2022年河南省焦作市思礼职业高级中学高一数学文月考试题含解析

2022年河南省焦作市思礼职业高级中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底是下底的，若原平面图形的面积为3，则OA的长为（）A．2 B． C． D．参考答案：B【考点】LB：平面图形的直观图．【分析】由题意，原平面图形与斜二测画法得到的直观图的面积比为，利用原平面图形的面积为3，求出OA的长．【解答】解：由题意，原平面图形与斜二测画法得到的直观图的面积比为，设OA=x，则直观图的面积为，∴2=3，∴．故选B．2.已知函数的图像关于直线对称，则实数的值为（

）A.

B. C.

D.参考答案：B3.已知在⊿ABC中，，则此三角形为（

）A．直角三角形

B.等腰三角形

C．等腰直角三角形

D.等腰或直角三角形参考答案：B略4.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(

)A.400，40 B.200，10 C.400，80 D.200，20参考答案：A【分析】由扇形图能得到总数，利用抽样比较能求出样本容量；由分层抽样和条形图能求出抽取的高中生近视人数.【详解】用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，样本容量为：，抽取的高中生近视人数为：，故选A.【点睛】该题考查的是有关概率统计的问题，涉及到的知识点有扇形图与条形图的应用，以及分层抽样的性质，注意对基础知识的灵活应用，属于简单题目.5.已知且则值（

）-

-

-或-

参考答案：A6.函数y=的定义域是（﹣∞，1）∪[2，5），则其值域是（）A．（﹣∞，0）∪（，2] B．（﹣∞，2] C．（﹣∞，）∪[2，+∞） D．（0，+∞）参考答案：A【考点】函数的值域．【分析】先利用x∈（﹣∞，1）∪[2，5），求出x﹣1的取值范围，再取倒数即可求出函数y=的值域．【解答】解：∵x∈（﹣∞，1）∪[2，5），则x﹣1∈（﹣∞，0）∪[1，4）．∴∈（﹣∞，0）∪（，2]．故函数y=的值域为（﹣∞，0）∪（，2]故选A．7.已知函数为奇函数,且当时,，则=（）A、2

B、0

C、1

D、－2参考答案：B8.已知角的终边上有一点的坐标是，则的值为(

)A． B． C． D．参考答案：D略9.若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，下列命题正确的是（

）A．若，则

B．若，则

C.若，则

D．若，则参考答案：D略10. 已知函数在上的值域为，则实数的值为

（

）． ． ． ．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设0≤θ＜2π时，已知两个向量，则的最大值为．参考答案：3略12.（5分）已知幂函数y=xm﹣3（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m=

．参考答案：1考点： 幂函数的性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 由幂函数y=xm﹣3的图象关于y轴对称，可得出它的幂指数为偶数，又它在（0，+∞）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数为偶数这个条件，即可求出参数m的值．解答： 幂函数y=xm﹣3的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）递减，∴m﹣3＜0，且m﹣3是偶数由m﹣3＜0得m＜3，又由题设m是正整数，故m的值可能为1或2验证知m=1时，才能保证m﹣3是偶数故m=1即所求．故答案为：1．点评： 本题考查幂函数的性质，已知性质，将性质转化为与其等价的不等式求参数的值属于性质的变形运用，请认真体会解题过程中转化的方向．13.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，若，则的取值范围是

参考答案：略14.若a，b是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．参考答案：9试题分析：由可知同号，且有，假设，因为排序后可组成等差数列，可知其排序必为，可列等式，又排序后可组成等比数列，可知其排序必为，可列等式，联解上述两个等式，可得，则．考点：等差数列中项以及等比数列中项公式的运用．【思路点睛】解本题首先要能根据韦达定理判断出a，b均为正值，当他们与-2成等差数列时，共有6种可能，当-2为等差中项时，因为，所以不可取，则-2只能作为首项或者末项，这两种数列的公差互为相反数；又a,b与-2可排序成等比数列，由等比中项公式可知-2必为等比中项，两数列搞清楚以后，便可列方程组求解p，q．15.已知函数，若，则

．参考答案：-2略16.某中学共有学生1600名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数是____

__人．参考答案：760略17.若，则_______________.参考答案：11略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，参考答案：略19.已知全集，，

（1）求但；（2）求。

参考答案：20.设集合，，为实数集。（1）当时，求与；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：（1）当时，,故，（2）

当时，，当时，即时，，综上所述，.略21.（本小题满分12分）已知向量,且。(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数R)的值域.（12分）。参考答案：（Ⅰ）由题意得=sinA-2cosA=0,............................................................................................2分因为cosA≠0,所以tanA=2.................................................................................4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=2得.......7分因为xR,所以.当时，f(x)有最大值，.............9分当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，..............................