六年级数学上册典型例题-第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合（解析版）

六年级数学上册典型例题系列之

第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法

应用题的结合（解析版）

编者的话：

《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点

考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型,考点丰富，变式多样。

本专题是第六单元百分数的应用题其一:百分数与分数乘除法应

用题的结合，后续内容为《第六单元百分数的应用题其二：百分数与

比应用题的结合》、《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》

和《第六单元百分数的应用题其四：浓度问题》。本部分内容是百分

数与分数乘除法应用题的结合问题，由于分数乘除法应用题主要体现

在第一'三单元的内容中，所以，本部分内容考点划分较为笼统，分

数乘除法应用题详细内容请参考第一'三单元的典型例题系列。该部

分内容多考察填空'选择'应用等题型，综合性较强，题目难度稍大，

建议结合分数乘除法应用题作为重点部分和复习内容进行讲解，共划

分为六个考点，欢迎使用。

方点号得

【考点一】百分数与分数乘法应用题的结合其一：基本类型题。

【方法点拨】

1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分

数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。

（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系

列）

2.百分数应用题与分数乘法应用题的结合：

（1）求一个数的百分之几是多少？

（单位“1”已知）单位“1"X百分率=分率所对应的量

（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？

单位“1”X（1土百分率）=分率所对应的数量

【典型例题1】

东风化肥厂九月份计算生产化肥2800万袋，实际上半月完成计划的59%,下半

月完成计划的65%。全月超额生产化肥多少袋？

解析：2800X（59%+65%）-2800=672（袋）

答：略。

【典型例题2】

从1997年至今,我国铁路进行多次提速。有一列火车,原来每小时行驶80千米，

提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每小时行驶多少千

米？

解析：80X（1+40%）=112（千米）

答：略。

【典型例题3】

某乡去年种2400平方的冬瓜菜地，种的包菜比冬瓜少60%,包菜种多少平方米？

解析：2400X（1-60%）=960（平方米）

答：略。

【对应练习1】

某乡去年种2400平方米的冬瓜菜地，种的芹菜是冬瓜的60%,芹菜种多少平方

米？

解析：2400X60%=1440(平方米)

答：略。

【对应练习21

美国搞霸权主义，中美贸易战打响。原来出口到美国的一批商品只需成本100

万元，现在成本比原来多50%,现在成本要多少万元？

解析：100X(1+50%)=150(万元)

答：略。

【对应练习3]

某工厂这个月上半月加工了5000个零件，下半月比上半月多加工20%,这个月

加工的零件数比上个月多10%,这家工厂上个月加工了多少个零件？

解析：先以上半月为单位“1”，求出下半月以及整月的加工量，再以上个月为

单位“1”并求出上个月的加工量。

解：[5000X(1+20%)+5000]X(1+10%)=10000(个)

答：这家工厂上个月生产了10000个零件。

【考点二】百分数与分数乘法应用题的结合其二：稍复杂的类型题。

【方法点拨】

1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分

数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。

(注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系

列)

2.百分数应用题与分数乘法应用题的结合：

与分数乘法应用题类似，在单位“1”已知的情况下，单位“1”X对应分率=对

应分量。

【典型例题1】

一件衣服原价80元，降价10%后，又降价5%,现价是多少元？

解析：80X(1-10%)X(1-5%)=68.4(元)

【对应练习1】

一件商品先降价25%,又降价10%,这时售价是原价的（）%0

解析:67.5%

【对应练习2】

一件商品经过两次价格变动，第一次降价10%,第二次涨价20%,这件商品的价

格是原价的（）％。

解析：108%

【对应练习3]

某工厂去年的水费比前年增加了5%,今年采取节水措施，水费预计比去年减少

5%0这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？

解析：设前年是1,则去年是1+5%=1.05,今年是1.05X（1-5%）=0.9975=99.75%

【典型例题2】

修一条公路，第一天修了全长的40%,第二天修了全长的35%,第一天比第二天

多修300米.这条路长多少米？

解析：3004-（40X-35%）=6000（米）

答：略。

【典型例题3】

3

一本书有240页，第一天看了三，第二天看了20%。还剩多少页没有看？

O

解析:240X（1---20%）=102（页）

8

答：略。

【典型例题4】

某公司购进一批水果，苹果重量的40%相当于梨的重量的50%,已知梨的重量是

3.6吨，请问苹果多少吨？

解析:3.6X50%4-40%=4.5（吨）

答：略。

【典型例题5】

一本书有360页，小明第一个星期看了全书的;，第二个星期看了余下的40%,

那么第三个星期应该从第几页看起？

解析：360X』=120（页）

3

（360-120）X40%=96（页）

96+120+1=217（页）

答：略。

【对应练习1】

一根2m长的木条，第一次用去50%,第二次用去0.5m,还剩下（）米，剩

下的是这根木条的（）%o

解析：

①2-2X50%-0.5=0.5（米）

②0.5+2=25%

【对应练习2】

一本书300页，小明每天看这本书的15%,他看了6天，还剩多少页没看？

解析:300-300X15%X6=30（页）

答：略。

【对应练习3]

修一条长2800米的公路，前两天每天修全长的15%。余下的7天修完，平均每

天要修多少米？

解析：（2800-2800X15%X2）4-7=280（米）

答：略。

【对应练习4】

看图列式子，不用计算。

(1)

25%

水果：-----------------------

、--------v----------------/

?3

--------------------"---------------------'

400kg

列式：O

解析:400X(1-25%)

(2)

去年：工—▼/

彩电2800台泮产30%

今年:'

彩电？台

列式：O

解析：2800X(1+30%)

(3)

28只

♦：I■”:7:%

多25%

隹：..................._._._._._._._.______--

?只

列式：O

解析：28X(1+25%)

【考点三】百分数与分数除法应用题的结合其一：基本类型题。

【方法点拨】

1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分

数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。

（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系

列）

2.百分数应用题与分数除法应用题的结合：

（1）求一个数是另一个数的百分之几？

一个数+另一个数X100%=百分率

（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几：

口诀：作差除比后

相差数♦单位“1”=多（少）百分之几

（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

（单位“1”未知）数量+数量所对应的百分率=单位“1”

（4）已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。

数量;（1±对应分率）=单位“1”

【典型例题1】

2002年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。

女院士占院士人数的百分之几？

解析：（1263T185）4-1263^6.2%

答：略。

【典型例题2】

一个乡去年绿色蔬菜总产量720万千克，是今年绿色蔬菜总产量的62.5%。今年

绿色蔬菜总产量是多少万千克？

解析:7204-62.5%=1152（万千克）

答：略。

【典型例题3】

某乡去年种2400平方米的冬瓜菜地。

（1）种的冬瓜比南瓜少60%,南瓜种多少平方米？

（2）种的冬瓜比花菜多60%,花菜种多少平方米？

解析：（1）24004-（1-60%）=6000（平方米）

（2）24004-（1+60%）=1500（平方米）

答：略。

【典型例题4】

一，件衣服原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？（百分号前保留一位

小数）

解析：（220-160）+220Q27.3%

答：略。

【典型例题5】

甲数比乙数多25%,乙数比甲数少百分之几？

解析：设乙数是1,则甲数是1+25%=1.25.

（1.25-1）4-1.25=20%

答：略。

【对应练习1】

排球的单价是篮球的百分之几？排球的单价比足球少百分之几？

SO7E1207E307E

解析：

①30・120=25%

②（80-30）4-80=62.5%

答：略。

【对应练习2】

六年级男生有132人，比女生多10%,六年级有女生多少人？设女生有X人，方

程不正确的是（）。

A.x+10%x=132B.x-10%x=132C.（1+10%）x=132

解析：C

【对应练习31

小方购买一种“龙骑士”战斗陀螺，经与店主讨价还价后，只付了6元，便宜了

4元，便宜了百分之几？

解析：44-（4+6）=40%

答：略。

【对应练习4]

如图是甲、乙、丙三人打一份稿件所用时间。甲所需时间比丙少（）%;甲

乙工作效率的比是（）。

解析：20；3:2

【对应练习5】

男生有20人，女生有25人，男生相当于女生人数的（），女生比男

生多（）。

A.125%B.80%C.25%D.20%

解析：B；D

【对应练习61

春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价10%后，票价为880元，春运前的飞机票价

是多少元？

解析：8804-（1+10%）=800（元）

答：略。

【对应练习71

某工人生产一种零件，第一天生产了64个，正好是计划生产总数的8%,余下的

要在8天完成，平均每天生产多少个？

解析：64-?8%=800（个）

（800-64）4-8=92（个）

答：略。

【考点四】百分数与分数除法应用题的结合其二：量率对应问题。

【方法点拨】

1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分

数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。

（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系

列）

2.百分数应用题与分数除法应用题的结合：

分数除法中的量率对应问题与百分数问题的结合也是常考题型，解题方法不变,

仍是寻找对应分量和对应分率。

【典型例题1】

小明、小华'小辉各得到了一些糖果，小明说：“我得到的糖果数量比小辉多

20%。”小辉说：“我得到了20块糖果，比小华少20%。”那么小明和小华谁得

到的糖果数量多？多多少块？

解析：

小明：20X（1+20%）=24（块）

小华：20+（1-20%）=25（块）

多：25-24=1（块）

答：略。

【典型例题2】

六年级有学生540人，其中男生人数是女生人数的80%,这个年级男、女生各有

多少人？

解析：

女生：5404-（1+80%）=300（人）；男生：540-300=240（人）

【对应练习1】

梨树和桃树共1260棵，梨树的棵数是桃树的80%。两种果树各有多少棵？

解析：

桃树：1260+（1+80%）=700（棵）

梨树：1260-700=560（棵）

答：略。

【对应练习2]

一块铜和银的合金重430克，其中铜的质量比银的25%少20克，这块合金中银

和铜各有多少克？

解析：430+20=450（克）

银：4504-（1+25%）=360（克）

铜：430-360=70（克）

答：略。

【典型例题3】

只列式不计算。

20%30%

货物：1入、一"一_________二

'-----V------'

50t

列式：__________________

解析:504-（1-20X-30%）

【对应练习】

只列式不计算。

用去30%剩下28畤

，Z.，------------八----------

I____________I_______________________

X,___________________________________

一共？tt

列式：_________________

解析:284-（1-30%）

【典型例题4】

一张课桌的价钱比一把椅子的价钱贵36元，如果一把的椅子的价钱是一张课桌

价钱的40%。一张课桌和一把椅子的价钱各有多少元？

解析：

课桌：364-（1-40%）=60（元）

椅子：60X40%=24（元）

答：略。

【对应练习】

看一本书，第一天看了全书的2%,第二天看了全书的5%,第二天比第一天多看

了6页，这本书共有多少页？

解析:64-（5%-2%）=200（页）

答：略。

【典型例题5】

王军看一本故事书，每天看15页，看了4天后，又看了全书的20%,这时还剩

下全书的！没看.这本故事书有多少页？

5

解析：15X4=60（页）

604-（1-20%-：）=100（页）

答：略。

【对应练习1】

一批面粉，第一周吃去40%,第二周吃去500千克，还剩700千克。这批面粉一

共多少千克？

解析：（500+700）-r（1-40%）=2000（千克）

答：略。

【对应练习21

一捆电线，第一次用去63米，第二次用去57米。两次共用去这捆电线的40%。

这捆电线共多少米？

解析：（63+57）+40%=300（米）

答：略。

【对应练习3]

修一条水渠，第一天修了全长的40%,第二天修了600米，两天正好修了这条水

渠的备9这条水渠全长多少米？

Q

解析：6004-（—-40%）=1200（米）

10

答：略。

【典型例题6]

读一本书，第一周读了这本书的20%,第二周读了这本书的25%,还剩下66页没

有读，这本书共有多少页？

解析：这是一道典型的“量”、“率”对应问题，以这本书的总页数为单位“1”，

还剩下66页没有读，那么就要先求出还剩下这本书的百分之几，达到“量”、

“率”对应。

解：66-r（1-20X-25%）=120（页）

答：这本书共有120页。

【典型例题7】

读一本书，第一天读了这本书的2%还多1页，第二天读了这本书的4%还少2页，

还剩281页没有读，这本书共有多少页？

解析：（281+2-1）+（1-2%-4%）=282+94%=300（页）

答：略。

【考点五】百分数与分数除法应用题的结合其三：单位“1”转化问

题。

【方法点拨】

1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分

数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。

（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系

列）

2.百分数应用题与分数除法应用题的结合：

单位“1”转化问题是分数除法应用题的常考题型，也常与百分数问题结合，方

法不变，先统一单位“1”，再按照量率对应的方法解决问题。

【典型例题1】

修一条路，第一周修了这条路的20%,第二周修了余下的30%,第二周比第一周

多修了80米，这条路全长多少米？

解析：两个百分比的单位“1”不同，所以先要统一单位“1”。即第二周修了

这条路的：（1-20%）X30%=24%,然后再“量”、“率”对应。

解：（1-20%）*30%=24%

804-（24%-20%）=2000（米）

答：这条路全长2000米。

【对应练习1】

读一本书，第一周读了这本书的30%,第二周读了余下部分的一半，还剩下70

页没有读，这本书共有多少页？

解析：

第二周：（1-30%）X1=35%

2

70+（1-30%-35%）=200（页）

答：略。

【对应练习2]

看一本书，第一天看了全书的10%,第二天看了余下的10%,两天一共看了38

页，这本书一共有多少页？

解析：

第二天：（1-10%）X10%=9%

384-（10%+9%）=200（页）

答：略。

【对应练习31

加工一批零件，第一周加工了所有零件的40%,第二周加工了余下的70%还多80

个，还剩640个零件没有加工，这批零件共有多少个？

解析：（640+80）+[1-40%-（1-40%）X70%]=4000（个）

答：略。

【考点六】百分数与分数除法应用题的结合其四：寻找“不变量”问

题。

【方法点拨】

1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分

数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。

（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系

列）

2.百分数应用题与分数除法应用题的结合：

寻找不变量问题属于量率对应类型题的一种，题目的关键是找到不变量，然后

以不变量作为单位“1”统一，再用对应数量。对应分率=单位“1”。

【典型例题1】单量不变问题。

五年级甲班男生占全班人数的40%,后来又增加10名男生，这时男生占全班人

数的50%,这个班原有学生多少人？

解析：

原来男生占女生的;，现在男生占女生的1份

女生人数：10+（1--）=30（人）

3

原来有：30-?|=50（人）

答：略。

【对应练习1】

某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%,为了使男生占50%,又

增派了一批男生，被增派的男生有多少人？

解析：

女生：360X（1-40%）=216（名）

2164-50%=432（名）

432-360=72（名）

答：略。

【对应练习21

商店运来一批水果，其中苹果的质量占全部的50%,后来又运来30千克苹果，

那么这时苹果的质量占全部的60%,现在苹果有多少千