相关课程材料化学复习

材料化学第一章绪言第二章固体中缺陷第三章表面与界面第四章固体中扩散第五章固态相变第六章固相反应*第二章固体中缺陷缺陷的发现缺陷的分类点缺陷缺陷的化学平衡缺陷化合物的合成缺陷热力学缺陷的实验表征固溶体非化学计量化合物材料研究方法缺陷及其性质，尤其点缺陷；缺陷的热力学及其分析第三章

表面与界面基本概念固体表面自由能的计算表面曲率效应表面能与界面的杂质偏析（Gibbs吸附等温线）固体的表面吸附表面自由能的测量界面间自由能间关系了解表面与界

面的基本概念，深

层次理解表面自由

能与结构间的关系；表面自由能对其它

各项物理与化学性

能的影响。第四章固体中的扩散目的：掌握一套动力学的研究方法。通过宏观规律的学习，解决工程、工艺方面的扩散问题；通过微观扩散机制和扩散热力学的学习，加深对材料结构、输运性能、相变、固相反应的认识。第四章固体中的扩散Fick’s定律稳态扩散非稳态扩散扩散的微观理论和机制扩散热力学影响扩散的因素短路扩散形成化合物离子电解质扩散双极扩散(了解）Fick’s

扩散定律宏观规律微观机制扩散热力学化学势扩散定律应用离子扩散化合物扩散第五章固体相变从热力学和动力学两个方面，对晶体成核、生长过程的基本规律进行研究；比较成核生长和调幅分解两种相变的异同；将上述规律应用到固态相变，掌握固态相变的特点。第五章固体相变固态相变的分类均相成核晶核的粒径分布过冷下临界成核半径非均相成核形核率晶体生长Spinodal相分解固态相变（特点、及其产生的原因）W

W=

W(2)=

(1)22111

211121

1dWdf

(W

2

)dWdWdf

(W

1

)dWdf

(W

)

=

W

df

(W

)

=

WdW

dWdf

(W

1

)dWdf

(W

)

=

Wdf

(W

)dWdW

dW

dWdf

(W

)

=

df

(W

)

dWdW

1

dW

1df

(W

)

df

(W

1

)dW移项、积分：S

=f

(W

)=k

ln

W+c当W=1，S

=f

(W

)=f

(1)+f

(1)=0，得c

=0,S

=k

ln

W由（3）和（4）：W

df

(W

)

=k（4）同理得：W

df

(W

)

=W（3）由（2）·W

1得：W

1证明：S

=S1

+S2

=f

(W

1

)+f

(W

2

)=f

(W

),求证：S

=k

ln

W已知：S

=f

(W

)，W=W

1

·W

2，S1

=f

(W

1

)，S2

=f

(W

2

)，=

¥xfi

+0xfi

+0vvvvvvc¶x=

-(kN

ln

x)¶x(¶DSc

)(¶DSc

)1-

x=

-kN[

-1

+1+ln

x]¶x¶DSc]

=

-kN[ln(1-

x)

+

x

ln

x]N

+

n+

n

lnN

nN

+

n=

k[N

ln=

k[(N

+

nv

)

ln(N

+

nv

)

-

N

ln

N

-

nv

ln

nv

]N!n

!(N

+

n

)!DS

=

k

ln

W

=

k

lnxfi

+0首先求出：提纯时，当杂质浓度越来越小时，减少极少的杂质，其混合熵减少越来越大，这样过程在热力学上难度很大，因此高纯度的材料继续提纯时，难度极大。第三章作业3.1缺陷方程氧空位分数氧空位浓度0.01*5.50.01

0.01=

2.69

·1020

(atoms

/

cm3

)(91.22

+

32)=V

(91.22

+

32)

/

d=

0.01

=

0.0050.99

*

2

+

0.02=

4.46

·10-4

(mol

/

cm3

)••O''Zr

OZrO[V

]

=+

V••+

O·fi

Ca

O0.01

0.01

0.01CaO0.0123.6缺陷方程1）缺陷分数2）缺陷浓度''[V

''xnull

Mg

V

40.3

/

3.58x

''VOMgVOVMg=

2.14

·1014

atoms

/

cm3=

(mol

/

cm3

)]

=

[V

]

==

x

=

exp(DS

/

2k

)

exp(-DHs

/

2kT

)4

·10-9••=1*

exp(-

)2

*1.38·10-23

*1800=

4

·10-96

*1.602

·10-19V

''

+V

••Mg

O••3）缺陷方程镁的空位分数Schottky缺陷方程氧的空位分数20.0010.001»

0.0010.999

+

0.002OOMgMgV

••V

••V

''V

''x

»1.6

·10-14x

·

x

=

(4

·10-9

)2x

=ZrO

MgOfi

Zr

••

+V

''

+

2O·Mg

Mg

O0.001,0.001,0.0013.7面心立方：每个晶胞4FeO

1）主要缺陷为氧空位：其氧化铁的分子式为：密度为b）主要缺陷为氧间隙时，分子式为密度为30.14

/

0.930.79

/

0.930.79

0.14

0.07

OFe

FeFe

Fe

Fe=

6.10(g

/

cm

)4(55.85

+16

+16

*

0.07

/

0.93)

/

NA=

5.67(g

/

cm3

)4(55.85*

0.93

+16)

/

NA(4

·10-8

)3[O·

][O''

]O

i

0.07

/

0.93[Fe·

]

[Fe•

](4

·10-8

)3[Fe·

]

[Fe•

]

[V

''

] [O·

]3.9223）肖特基缺陷生成能为DHS

=

2DHV

=

2(Q1

-

Q2

)=1.95ev由扩散系数能量表达式：ln

D=

ln

D0

-

Q

/

RT1）高温段时，本征扩散为主Q

=

DH

*

=

72.4kJ

/

mol1.23·10-3

-1.7

·10-3ln(3·10-11

)

-

ln(5·10-13

)-

Q

/

R

=

-DH

*

/

R

=Q

=

DH

*

+

DH

=166.5kJ

/

mol1

V2）低温段，非本征扩散为主1.23·10-3

-1·10-3ln(3·10-11

)

-

ln(3·10-9

)-

Q

/

R

=

-(DH

*

+

DH

)

/

R

=1

V4.6由曲率效应得到溶解度与表面张力间的关系xrrSi,rxSi,rxSi,rRT

ln

xSi,r=1.369

·0.5%

=

0.68atoms%=1.369

x=8.314

·773·lnxSi,¥50

·10-102

·0.42

·

28·10-6

/

2.33Si,¥xSi,¥=

2gSi-Al

V=

2gVmr

-

m¥4.7由曲率效应

银丝的表达式1）蒸汽压为：rir111

2P

=

2.28·106

Pa

=

2.28MPa=2）银丝的应力为：DP

=Pi

-P0

=Pi

=

r

=1.0038.314

·1000

ln

=RTln

r

=r

0.5·10-6¥107.89

·10-6

1140

·10-7

/10-410.49 0.5·10-6¥¥

1g

1140

·10-7

/10-4gVr1

r2gV-

m¥

=

rmr

,r1

1-

m¥

=

(

+

)gVmr

,r1

2PPPPPP4.8电极反应：平衡时为

两电极相减电子化学势电势差为代入曲率效应方程96500~Ag

(r

)(r

)Ag

(¥

)(¥

)=

-1.06

·10-4

(V

)1·10-62

·1000

·10-7

/10-4·=

- =

-F

rE

=

F -

FAg

+

+

eAg

fiV

g

107.9

·10-6

/10.5=

-(m

-

m

)

/

Fme

=me-F

F~

~

~

~mAg

(r

)

-

mAg

(¥

)

=

(m

Ag

+

(r

)

-

m

Ag

+

(¥

)

)

+

me

(r

)

-

me

(¥

)~

~=

m

Ag

+

+

memAg5.4扩散偶：利用达肯公式代人已知数结果为CuZnCu

ZnD

=

5.12

·10-9

cm2

/

sD

=

2.31·10-9

cm2

/

s4.5·10-9

=

0.22D

+

0.78D2.5·10-9

=

(D

-

D

)*

0.89Zn

CuD

=

NCu

DZn

+

NZn

DCuV

=

(DZn

-

DCu

)¶NZn

/

¶x5.7扩散的能量方程为1)假设扩散活化能在给定的温度范围内不随温度变化，00ln

D

=

ln

D0

-

Q

/

R(1500

+

273)Q

/

R

=

40270ln

D0

=

-1.263D

=

3.87

·10-11

(cm2

/

s)2）外延到此温度以外，有两种情况会引起误差：低温时扩散由非本征扩散控制，活化能变小；其二，相变存在也会影响活化能的大小，从而引入误差。ln(1.3·10-10

)

=

ln

D

-

Q

/

R(1600

+

273)ln(2

·10-11

)

=

ln

D

-

Q

/

R(1450

+

273)ln

D

=

ln

D0

-

Q

/

RT5.9CABC0C=0O

x(4)(3)(1)xAdt V

dtJA

Vx1）以金属浓度为梯度：

J

cA

cAA

cA=

-D

DCA

(5)=

dmA

=

dxdm

=

dxdm

V

=

Adx

J

A

=

dmA

/

Adt

(2)VC

=

mcVc

=

mAVc

=

Ax=

-D

DCA对(3)微分由1、2、4得对（5）进行移项，积分得：x2=2DC0Vct=kt对氧气同理推出：x2=2DC0Vct=2DKP2Vct2）从上面推导的两个公式就可以从实验中得到结果：如果改变氧的分压，不会影响化合物层的生长速度，表明是金属离子扩散；如果氧分压改变，生长速度改变，且与氧分压成上述关系，表明氧离子扩散。方法二：测量扩散系数，从大小来判断方法三：用标记面的方法MX2MX2MX2(a)(b)(c)5.131）从上面推导的公式x2=2DC0Vct(ΔM)2=2ρ2A2C0DtVc=kt→k∝D2）k的能量表达式(1)/(2)

再求导数得将上面结果代人(1)0将Q与k

代入(3)(R

T1

T3=

7.52

·10-16[(gr

/

cm2

)2

/

s]Q

1

-

1

)=1.7

·10-15

exp[k

=

k0

exp(-Q

/

RT3

)k

=1.7

·10-15

/

exp(-Q

/

RT

)0

1=117343.52

T1

-T2·

T1T2Q

/

R

=

ln

1.73.52

·10-15

=

k

exp(-Q

/

RT

)0

2k

=

k0

exp(-Q

/

RT3

)1.7

·10-15

=

k

exp(-Q

/

RT

)

(1)0

1(2)(3)k

=

k0

exp(-Q

/

RT

)5.141）只有苯乙烯0.12PVCI

1PS*IJ

=1.52

·10-6[cm3

(STP)

/

cm2

.s]P