五年级上册数学511用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式(例1、2、3)课件

简易方程课时1用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式一、复习引入○+25=80，○=____△×4=100，△=____□÷5=25，□=____99，88，c，66，55，其中c表示_____。在横线上填上合适的数。1，3，5，a，9，11，13，其中a表示______。777552575

二、例题讲解【例1】小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。试着用算式表示爸爸的年龄。小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁11+30=3122+30=32试着用算式表示爸爸的年龄。填一填下表。33+30=3344+30=3455+30=35········这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？由上表可知：小红的年龄+30=爸爸的年龄“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？我们可以用一个字母或一个符号来代替“小红的年龄”如果用字母a表示小红的年龄，爸爸的年龄是多少？因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。还能用其他字母表示吗？可以用任意字母来表示小红的年龄。a+30中，a可以是哪些数？a能是200吗？当a=11时，爸爸的年龄是多少？a+30=11+30=_____当a=200时，a+30=200+30=230（岁），很明显，小红不可能是200岁，爸爸也不可能是230岁，因此a不可能是200，a的取值要考虑实际情况。41小结：通过前面的学习我们可以发现，我们可以尝试着用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系。含有字母的式子不仅可以表示数量之间的关系还可以表示一个量，这种表示的方法简单而且概括。【例2】在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。在地球上能举起1千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？填一填下表。在地球上能举起物体的质量／kg在月球上能举起物体的质量／kg11×6＝622×6＝1233×6＝1844×6＝2455×6＝30········通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出在月球上能举起的质量吗？x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。如果用x表示在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起的质量就是x×6，简记为6x。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。6x=6×15=90（千克）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？答：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？【例3】我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？运算定律用字母表示加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba运算定律中的a、b、c可以表示哪些数？这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。【思考】这是什么图形？用S表示面积，用C表示周长。aa问题：1.正方形的边长可以用哪个字母表示呢？2.正方形的面积和周长，可以用哪个字母表示呢？3.用字母表示出正方形的面积和周长。正方形的面积公式=边长×边长S＝a•aS=a·a可以写成S＝a22.S＝a²表示什么意思呢？问题：1.S＝a²怎么读呢？读作：a的平方，表示2个a相乘。正方形的周长公式=边长×4C=a·4通过上面的学习内容可知，乘号可以省略不写，所以正方形的周长也可以表示为C=4a。计算下面正方形的面积和周长。6cm6cm正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。三、新知应用1.我国青少年（7～17岁）在1980年平均身高xcm，到2000年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高

cm。x＋62.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。61216.824453x3.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。baS＝

C＝（2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？a•b（a＋b）×2S＝a•b

＝8×5＝40（cm2）C＝（a＋b）×2

＝（8＋5）×2＝13×2＝26（cm）4．用含有字母的式子表示下面的数量关系。(1)x与3的和__________；(2)20减去m的差________；(3)比x的8倍少5的数________；(4)从60里连续减去4个a_________；(5)x的平方减去a的3倍________。x+320-m8x-560-4ax2-3a四、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。1.

要注意运算定律中相同的量用同一个字母表示。在含有字母的式子里,字母之间的乘号可以