高中数学-不等关系与不等式教学课件设计

§3.1不等关系与不等式山东省临沂第四中学张瑞华【学习目标】一知识技能1通过具体问题情境，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2会用不等式（组）表示实际问题中的不等关系.二过程与方法通过大量的现实世界和日常生活中例子，使学生感受到不等关系确实处处存在；同时也让学生去认真思考如何用不等式表示现实中的不等关系。三情感、态度与价值观1培养学生数形结合的思想;2培养学生严谨科学的态度;3培育学生的爱国情感和创新意识;4在参与观察、实验、猜想、证明等活动中发展演绎推理能力,培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的科学探究能力.一不等关系

相对于庐山优美的风景，四川西部山区却经常有洪灾发生，为此，人们需要修建水利工程，都江堰就是这些工程中的一个典型代表。公元前256年，秦国人李冰作为蜀郡守

，奉命治理岷江，李冰用了3年的时间勘察水情、调查地形，制订了一整套凝聚着人类智慧与科学的治水方案。（一）不等关系（一）不等关系

（一）不等关系（一）不等关系（一）不等关系山区地势高低的不同；内江、外江地势高低不同；内江、外江水量不同；内江、外江排沙量不同；水与飞沙堰的高度不同……2012年，伦敦奥运会上16岁的叶诗文以4分28秒43破世界纪录的成绩获得400米女子混合泳冠军，为中国摘得伦敦奥运会第四枚金牌。随后，在200米女子混合泳的半决赛、决赛中，两次打破奥运会纪录，以2分07秒57夺冠，成为奥运会双冠王，创造中国泳坛历史。练习1：观察图中存在的不等关系

中国最早的一部数学著作——《周髀算经》中记载着在公元前1100年左右，我国古代数学家就已经发现了勾股定理。这比古希腊数学家毕达哥拉斯发现的时间早了500多年。材料1：世界上最早对勾股定理进行证明的，是我国三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅弦图，用形数结合的方法，证明了勾股定理。

ab还可以得到一个关于a,b的不等式:练习2：请同学们自己举出现实世界和日常生活中存在的一些不等关系。观察下表，请同学们说出x、y、z的范围:

年份GDP（x万亿元）GDP增长率（y%）人均GDP（z万元）200621.612.71.7200726.614.22.0200831.49.62.4200934.19.22.6201039.810.33.0201147.29.23.3二用不等式表示不等关系2011年我国GDP总量为47.2万亿元，假设以后我国每年的经济增长率按8%计算，那么多少年后GDP总量将超过130万亿元？

练习3：观察以下图形，写出图中存在的不等关系：

某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？（总收入＝单价×销售量）例1：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种。按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍，怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？例2：三检测反馈

1.用不等式(组）表示下面的不等关系：

用不等式(组）表示下面的不等关系：2.某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中的脂肪含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%．3.如图，在一个面积为350矩形地基上建造个仓库，四周是绿地．仓库的长L大于宽W的四倍．仓库5m5m5m5m四小结1古今中外、日常生活时时、事事、处处都存在着各种不等关系，通过我们的慧眼要发现并利用这些关系。2我们要善于利用不等式（组）表示实际问题中的不等关系。【作业】1．P75习题3.1A组第4、5题;2．课外探究：（1）有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数字大2.试用不等关系表示上述关系，并求出这个两位数（用a和b分别表示两位数的个位数字和十位数字）。

（2）一辆汽车原来每天行驶km，如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么8天内它的行程就超过2200km