小学数学-正比例解决实际问题教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛出版社小学数学六年级下册第三单元《正比例解决实际问题》教学设计【教学目标】1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；4、发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。【教学重点】掌握用正比例的方法解答应用题【教学难点】能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。【教学准备】教学PPT【教学过程】一、复习旧知做好铺垫：师：我们已经学习了正反比例的意义，今天呢我来和同学们一起研究依据正比例的意义解应用题。1、判断路程、速度和时间这组数量关系，成什么比例。好，请同学们看大屏幕。飞机场上停着两架飞机，两架飞机同时起飞，同时起飞，同向而行，单位长的线段表示飞机飞行一小时的速度，谁看明白了？什么意思？你来说。生答。预设速度一定。师：继续观察，第一架飞机飞行了3小时，第二架飞机飞行了5小时。我们再连续的观察一遍，在观察的过程中考虑这样一个问题，屏幕上的演示反映的是那种数量关系？好，谁来说说，反映的是哪种数量关系。生答。预设路程、速度和时间数量关系。师：有没有相关联的量？生答。预设路程和时间是相关联的量。师：有没有一定的量？生答。预设速度是一定的量。师：相关联的量成不成比例？成什么比例？生答：成正比例。[设计意图]从学生感兴趣的飞机飞行动画引入，巩固速度一定,路程和时间成正比例。为正比例应用题教学做铺垫。2、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？单价一定，总价和数量．()每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．()全校学生做操，每行站的人数和站的行数．()师总结：刚才，同学们在一系列的观察、分析中都能从每一组数量关系中，等能找到一个定量和两个变量。那么，谁能说说，你是怎么判断两种相关联的量成不成比例？成什么比例的？生答：预设判断两种量是不是相关联的量，再找出一定的量，列出等量关系式，如果商一定就是正比例，如果积一定就是反比例。[设计意图]从常用的数量关系入手，巩固常用的数量关系成正比例还是成反比例，继续为正比例应用题教学做铺垫。二、自主探究，学习新知师：我们已经理解了正反比例的意义，并且根据商一定还是积一定判断两种相关联的量成什么比例。下面我们来研究灵活的运用正反比例的意义解决实际问题。活动一、创设情境、激趣导入：师：青岛啤酒是我国的民族品牌，早已享有盛名，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。希望同学们从小好好学习，长大后为振兴我国的民族品牌做出新的贡献。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。[设计意图]从学生生活中熟悉的事物引入，激发学生参与学习的兴趣，同时向学生进行了德育教育。1．仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题。请看大屏幕，仔细观察情境图,你都能发现哪些信息？根据这些信息你都能提出哪些数学问题？预设：（1）每个箱子能装多少瓶啤酒？（2）480瓶啤酒需要多少个箱子？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：480瓶啤酒需要多少个箱子？下面我们先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？”课件出示第一个红点例题。2．探究交流，获得新知。（1）独立思考：用以前的知识解决这个问题？预设：先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式为480÷（24÷2）也可能480÷24×2[设计意图]引导学生观察情境，主动搜集相关数学信息，自主提出问题。独立思考是高年级学生必须具备的学习习惯。养成独立思考的习惯可以有助于学生很好的理解题意，正确解答。（2）用比例知识解决问题：师启发：我们已经学习了正比例的意义之后也可以应用比例的知识来解答。好，我们先来判断题目中有没有相关联的量？预设：装的箱数和装的总瓶数是一组相关联的量。师：那我们来看，在这道题中有没有一定的量？预设：每箱装的瓶数是一定的量，师：你是怎么知道的？预设：每箱都装12瓶。师：相关联的量成不成比例？成什么比例？预设：啤酒的总瓶数／箱数=每箱啤酒的瓶数（一定），啤酒的总瓶数和对应的箱数成正比例。师：我们已经分析出题目中存在着正比例关系，那么怎么应用正比例来解答呢？看自学提纲。学生读自学提纲。师：同桌讨论，看应该怎样做这道题呢？学生讨论。找学生回答。预设：解：设装480瓶啤酒需要X个箱子。480／X=24／2师：480／X是哪两个量的比？24／2哪俩量的比？预设：总瓶数与箱数的比。师：这道题怎样解答呢？根据是什么？预设：比例的基本性质。师：题目算完之后，我们还要进行验算，谁会验算？预设：1、根据比例的基本性质，内向积等于外向积。看24×40是不是等于480×2。2、根据比例的意义。把X=40代入比例式，480:40看是否等于24:2。师：验算之后，写上答语。答：需要40个箱子。[设计意图]充分发挥学生自主能动性，放手让学生自己去独立解决问题，在解决问题过程中关注学生充分利用数学信息的能力，以旧带新的能力。探究方法二：师：这道题还要别的算法吗？预设：解：设需要X个箱子。X／480=2／24师：他是什么意思？预设：每瓶占箱子是几分之几。[设计意图]培养学生多种方法解题的能力。师：24／X=480／2，这样做对吗？预设：两个量不对应，师：用比例解题应该注意两个量的对应关系。[设计意图]培养学生用比例解题应该注意两个相关联的必须相对应。三、讨论交流总结规律师：这道题我们已经做完了，回忆一下，应用正比例的意义解应用题，有哪些步骤？开始的时候，我们进行了什么？（判断）接着又干了什么？同桌讨论。学生讨论。师：谁能回报一下？谈话：1、我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）2、用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a整理信息；b判断关系；c整理解答。）学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。师：能不能把这道题改变成“知道了40个箱子装多少瓶啤酒的题？”预设：2个箱子装24瓶啤酒，40个箱子装多少瓶啤酒？学生试算。学生汇报。4、补充练习：2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）（关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。[设计意图]通过将例题稍作改变补充练习，帮助学生进一步巩固用正比例知识解决问题的思路和方法。三、回顾整理师：我们这节课学习了什么知识？预设：用正比例解决应用题。师：用正比例解决应用题的时候，应注意什么？预设：两个相关联的对应关系。正比例等号两边都是除法算式。比值一定。四、巩固练习自主练习2、小明买4支圆珠笔用6元，买3支要多少元？3、张大妈上个月用8吨水，水费12.8元，李奶奶用水10吨，上个月李奶奶的水费多少元？[设计意图]通过练习，训练了学生应用正比例知识解决问题的能力，树立数学练习一题多解的意识。四、课堂小结这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？五、总结同学们，用比例解答应用题的时候，一定要认真审题，分析条件关系，确定正确的解题方法。比例解答应用题与用算术方法解答应用题时，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。青岛出版社小学数学六年级下册第三单元《正比例解决实际问题》学情分析《正比例的应用》本课选自青岛版数学六年级下册第三单元第四信息窗，本节课是在学生学习了比以及正反比例的意义的基础上进行教学的，也是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。学生在以前的学习中，已经接触过很多数量关系和比的知识，基础掌握还可以，而且具备一定的自主探索能力，但是语言表达不够规范。在平时的教学中，采取“引导－合作－自主—探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受到学习的乐趣，从而突破本课的难点。采取了激励评价法：“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”我在学生提问题和解决问题中发现有独特见解的，都给予激励的评价，增强学生学习数学的自信心。新课程不但倡导教师教学方式的转变，而且着力于学生学习方式的转变。培养学生的学习能力首先要让学生掌握学习数学的方法。在这节课中，学生的学习方法主要有：一是合作交流法：在获得新知的过程中，学生充分利用各自的资源，开展小组合作，在小组中分工明确，提高了学习效率，使学生的智力得到最佳的开发，树立的主人翁的意识。二是反思法：方法注重反思，学生才能学得牢。在课将结束，学生对自己的获得的知识和学习方法进行反思，总结经验，取长补短。青岛出版社小学数学六年级下册第三单元《正比例解决实际问题》效果分析教学环节设计目标指向评测练习学生当堂学习效果评测结果及分析复习旧知做好铺垫从学生感兴趣的飞机飞行动画引入，巩固速度一定,路程和时间成正比例。为正比例应用题教学做铺垫。屏幕上的演示反映的是那种数量关系？有没有相关联的量？有没有一定的量？师通过飞机飞行动画，增强学生直观感受。为正比例应用题教学做铺垫。达到了温故知新的目的。从常用的数量关系入手，巩固常用的数量关系成正比例还是成反比例，继续为正比例应用题教学做铺垫。判断下面每题中的两种量成什么比例关系？单价一定，总价和数量．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．引入常见的数量关系，达到了温故知新的目的。自主探究获取新知培养学生整理数学信息和提出数学问题的能力请看大屏幕，仔细观察情境图,你都能发现哪些信息？根据这些信息你都能提出哪些数学问题？大部分同学都能积极能正确梳理出数学信息，能提出数学问题。培养学生独立思考的能力。用以前的知识解决这个问题？大部分同学都能积极能正确地利用算术法解答归一问题。培养学生与同伴共同合作的精神，既能提出自己的建议，也能虚心倾听别人的意见。探索用比例知识解答探索用比例知识方法二解答1、大部分小组都能积极有序的交流自己的想法，能表述清楚和认真听取他人意见。2、但也有极个别的同学不知从何说起，需教师重点引导。3、方法二的探究，大部分学生说不出比值的意义，教师做了点拨。讨论交流总结规律培养学生总结归纳和概括能力。探索用比例知识解答应用题的一般步骤。解答步骤学生说的不全面，教师做了补充。特别是分析题意和检验过程，学生往往忽视。回顾整理巩固新知了解学生掌握新知情况，解决生活中的实际问题，培养学生的综合应用能力，综合练习大学生掌握情况较好，能根据新知体现用比例知识解决实际问题的三大步骤。总结升华通过这节课的学习你有什么收获？培养学生语言表达能力和做题认真的良好习惯。明确用比例知识解答实际问题的注意事项。进一步掌握用比例知识应注意的问题。青岛出版社小学数学文六年级下册第三单元《正比例解决实际问题》教材分析本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是进一步学习比例尺和其他学科知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。该信息窗用一个特写的镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题。教学中应引导学生加强对比，找出在解答方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。本节课的教学目标：1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；4、发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。5、在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，学会与他人合作交流，同时养成独立思考，善于探索的良好习惯教学重点和难点：掌握用正比例的方法解答应用题；能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。青岛出版社小学数学六年级下册第3单元《正比例解决实际问题》课堂教学观课记录执教教师：观察者：执教教师课题《正比例解决实际问题》观察者杨克斌科目课型分值等级得分评价项目评价标准ABC学生课堂表现课堂参与度1．积极主动参与课堂活动，课堂气氛活跃。550√42．自我调控能力强，参与时机恰当；认真听讲7√73．学习习惯良好5√3师生互动4．有师生课堂互动形式多样，提问问题有针对性4√45．有生生课堂互动体验，体现合作学习4√4自主探究6．有创新性思维，能对教师提出的问题有正确见解10√107．学生有自主学习意识，能自主探究，能发现问题。5√38．体现自主学习；体现知识形成过程，结论由学生自悟发现，不能由教师包办10√9教师教学目标完成度9.“三维”目标制定符合课程要求，切实有效330√310．全体学生各有收获，如期达标；关注差异，面向全体学生。5√3教学方法11．能选择行之有效的教学方法；4√412．及时发现问题，解决问题；融入学法指导4√413．问题的设置有启发性；多使用鼓励语言；3√3教学过程14．问题设计具有正向思维价值3√315．教学内容充实准确，针对性强3√216．学生学习训练探究积极主动3√217．评价检测反馈矫正科学及时2√2小组合作18．小组合作学习真实有效，积极交流讨论2020√15总体评价本节课老师的每一个教学环节都充分展示了新课标理念，在课堂教学中，教师又不断引导学生去思考、探索，去感知知识的生成过程，课堂成为师生智慧飞扬的天地！改进措施1.教师的语言应进一步简练。2.多鼓励学生，应注意调动学生的积极性。青岛出版社小学数学六年级下册第3单元《正比例解决实际问题》课堂教学观课记录执教教师：观察者：时间课题《正比例解决实际问题》地点学校录播室观察者姓名单位观察中心教学过程中的重难点突破观察记录观察项目得分1、讲究方法，注重实用9.02、抓关键，抓本质9.03、认识全面，分析细致8.54、选题要有针对性8.55、课前预习找准预习点9.56、巧设情境，点击兴奋点9.57、发挥优势，变静为动，化难为易，突破重难点9.08、学练结合，抓牢训练点，延伸拓展点9.09、以旧知识为生长点，突破重点和难点9.510、依据教材的重点和难点选择板书内容，并以板书设计为突破9.511、强化感知，突破重点难点8.512、以形式多样的课堂练习突出重点、突破难点9.0总体评价及建议总体评价：本节课重难点突出，教师合理的迁移旧知识，借助其为生长点，突破重点和难点，充分发挥学生的自主探究优势，借助已经学过的知识经验，化难为易，充分调动学生的积极性，注重讲练结合、拓展延伸；练习形式多样，有利于学生对新知识的掌握。建议：1、题型选择还可以适当多样化；2、对学生的放手不够，教师引导有点多；3、评价方式过与单一。青岛出版社小学数学六年级下册第3单元《正比例解决实际问题》课堂教学观课记录执教教师：观察者：《用正比例解决问题》这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正、反比例的意义的背景下进行探索学习的。陈老师本节课在教学时注意了以下问题：一、联系生活，习旧引新：新课程标准中指出：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学再现实生活中的应用价值。”遵循这一理念，教师设计了用测量电视塔的高度引入新知，激起了学生探索的欲望，能很好地调动学生的学习积极性。二、合作探索，领悟解题方法：1、感知用比例解决问题的关键。陈老师先组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对题中的数量关系有了初步的认识。2.接着让学生用学过的比例知识分析解答，出示思考题，小组交流，并试着解决，让一部分学生体会到成功的喜悦，通过集体交流订正，让大家领会到解决问题的方法。3.在比较中体会知识的实质。教师引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。再学生充分小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。三、巩固应用，提升认识练习设计，紧扣例题，让学生再熟悉的比例关系中，进一步掌握用比例解决问题的方法。本节课的教学是以数学活动贯穿始终的。整节课的数学活动都是以数学思考与合作交流穿插有序的进行，给我的感受是朴实无华，稳重求实，大多数学生掌握了新知，收到了良好的效果。几点建议1、在教学过程中，有时还是放不开，总是对学生不放心。比如：在教学例题时，可让学生先自己独立完成。这样既禁锢了学生的思维，又耽误了教学时间。2.练习题的设计与学生生活实际结合不算很紧密，以后尽量设计一些能引起学生兴趣，对学生有吸引力的题目，来激发学生兴趣，提高练习的积极性，从而加深了学生对新课的认识。青岛出版社小学数学六年级下册第三单元《正比例解决实际问题》评测练习班级：姓名：自我评价：1、“海上霸王”大白鲨2小时有140千米，赵这样的速度，5小时游多少千米？想一想：“照这样的速度”是什么意思？学生判断并讨论：哪两种量成正比例关系？2、王阿姨资助了一名大学生。上次她汇去了200元付了2元钱的邮费，汇率一定，汇款额与汇费成正比例。学生独立思考，并解决。[设计意图]通过练习，训练了学生应用正比例知识解决问题的能力，树立数学练习一题多解的意识。青岛出版社小学数学六年级下册第三单元《啤酒中的数学4》课后反思本节课教学是在学习了正比例的意义及相关知识的基础上进行教学的。学生掌握了正反比例的意义，会判断成正比例还是反比例，才能学好本节课内容。我班学生基本上都知道成正比例是商一定，成反比例是积一定，而且会判断基本类型的正反比例，复杂类型的还有待提高。所以在教学时注重让学生找出两种相关联的量，即成正比例关系的两个量，然后列出比例式解决实际问题。教学中我注意了以下几点：1、温故知新。首先复习正反比例意义的有关知识。出一些题让学生判断两种量是否成比例？成什么比例？意在让学生熟练掌握正反比例列举的事例均是学生比较感兴趣和常见的数量关系，的判断方法和正反比例的特征，为本节课的学习打下坚实的基础。2、联系生活，从生活中引入。数学来源于生活，又服务于生活。新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。因此我注意关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材-“青岛啤酒”引入新课，此环节揭示了“青岛啤酒”是民族品牌，加强了学生德育教育渗透。使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。出示信息窗4情景，此题属于“归一问题”，先让学生用以前的解法解答，学生自己提出问题，讲数量间的关系，再让学生判断这道题成什么比例？为什么？然后小组合作讨论怎样列一个正比例的方程，严格说是比例式？交流时重点让学生弄清算理和解题思路。学生明白使用比例的基本性质解后，接着出示变式练习意在让学生巩固知识、熟练掌握，交流时让学生说清成什么比例？怎么判断的？算理和解题思路是怎样的？怎样列方程？3、在观察中思考，在思考中观察。小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把独立思考、合作思考贯穿教学的全过程，真正起到了运用思考的方式解决实际问题。4、重视新知练习，巩固新知。为了解学生新知掌握情况，出示了三个练习题，均是学生常用的“路程、速度和时间”、“总价、单价和数量”数量关系，让学生根据刚才学到的特征进行判断，并列出正比例的算式。交流时重点强调怎么判断的，正比例算式怎样列。但本节课的教学也有不足之处，教学时没有让学生讨论分析题里的数量关系成什么比例，老师讲的多，学生说的少。教学时不注重情感交流，应及时抓住学生的闪光点，及进表扬，充分