基于解析模型的故障诊断方法课件

基于解析模型的故障诊断

1Contents

2故障现象的合理描述

1基于模型的鲁棒故障检测

2在线故障容错控制

3三水箱系统故障的仿真研究

45多重执行器故障的仿真研究

故障现象的合理描述

?工业过程目前绝大部分已采用了计算机控制系统，且以计算机为核心的控制器的可靠性可以达到较高水平，随之而来的问题是执行器和传感器可靠性的不足。实际上，传感器和执行器的故障已成为导致控制系统失效的主要原因，据统计，80%控制系统失效，起因于传感器和执行器故障。然而，传统的控制理论的研究大多都是基于传感器和执行器工作正常的假设。因此，研究传感器和执行器的故障检测和容错控制间题有重要的理论和应用价值。

?大部分故障容错控制研究中广泛采用了“二状态故障模型”，尽管这种描述可以简化故障诊断和容错控制的研究，但这种描述不能很好的反映实际的工程系统中所发生的故障现象。因此，如何建立合理的实际故障的解析模型是非常必要的。

3传感器故障的合理描述

?1.传感器故障问题的描述

?对于一个实际的多输入多输出的非线性动态系统，其带有传感器故障数学模型可用描述为：

(1)(2)?故障发生的时间可以被描述为：

(3)?这里

表示一个时变增益的常数矩阵，可以描述突变故障、衰减故障和间隙故障。

（突变故障

）(4)

（衰减故障

）(5)

是衰减系数，代表单位阶跃响应。

4)(),()(Ttuxftx?????()(,)()()(,,)ytgxutBtTFxut?????)}(,),({)(11nnTtTtdiagTtB???????)()(111TtUTt????)2())2(1()2(2TtUTteTt????????),2,1)((niTtii????传感器故障的合理描述

2.传感器故障分类及其特性描述

?传感器故障：偏差故障、漂移故障、精度下降故障和完全故障。前三种故障被称为“软故障”，而后一种故障被称为“硬故障”。软故障由于故障现象不明显，难于被检测，使得软故障在某种程度上比硬故障危害更大。

?1)偏差故障：是指故障测量值与正确测量值相差某一恒定常数的一类故障，即：

b为常数(6)?该类故障的表现形式如图1所示。从图中可以看出，有故障的测量与无故障的测量是平行的只是两者之间相差一个常数

b。

5btuxF?),,(传感器故障的合理描述

?2)漂移故障：是指故障大小随时间发生线性变化的一类故障,其形式为

为常数，为的故障起始时刻(7)

该类故障的表现形式如图1b所示，从图中可以看出，有故障测量值与无故障测量值之间的差距随时间的推移而不断加大。

?3)精度下降故障：发生精度下降故障时，测量的平均值并没有变化，而是测量的方差发生了变化。具体表示形式为：

(8)

这里,表示高斯白噪声,表示方差。精度下降故障类似于自由噪声的方差增大的情况。其表现形式如图1c所示，从图中可以看出，有故障测量与无故障测量混杂在一起。正是由于这一点，使得该类故障的检测较其他三类故障更难。

6)(),,(0TtdtuxF??22F(x,u,t)~(0,)N?),0(22?N传感器故障的合理描述

?4)完全故障：完全故障时测量值不随实际变化而变化，始终保持某一读数。通常这一恒定值一般是仪表量程的最大或最小值。该类故障可以表示成为：

表示仪表量程的最大或最小值(9)?这类故障的发生往往是一个衰减过程，可以表示为：

(10)

其表现形式如图1(d)所示，此类故障检测的关键是早期检测，防止故障进一步的扩大。

7(,,)Fxutc?22()(,,)(1)()tTFxuteUtTc??????传感器故障的合理描述

8实际值

故障测量值

图1传感器故障类型描述

010203040506.577.58BiasFaulthight(cm)time(second)010203040506.577.58shiftingFaulthight(cm)time(second)010203040506.577.58Precisiondegradationfaulthight(cm)time(second)01020304050678910completefaulthight(cm)time(second)执行器故障（阀门故障）的描述

?执行器位于控制回路的最终端，控制系统的控制性能与执行器的性能和正确选用有着直接的十分重要的关系。阀门是流程工业最常用的执行器，其使用不当或阀门故障引起的生产不能正常进行甚至造成事故的情况不胜枚举。另一方面在一个装置中阀门的数量众多，一些关键部位的阀门价值昂贵且难于更换。本节研究对象采用欧洲网络训练基金会在2002-2006年研究开发的一个动态执行器基准平台——DAMADICS（DevelopmentandApplicationofMethodsforActuatorDiagnosisinIndustrialControlSystems）。DAMADICS基准平台是根据柏林一个糖生产工业数据和实验测试数据，利用解析描述方法建立的执行器故障基准仿真平台。

9执行器故障（阀门故障）的描述

?1.阀门装置的基本结构

?在讨论阀门故障现象和建立合理数学描述模型之前，必须首先掌握阀门的基本结构。阀门由执行机构、调节机构和阀门定位器组成，如图2所示。执行机构将控制器输出信号转换成控制阀的推力，由推力力矩进一步转化为角位移信号；调解机构将位移信号转换为流通面积的变化，从而影响流体流量。阀门定位器可改善控制系统功能，与阀杆位移量组成副回路控制，克服摩擦力、不平衡力和回差干扰。

10执行器故障（阀门故障）的描述

11执行器故障（阀门故障）的描述

CV：控制器输出信号；I：单元的输入电流信号；E/P：电-汽信号转换器；F主管道载体流量；Fv：控制阀输出流量；Fv3：旁路管道输出流量；FT：流量测量值；P1，P2：阀前、阀后压力；Ps：E/P转换器的输出气压；X：阀杆位移。阀门定位器构成一个负反馈回路与原有的被控变量组成串级控制，如图3所示。

12执行器

L

工业装置

检测变送

e

PI

SP

PV

CV

P

I

E/P

Ps

XV

驱动

X

Kf

阀头

F

蒸汽

泄漏

P2

P1

X

图.3阀门控制原理结构图

Ps

I

CV

执行器故障（阀门故障）的描述

?2.阀门常见故障的合理描述

?阀门故障按照其机构可以划分为：调节机构故障、执行机构故障、定位器故障和一般外部故障。常见的故障大致可以归纳19种故障情况。

?调节机构常见故障

13注：Hf：阀杆移动范围；H0：正常阀杆移动范围；fs：故障强度；Xf：故障时阀杆移动距离；X0：正常阀杆移动距离；Kvrf：故障时阀流量系数；Kvr0：正常时阀流量系数；Dbf：故障时滞后环的宽度；Db0：正常时滞后环的宽度；Ff：故障时阀的输出流量；F0：正常时阀的输出流量；T1f：故障时载体温度；T10：正常载体温度；

执行器故障（阀门故障）的描述

14执行器故障（阀门故障）的描述

153基于多模型的鲁棒故障检测技术

?基于解析模型的故障检测与诊断方法是通过系统实际行为与基于模型的预期行为的差异的分析与比较，检测系统是否发生故障，并对故障发生部位、故障的大小及类型进行诊断。这种基于解析模型的故障诊断方法具有不需要另增加其他物理设备的优点，在理论研究和工程应用方面都具有很强的吸引力

。

163基于多模型的鲁棒故障检测技术

?3.1系统的建模

?动态系统解析冗余是指系统输入信息和输出信息之间瞬态关系的集合，动态系统的建模过程实际上就是从过程输入输出关系中提取解析冗余信息的过程。假设一个可以用非线性自回归滑动模型表示的多输入多输出的非线性系统，在没有故障，扰动和噪声情况下可表示为：

?(3.1)?nu

和

ny分别表示输入和输出的阶数，表示输入时滞。

?系统可以使用不同的建模方法建立系统的模型。模型可以表示如下：

?(3.2)?建模方法有很多，例如：时域上描述系统的数学模型常用代数方程、微分方程、随机微分方程、差分方程、随机差分方程等。近年来也有许多文献采用基于智能建模方法建立非线性动态系统的模型。

17()[(1),,(),(1),,()]uyykfukdukdnykykn?????????()[(1),,(),(1),,()](,))uyykfukdukdnykyknyu?????????3基于多模型的鲁棒故障检测技术

?2.3.2残差的生成

?故障诊断领域的残差主要指被监控系统的真实行为与基于系统数学模型的预期行为之间的不一致性或差异，是过程故障检测系统的核心。由于噪音和模型的不确定存在，即使在无故障时，残差也不可能为零。

?残差发生器可以描述为：

?(3.3)?故障可以被表示为一个未知输入作用在系统上（“加性故障”）或者表示为一些工厂参数的变化（“乘性故障”）。残差也可以改写为：

?(3.4)?式中p(k)表示加性故障；q(k)表示外加扰动；v(k)表示测量噪声；SF(z)表示加性故障传递函数；SD(z)表示外加扰动传递函数；SN(z)表示测量噪声传递函数；?F表示乘性故障矢量；?D表示参数不确定矢量。从式可以看出残差不仅与加性故障或乘性故障相关，而且与系统参数的不确定、噪声和扰动相关。系统的扰动、噪声和模型误差导致了残差在正常工况时为非零值，增加了故障检测的难度。所以在设计残差发生器时，就应考虑到残差受外界扰动、噪声和模型误差的影响尽可能的少，也就是说残差对这些未知输入应具有一定的鲁棒性。

18?()()-()rkykyk?DFFFDDNr(k)=W(z)[S(z)p(k)+N(k)+S(z)q(k)+N(k)+S(z)v(k)??3基于多模型的鲁棒故障检测技术

?2.3.3残差鲁棒性问题分析

?解决残差鲁棒性的常用方法主要分为两大类：主动鲁棒性和被动鲁棒性。主动鲁棒性主要通过设计式（2.3.4）中矩阵W(z)使得残差仅对故障敏感，而对系统的不确定性具有较好的鲁棒性。近年来，已有一些文献采用不同的技术提高残差的鲁棒性。例如未知输入观测器、鲁棒偏微分方程、H∞控制和解耦技术等。由于设计主动鲁棒算法时，需要知道模型误差与不确定性等细节，而这些细节很少可以预先知道，因此实际应用中将模型不确定性和噪声产生的残差与故障产生的残差进行完全解耦是不容易实现的。

?被动鲁棒性故障检测途径是把参数的不确定性引入到残差中，通过使用一个阈值来描述不确定对残差的影响。因此，如果残差落在这个阈值内，则没有故障被检测，残差可能是由于参数的不确定或噪声引起。文献给出了操作工作点、模型不确定性与残差阈值之间的一个理论关系。文献发展了一种自适应阈值技术，基于参数不确定的动态操作中，最小的阈值就等于用模型参数不确定性计算出的输出值的最大可能偏离。由于模型偏离正常工况的最大值与最小值之间形成一个运动的区域轨迹，可以作为残差的自适应阈值包络轨迹。这里给出计算参数不确定条件下的自适应阈值方法。自适应阈值方法可以有效地解决建模的不确定和扰动等问题。模型输出不确定区域可以表示为：

193基于多模型的鲁棒故障检测技术

203基于多模型的鲁棒故障检测技术

2115020025030035000.10.20.30.40.50.60.70.80.91时间(s)系统输出不确定区域

y(t)系统输出不确定区域故障图2.3.2系统输出不确定区域及其故障检测应用示意图

3基于多模型的鲁棒故障检测技术

?3.4闭环系统的鲁棒故障检测技术

?本节采用了加权移动平均残差(WMVR)和自适应阈值包络保守的故障检测技术进行带有不确定相和测量噪声的故障检测。故障检测的方框图如图2.3.3所示。

22

残差发生器

生产过程

过程模型

自适应包络发生器

自适应阈值发生器

传感器

实际输出

残差

自适应阈值

加权移动平均残差

故障

检测

故障

故障检测

图2.3.3闭环系统鲁棒故障检测结构图

3基于多模型的鲁棒故障检测技术

?1.加权移动平均残差(WMVR)技术

?为了有效地解决由于测量噪声和外界扰动对残差造成的影响，本节采用基于一个移动时间窗L定义一个滤波器Ek，Ek是由起始于当前采样时刻k的过去L个残差加权组成，此移动时间窗在每一时刻都进行更新。其表达式为：

?(2.3.35)

?这里

k

是当前采样时间；

Ek是在

L时间窗内的加权移动平均残差；是权系数；是正常模型的估计值；时实际测量值。

2322k111?()(()())kkiiiikLikLEryiyiL?????????????3基于多模型的鲁棒故障检测技术

?2.自适应阈值包络故障检测

?采用自适应阈值包络轨迹与加权移动平均残差Ek在每一个移动时间窗内

L

内相比较检测系统故障。自适应阈值发生器是基于动态优化和假定参数不确定下，最小可能的阈值等于由于模型的不确定相造成的正常模型产生的最大可能偏离。自适应阈值的最大最小值随着时间变化曲线就成为包络轨迹。这里的阈值包络轨迹可以采用前节所述的方法，也可以采用基于知识方法（例如神经网络方法、模式识别等）建立正常工况的最大和最小边界，从而形成残差阈值包括轨迹。在移动时间窗内，若加权移动平均残差落在自适应阈值包络轨迹内，认为残差主要由模型的不确定和噪声引起，系统正常，反之系统发生故障。利用上述故障检测方法可以大大减少由于不确定干扰和测量噪声导致的误报警，故障检测鲁棒性明显提高了。

242.4主动补偿容错控制方法的设计

?对于复杂的工业控制系统，由于负反馈控制和控制回路之间耦合等因素使得故障迅速在整个回路传播，从而故障引起系统动态的变化往往是不明显。因此，针对实际闭环控制系统进行在线故障调节策略的设计不容易实现。在工业系统中，有些故障经常发生，或者是可预见的故障，例如系统元件的随着使用时间性能退化的故障，我们把这些故障称为“历史故障”。对于“历史故障”可以离线建立故障描述模型和故障特征，设计相应的主动容错控制策略，并储存在历史故障库和历史故障容错控制策略库中。如果系统检测到故障，故障诊断模块被启动，确定故障的大小、位置后，与历史故障模型匹配，实现故障的隔离，根据故障匹配结果，切换到相应的补偿容错控制策略。尽管这种基于多模型的切换控制系统的稳定性在理论上并没有被很好的证明，但这种基于多模型的主动容错控制思想已被广泛地应用在实际工业中。

?根据在阅读了国外对于复杂工业过程关于故障诊断与故障调节方面的相关文献的基础上，并结合国内实际的流程工业生产控制系统的特点，给出了一个较为全面且容易工程实现的故障检测、诊断与主动补偿容错控制方法的结构图，如图所示。该方法可以初步认为由三层结构组成：第一层：工业系统的基础闭环控制层；第二层：基于多模型的故障检测诊断与补偿容错控制层（FDT）；第三层：人机监督管理层。

252.4主动补偿容错控制方法的设计

26未知故障

_

传感器

正常模型

…

…

FTC2

FTCN

历史故障补偿容错控制库

FTC1

历史故障诊断库

历史故障模型库

Fault1

Fault2

FaultN

在线故障诊断与估计

SP

工业过程对象

执行器

正常控制器

第二层：FDT

第三层:监督管理层

第一层:闭环控制层

图2.4.1在线故障诊断与主动补偿容错控制方法结构图

智能调节控制器

人机监控管理界面

故障检测模块

故障

调节

Y(k)

故障调节

+

_

补偿策略

…

故障

故障

故障

2.4主动补偿容错控制方法的设计

?2.4.1工业系统的基础闭环控制层

?这一层主要由传感器、执行器、信号转化和控制器组成的常规控制回路组成。在流程工业生产过程中，这一层常采用集散控制系统、可编程控制器或计算机直接控制等。一般的过程控制系统基础层往往包含90%以上的常规控制回路，回路之间的存在着关联耦合现象。一旦局部的控制回路发生异常（如调节阀/传感器发生故障），导致波动，由于系统关联传递机制，可能整个系统会出现厂级范围波动。基础层控制性能对于工况的稳定有着直接的影响，也对故障的产生，故障的检测和诊断性能，以及进一步容错控制策略实施有很大的影响。

272.4主动补偿容错控制方法的设计

?2.4.2基于多模型的故障检测诊断与容错控制层

?本层的在线智能故障容错控制方法采用一个单独的故障检测模块、故障诊断模块、主动补偿容错控制模块。

?1）故障的检测模块

?本节采用一个成本有效的保守故障检测与诊断方案。故障检测模块采用2.3.4节的加权移动平均残差和自适应阈值包络的保守故障检测方法。检测模块根据正常行为模式，周期性地检测系统的“健康”状态。

?2）基于多残差动态描述的故障诊断模块

?根据不同的故障模式在过程操作单元和控制回路之间故障传播的途径不同，可设计“多残差描述故障特征”。即根据可测量的变量信号和控制信号以及故障信号在闭环系统中的传播途径，建立多个操作单元或控制回路的数学模型。通过系统测量值与模型估计值之间形成多残差描述。这里采用“三值法{-1，0，1}”描述残差的变化。即在一个固定的移动时间窗L'内，若加权残差落在预先设定诊断阈值?内设为“0”，残差正向偏离诊断阈值?为“1”，残差反向偏离诊断阈值为?

“-1”。可以用以下算式表示：

?

（2.4.1）

?表示第i个残差动态输出，是权系数；加权移动残差。根据历史故障模式样本，建立多残差动态描述{-1，0，1}的历史故障特征库。在故障检测与诊断过程中，移动时间窗L'，加权系数，诊断阈值?为设计参数，其应根据计算容量、模型的不确定、噪声和已知故障的精确度等因素恰当地选择参数。

280'0-1()kikikkLrk??????2.4主动补偿容错控制方法的设计

?3)主动容错补偿调节模块

?如图所示，一个控制策略协调器平行置于历史故障容错补偿调节控制库和正常控制器之间。在线过程监控时，根据系统目前运行状况，控制策略可能来源于下述三种控制方式之一：正常控制器（对应正常运行工况）、历史故障调节控制器（对应于历史故障情况）、在线智能调节控制器（对应于未知故障情况）。在这种模式下，系统正常采用正常控制策略，当系统检到故障，故障诊断模块诊断故障的类型与大小，如果判断是历史故障，则相应的历史故障补偿容错控制器被切换到当前控制。否则，被认为故障为“未知故障”，在线智能控制调节器被切换到当前策略。

292.4主动补偿容错控制方法的设计

?2.4.3人机监督管理层

?人机监督管理层主要功能包括：报警系统、紧急停车和人机对话功能。工程师和管理人员可以通过权限修改相关指令，例如：控制目标的变化，参数的整定等操作，并与智能调节器相联结。如果系统诊断出当前故障属于未知故障，系统发出警告，监督层密切注意生产状况，紧急切断电源，防止不曾预计的未知故障带来灾难性的后果。

?为了进一步验证上面提出的基于多模型的故障检测、诊断与主动容错控制策略，分别在三水箱实验平台和DMADICS执行器故障实验平台，对多种传感器故障和执行器故障进行仿真研究。在仿真研究过程中，分别针对4种传感器故障类型和19种执行器故障类型，按照其类型和故障幅度建立了历史故障模型库，对于每一种故障建立了相应的故障补偿容错策略，组成历史故障补偿容错控制库。并利用上述策略进行了仿真实验，下面重点给出部分故障检测、诊断与容错补偿仿真结果。

302.5三水箱故障诊断与补偿容错控制仿真

31Q32

Q13

az3

az2

az1

泵2

A

水箱1

水箱2

水箱3

Q1

Q2

泵1

h1

h3

h2

Sp

泄漏故障1

泄漏故障2

Q20

2.5.1三水箱系统结构示意图

????????????????????????????????????????????????????),(),(),(00100111321213213203213321QhQhQhQQAQQQQQAhhh?????11223100010hyhyh???????????????????????1311313()2pQazSsignhhghh???3233232()2pQazSsignhhghh???20222pQazSgh?

32x3x1x2x1-x3x2-x36h25Q24Q233h32Q131h1Subtract2Subtract1SubtractSign1SignSaturation2Saturation1SaturationProduct4Product3Product2Product1ProductsqrtMathFunction2sqrtMathFunction1sqrtMathFunction1sIntegrator21sIntegrator11sIntegrator-1Gain9SpGain8c3Gain7gGain6-1Gain5SpGain4-1Gain31/AGain2c1Gain16SpGain13c2Gain12gGain11gGain101/AGain11/AGain2Constant22Constant12Constant|u|Abs1|u|Abs8noise37noise26noise15u24h303h202u11h10

333435362.5三水箱故障诊断与补偿容错控制仿真

?2.5.2建立三水箱过程的解析模型

?利用神经网络技术建立三水箱过程的正常解析模型。根据系统的动态和实验分析，首先确定其输入的阶次和延迟时间分别为，。然后采用一个三层感知机网络开环辨识三水箱过程，网络结构采用了4个输入节点，9个隐层节点和2个输出节点的三层网络结构。采用9个隐层节点是由实验的尝试其具有较小的建模误差和模型结构。采用Levenberge-Marguardt优化算法训练网络，网络可用下述方程描述：

?训练好的网络通过在MATLAB命令窗口使用‘gensim()'函数，将网络模块嵌入在SIMULINK中，实现系统的在线估计。图2.5.2显示了模型对无故障数据的估计性能。由于非常小的建模误差，模型估计曲线与过程实际输出曲线基本重合。

37)]2(),1(),2(),1([?)(?2211)2:9:4(?????kukukukugky2.5三水箱故障诊断与补偿容错控制仿真

380100200300400500600700800900100005101520时间(秒)水箱液位(cm)水箱实际液位（测量噪声）模型估计值设定值水箱1液位水箱2液位图2.5.2PID控制效果及神经网络模型跟踪效果图

0100200300400500600700800900100005101520水箱液位(cm)时间(秒)水箱实际液位模型估计值自适应阈值系统不确定阈值范围水箱1液位水箱2液位图2.5.3系统输出不确定项阈值计算实时显示曲线

2.5三水箱故障诊断与补偿容错控制仿真

?2.5.3传感器精度下降故障的检测与容错补偿控制仿真

?本节分别针对偏移故障、漂移故障、精度下降故障和完全衰减故障等多种传感器故障模式进行仿真研究，由于单独发生的偏移故障和漂移故障的诊断较为容易，用本章提出的方法很容易检测，且诊断快速性和准确性都比较理想。这里重点研究在精度下降故障和完全衰减故障以及多种故障同时发生的情况下，系统的检测诊断性能以及补偿容错控制策略性能分析。

?1）精度下降故障的鲁棒检测结果

?假设水箱2在500秒-800秒期间发生精度下降故障，其故障的动态模型为：

?

（2.5.7）

?为高斯随机数表示测量噪声，；为高斯随机数表示精度下降故障；为单位阶跃函数。在MATLAB/SIMULINK进行上述传感器故障仿真，仿真结果如图2.5.4所示。图2.5.4(a)显示发生故障期间水箱液位2并没有出现大的波动，这是由于负反馈PID控制器对回路故障有一定的鲁棒性，也就是的精度下降故障与测量噪声交杂在一起，以其它三种传感器故障更难于诊断。图2.5.4(b)采用不确定区域包络阈值技术检测故障。图2.5.4(c)显示在水箱2液位PID控制的输出频繁波动条件下，阀门的开度也频繁变化，容易造成阀门损坏。

392212222()(0,)500800()()(0,)(500)500<800shkNkkhkhkNUkk????????????或2.5三水箱故障诊断与补偿容错控制仿真

400250500750100012501500010203040传感器发生衰减故障时系统输出响应曲线水箱液位(cm)02505007501000125015000102030基于自适应包络阈值检测故障h2测量值(cm)0250500750100012501500050100衰减故障下水箱2PID控制输出响应曲线阀门开度时间(秒)h1seth1h3h2h2set衰减故障自适应包络阈值(a)(b)(c)图2.5.4水箱2液位传感器衰减故障下系统输出响应曲线图

2.5三水箱故障诊断与补偿容错控制仿真

?2）补偿容错控制仿真结果

?当故障被检测并隔离后，发生故障的传感器的测量信号，可以通过软件冗余关系采用神经网络模型在线估计这个测量信号，并将负反馈的反馈回路切换到模型估计输出值构成主动容错控制策略。这里采用在已经建立容错补偿调节库中NN模型在线实时估计水箱2液位传感器测量信号：

?(2.5.8)?表示具有4个输入节点，7个隐层节点和一个输出节点的三层网络模型函数，训练采用BP算法。一旦故障被检测，并被隔离后，系统自动将用模型的估计值代替故障传感器的检测值形成反馈回路。图2.5.5显示了具有容错控制功能的系统实时响应曲线。当系统在505秒时刻模块检测到故障，启动相应的容错控制策略，水箱2液位的估计值作为PID控制器的反馈值，阀门开度响应比无容错控制有了明显的改善。

?此外，系统上层的监督模块实时监控水箱液位偏差的变化量，当连续检测到传感器测量信号已恢复到正常值时，系统有自动切换到液位测量值，即在802s时刻（传感器故障消失后）系统自动切换回正常控制系统。

41),,,(??322032)1:7:4(2huQQfh?2.5三水箱故障诊断与补偿容错控制仿真

420250500750100012501500050100主动容错控制策略下实际阀门开度响应曲线阀门开度(%)时间(秒)0250500750100012501500010203040主动容错控制下系统输出曲线

水箱液位(cm)时间(秒)h1seth1h3h2h2set图2.5.5具有容错控制策略的系统实时响应曲线

2.5三水箱故障诊断与补偿容错控制仿真

?5.4多模式传感器故障的检测与补偿容错控制仿真

?1）多种故障同时发生的情况下系统响应分析

?假设在水箱2液位传感器在400s时刻发生精度下降故障，同时水箱1液位在500s时刻发生衰减性完全故障，其故障的动态模型为：

?

（2.5.9）

?这里：为高斯白噪声表示测量噪声；

表示衰减系数；

?

（2.5.10）

43??????????500)()500(500),0()()(1)500(2111kkhkUekNkhkhks???????????400)400(),0()(400),0()()(2222122kkUNkhkNkhkhs??2.5三水箱故障诊断与补偿容错控制仿真

?2）鲁棒故障检测仿真

?故障诊断是采用基于自适应阈值包络和加权移动平均残差技术进行。自适应阈值包络是由过程模型和其参数不确定得到的预测变量随着采样时间变化的轨迹曲线。检测结果如图2.5.7所示，h1传感器故障在505秒被检测到，而h2传感器测量故障很难被单纯的自适应阈值包络检测，因而引入了加权移动平均残差(WMVR)处理技术用来检测传感器故障。其方程如下：图2.5.7多模式传感器故障检测曲线

?

(2.5.8)44)))(?)((()(2122??????kLkiifihihsqrtkr?2.5三水箱故障诊断与补偿容错控制仿真

450500100015000204060液位(cm)时间(s)

(a)多模式传感器故障下系统液位响应曲线h1seth1h3h2h2set050010001500050100(b)水箱2给水阀门开度变化曲线阀门开度(%)时间(s)(a)(b)图2.5.6多种传感器故障同时发生的情况下系统输出响应曲线

050010001500-10010(c)h2残差曲线残差(cm)时间(s)0500100015000510(d)h2加权移动残差曲线加权移动残差(cm)时间(s)05001000150002040(a)采用自适应包络阈值检测液位1传感器完全衰减故障h1测量值

(cm)时间(s)050010001500010203040

（b)采用自适应包络阈值检测液位2传感器精度下降故障

h2

测量值(cm)时间(s)(a)(b)(c)(d)包络阈值包络阈值残差阈值图2.5.7多模式传感器故障检测曲线

2.5三水箱故障诊断与补偿容错控制仿真

?3）补偿容错控制仿真结果

?当故障检测与诊断单元检测到故障后，将检测故障信号传递到故障容错机构，容错控制自动完成控制策略的重组。通过使用变量结构分析技术的传感器故障相关变量，利用两个独立多层BP神经网络技术得到传感器信号估计函数：

?

（2.5.9）

?

（2.5.10）

当系统检测到传感器故障发生后，容错控制机构自动将PID反馈回路切换到传感器的重构信号上，并系统实时监测加权移动平均残差是否又回到阈值范围内，即传感器是否恢复正常。如传感器测量值恢复正常，系统将自动又切换到传感器的测量信号上。容错PID控制响应曲线如图2.5.8所示，与简单PID控制曲线图2.5.6所示相比较，容错控制响应曲线能够完全跟踪设定定值的变化，具有很好的容错能力。泵2的供应流量如图2.5.8(b)所示，比图2.5.6所示有了明显的改善。

46),,(?31131:7:31hQQfh?),,,(??322032)1:7:4(2hQQQfh?2.5三水箱故障诊断与补偿容错控制仿真

47050010001500050100阀门开度(%)time(s)0500100015000204060(a)主动容错控制策略下系统液位输出响应

液位(cm)time(s)(b)主动容错控制策略下水箱2给水阀门开度响应

h1seth1h3h2h2set(a)(b)切换容错控制策略图2.5.8多模式传感器故障下具有容错控制策略的系统实时响应曲线

2.6阀门故障在线诊断的仿真研究

?本节研究对象采用DAMADICS执行器故障基准仿真平台。平台分别在调节机构、执行机构、定位器和阀门外部分别设置了19种故障模式，其中故障的强度可以任意设置，故障触发模式可以为突变故障或者为缓变故障，可用来比较、分析和评价多种模式执行器故障诊断算法性能

482.6阀门故障在线诊断的仿真研究

?2.6.1数据的获取

?根据对过程解析分析，阀门的输出流量和阀杆位移输出可用下列算式描述：

?(2.6.1)?(2.6.2)?其中和分别表示基准实验平台流量描述非线性函数和阀杆位移描述非线性函数；P1,P2分别表示阀门进口压力和出口压力；CV表示控制器输出值；X表示阀杆位移；T1表示流过阀门载体入口温度；F表示阀门出口流量。通过仿真平台可获取糖实际生产过程阀门运行3600s的工业数据，且仿真实验平台在无故障模式下也运行3600s。每10个样本采集一次样本，共获得360组阀门正常运行数据。其中前200数据用来建立阀门的网络模型，后160组数据校验模型的精度。然后分别在60s处引入不同的故障模式，故障强度分别选取大、中、小三种模式，同样运行3600s且每10s采集一次样本。

49121(,,,,)FFfXPPTCV?121(,,,)XXfPPTCV?2.6阀门故障在线诊断的仿真研究

?2.6.2过程解析模型的建立

?利用多层感知器（MLP）神经网络技术建立DAMADIC阀门正常运行的解析模型。根据系统的动态和实验分析，确定采用一个三层MLP网络辨识过程，网络结构采用了5个输入节点，9个隐层节点和1个输出节点的三层网络结构。采用9个隐层节点是由实验的尝试其具有较小的建模误差和模型结构。网络可用下述方程描述：

?(2.6.3)?(2.6.4)?图2.6.1显示了模型对无故障数据的估计性能。由于非常小的建模误差，模型估计曲线与过程实际输出曲线基本重合，如图2.6.1(a)所示。因此，图2.6.1(b)和(c)分别显示了液位1和液位2的建模绝对误差，用来指出模型的估计性能。

50(5:9:1)121??[,,,,]FFfPPCVTX?(4:7:1)121??[,,,]FXfPPCVT?2.6阀门故障在线诊断的仿真研究

510501001502000.20.40.60.81流量跟踪曲线样本数（N）流量(t/h)050100150200-0.02-0.0100.010.020.03输出误差曲线样本数(N)误差0204060801001201401600.20.30.40.50.60.7流量模型输出校验曲线样本数(N)位移(cm/s)020406080100120140160-0.02-0.0100.010.02输出误差曲线样本数(N)误差实际输出模型输出实际输出模型输出图2.6.1MLP模型对系统流量输出的跟踪性能

2.6阀门故障在线诊断的仿真研究

52图2.6.2实际输出、网络模型输出和自适应包络阈值曲线

0501001502002503003500.10.20.30.40.50.60.70.8正常工况流量输出自适应阈值范围曲线时间(s)流量输出(t/h)

系统输出模型输出最大阈值最小阈值2.6阀门故障在线诊断的仿真研究

?分别在DAMADICS实验平台上加入19种阀门故障模式。在前100秒系统正常运行，100秒后分别加入19种故障模式。故障强度选为“中等故障”且故障类型分别选为“突变故障”或“缓变故障”。

?1）阀座下沉故障（故障2）检测结果

?在系统运行100秒后加入故障模式2：

?Hf=H0(1-0.2fs)，Xf=min{1,(X0+0.2fs)，Kvrf=min{1,Kvr0(1-0.2fs)(2.6.6)?其中故障强度

?采用2.3.4所述的被动鲁棒故障检测策略，检测故障，实时检测结果如图2.6.3所示。图中可以看出系统在101秒流量输出值超出了系统正常模型不确定范围，检测到故障。

5301000.5100360skfk???????2.6阀门故障在线