杠杆的简单计算

杠杆的简单计算（23题）1．（要写出必需的公式和过程）开瓶时使用的开瓶器如图a，能够简化成不计重力的省力杠杆如图b，O为支点．若动力F1和阻力F2，都与杠杆垂直，且OB=1cm，BA=5cm，F1=25N，求F2的大小．5．以下图，是用道钉撬撬道钉的表示图．当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N时，要把道钉撬起，需要的动力F1最小多少？（不计道钉撬重）2．一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才均衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？6．小明同学垂钓时，习惯右手不动，左手使劲，以下图．左手到右手间的水平距离为，左手到鱼线间的水平距离为3m．一条鱼上钩后，小明要用8N的力竖直向上提高鱼杆．（1）动力臂和阻力臂分别是多少？3．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端（2）此时鱼对杆的作使劲是多少N？挂5N的重物P是，直尺的A端刚才开始翘起，以下图，则此直尺遇到的重力是多少？4．请在如图中，小明的身体可作为一个杠杆，O点是支点．他的质量为50Kg，所受重力可视为集中在A点．将身体撑起时，地面对双手的支持力起码多大？7．以下图，某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体放在水平川面上，木棒AB保持水平，棒长AB=米，重物悬挂处离肩膀距离BO=，则人的肩膀对木棒的支持力为多少牛？若肩膀与B端的距离变小，则肩膀的支持力将如何变化？11．（10分）以下图，一段粗细不均匀的木头放在地面上，用弹簧测力计竖直向上拉起细端时8．如图是锅炉安全阀表示图．OA=20厘米，AB=40厘米，若锅炉在阀上产生的竖直向上的压力弹簧测力计示数为F1，而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F2，则此木头的重力G是多为30牛，在B处应挂多重的物体G？少？F1和F2哪个大？9．如图，O为杠杆

AB的支点，

OA：OB=2：3，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的

A、B两头，杠杆均衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是ρ乙是多少．

2：1，物块甲的密度ρ甲=6×103kg/m3，物块乙的密度

12．以下图，灯重不计，BC长m，绳索

30N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆BD作用在横杆上的拉力是多少？（已知：∠DBO=30°）

OC长

2m，杆重10．“塔吊”是建筑工地上广泛使用的一种起重设施，以下图是“塔吊”的简化图．OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫均衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，能够在O、D之间挪动．已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是×103Kg，13．希腊科学家阿基米德发现杠杆原理后，发出了“给我支点，我能够撬动地球”的豪言壮语．假则：如阿基米德在杠杆的一端施加600N的力，要挪动质量为×1024kg的地球，那么长臂的长应是短（1）配重体的质量应为多少Kg？臂长的多少倍？假如要把地球撬起1cm，长臂的一端要按下多长距离？若是我们以光速向下按，（2）当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是多少Kg？（不计“水平臂”和滑轮重力）要按多少年？（做完该题，你有何启迪？）14．小华用一根长6米、半径厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简略起重机（如图所示）．他把支架何在木棒的优点，每捆柴草重1000牛，为了使木棒均衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头，请你算出这块配重的石头应有多重？（木棒密度×103千克/米3，g取10牛顿/千克．）15．以下图，OB为一轻质杠杆，可绕O点作自由转动，在杠杆A点和B点分别作用两个力F1和F2（F2未画出）时，恰能使杠杆在水平川点上均衡，已知OA=1cm，OB=3cm．（1）若F1=18N，方向竖直向下，则F2的最小值是多大？（2）若F1减小为9N，不改变（1）中F2的作用点和最小值的大小，只改变F2的方向，要使杠杆仍在水平川点均衡，则L2为多大？并在图中画出F2的方向．（2种状况）16．以下图，要将重为G=500N，半径为r=的轮子滚上高为h=20cm的台阶，（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出阻力G的力臂L，并在图中作出所用的最小力F的表示图．这个最小力F=_________N，而且起码需要做W=_________J的功，才能将轮子滚登台阶．

17．（2008?郴州）以下图，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平川面上，经过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平川点均衡，且细绳被拉直．（细绳重量不计，g取10N/kg）求：（1）物体A的重力G1．2）B端细绳的拉力F拉；3）物体A对地面的压力F压；4）物体A对地面的压强P．18．（2005?海淀区）假期里，小兰和爸爸、妈妈一同参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的随意两名成员分别站在以下图的木板上，恰巧使木板水均匀衡．（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水均匀衡？（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，此刻他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是，爸爸的速度是多大才能使木板水均匀衡不被损坏？19．以下图，独轮车和车内的煤的总质量为90kg，可视为作用于A点．车轴为支点，将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？20．有一根长的杠杆，左端挂300N的物体，右端挂500N的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆均衡，支点应在什么地点？假如两头各加100N的重物，支点应向哪端挪动？挪动多少？*21．（25分）如图1，一根长为20cm，横截面积为10cm2的均匀木杆用细线和弹簧测力计竖直悬挂起立，置于烧杯内水平面上方．现将烧杯竖直慢慢提高，木杆渐渐浸入水中，已知木杆的密度为ρ1=×103kg/m3，水的密度为ρ0=×103kg/m31）当弹簧测力计读数为时，求木杆浸入水中的长度．2）持续迟缓提高烧杯，当木杆浸入水中必定深度时，开始出现倾斜，当木杆再次静止时，木杆与竖直方向成30°角，如图2所示，求木杆浸入水中的长度．（忽视木杆横截面积的影响）

*22．（25分）以下图是锅炉上保险装置的表示图，0为一可绕0点旋转的横杆（质量不计），在横杆上的B点下方连结着阀门S，阀门的底面积为3cm2，OB长度为20cm，横杆上A点处挂侧重物G，OA长度为60cm．对水加热时，跟着水温高升，水面上方气体压强增大．当压强增大到必定值时，阀门S被顶开，使锅炉内气体压强减小，使锅炉内的蒸气压强减小．若要保持锅炉内、外气体的压强差为1×105Pa，试求挂在A点处的重物G为多少N？*23．（25分）某工地在冬天水利建设中设计了一个提起重物的机械，此中的一部分构造如图所示．OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150㎏，挂在B处，OB=1m；拉力F作用在A点，竖直向上．为保持均衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？（g取10N/kg）如图甲所示为塔式起重机简略表示图,塔式起重机主要用于房子建筑中资料的输送及建筑构件的安装。(动滑轮重、绳重及摩擦不计,g取10?N/kg)??甲乙为保持均衡,起重臂的长度越长的塔式起重机,装备的均衡重的质量应越。(2)图乙为起重机钢丝绳穿绳简化表示图,定滑轮a的作用是。若钢丝绳能4?承受的最大拉力为3×10?N,则能吊起货物的质量不可以超出多少(3)若将重为×10430?m,再沿水平方向挪动?N的货物由地面沿竖直方向匀速提高20?m,则此过程中战胜货物重力做多少功?4以下图是一种起重机的表示图,起重机重×10?N(包含悬臂),重心为P1。为使起重机起吊重物时不致倾倒,在其右边配有重M(重心为P2)。现测得AB为10?m,BO为1?m,BC为4?m,CD为?m。(g取10?N/kg)

(1)若该起重机将重物吊升6?m,用时50?s,则重物上涨的均匀速度是多少?42此刻水平川面上有重为×10?N的货箱,它与地面的接触面积是3?m。?①若起重机不加配重,在起吊货箱时,最大可使货箱对地面的压强减少多少??②若要吊起此货箱,起重机起码需加多少牛的配重?有人以为起重机的配重越重越好,这样就能吊起更重的重物。这起重机能配8?t的配重吗?请说明原因。26.图甲是《天工开物》中记录的三千多年前在井上汲水的桔槔,其表示图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l1=?m,距右端l2=?m。在杠杆左端悬挂质量为2?kg的物体,右端挂边长为?m的正方体,杠杆在水平川点均衡时,正方体B对地面的压力为AB20?N。求:??(1)此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿?(2)正方体B的密度为多少千克每立方米?(3)若该处为柔软的泥地,能承受的最大压强为34×10?Pa,为使杠杆仍在水平川点均衡,物体A的重力起码为多少牛顿??杠杆的简单计算参照答案与试题分析一．解答题（共23小题）1．（要写出必需的公式和过程）开瓶时使用的开瓶器如图a，能够简化成不计重力的省力杠杆如图b，O为支点．若动力F1和阻力F2，都与杠杆垂直，且OB=1cm，BA=5cm，F1=25N，求F2的大小．考点：杠杆的均衡剖析法及其应用。专题：应用题。剖析：找卖力臂，利用杠杆均衡条件F1L1=F2L2求F2解答：解：LOA=LOB+LBA=1cm+5cm=6cm∵F1LOA=F2LOB求∴答：F2的大小为150N评论：找出两个力臂是重点，利用杠杆均衡条件求解．2．一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才均衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？

考点：杠杆的均衡剖析法及其应用。专题：计算题。剖析：依据杠杆的均衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，以O点为支点，分别找到力答案．解答：解：由F1L1=F2L2，1）2kg×g×4cm=×g×L2解得：L2=32cm故答案为：秤砣应离提纽32cm．2）M×g×4cm=×g×56cm解得：M=．答：这把秤最大能称量的物体．评论：杠杆的均衡条件是初中物理的重要内容，判断准各力对应的力臂是解对这种题的关3．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P是，直尺的A端刚才开始翘起，以下图，则此直尺遇到的重力是多少？考点：杠杆的均衡剖析法及其应用。专题：应用题。剖析：依据杠杆均衡条件F1L1=F2L2剖析，动力为重物P等于5N，动力力臂为直尺的三分持力，力的作用点在直尺的中心，所以阻力力臂为直尺的二分之一减去三分之一．解答：解：F1L1=F2L25N×G=10N剖析：由图可知阻力臂和动力臂，因阻力已知，故很简单求出动力．答：此直尺遇到的重力是10N．解答：解：由图知，阻力臂为L2=6cm=，动力臂为，由题意知阻力F2=4000N，评论：本题考察学生对杠杆均衡条件的理解和运用．则由力矩均衡可求：F1?L1=F2?L2代入数据得：F1?=4000N?，得：F1=200N．4．请在如图中，小明的身体可作为一个杠杆，O点是支点．他的质量为50Kg，所答：动力F1最小200N．受重力可视为集中在A点．将身体撑起时，地面对双手的支持力起码多大？评论：杠杆在生活中作为省力的机械，应用特别多，你能够在生活中找寻出来，并剖析其6．小明同学垂钓时，习惯右手不动，左手使劲，以下图．左手到右手间的水平距离为，左手到鱼线间的水平距离为3m．一条鱼上钩后，小明要用8N的力竖直向上提高鱼杆．（1）动力臂和阻力臂分别是多少？（2）此时鱼对杆的作使劲是多少N？考点：杠杆的均衡剖析法及其应用。专题：计算题。剖析：人的支点在脚上，则找出重力的力臂和支持力的力臂由均衡方程即可求解．解答：解：由图知支持力的力臂为+=，重力的力臂为由力矩均衡得：G×=F×F=G==N/kg=考点：杠杆的均衡剖析法及其应用。答：地面对人的支持力起码为．专题：计算题。评论：物理学中有好多的模型在生活中都有应用，平时要注意累积．剖析：利用杠杆的均衡条件，找准各量的值，代入公式便可求出相应的量．解答：解：（1）右手为支点，左手倒右手的距离为动力臂=，鱼竿尖端到右手的距离为阻5．以下图，是用道钉撬撬道钉的表示图．当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N时，答：动力臂=；阻力臂=．要把道钉撬起，需要的动力F1最小多少？（不计道钉撬重）（2）由杠杆均衡条件：F1L1=F2L2，8N×=F2×，解得F2=．答：鱼对杆的作使劲是．评论：本题虽易解，但在阻力臂大小的判断上简单犯错，做成3m，使解答出现错误，在7．以下图，某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体放在水平川面上，木棒AB保持水平，棒长AB=米，重物悬挂处离肩膀距离BO=，则人的肩膀对木棒的支持力为多少牛？若肩膀与B端的距离变小，则肩膀的支持力将如何变化？考点：杠杆的均衡剖析法及其应用。专题：计算题。解答：

解：设锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为动力，则动力臂

OA=20cm，阻力臂

OB由杠杆均衡条件可得：F压×OA=G×OB，即：30N×20cm=G×60cm，解得G=10N．答：在B处应挂10N重的物体．评论：本题考察了学生对杠杆均衡条件的掌握和运用，确立动力臂和阻力臂的大小是重点考点：杠杆的均衡剖析法及其应用。专题：应用题；简答题。9．如图，O为杠杆AB的支点，OA：OB=2：3，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的A、剖析：选择A为支点，杠杆受肩膀支持力F和重力G的作用，因为木棒保持水均匀衡，利用杠杆均衡条件求解．2：1，物块甲的密度ρ甲解答：B两头，杠杆均衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是AOAB=6×1033，物块乙的密度ρ乙是多少．解：以A为支点，F×L=G×Lkg/m人对棒的支持力：由考点：杠杆的均衡剖析法及其应用；密度的计算；重力的计算。当肩与B距离减小时，LAOAB不变专题：计算题。增大，G、L所以肩膀的支持力将变小．剖析：知道杠杆两边力臂大小关系，依据杠杆均衡条件可求两边力的大小关系，即甲和乙评论：在杠杆均衡时，能够选择A点为支点是解决本题的重点乙的体积关系，可求两者的密度关系，又知道家的密度，可求乙的密度．解答：解：8．如图是锅炉安全阀表示图．OA=20厘米，AB=40厘米，若锅炉在阀上产生的竖直依据杠杆均衡条件得：向上的压力为30牛，在B处应挂多重的物体G？甲乙×OBG×OA=G∵G=mg=ρVg，∴ρ甲V甲g×OA=ρ乙V乙g×OB即：6×103kg/m3×2×2=ρ乙×3ρ乙=×ρ甲=3333×6×10kg/m=8×10kg/m．考点：杠杆的均衡剖析法及其应用。答：物块乙的密度ρ乙是8×103kg/m3．专题：计算题。评论：本题考察了学生对重力公式、密度公式、杠杆均衡条件的掌握和运用，要求灵巧运剖析：关于杠杆OB来说，支点为O，设锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为动力，则动力臂为密OA=20cm度大小关；系阻．力为物体施加的力G，阻力臂为OB，依据杠杆均衡条件求物体重．10．“塔吊”是建筑工地上广泛使用的一种起重设施，以下图是“塔吊”的简化图．OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫均衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，能够在O、D之间挪动．已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是×103Kg，则：（1）配重体的质量应为多少Kg？（2）当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是多少Kg？（不计“水平臂”和滑轮重力）

11．以下图，一段粗细不均匀的木头放在地面上，用弹簧测力计竖直向上拉起细端时弹簧测力计示数为F1，而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F2，则此木头的重力G是多少？F1和F2哪个大？考点：杠杆的均衡剖析法及其应用。专题：推理法。剖析：（1）当用竖直向上的力将细端（B端）抬高时，OA为阻力臂、OB为动力臂，依据考点：杠杆的均衡剖析法及其应用。大小；相同的道理能够得出，当用竖直向上的力将粗端（O端）抬高时，AB为阻力专题：计算题。的均衡条件得出此时阻力臂大小，而两种状况下的阻力臂之和等于木头长，据此求剖析：（1）在C点用此塔吊能起重物时，知道两边力臂和在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量，利用杠杆均衡条件F1和F2大小，知道两种状况下的阻力臂的大小（2）依据杠杆的均衡条件分别得出求配重体的质量；小关系．（2）在D点用此塔吊能起重物时，知道两边力臂和配重体的质量，利用杠杆均衡条件求解在答：解：D点时能够安全起吊重物的最大质量．（1）如图，当用竖直向上的力将细端（B端）抬高时，OA为阻力臂、OB为动力臂解答：解：∵杠杆的均衡，F1×OB=G×OA，（1）在C点用此塔吊能起重物时，∴OA=；∵GE×OE=GC×OC，即：m配重g×10m=×103kg×g×15m，相同的道理能够得出，当用竖直向上的力将粗端（O端）抬高时，m配重=×103kg；AB为阻力臂、OB为动力臂（2）在D点用此塔吊能起重物时，∵杠杆的均衡，2F×OB=G×AB，∵G×EOE=GD×OD，∴AB=；3即：×10kg×g×10m=GD×（15m+10m），D∵OA+AB=OB，m=900kg．答：（1）配重体的质量应为×103kg；∴+=OB，（2）当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是900kg．评论：本题考察了学生对重力公式和杠杆均衡条件的掌握和运用，确立两种状况下的力臂大小是本题的关解键得．：G=F1+F2；（2）由题知，OA＜AB，F1=，F2=；则F==80N12．答：绳索BD作用在横杆上的拉力是80N．∴F＜F答：此木头的重力G是F1+F2；F2大．评论：本题的重点是理解杠杆的均衡条件，并能将图中的力与力臂一一对应，是中考杠杆13．希腊科学家阿基米德发现杠杆原理后，发出了“给我支点，我能够撬动地球”的豪言壮语．若是阿基米德在杠杆的一端施加600N的力，要挪动质量为×1024kg评论：本题考察了学生对杠杆均衡条件的掌握和运用，确立两种状况下的动力臂和阻力臂是本题的的地关球键，．那么长臂的长应是短臂长的多少倍？假如要把地球撬起1cm，长臂的一端要按下多长距离？若是我们以光速向下按，要按多少年？（做完该题，你有何启12．以下图，灯重30N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC示？）长2m，杆重不计，BC长m，绳索BD作用在横杆上的拉力是多少？（已知：∠DBO=30°）考点：杠杆的均衡剖析法及其应用；速度公式及其应用；速度的计算。专题：计算题。剖析：求出地球重，由题知动力臂为长臂L1，阻力臂为短臂L2，利用杠杆均衡条件F×LL1：L2的大小，又因为挪动距离与力臂成正比，所以可求长臂的一端要按下的距离要按多少年．解答：解：地球的重力是阻力G=mg=×1024kg×10N/kg=×1025N依据杠杆均衡条件可得考点：杠杆的均衡剖析法及其应用；杠杆的均衡条件。F×L1=G×L2专题：计算题；图析法。252600N×L1=×10N×L剖析：（1）杠杆的均衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；（2）本题为杠杆均衡题目，阻力力臂能够求出，只需求出动力力臂便可求出拉力．则：=解答：解：绳索拉力的力臂以下图，由图看出，阻力力臂为2m，过O点作出BD的垂线，垂线段的长度即为动力力臂，由几何关系可求OE=，由杠杆均衡条件得：动力臂是阻力臂的1×1023倍G?OC=F×OE钢管的重力G钢管=30N×OA，又因为：S2=1cm=由杠杆均衡条件F1L1=F2L2可得：F?OA=G?OB+G?OA，物钢管所以：则F?OA=1500N×1m+30N?OA?OA，得：F?OA=1500+15?（OA）2，8m/s×（365×12×30×24×3600s）=×10182因为：1光年=3×10m移项得：15?（OA）﹣F?OA+1500=0，因为钢管的长度OA是确立的只有一个，所以该方程只好取一个解，要按多少年：n=所以应当让根的鉴别式b2﹣4ac等于0，因为当b2﹣4ac=0时，方程有两个相等的则F2﹣4×15×1500=0，答：长臂的一端要按下×10182m，若是我们以光速向下按，要按万年，由此可知阿基米德的想法例不F能﹣实90000=0现．，评论：本题计算复杂，考察三方面的知识一、利用杠杆均衡条件可求两个力臂的比值；二、因为得挪动F=300N距离与，力臂成正比；三、依据速度公式求时间．环环相扣，要仔细！将F=300N代入方程15?（OA）2﹣F?OA+1500=0，解得OA=10m．14．某工地在冬天水利建设中设计了一个提起重物的机械，此中的一部分构造如图答：为保持均衡，钢管OA为10m长时所用的拉力最小，这个最小拉力是300N．所示．OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为评论：本题是一道跨学科题，解答本题不单波及到物理知识，还应用到数学方面的知识．150㎏，挂在B处，OB=1m；拉力F作用在A点，竖直向上．为保持均衡，钢管OA本题的难度：①关于钢管重力确实定；②关于阻力及阻力臂确实定；③关于根的判为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？（g取10N/kg）15．以下图，OB为一轻质杠杆，可绕O点作自由转动，在杠杆A点和B点分别作用两个力F1和F2（F2未画出）时，恰能使杠杆在水平川点上均衡，已知OA=1cm，OB=3cm．（1）若F1=18N，方向竖直向下，则F2的最小值是多大？（2）若F1减小为9N，不改变（1）中F2的作用点和最小值的大小，只改变F2的方考点：杠杆的均衡剖析法及其应用。向，要使杠杆仍在水平川点均衡，则L2为多大？并在图中画出F2的方向．（2种情专题：计算题；跨学科；方程法。况）剖析：解答本题需要依据杠杆均衡条件F1L1=F2L2去剖析计算．本题中动力为F，动力臂为OA，而阻力有两个（一个是重物G，另一个是钢管自己的重力），所以阻力臂也有两个（重物G的力臂是OB，钢管重力的力臂是OA），明确了动力、动力臂、阻力和阻力臂以后，我们就能够依据杠杆均衡条件列出一个方程，而后依据数学方面的知识求解方程．解答：解：由题意可知，杠杆的动力为F，动力臂为OA，阻力分别是重物考点：杠杆中最小力的问题；力的表示图；杠杆的均衡条件。G物和钢管的重力G钢管，阻力臂分别是OB和OA，专题：计算题。重物的重力G物=m物g=150kg×10N/kg=1500N，剖析：（1）杠杆在水平川点上均衡，F1的力臂为OA，要使F2最小，F2的力臂需要最大，时力臂最大，使劲最小，依据杠杆均衡条件求F2的最小值；（2）只改变F1的大小，不改变方向，F1的力臂不变；不改变（1）中F2的作用点和最小值的大小，F2的大小不变、力臂变化，依据杠杆的均衡条件求F2的力臂，并画卖力臂．解答：解：1）由题知，F1的力臂OA=1cm，而F2的最鼎力臂为OB=3cm，∵杠杆均衡，∴F1L1=F2L2；2考点：杠杆中最小力的问题；力的表示图；力臂的画法；功的计算。即：18N×1cm=F×3cm，∴F2=6N；专题：计算题；作图题。（2）要使杠杆还能均衡，则应改变剖析：（1）杠杆的均衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，本题中阻力为轮子的重力F2的方向，使杠杆的受力还能知足杠杆的均衡条件：线的距离；F′L=FL′；则可求得F2的力臂为：（2）阻力和阻力臂大小不变，依据杠杆的均衡条件，使用的动力最小，就是动力（3）功等于力和距离的乘积，使用机械做的功等于直接对物体做的功，本题中是L2′===，F2的方向应当与OB成30°，有两种状况，以下图．解：（1）依据杠杆均衡条件，动力最小，就是动力臂最大，圆上的直径作为动力臂解答：（2）①动力臂如图L表示，其长度等于直径，即L=×2=1m；②在图上做出阻力臂，用L2表示，即为OB长度，A为圆环圆心，线段AB长度等于即AB=﹣=，△OAB为直角三角形，依据勾股定理得：L2=OB===由杠杆均衡条件：FL=GL2答：（1）F2的最小值为6N；（2）F2的力臂L2为，方向以下图．∴F===200N．评论：本题考察学生对杠杆的均衡条件的应用，在解题时应经过审题找出实用的信息，找出动力、动力臂、阻力、阻力臂中的不变量、变化量是本题的重点．（3）依据功的原理，将这个轮子滚登台阶做的功，等于战胜轮子重力做的功，即W=Gh=500N×=100J．16．以下图，要将重为G=500N，半径为r=的轮子滚上高为h=20cm的台阶，（支故答案为：最小力以下列图、200、100．点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出阻力G的力臂L，并在图中作出所用的最小力F的表示图．这个最小力F=200N，而且起码需要做W=100J的功，才能将轮子滚登台阶．评论：本题易错点在求最小力上，学生在求阻力臂时简单犯错，简单将轮子半径误以为是作用线的距离．17．（2008?郴州）以下图，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平川面上，经过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C

答：：（1）物体A的重力为8N．（2）B端细绳的拉力为30N；（3）物体A对地面的压力为50N；4（4）物体A对地面的压强为2×10Pa．端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平川点均衡，且细绳被拉直．（细绳评论：本题考察了重力的计算、压强的计算、杠杆的均衡条件，知识点多，要求灵巧掌握重量不计，g取10N/kg）118．（2005?海淀区）假期里，小兰和爸爸、妈妈一同参加了一个家庭游戏活动．活求：（1）物体A的重力G．（2）B端细绳的拉力F拉；动要求是：家庭成员中的随意两名成员分别站在以下图的木板上，恰巧使木板水（3）物体A对地面的压力F压；均匀衡．（4）物体A对地面的压强P．（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水均匀衡？2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，此刻他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是s，爸爸的速度是多大才能使木板水均匀衡不被损坏？考点：杠杆的均衡条件。考点：杠杆的均衡条件；重力的计算；压强的大小及其计算。专题：计算题；动向展望题。专题：计算题。剖析：知道动力、阻力、动力臂依据杠杆均衡条件求出阻力臂．剖析：（1）知道物体的质量，利用重力公式求物体A的重力；小兰和爸爸相向而行，动力、阻力不变，力臂同时减小，减小的量为vt，再次利用（2）知道两力臂的大小关系和F的大小，利用杠杆的均衡条件求B端细绳的拉解力答；：解：（1）小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为1211F=400N，F=800N，F的力臂l=2m，（3）物体A对地面的压力等于A遇到的重力减去绳对物体的拉力，据此求物体A对地面的压力；依据杠杆均衡条件F1l1=F2l2，（4）知道A对地面的压力，求出受力面积，再利用压强公式求A对地面的压强．所以，400N×2m=800Nl2，解答：解：（1）G=mg=8kg×10N/kg=80N；所以，l2=1m，（2）∵F拉OBOC答：爸爸站在距离支点1m的另一侧．L=FL，（2）设：小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v1和v2，∴；行走时间为t，要保证杠杆水均匀衡，则有F1（l1﹣v1t）=F2（l2﹣v2t）（3）F压=G﹣F拉=80N﹣30N=50N，400N（2m﹣s?t）=800N（1m﹣v2t）（4）s=5cm×5cm=25cm2=25×10﹣4m2，v2=s．答：小兰和爸爸匀速相向行走，小兰的速度是s，爸爸的速度是s才能使木板水平．评论：杠杆均衡条件的问题比较简单，一般找到杠杆，找到动力、阻力、动力臂、阻力臂19．以下图，独轮车和车内的煤的总质量为90kg，可视为作用于A点．车轴为1222222=解：F（l﹣l）=Fl500N×（﹣l）=300N×ll支点，将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？F1′（l﹣l2'）=F2'l2'600N×（﹣l2'）=400N×l2'l2'=l'=l2'﹣l2=﹣==答：支点距离左端，支点应向左端挪动挪动．评论：知道杠杆均衡的条件，会依据杠杆均衡的条件计算力臂的长度．21．小华用一根长6米、半径厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简考点：杠杆的均衡条件。易起重机（以下图）．他把支架何在木棒的优点，每捆柴草重1000牛，为了使专题：计算题。剖析：知道独轮车和煤的总质量，利用重力公式求总重，又知道动力臂、阻力臂，利用杠杆的平木衡棒条平件衡求以工达人到作省使劲在的车目的，他又在另一端吊一块配重的石头，请你算出这块配重把向上的力．的石头应有多重？（木棒密度×103千克/米3，g取10牛顿/千克．）解答：解：由图知，动力臂L1=70cm+30cm=100cm，阻力臂L2=30cm，独轮车和车内煤的总重：G=mg=90kg×kg=882N，12考点：杠杆的均衡条件。∵FL=GL，即：F×100cm=882N×30cm，专题：计算题；图析法。∴F=．剖析：第一要对杠杆进行一下受力剖析．杠杆的左端遇到两个力的作用，一是柴草的重力答：作用在车把向上的力为．端遇到石头的重力的作用．再剖析出它们的力臂关系，就能够依据杠杆的均衡条件评论：本题考察了学生对杠杆均衡条件的掌握和运用，确立动力臂和阻力臂的大小是本题的重点解．答：解：受力剖析以下图，杠杆的左端遇到两个力：柴草的重力G柴，力臂为L，木20．有一根长的杠杆，左端挂300N的物体，右端挂500N的物体，若不计杠杆重力，木棒的右端遇到石头的重力G石，力臂为L．要使杠杆均衡，支点应在什么地点？假如两头各加100N的重物，支点应向哪端移动？挪动多少？木棒重G木=m木g=p木V木g=p木πrr木2l木g，代入数值，得：G木=．考点：杠杆的均衡条件。依据杠杆均衡条件，得：G柴L+G木L=G石L．专题：计算题；简答题。剖析：依据杠杆均衡的条件，先求出一端物体的力臂，当物重改变后再求出同一端物体的力臂，依据两次力臂的大小确代入数值，得：G石=3848N．定物体向那个方向挪动，而且计算出挪动的距离．答：配重的石头应3848N．解答：121′已知：F=500N，F=300N，l=，F′=500N+100N=600N，F=300N+100N=400N求：l2，l′（1）木杆的体积：23﹣43V=Sh=10cm×20cm=200cm=2×10cm，木杆的重力：G=mg=ρ33﹣431Vg=×10kg/m×2×10cm×10N/kg=，评论：在杠杆双侧受力状况超出两个力时，剖析出每一个力的大小及力臂，找出杠杆的均衡条件，才能经过计算获得所当弹簧测力计读数F示=时，木杆遇到的浮力：求力的大小．所以，要想解决本题，学会受力剖析，并娴熟运用杠杆均衡条件是重点．F浮=G﹣F示=﹣=，2∵F浮=ρ0V排g=ρ0SL浸g，∴木杆浸入的长度：22．如图1，一根长为20cm，横截面积为10cm的均匀木杆用细线和弹簧测力计竖直悬挂起立，置于烧杯内水平面上方．现将烧杯竖直慢慢提高，木杆渐渐浸入水中，已知木杆的密度为ρ1=×103kg/m3，水的密度为ρ0