生对余角、补角性质的应用状况。

赋能路径：利用多媒体动画演示打台球进球路径，更生动形象，吸引学生留意力，激发探究学问的欲望，让学生体会数学源于生活并运用于生活，让学生经验怎么把实际问题转化成数学问题，培育建立数学模型的实力，突破难点。

课堂实施效果：对于补角、余角的性质的推导是本节课的难点，老师应主动引导学生列出式子，让学生通过视察表达式得出补角的性质，再通过类比补角性质得出余角的性质。在巩固练习中，理由大部分填对顶角相等，对于补角性质的应用多加练习。

课堂检测：本环节利用多媒体技术设计一个超链接，每组选一道题，依据选题派学生代表回答问题，依据状况得分。

：本环节是本节课的一个亮点，以小组竞赛的形式完成课堂检测环节，既检测学生对本节重点学问驾驭状况，活跃课堂气氛的同时，还培育学生拼搏进取的精神。

赋能路径：老师提前把设计好的练习提前展示在多媒体上，待新课讲完后，以小组竞赛形式出示，学生有小组竞赛的精神，同学们回答问题主动，并且对于回答不详细的同学，同小组同学主动补充，活跃了课堂气氛，启到了很好的教学效果。

第五环节学有所思归纳总结

你学到了哪些学问点？

你学到了哪些方法？

你认为还有哪些问题？

：本环节使学生把学问结构化、网络化，引导学生时刻留意新旧学问之间的联系；激励学生畅谈自己学习的学问和体会，激发学生对数学的学习爱好与信念，培育学生独自梳理学问，归纳学习方法及解题方法的实力，体会与同伴共享成果的欢乐过程。

课堂实施状况：学生们主动的对本节学问、学法进行归纳总结，对对不理解的问题课下进行反思。

第六环节布置作业实力延长

基础题：1．习题2.1第1,2,3,4,5题

提高题：2．已知一个角的补角是这个角余角的4倍，求这个角的度数。

3．如图，将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点A落在点A’处,点B落在B’处，并且点E,A’,B’在同一条直线上。

问题1：∠FEG等于多少度？为什么？

问题2：∠FEA与∠GEB互余吗？为什么？问题3：上述折纸的图形中，还有哪些（除直角外外）相等的角？

：作业应当体现出课堂学习的持续性，因此本节课我也细心设计了一道探究性的题目，实现了作业分层，可以让不同程度的学生都能有不同的收获。

教学效果及推广：

课程标准要求初中学生在操作感知的基础上渗透理性思索，以体现自主学习、合作探究理，而七年级大部分学生的自主探究、合作意识不强，但对数学学习有着较深厚的爱好，思维比较开阔，在数学课堂中抓住学生的认知水平，从生活实际动身，培育学生学习爱好、建立自信，亲身经验学问的形成，不断提高学生的视察、探究，合作、归纳等实力。另外班中还存在相当一部分学习有困难的学生，对于这部分学生应赐予更多的关注，通过同桌儿小组学习等方式，让实力较强的学生带动这些学生尽量给实力较弱的学生创建表现的机会，使各层次的学生都能在学习中体验胜利。

本课例较好实现了信息技术与传统教学的优势互补，搭建支架帮助学生实现从操作感知到自主探究、合作沟通，充分体现学生的主体地位，从而顺应课程改革，提高课堂效率。

课程建设状况：

数学来源于生活，又运用于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟识的情境动身，使学生经验从现实生活中抽象出数学模型的过程，激发了学生的学习爱好，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的新奇心和求知欲，通过独立思索，不断提出问题分析问题，体验了学问的形成过程和发觉的欢乐，并创建性地解决问题，通过动手操作、合作沟通等方式，为学生构建了开放有效的学习环境，同时联系生活，融合建模思想，让学生体会学习数学的乐趣。以小组竞赛的形式完成课堂检测，既对本节重点学问进行了考查，活跃了课堂气氛，又培育了学生拼搏进取的精神。

启示：课堂上让学生充分发表自己的见解，从激励学生的角度动身，赐予学生一个充分展示自我的舞台。在活动中提高学生与他人合作沟通的实力，激发学生的学习爱好。针对不同的问题，应大胆放手给学生，留意培育学生抽象几何图形的实力，简洁合情说理的实力，视察分析的实力，总结归纳的实力等。探讨时，应当留给学生充分的独立思索的时间，注意学生几何语言的培育，对课堂生成的问题，应予以重视，老师可以激励学生课后接着探究，将课内学习延长到课外，开阔学生的视野。

七年级数学下册教案3

教学目标：

学问目标：进一步使学生理解驾驭平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。

实力目标：进一步培育学生分析、归纳和探究实力。

情感目标：培育学生数形结合的思想。

教学重难点：公式的应用及推广。

教学过程：

一、复习提问：

1．（1）用较简洁的代数式表示下图纸片的面积．

（2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积。

讲评要点：

沿HD、GD裁开均可，但肯定要让学生在裁开之前知道HD=BC=GD=FE=ab，

这样裁开后才能重新拼成一个矩形。

（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

学生探讨，自己得出结果

2．（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；

（2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异．

说明：平方差公式的`数学表达式在运用上有三个优点．（1）公式详细，易于理解；（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；（3）形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对详细问题存在一个判定a、b的问题，否则简单对公式产生各种主观上的误会．

3．推断正误：

（1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）

二、新课：

运用平方差公式计算：

（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．

填空：

（1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；

思索题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？

七年级数学下册教案4

一、指导思想：

依据学生的实际状况，从生活入手，结合教材内容。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培育学生学习数学学问和运用数学学问的实力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级下册数学教学任务。

二、状况分析：

通过上学期考试状况，发觉本班学生的数学成果不甚志向。基础学问不扎实，计算实力较差，思路不敏捷，缺乏创新思维实力，尤其是解难题的实力低下。总体上来看，低分许多，两极分化较为严峻。

三、教学目标

学问与技能目标：相识实数和相交线及平行线，理解平行线的判定及其证明；驾驭平面直角坐标系；学会解二元一次方程组以及不等式的详细解法。

过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培育学生的视察和思维实力，尤其是自主探究的实力。

情感与看法目标：培育学生学习数学的爱好，相识数学源自生活实践，最终回来生活。

四、教材分析

第五章、相交线与平行线：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的'概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。

第六章、实数：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。

第七章、平面直角坐标系：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；驾驭解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简洁的实际问题。

第八章、二元一次方程组及不等式组：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区分直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。

五、教学措施

1、潜心钻研教材，结合学生实际状况，进行针对性的备课，细心设置课堂教学内容和模式。上好每一堂课，阅好每一份试卷，搞好每一节辅导，组织好每一次测验。

2、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，向学生介绍数学家、数学史、数学趣题，喻教于乐，激发学生的学习爱好，挖掘学生的潜能，培育数学特长生。

3、开展分层教学试验，使不同的学生学到不同的学问，使人人能学到有用的学问，使不同的人得到不同的发展，获得胜利感，使优生更优，差生渐渐赶上。

六、课时支配

教学进度安排支配如下:

第一周正数和负数及有理数5课时

其次周有理数的加减法5课时

第三周有理数的乘法5课时

第四周有理数的乘方5课时

第五周第一单元复习与单元测试5课时

第六周测试质量分析及小结5课时

第七周整式----单项式5课时

第八周整式----多项式5课时

第九周整式的加减5课时

第十周期中复习及段考5课时

第十一周段考测试质量分析及小结5课时

第十二周从算式到方程5课时第十三周解一元一次方程（一)5课时第十四周解一元一次方程(二）5课时第十五周

第十六周

第十七周

第十八周

第十九周

其次十周

实际问题与一元一次方程第三单元复习及测试测试质量分析及小结多姿多彩的图形及直线射线、线段、角期末复习及考试5课时

七年级数学下册教案5

一、教学内容分析

1。2有理数1。2。2数轴。这一节是初中数学中特别重要的内容，从学问上讲，数轴是数学学习和探讨的重要工具，它主要应用于肯定值概念的理解，有理数运算法则的推导，及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了肯定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

二、学生学习状况分析

（1）学问驾驭上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不肯定很深刻，很多学生简单造成学问遗忘，所以应全面系统的去讲解并描述；

（2）学生学习本节课的学问障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，简单造成画图中掉三落四的现象，所以教学中老师应予以简洁明白、深化浅出的分析；

（3）由于七年级学生的理解实力和思维特征和生理特征，学生的好动性，留意力简单分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的爱好，使他们的留意力始终集中在课堂上；另一方面要创建条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

三、设计思想

从学生已有学问、阅历动身探讨新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思索：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要仔细分析它的作用，使学生从直观相识上升到理性相识。直线、数轴都是特别抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。

四、教学目标

（一）学问与技能

1、驾驭数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

（二）过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

（三）情感、看法与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教化，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

五、教学重点及难点

1、重点：正确驾驭数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

六、教学建议

1、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确驾驭数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不行，二是这三个要素都是规定的。另外应当明确的是，全部的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步驾驭用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

2、学问结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的探讨，数形结合是理解数学、学好数学的方法，本课学问要点如下：

定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

三要素原点正方向单位长度

应用数形结合

七、学法引导

1、教学方法：依据老师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。

八、课时支配

1课时

九、教具学具打算

电脑、投影仪、三角板

十、师生互动活动设计

讲授新课

（出示投影1）

问题1：三个温度计。其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。

师：三个温度计所表示的温度是多少？

生：2℃，—5℃，0℃。

问题2：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7。5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4。8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。（小组探讨，沟通合作，动手操作）

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？

师：这种表示数的图形就是今日我们要学的内容—数轴（板书课题）。

师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零。详细方法如下

（边说边画）：

1。画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，假如所需的'都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）；

2。规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；

3。选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为—1，—2，—3，…

师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）

让学生视察画好的直线，思索以下问题：

（出示投影2）

（1）原点表示什么数？

（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

（3）表示+2的点在什么位置？表示—1的点在什么位置？

（4）原点向右0。5个单位长度的A点表示什么数？

原点向左1。5个单位长度的B点表示什么数？

依据老师画图的步骤，学生思索在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。

师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

位长度的直线叫做数轴。

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数—5，假如数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是—5？假如单位长度变更呢？假如直线的正方向变更呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不行。

通过“视察—类比—思索—概括—表达”呈现学问的形成是从感性相识上升到理性相识的过程，让学生在获得学问的过程中，领悟数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达实力。

师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习

尝试反馈，巩固练习

（出示投影3）。画出数轴并表示下列有理数：

1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。

2。写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数：

请大家回答下列问题：

（出示投影4）

（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

（2）下列所画数轴对不对？假如不对，指出错在哪里？

此组练习的目的是巩固数轴的概念。

十一、小结

本节课要求同学们能驾驭数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再探讨。

十二、课后练习习题1。2第2题

十三、教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过视察、思索和自己动手操作、经验和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培育学生的抽象和概括实力，也体出了从感性相识，到理性相识，到抽象概括的相识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特别到一般，数形结合的数学思想方法。

3、留意从学生的学问阅历动身，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参加学习活，并引导学生在课堂上感悟学问的生成，发展与改变，培育学生自主探究的学习方法。

七年级数学下册教案6

教学目标

1.学问与实力目标：借助于数轴，初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值，初步学会求肯定值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解肯定值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义。

3.情感看法与价值观：通过应用肯定值解决实际问题，培育学生深厚的学习爱好，使学生能主动参加数学学习活动，对数学有新奇心与求知欲。

教学重点与难点

教学重点：肯定值的几何意义和代数意义，以及求一个数的肯定值。

教学难点：肯定值定义的得出、意义的理解，以及求肯定值等于某一个正数的有理数。

教学打算

多媒体课件

教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点O动身，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作XXXXXXXXXX，B处记作XXXXXXXXXX。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

(用生动好玩的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作打算)。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方在数轴上的A、B两点又有什么特征(从形和数两个角度去感受肯定值)。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少表示和的点呢

小结：在实际生活中，有时存在这样的状况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必需引进一个新的概念———肯定值。

二、建立数学模型

1、肯定值的概念

(借助于数轴这一工具，师生共同探讨，引出肯定值的概念)

肯定值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的肯定值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的肯定值是5，记|-5|=5；5的肯定值是5，记做|5|=5。

留意：①与原点的关系②是个距离的概念

2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数肯定值。[温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，假如我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的改变，我们可以说：温度的改变都是5度。银行存款，假如存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，假如我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]

(通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)

三、应用深化学问

1、例题求解

例1、求下列各数的肯定值

-1.6,0,-10,+10

2、依据上述题目,让学生归纳总结肯定值的特点。(老师进行补充小结)

特点：

1、一个正数的肯定值是它本身

2、一个负数的肯定值是它的相反数

3、零的肯定值是零

4、互为相反数的两个数的肯定值相等

3.出示题目

(1)-3的符号是XXXXXXX，肯定值是XXXXXX；

(2)+3的符号是XXXXXXX，肯定值是XXXXXX；

(3)-6.5的符号是XXXXXXX，肯定值是XXXXXX；

(4)+6.5的符号是XXXXXXX，肯定值是XXXXXX；

学生口答。

师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和肯定值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今日学习了肯定值以后，你能给相反数一个新的说明吗

5、练习3：回答下列问题

①一个数的肯定值是它本身，这个数是什么数

②一个数的肯定值是它的'相反数，这个数是什么数

③一个数的肯定值肯定是正数吗

④一个数的肯定值不行能是负数，对吗

⑤肯定值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗

(由学生口答完成，进一步巩固肯定值的概念)

6、例2.求肯定值等于4的数

(让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢对后一个问题由学生去探讨，启发学生从数与形两个方面考虑，培育学生的发散思维实力。)

分析：

①从数字上分析

∵|+4|=4，|-4|=4∴肯定值等于4的数是+4和-4画一个数轴

②从几何意义上分析，画一个数轴

因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M

所以肯定值等于4的数是+4和-4.

6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。

四、归纳小结

1、本节课我们学习了什么学问

2、你觉得本节课有什么收获

3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业

1、让学生去找寻一些生活中只考虑肯定值的实际例子。

2、课本15页的作业题。

七年级数学下册教案7

1.2二元一次方程组的解法

1.2.1代入消元法

教学目标

1.了解解方程组的基本思想是消元。

2.了解代入法是消元的一种方法。

3.会用代入法解二元一次方程组。

4.培育思维的敏捷性，增加学好数学的信念。

教学重点

用代入法解二元一次方程组消元过程。

教学难点

敏捷消元使计算简便。

教学过程

一、引入本课。

接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组?

二、探究。

比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。

xy46.41(xx5.646.4)xx5.646.4与xy46.4比xy5.62较而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的.y就是x5.6，

可得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法?探讨：解二元一次方程组基本想法是什么?

15xy9例1：解方程组2y3x1

探讨：怎样消去一个未知数?

解出本题并检验。

12x3y0例2：解方程组25x7y1

探讨：与例1比较本题中是否有与y3x1类似的方程?

怎样解本题?

学生完成解题过程。

草稿纸上检验所得结果。

简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。介绍代入消元法。(简称代入法)

三、练习

P27.练习题。

四、小结

本节课你有什么收获?

五、作业

习题2.2A组第1题。

后记

七年级数学下册教案8

在本次活动中，老师应重点关注：

(1)学生从简洁的详细实物抽象出相交线、平行线的实力.

(2)学生相识到相交线、平行线在日常生活中有着广泛的应用.

(3)学生学习数学的爱好.

老师出示剪刀图片，提出问题.

学生独立思索，画出相应的几何图形，并用几何语言描述.老师深化学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形.

老师提出问题.

学生分组探讨，在详细图形中得出两条相交线构成四个角，依据图形描述邻补角与对顶角的`特征.学生可结合概念特征找到图中的两对邻补角与两对对顶角.

在本次活动中，老师应关注：

(1)学生画出两条相交线的几何图形，用语言精确描述.

(2)学生能否从角的位置关系上对角进行分类.

(3)学生是否能够正确区分邻补角、对顶角.

(4)学生参加数学学习活动的主动性，敢于发表个人观点.

《相交线与平行线》单元测试题

25.如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D

(1)若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=_________

(2)将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则(1)中的结论还成立吗?若成立，证明你的结论;若不成立，说明你的理由

(3)若将题目条件“∠ACB=90°”，改为：“∠ACB=120°”，其它条件不变，那么∠DBA=_________(干脆写出结果，不必证明)

《第五章相交线与平行线》单元测试题

一、选择题(每题3分,共30分)

1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于()

A.50°B.60°C.140°D.160°

七年级数学下册教案9

一、指导思想

以十八大精神为指针，全面贯彻党的教化方针，主动进行数学学问的学习，强化学生的学习实力，培育创新思维，从而让学生整体素养得到提升。作为科任老师，更要帮助学生们了解学习技巧、方法，做一个合格的中学生。

二、学情分析

经过七年级第一学期的教学，发觉班内部分学生数学基础较差，两极分化现象严峻，尤其是后进生的数学成果普遍偏差。部分学生在解题时比较马虎，不能很好的发挥出自己应有的水平。但通过上学期的学习，不少学生驾驭了肯定的数学学习方法和解题技巧，对于所学学问能较好地应用到解题和日常生活中去。

三、教学内容

本学期教学章节的内容：

第六章：一元一次方程。本章主要学习一元一次方程及其解的概念和解法与应用。

本章重点：一元一次方程的解法及实际应用。

本章难点：列一元一次方程解决实际问题。

第七章：二元一次方程。本章主要学习二元一次方程(组)及其解的概念和解法与应用。

本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。

本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第八章：不等式与不等式组。本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简洁应用。

本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简洁应用。

本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简洁的实际问题。

第九章：多边形。本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。

本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。

本章难点：正确理解三角形的'高、中线及角平分线的性质并能作图，三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。

第十章：轴对称、平移与旋转。

四、教学目标

通过本期教学，学生应驾驭必要的基本学问和基本技能，形成相应的数学思想，积累丰富的数学活动阅历，能运用数学学问解决生活中的实际问题，形成肯定的数学素养，为今后接着学习数学打下良好的基础。接着做好培优工作，并做好配套工作。能驾驭科学的学习方法，形成良好学风，养成良好的数学学习习惯，构建融洽的师生关系，使学生在德、智、体各方面全面发展。

五、教学措施

1、仔细研读新课程标准，钻研教材，精选习题，细心备课，做好教案，上好新课。

同时细致批改作业，作好辅导，发觉问题刚好解决作仔细总结胜利与失败的阅历和缘由。

2、充分利用先进教学媒体进行教学，设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，按部就班。

引导学生主动加入课堂学习和探讨，主动参加学问的探究与规律的总结。

3、营造和谐、自主的学习氛围，引导学生进行合作探究、沟通和共享发觉的欢乐。

让学生体会到学习的乐趣，激发学生的学习热忱。

4、细心设计探究主题，引导学生学会发散思维，培育学生创建性思维实力，实现一题多解，举一反三，触类旁通。

5、接着坚持课改，开展分层教学，成立互助学习小组，以优带良，以优促后。

同时狠抓中等生，辅导后进生，实现共同进步。

六、教学进度

第六章：一元一次方程第1～3周

第七章：二元一次方程组第4～7周

第八章：一元一次不等式第8～10周

期中复习检测第11周

第九章：多边形第12～14周

第十章：轴对称平移与旋转第15～17周

期末复习及考试第18～20周

七年级数学下册教案10

一、情景导入

见书问题

二、用坐标表示地理位置

探究：

我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系.

思索：

以什么位置为原点？如何确定x轴、y轴？选取怎样的比例尺？

小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．

以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系.

取比例尺1：10000（即图中1格相当于实际的100米）．

点（150，200）就是小刚家的位置.

画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标.

归纳：

留意：

（1）通常选择比较出名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；

（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的'正方向，正东为横轴的正方向；

（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．

三、课堂练习

下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置.

四、课堂小结

怎样利用坐标表示地理位置

七年级数学下册教案11

教学目标：

1．学问与技能：通过摸球嬉戏，了解并驾驭计算一类事务发生可能性的方法，体会概率的意义。

2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更简单地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培育学生实事求是的看法及合作沟通的实力。

3．情感与看法：通过环环相扣的、层层深化的问题设置，激励学生主动参加，培育学生自主、合作、探究的实力，培育学生学习数学的爱好。

教学重点：

1．概率的定义及简洁的列举法计算。

2．应用概率学问解决问题。

教学难点：敏捷应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

教学过程：

一、复习旧知

1、下面事务：①在标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾。②掷一枚硬币，出现反面。③三角形内角和是360°；④蚂蚁搬家，天会下雨，

不行能事务的有，必定事务有，不确定事务有。

2、任何两个偶数之和是偶数是事务；任何两个奇数之和是奇数是事务；

3、欢欢和莹莹进行“剪刀、石头、布”嬉戏，约定“三局两胜”确定谁最终获胜，那么欢欢获胜的可能性。

4、足球竞赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长却都没有异议，为什么？

5、一个匀称的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？每一种结果的概率分别为多少？

求一个随机事务概率的基本方法是通过大量的重复试验，那么能不能不进行大量的重复试验，只通过一次试验中可能出现的结果求出随机事务的概率，这就是我们今日要探究学习的“等可能事务的概率”。

二、情境导入

1、随意掷一枚匀称的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？

2、这个袋子中有5个乒乓球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后随意摸出一个球，拿出来后再将球放回袋子中。

（1）会出现哪些可能的结果？

（2）每种结果出现的可能性相同吗？它们的概率分别是多少？你是怎么得到概率的值？

学生分组探讨，老师引导

三、探究新知

1、请大家视察前面的抛硬币、掷骰子和摸球嬉戏，它们有什么共同的特点？

学生分组探讨，老师引导：

（1）一次试验可能出现的结果是有限的；

（2)每种结果出现的可能性相同。

设一个试验的全部可能结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。假如每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

2、探究等可能性事务的概率

（1）抛掷一个匀称的骰子一次，它落地时向上的数是偶数的概率是多少呢？

（2）不透亮的一个袋子中装有大小相同的三个球，一个黄色和已编有1.2.3号码的3个白球，从中摸出2个球，一共有多少种不同的结果？摸出2个白球有多少种不同结果？摸出2个白球的概率是多少？

学生先独立思索，然后同桌间探讨，老师巡察指导

一般地，假如一个试验有n种等可能的结果，事务A包含其中的种结果，那么事务A发生的概率为：

P（A）=／n

必定事务发生的概率为1，记做P（必定事务）=1；不行能事务的发生的'概率为0，记做P（不行能事务）=0；假如A为不确定事务，那么0＜P（A）＜1

3、应用新知

例：随意掷一枚匀称骰子。

1.掷出的点数大于4的概率是多少？

2.掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：随意掷一枚匀称骰子，全部可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是匀称的，所以每种结果出现的可能性相等。

1.掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6.

所以P（掷出的点数大于4）=2/6=1/3

2.掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.

所以P(掷出的点数是偶数）=3/6=1/2

四、实践练习

1、袋子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。小丽从盒中随意摸出一球。请问摸出红球的概率是多少？

2、先后抛掷2枚匀称的硬币

（1）一共可能出现多少种不同的结果？

（2）出现“1枚正面、1面反面”的结果有多少种？

（3）出现“1枚正面、1面反面”的概率有多少种？

（4）出现“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，对吗？

3、将一个匀称的骰子先后抛掷2次，计算：

（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的数之和分别是5的结果有多少种？

（3）向上的数之和分别是5的概率是多少？

（4）向上的数之和为6和7的概率是多少？

五、课堂检测

1、甲、乙、丙三个人随意的站一排拍照，乙恰好站中间的概率是（）

A2/9B1/3C4/9D以上都不对

2、在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是（）

A0.34B0.17C0.66D0.76

3、把标有1、2、3、4…10的10个乒乓球放在一个箱中，摇匀后，从中任取一个，号码小于7的奇数概率是（）

A3/10B7/10C2/5D3/5

4、某商场举办有奖销售活动方法如下：凡购满100元得奖券一张，多购多得，现有10000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，则一张奖券中一等奖的概率是

5、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中随意摸出一球，则：P（摸到红球）=

P（摸到白球）=

P（摸到黄球）=

6、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中随意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？分别是多少？假如不相等，能否通过变更袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？

六、课堂小结

回想一下这节课的学习内容，同学们自己的收获是什么？

1、等可能性事务的特征：

（1）一次试验中有可能出现的结果是有限的。（有限性）

（2）每种结果出现的可能性相等。（等可能性）

2、求等可能性事务概率的步骤：

（1）审清题意，推断本试验是否为等可能性事务。

（2）计算全部基本领件的总结果数n。

（3）计算事务A所包含的结果数。

（4）计算P（A）=/n。

布置作业：

1、P148习题6.4学问技能1.2.3

2、问题解决：请大家为“翠苑小区”亲子活动设计一个有奖竞猜活动方案。

板书设计

等可能事务的概率（1）

等可能事务的特征：

1、一次试验可能出现的结果是有限的；

2、每一结果出现的可能性相等。

一般地，假如一个试验有n种等可能的结果，事务A包含其中的种结果，那么事务A发生的概率为：

七年级数学下册教案12

教学目标

以实际问题的须要动身，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根.

教学重、难点

重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根.

难点：平方根的意义.

教学过程

一、提出问题，创设情境.

问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？

问题2、已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长.

要想解决这些问题，就来学习本节内容.

二、想一想：

1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？

2、25的平方根只有5吗？为什么？

3、－4有平方根吗？为什么？

三、学问引入：

一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.我们用a表示a的正的平方根，读作

“根号a”，其中a叫做被开方数.这个根叫做a的算术平方根，另一个负的平方根记为－a.0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根.

求一个数的.平方根的运算叫做开平方.

四、实力、学问、提高

同学们展示自学结果，老师点拔

1、情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数.

2、概括：假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.

如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有两个：5和－5.

3、任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根.

五、学问应用

1、求下列各数的平方根

①49②1.69③（－0.2）2

2、将下列各数开平方

①1②0.09

七年级数学下册教案13

一、教材内容分析

相像变换是图形的一种基本变换，通过学生所熟识的实际生活的现象，相识相像图形，了解相像变换，进而探究相像变换的一些基本性质；并能相识相像变换的现实生活中的一些简洁应用，为今后进一步学习相像三角形打下基础。教材尽可能多地让学生主动参加，动手操作，拓展学生思索与探究的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探究图形之间的改变关系。

二、教学目标

1、相识相像图形和相像变换。

2、了解相像变换的基本性质，会按要求作出简洁的图形（经过相像变换后的图形）。

3、结合教材和联系生活实际，培育学生的学习爱好和酷爱生活的情感。

三、教材的重点和难点

1、教材重点：相识相像图形和相像变换，会按要求作出简洁的图形（经过变换后的图形）。

2、教学难点：了解相像变换的基本性质

四、〔教学过程〕

教学过程设计说明

一、创设情景、引出课题。

出示教材中的图形F和F’（运用投影）引导学生视察图形的特点。

（学生可能会从图形的形态上去描述，例如图形的形态一样；也可能从图形的大小上去描述，例如图形的大小不等。）

老师要引导学生细致思索，回答要全面。

二、细致视察、相识特点

由图形F到F’，哪些变更了，哪些没有变更？

由学生小组探讨，然后填入下列的两个空格中。

形态：；大小。

从而引出相像图形及相像变换的概念：

由一个图形变更为另一个图形，在变更的过程中保持形态不变（大小可以变更），这样的图形变更叫作相像变换。原图形和经相像变换后得到的像，称它为相像图形，图形的放大和缩小都是相像图形。

并让学生举一些在现实生活中的相像图形。

如：按不同比例尺画的地图、在显微镜下视察到的东西与原东西。

让学生举一些在视察生活中的相像变换的例子。

如：相片的放大，缩小等。

例1：如图，把方格纸中的图形作相像变换，放大到形的2倍，并在同一方格纸上画出变换后所得的像。

图形

引导学生结合相像变换的概念及其相像图形的特点来解答这个问题。

1、取特别点的方法，在这个方格纸内确定图形的一些特别点的对应点的位置。然后将它们按原图形的形态用线段连结起来，就得到所得的像。

通过上述的练习，你能回答下列问题吗？

1、将一个图形作相像变换时，图形中各个角的大小变更吗？请举例说明。

2、将一个图形作相像变换时，图形中各条线段的长变更吗？怎样变更？

由学生小组探讨，并抽代表回答探讨结果。

然后归纳出图形相像变换的性质。

图形的相像变换不变更图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。

三、应用新知，体验胜利

补充例题：已知，如图从ABC到A’B’C’是一个相像变换，OA’与OA的长度之比为1：2

（1）A’B’与AB的长度之比是多少？

（2）已知ABC的周长为16cm，面积为18cm2

分别求出A’B’C’的周长和面积。

A

A’

B’OC’

BC

（补充此题的目的是进一步应用前面已经形成的概念解决问题，也为今后学习相像形打好基础）

四、归纳小结,充溢结构

1、本节课学习了什么内容。

2、如何作出按要求相像变换后的平面图形。

3、相像变换的基本性质。通过视察两幅美丽的图片，导入新课，既激发了学生的'深厚的学习爱好，又为新学问作好铺垫。

通过小组合作探讨的形式，既提高了学生的参加度，又培育了同学间的合作精神。

通过让学生举一些现实生活中相像的图形及相像变换的例子；既加深了学生对概念的理解，又培育了学生的学习爱好和酷爱生活的情感。

在引导学生结合相像变换概念及相像图形的特点解决问题后，并提出问题。

通过小组探讨的形式来共同探讨、解决问题的方法。一是体现了合作学习；二是教会学生学习数学的方法。在详细的问题中，解决后，要擅长归纳规律，从而体现从详细到一般的原则。

归纳出相像变换的性质后，引导学生运用性质解决问题，从而进一步巩固，深化了相像变换，体现了数学是从一般到详细的过程。并为今后进一步学习相像三角形打下基础。

设计思路：

1、本设计按“问题情境——数学活动——概括——巩固应用和拓展”的模式呈现教学内容的，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，同时也是课堂教学和设计的立足点。

2、体现了学生动手实践、自主探究、合作学习的数学学习方式，充分调动学生的学习主动性，提高学生的参加度。

3、首先引导学生从原有的学问阅历中，生成新的学问阅历，然后运用它解决问题，形成数学实力。

七年级数学下册教案14

情景设置：

同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来探讨这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这些电视