第三章拉伸与压缩

第二章拉伸与压缩§3-1轴向拉伸与压缩的概述受力特征：杆受一对大小相等、方向相反的纵 向力，力的作用线与杆轴线重合变形特征：沿轴线方向伸长或缩短，横 截面沿轴线平行移动§3-2截面法、轴力、轴力图拉伸为正，压缩为负1、内力的概念2、截面法二、轴力一、内力与截面法例：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力解：三、轴力图轴力图P1P2mmK一、应力的概念一、应力：内力在杆件截面上某一点的密集程度ΔAΔFP3P4P1P2P3P4正应力s剪应力控制复杂，按理论力学上分成两个分量量纲：力/长度2＝N/m2

＝Pa通常用MPa＝N/mm2＝106Pa有些材料常数GPa＝kN/mm2＝

109Pa工程上用kg/cm2＝

0.1MPa用控制s、来控制，由s、来建立强度条件Ks§3-3轴向拉伸或压缩杆件的应力1、横截面上的正应力公式Ns平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面，且垂直于杆轴线。设想杆件由无数根平行于轴线的纵向纤维组成平面假设求应力，先要找到应力在横截面上的分布情况。应力是内力的集度，而内力与变形有关，所以可以由观察杆件变形来确定应力在截面上的分布规律。各纤维伸长相同各点内力相等应力在横截上均匀分布N——轴力A——横截面积正应力的正负号与轴力N相同，拉为正，压为负。二、拉压杆应力的计算例图所示为一民用建筑砖柱，上段截面尺寸为240240mm，承受荷载P1＝50kN；下段370370mm，承受荷载P2＝100kN。试求各段轴力和应力。解：外力和的作用线都与柱的轴线重合，故AB和BC段均产生轴向压缩。（1）求轴力截面法：沿1-1截面截开设轴力为拉力，列静力平衡方程：AB段：N1＝－P1＝－50kNBC段：N2＝－P1－P2＝－150kN绘轴力图AB段：A1＝240240mm＝57600mm2BC段：A2＝370370mm＝136900mm2应力为负号表示柱受压。正应力的正负号与轴力N相同。计算时将轴力N的符号代入，结果为正即拉应力，负即为压应力。（2）求应力横截面abcdDx

L一、拉压杆的纵向变形及线应变拉压§3－4轴向拉（压）杆的变形

4、x点处的纵向线应变：6、x点处的横向线应变：5、杆的横向变形：拉压1、杆的纵向总变形：2、线应变：单位长度的线变形。3、平均线应变：（7-5）（7-4）二、拉压杆的胡克定律

1、等内力拉压杆的弹性定律2、变内力拉压杆的弹性定律

内力在n段中分别为常量时

E：比例常数，材料的弹性模量※“EA”称为杆的抗拉压刚度。

拉压PP（7-6）3、单向应力状态下的弹性定律：

4、泊松比（或横向变形系数）

拉压

弹性定律是材料力学等固体力学中的一个非常重要的定律。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703)首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。拉压402010–+–50联kN20霞kN30绍kNABCDE1m2m3m1m解:画轴齐力图蔬:拉压解:§3投－5材料再的力壤学性川能与检拉压翁强度涉计算2、统试验戴仪器凑：万效能材瓦料试林验机纠；变浅形仪隶（常钻用引筛伸仪裤）。一、隔试验蚕条件么及试冻验仪尺器1、恳试验快条件搁：常锡温(赵20念℃)险；静胁载（芝及其况缓慢建地加伤载）雨；标偏准试迫件。材料腾的力须学性违质二、狂低碳书钢试浙件的臭拉伸谢图(歌P-灵-L奸图)三、景低碳靠钢试扰件的委应力腔--需应变节曲线浴(-毯-图)材料谋的力麦学性侄质(a歌)、挣低碳堵钢拉育伸的郑弹性全阶段催(繁oe段斯)2、p

e--曲线段:

--

弹性极限1、op--比例段:---比例极限材料郑的力墨学性软质弹性香区域丧内的绳应力浙-应池变关得系（MPa）o△△△0.001

pp200e材料机的力捎学性扬质屈服要阶段钥的应日力-计应变绩关系（MPa）o△△△0.001

p200(b词)、叛低碳耕钢(按Ⅰ级图钢）塔拉伸疼的屈残服(炊流动倚）阶跪段援(e欺s主段像)es--屈服段:

---屈服极限塑性材料的失效应力:滑移运线eess0.05２、性卸载肃定律凡：３、槽冷作付硬化册：４、冒冷作棋时效科：(c多)、两低碳杀钢拉盘伸的戒强化指阶段怎(酷ｓｂ爬段炎)１、

---强度极限材料北的力就学性记质低碳出钢-摧曲线o150100502500.15b（MPa）0.05

p200peess450350pet

b1、翁延伸眯率:２、辽面缩戴率：3、笋脆性秧、塑拖性及镜相对略性(d)沸、低戴碳钢虑拉伸纠的颈仁缩（板断裂滑）阶拾段级(ｂｆ段)材料仰的力夺学性亮质四、召无明纵显屈抚服现脸象的补塑性载材料0.支2s0.辆2名义榴屈服鸡应力崭:0.瓦2，即臂此类兴材料并的失糟效应朝力。五、部铸铁与拉伸苗时的尿机械耳性能ｂL--沾-铸夏铁拉笨伸强宽度极限浸（失袭效应拥力）材料遣的力庸学性面质（六摔）、细材料茧压缩飘时的距机械虹性能低碳达钢压鼠缩铸铁沟压缩

---铸铁压缩强度极限；

（4—6）材料轨的力素学性滨质§3窃-5额轴蛙向拉末压杆殿件强移度计虑算轴向弓拉压甲杆内祥的最币大正山应力鼓:强度豪条件滴：式中棚：避称为坚最大陷工作夏应力称为金材料钱的许田用应至力根据另上述陕强度牺条件酷，可通以进切行三返种类背型的穷强度鼓计算：一、刮校核妹杆的絮强度已知梢Nma翻x、A芬、[屠σ]畅，验餐算构蛋件是裹否满脑足强则度条碍件二、绍设计伙截面已知漏Nma棚x、[钱σ]案,根回据强迫度条按件，皆求A三、恒确定箩许可插载荷已知哗A、插[σ骂]，津根据少强度兽条件勇,求精Nma往x例1筐：一端直径膏d=侵14宵mm沾的圆字杆，棵许用糕应力臂[σ粥]=戴17粘0M佳Pa悬，受增轴向溜拉力祝P=益2.商5k鸭N作驱用，福试校汇核此狮杆是马否满劲足强铜度条友件。解：满足坟强度份条件埋。例2揭：图信示三封角形栽托架劈燕,其菌杆A捎B是冷由两衬根等示边角隐钢组窃成。妄已知衬P=葱75闸kN班,茄[