物流系统优化管理方案

1物流系统优化中的定位—运输路线安排问题〔ＬＲＰ〕研究评述国家自然科学基金重点工程(70031020)摘要本文概述了物流优化问题中的定位—运输路线安排问题〔Location-RoutingProblems,LRP〕的开展历程，并对LRP的分类和解决方法加以评述，最后就这一问题的开展方向进行简单地探讨。关键词LRP物流系统优化运筹学1引言新技术的迅速开展，特别是电子商务的风起云涌，为我国经济的快速开展提供了契机。目前我国电子商务得到政府和民众的支持，开展势头强劲，但是，由于它是一套全新的技术，同时还是一种全新的管理理念，所以其开展过程中必然存在一些难题。在电子商务“三流〞〔信息流、物流、资金流〕中，随着网络根底设施建设的成熟、电子商务网站的蓬勃开展以及有效利用网络资源观念的普及，信息流的开展已经比拟成熟了；而随着各大银行纷纷开展网上业务，以及支付网关的建立和加密技术的成熟，网上支付已经在许多网站上成为现实；然而，我国传统的物流体系是在方案经济环境下建立、开展起来的，与目前的电子商务环境已经无法相容。现今物流体系的落后现状已经成为我国社会经济快速开展的重要制约因素之一。所以对物流系统优化的研究将会具有很大的现实意义。晕国外此许多蓝学者赏在电捉子商牢务出遗现之牛前就饭已经们研究建物流译系统叙优化堡的问李题了查，为赢各类臭实际客问题盼构建刊了优闯化模据型，栗并形防成了哀许多呼解决三问题欠的算薪法。献依据近实际典问题顺的不梦同，只可以技对物体流系址统优添化问锣题进睬行分生类，谢比方斗，运仿输车时辆路偿线安恰排问虚题〔汤VR葱P〕棕、定袄位签—识配给报问题本〔L勾A〕逼、定中位描—璃运输罗路线竭安排畏问题威〔L渗RP洲〕等搁等，伐其中冲LR券P更取贴近飞目前鞋的物蚂流系摘统复悦杂的呜实际阿特征店，所域以对靠它的枝研究喇是十粒分有街意义围的。柳本文梢先从链VR搅P和睁LA元的集弟成来娘探讨恶LR祝P的猎由来法，然凳后讨去论L好RP么的分梳类，揪同时谣探讨以LR鞭P路的研编究现密状，岔并对原LR防P的泡解决短方法塞进行伟概述牵，僻最后彩就L典RP恢的未酒来发坝展方歌向作姿简要池的讨肥论。盒2宏从宁VR差P、糖LA斥到兔LR芳P佳——竭物流暴系统茎的集落成傍依据武实际逆问题摇的不访同，纵可以厦对物闸流系米统优妖化问达题进伟行分区类，斥比方榨确定希设施用〔指月的是拉物品均流动期的出嚷发点合和终畅到点似，如告配送勇中心妻、仓伏库、床生产摊工厂乱、垃舱圾回锤收中僵心等赠〕位鹅置、椒运输拉路线滋安排躲、库领存控坏制等视，国舌内外增许多竿学者傻就各色类问巩题的存特征拥进行缺了分盗析，垒并提棋出了快各类杰问题效的数疮学模同型和难解决芒方法底。搏2.督1丑运输突车辆基路线冻安排独问题谅〔V横eh扯ic吩le景R森ou坚ti假设ng善P艘ro携bl耍em旺s民VR预P〕饭该问杠题可桌定义谢为：尘运输当车辆挖从一挠个或驱多个执设施段到多葱个地甩理上巧分散议的客慰户点坚，优甚化设营计一举套货给物流摄动的中运输底路线潜，同哄时要次满足只一系岔列的弄约束骑条件聚。该豆问题剖的前禽提条撞件是秀设施鞠位置全、客榜户点遗位置幼和道荐路情燕况已订知，枕由此侄确定厨一套绳车辆禾运输张路线来，以桂满足燕目标必函数处〔通交常，搏VR善P的纳目标予函数吨是总绒费用蛋最小乎〕。眉如图丝1所战示。盈图中虑，精□悔表示季设施滥；钳〇验表示傍客户甩；虹↗冤表示庸运输牵路线沙图1渐做VR志P的但图示帽实际蛙上，地VR假设P是内按如座下假阔设定漠义的疾最小衬费用枯问题误[1屠]慨：注〔1尽〕柱所有线车辆那么路线吓均起薯始并扎终止铺于设甩施点热。备〔2纵〕冬每个承客户弊只接汤受一稠个设唯施的江货物溉。捎〔3仆〕糟满足异其他慨一些呜约束库条件酿，如迹：鼠■胁容份量限聪制：压每个搅客户送点上壮都有丑一个沸非负卸的货五物需殿求量孕，但甚每条缩车辆兴路线茶上的晋货物凶量总虎和不译超过泡车辆页装载晒量。液如果阴此约胡束不歪满足王，那么有引入墓惩罚旷函数振。融■烟总秘时间承限制貌：每弟条路箭线总假的长和度或均总耗请时不柄超过破一个父事先千定下胀的数谈值。村这项顽限制投旨在壁满足色客户俗对供继货时得间的麻要求居，以著及对火货物衡品质自的保般证。苗■钻具慧体时箱间限线制：遇对某台个客察户点渐，车汇辆到良达时铅间限惰制在姑某一纽时间送段内芹。此饰约束笛在于帝满足促客户净对供恩应/锦回收领的特沸殊要马求。阁■胖车辫辆到正达顺非序要窜求：智如在躺到达欢i点编之前示要求诊先到铸达列j脖点。糖以上壳列出搞的约略束只雹是该拍问题衰一部难分，扫具体证操作心时要菠视具珍体情示况而跨定。系对V皮RP闷的求菜解算缝法可甩分为普精确撑算法也和启条发式潜算法僻两种轨。其竟中精嗽确算术法包治括树北状寻阔优算粗法、妻动态此规划那和整镜数规众划。要VR哨P的手启发费式算吧法多叛是来制源于裳对T逐SP织问题逮的求午解算熊法。超比方尤局部砍优先永算法能、插仿值法甩等可摧以不念用修煮改地正用于爆一些漆VR琴P。踩2.胡2梅定位湿—摩配给洁问题菌〔L好oc船at绵io派n-潜Al式lo兽ca赚ti企on历P指ro接bl还em秩s,改L位A〕赤定位韵一配讨给问并题可哈定义附为：缓依据抖客户走点的盏地理痰分布航与货领物分慌配关走系，持确定只出某酬一地甲理范菊围内界设施除的数盆量和进位置唤。如李图2吼所示净。皂图中侍，窄□御表示窗设施荒；瞧〇坝表示奔客户短；荷↗冷表示拢运输伤路线判图2球谅LA傻的图降示乌LA撞实质内上是欠一个悠依据录优化辆路径仁的原袍那么来缺确定捕在什荒么地画方设篮置设昌施的罗过程静[2舒]很。例筑如，宜在一届个城踪镇中裤设立群一个石急救棵中心条，这瑞个问霸题就用是一饭个典灿型的蛛LA侨问题规。它杯的目租标就立是使诞得全惊镇的撑居民垦到医康疗中来心的芝路径慢〔时卧间〕铸总体塌上最藏短。该根据猴Jo呼hn蜡C逢ur主re始nt其等学供者对个此问锄题的摇综述果研究岩[3埋]稍，把范LA罚问题野进行港了分树类。净Cu靠rr颠en常t的冷方法蔽是根漆据问烂题的场目标葬函数底来分护类的碑，作贺为分洁类依才据的霞目标宅函数炎共分念四种生：宣(1焰)杂费用劳最小显化；刊(2垄)挂客户盆需求琴导向勉；副(3孩)爱利润浩最大穗化；狱(4寻)嘱其他论相关海考虑晨。悠2开.淋3脉定位榴一运摆输路锐线安局排问辈题海〔L活oc哨at霞io衡n-页Ro租ut落in烤g策pr胞ob她le密ms趋,L辱RP制〕亩当今沾物流遣系统歼的环鼻境日以趋复仅杂，兆而且牢物流翠地理场分布任也不险断扩蹦大。下物流配系统橡优化着问题扎的各惨个子谷系统拾〔比独如设偶施定泥位问脑题、侮物品冈配送淘问题隔、运摊输车顿辆路丧线安回排问腰题等楚〕之丹间的伪相互鞋影响资也越娘来越填大。草对许蚕多实暂际问营题，乱要综纯合考厨虑以示上问真题，槐这就稼形成劫了定碑位一合路线邻安排魄问题炊〔L路RP辆〕。以LR屋P可指以表旗述为猾：给款定与千实际筐问题矩相符剃的一内系列站客户绳点和乒一系驻列潜逼在的娇设施孟点，当在这藏些潜蹲在的睛点中攀确定岔出一太系列宝的设改施位谅置，移同时钱要确字定出瓣一套胃从各蝶个设孔施到止各个寒客户樱点的芦运输辽路线弊，确季定的绪依据粒是满产足问仪题的煎目标距〔通丝常是彼总的诵费用宜最小不〕。做客户拾点的动位置档和客弟户的鼠需求为量是跟貌的或闯可估吼算的龟，货赤物有麻一个悄或多赖个设孩施供行应，汇每个窗客户肌只接匙收来封自一鞭个设恐施的姻货物蔽，潜览在设齐施点监位置煌鹊，问咸题的坏目标扶是把笋哪些蜘潜在格的设口施建订立起可来，间以使徐的总智的费寇用最拣小。庸LR上P可钓图示舅为图笛3。捕可以养说L品RP毛是L圆A与兔VR罩P的阳集成呼[4硬]狸，但仁比后丧两者抓更复浩杂。科LA织在定除位时载考虑率的是逗运输耍车辆蚀从设跳施点渴到一每个客蔽户点那么后，笔随即疑返回植设施圆点，搬所以字它不碗考虑业路线际安排叹问题薄[5腰]输。L厨A在绳确定猴出设顽施点厉后的法图形完是从伍设施蕉点到忽客户恼点的丰射线喊族。右而L珍RP晕那么在椅定位地时同壶时确序定运惕输路擦线。老LR秩P与阴VR奶P的混不同胜之处程是：拴VR腔P的白前提唇条件洋是设宾施点滨和客对户点害在空墨间上湾的分导布是滨晓的；方LR庙P所黑研究遵的问端题只货知道躲潜在深的设嘉施点示，在咽确定泄运输某路线诸的同蜜时要芽确定比设施坚的位贴置。弦图中短，涂□询表示拐设施协；阴△诉表示纷未被萌选中励的设因施；货〇口表示林客户咸点；弹↗学表示蜜运输键路线攀图3餐筋LR缘P的烟图示另在实贿际物漫流系匆统的果集成劫的特啊征日高益突纵出之抱前，君就已芹经有创人研家究L滔RP锁了。曲最早穴的研迹究可架以追献溯到雷20者世纪巩60登年代礼，当桐时有恒些学稠者已开经提柿出一泡些类牢似的故概念笑了兰[6糊-8茫]惯。到探了7步0年欲代，东Co其op扇er础[9梯,淘10聋]惑把定妖位问怠题与尾运输碑问题栽结合虚起来蛇，提辟出了既运输写一定摘位问谣题〔咏Tr肿an海sp僻or储ta碗t河io晓n-套Lo茧ca案ti储on居p线ro赶bl巨em友〕。废在这扯个阶贷段，爸学者围们对泊LR奴P的版研究尼还是者相当天浅薄雀的，骄还没塞有真学正涉剑及运案输路乔线安粉排问咐题。梢到了糟70墙年代吴中期电，一互些学甜者在剥研究陷运输邀一定腰位问盒题时波，开殃始加故入V帝RP诞的多盆点运亭输的切特征门，悦Wa锐ts董on烧-G捷an舱dy似和茅Do秒hr育n拍[1评1]赵是最便早进肆行这鹿方面榴工作遥的学绵者。挠直到耳70互年代酿末，务80展年代念初，州才开节始有惜了真魔正意刊义的胃LR察P喘[1军2窗-1粉4伐]薪。这最些研竹究成遇果是野伴随煎着集糠成物庙流系喷统概酒念的差出现龟而出衬现的起。处3腾LR哲P的发分类惯Ho寇ke明y辣Mi串n等崖学者页对L司RP末进行闲了详瞎细的戏分类价[1努5]粉，其兆分类掀标准榆十分麦详尽山，几宫乎包添含了配LR份P的伤各个滚方面判。拿表1燃淡LR森P的移分类米标准挽分类盏标准菜A旨B尝1址物品窜流向扭单向舅双向询2液供/潮需特什征呆确定裕随机茶3亲设施盈数量踪单个纠设施武多设登施酱4掌运输拒车辆圈数量刻单个浆车辆责多车酱辆升5紫车辆歌装载构能力羊不确支定本确定录6流设施京容量宴不确朝定斩确定雪7涝设施汉分级以单级斜多级背8悲方案犹期间影单期搜多期僵9岗时间哗限制稻无时凝间限掉制筒有时驰间限绢制假设10舍目标盐数匀单目堂标扮多目霉标悦11芒模型匠数据命类型庄假设歪值熟实际池值尺Ho磁ke援y的汁分类规是依敢据问炭题的恶特征保进行盖的，塞具体禁如表口1。狮表1焰中，再各分炉类标惹准解雄释如略下：呜〔1沉〕仍物品屡流向削，单慕向物酒品流纵向问油题指稼的是斤所有尿设施尸只进趴行输钻入〔焦供给尚〕或莫只进辅行输栋出〔研回收私〕的挑操作疲；而宪双向堂物品矛流向承问题究涉及明的设翼施中溉有一铸局部芽既要浩输入捆又要躺输出葵。羽〔2裁〕澡供/蕉需特友征，敞确定很型的坏是指冰物品膝供给虫/需姑求量鲜是已协知的陶并在嫩一定疤时期态内相世对稳弯定；赤随机流型的继是指云供给放/需种求量渐是不营确定怨的。牧〔3催〕笋设施蹄数量棉，指景所研循究问膜题要掌求设瞒置设叹施的踢数量绵，分聪为单小一设乔施和致多设梯施两杜种。您〔4怕〕昆运输内工具些数量哄，是谢指有名多少撇车辆翻为一饶个设字施服眨务的傍标准鞠，同荡时也殿确定仇了一革个从砌设施樱出发守的路局线数龙。分拘为单慈一车衬辆和觉多车棵辆两膨种。汉〔5绩〕批车辆客装载朱能力茎，是蹲指是锐否要领考虑歼车辆基装载蹈能力规的限密制。晌不确穗定定广型是晓指对潜这个坑问题众所涉松及的奋每条真路线易上的搅货物恨总量良很小冈，不辽会超姐出车朋辆的风装载有量，点所以鼠不用悠考虑沟车辆祖的装慧载能梯力的氧限制功；确凭定型侄是指降每条鬼路线熟上的等货物垂总量无有可惯能超很出车射辆的丈装载损能力烤，所敲以要焰把车爽辆的库装载菌限制衬作为晴一个秩参数书引入性问题傍。猫〔6迎〕撒设施赞容量昨，是垮指是猛否考友虑各辈个设去施容脱量的降限制疮。分范为不嘉确定拘型和纠确定埋型两睛种。甩〔7恒〕杜设施菜分级芽，可顺以把斑设施映分为朗两种咽：总让站型楚和中屋间转捡运站尘型。终总站邪型设吴施是裤指那司些车签辆路扁线的怖出发登点或朝终点勤；中周间转辨运站喂型设当施是芬指物朋品的红中间灭站，负货物谅运入扬后还蛮要运师出。保有了挑中间居转运告站，礼就产坟生了投设施它分级送的问而题，衫货物脉从总忆站型周设施冒运入哈中间含转运麦站型明设施疮，经乖过简爆单处违理后慈运到酿客户逗点。披单级号设施润问题市是指言不考瑞虑设烦施的词分级材，所桥有设乖施均策为同俯级；驰而多即级中芽心设肤施问守题那么戚要考玉虑设傅施的移分级沙。禾〔8狸〕腿方案抄期间招，单蚂期间深问题冷把整刺个期姜间作监为一前个时菊间段据，是源静态润问题林；多浑期间唱问题梦把整供个时项间段男按问灰题要舌求分借为多购个期蛮间，工是动肚态问泊题。呆〔9演〕快时间签限制叶，主假要是膜指满键足客顺户要及求或恼货物下品质招要求窗，而参对L漆RP题的从惑设施庸点到居客户忌点的持时间螺约束筝。分搅为无宝时间富约束割和有界时间革约束暗两种债。扛〔1冰0〕久目宽标数述量，是LR容P的代目标裕通常不是总竭的费遣用〔梢包括颜建设辨设施可费用接和车迅辆运月输费叛用等像〕最枝小，式但有墙时也轿需要飘考虑榆其他占目标央，比附如满风足顾棚客的胁特殊美需要稻、总扁体利酿润量壳大化伏等等恼。如跪果是聚多目哪标问答题，复经常队会出伸现各街目标谜之间齿的冲笑突。凭〔1糕1〕纷模示型数菠据类茂型，非在有性些情胀况下及，模局型中黑的数侨据〔于如物韵品供徐/需首量等抄〕是蜜来源滥于实辣际的秧；而狗有些怪情况蹲下，研这些无数据缘是在狡实际普中不警可得泰的，隙需要洋对其躺进行矩假设齿。根五据模屿型数梳据类桥型的面不同鸡，把影LR验P分希成假纷设型那和实先际型溪两类鸣。昏4剃L共RP敌的解仰决方扩法鲜国外堤许多萄学者信对L犯RP挺的解激决方伴法进仅行了任有益僵的探毙讨，脖所采修用的辣方法谋可以授分为剃两种梦：耕精确身算法角和缎启发肌式算际法。嚼4.丘1取解决商LR剩P的否精确沸算法汁肤基于株运筹素学的隐优化热算法扇，解锯决L萄RP挖的精牛确算洪法可类以分羡为以破下四求种：喘(1牢)四直接当树状斩搜索动[1僵]泼；弦(2撑)偷动态柄规划年[1件][卖17叶]蚁；染(3劫)狱整数桨规划存[1下8]秒[1信9]强；木(4疯)凯非线勺性规圣划湾[2走0]惕。两在以抚上算货法中蹈，最禽为常感用的捐是整柜数规墓划〔勺包括庭混合诵整数旅规划姐〕,灵而具句体解篇决时矛效率凤最高饼的方坚法是轮分支拥—兴定界椅法。扯它可屋以在唇不很溪长的挡计算抬时间睬内解胳决多亚至8资0个膨节点本的L帜RP颜，但占是采析用分铅支老—钻定界择法的况LR命P必仪须在击其模摘型中网限制悠设施仿的数豆量。启一旦路所涉宇及的挤LR叔P的雄规模嫩扩大璃，精缩确算燃法就倚不实隙用了馋。室4映.丸2解唱决L周RP完的启圆发式全算法么由于设LR缓P结翁合了趴LA箱问题重和V预RP桶，而能后两贸者都项是N缘P-换Ha窜rd陶(弦No险n丹–旺de爽te车rm制in脊is芒ti烫c脾Po肢ly昏no付mi晋al泳h远ar房d)谣问题佛，所虑以，修在大殊多数器情况历下，巾要用拌精确携算法愈来解吊决L老RP皂是十摧分困启难的宵。例危如，披在一爽个物惹流系塘统中查，有拼3个耳潜在本的中熔心点阁，8推个分元布的洁客户卷点，根3条醒行车寒路线寇，如糊果用叫整数悉规划征来解方决，畏要涉舅及的腔变量央会达财到3脸33绪个碧[1布6]奴。实奶际上筐，以喷上的兔物流授系统卫是十珠分小桐的，坦在实尚践中电遇到咬的系拒统规理模往餐往会闸远超编过它木。很艇多情牧况下搂要引灿入启毕发式复算法会。献LR腹P往银往是狗十分群复杂煤的，揭需要素采用妥多级刷分解蜘方法布对其仆简化赚。目陪前解驱决L社RP钩的启别发式乡算法耍多采挎用以叛下四塞种方捏法或夏是它榨们的拜组合咐：物〔1郑〕池先解作决定诞位一肤配给夸问题责，然博后解摸决运稼输路百线安概排问枕题女[1负5,厦2促1]产；音〔2灶〕耽先解恋决运军输路次线安掏排问马题，您然后掌解决淹定位博一配稳给问姨题奏[2手2]惩；决〔3有〕必费用舌降低坑/插旦入算雅法鹅[2懂3,况2青4]砍；脾〔4术〕奇路线臂扩展悠交换脊算法非。谎很多统情况粥下精守确的颜优化斧算法和仅仅租是作造为一宵种参揪照的茄基准国，在足研究久LR放P时巩比拟睡各种晶启发煤式算饥法的盈优劣域。而挨在解弱决实系际规召模问早题时袄一般卵要采炎用启禁发式骡算法混。扇5屈L大RP撇的未哨来研恐究方恼向寺实际宣物流榨系统浇集成中的程李度越迅来越棚高，险物流振决策奇者面器临的式问题稿也就寻越来拖越复绘杂。喉用目幼前L凑RP咳的研纳究成馅果来揉解决膏特别宰复杂添的物们流系造统优胁化问恐题还允存在撒许多碗局限疏。未窝来对荒LR叶P的换研究妹将会挽集中诵于以帽下难绢点：庄5.追1滥动态者性痰许多棕LR广P的伶参数锻是随叔时间售变化孔的，息如库荣存费哪用会葬随员敞工的排人数旺、员泥工的舰工资笔水平曾等因华素的宇变化安而变摊化；闸运输颂费用胖也会数因车猴辆装滋载情千况、笼油料劈费用情等的筹改变益而改压变。疯所以搅LR纱P具谣有动末态性种，对趣动态腥LR怎P的刺研究杀是有狡现实摩意义回的。骆运筹涝学理垃论被恨认为仔是解源决优抛化问仙题十假分有楚效的情工具蚀。但谷是堆如果到实际梦问题关发生牙变化拴，就腾会引衬起数图学模芹型改须变和炊模型油求解相程序黄的改袋变。孔对于躁动态庄问题绒，这谈种连陆锁反柱应是穗时时程刻刻垂都在玉发生咳的。乱因而肾用传形统的沃运筹天学理亭论解遍决动瓜态的障优化蝴问题煤会耗力不么从心营。其酬原因尼是传纽统的肯运筹栏学理篇论常缺乏欧基于灭知识节的推贝理机浑制和棚处理姜动态挺问题晕的自尖适应膜能力千。为誉了克辽服这杆一缺构陷，焦八十谋年代碰以来询国内饱外学末者将存人工扑智能找和知句识工药程理童论引滚入运配筹学霉,开识辟了可智能朋运筹知学株[2袄5,宁2惹6]念这一低新的骨研究薯方向他。艘使运葬筹学议由过屿去的营仅能广解决滨静态附问题逮变为少可以们解决银动态悔问题笔，它至必将玩有助众于动逼态L膊RP捉的求更解溪5.肿2茫实时云调控君在实趟际情剑况下灿，特臣别是心在如持今被变广泛赌重视捡的电衣子商榆务物责流的怠实施省过程颂中，松商品页供货始点、父运输券工具候、运记输路灾径和拿送货析时间俱等需破要实慌时作蹈出决辩择。棒这就倘涉及讯到实念时调炊控的兴问题源。敏近年映来，短Ag陡en贵t购技术邪开展购迅速削，义Ag撒en盘t岭具有冬的自屯主性搜、主禁动性止、反吸应性蔬和智结能性亩为改裤进基侨于运哨筹学帐知识威表示岁理论吴的动顶态问仿题的逼实时刺优化巡控制绝系统年创造拴了条羊件。炉将晕Ag谜en赏t蛮技术膏与运骄筹学骆理论搭有机蝶结合油和交臭叉渗蜜透，宪必将比对最摘终解逮决实冷际规爱模帐LR康P有锤决定毅性的韵意义优。倡5爬.园3捎随机屋性缘在实哨践中搅，物备品的呈供给浴/需慎求量征、客勺户点绕位置牧、车素辆行乌驶时期间等印等在凡很多跟情况缘下是吗不能窝事先倾确定遍的，厚这些扣参数屑就带者有随委机性荡。把链随机李性引既入L仗RP州，更镇有利急于解便决实每际问爬题。杆已经渣有许娘多学想者对乱随机蹄性L睬RP愚进行陪了研柜究，博如L戚ap笋or怜te雁等人底[2蛛9]榨对供谣应/懒需求爸量不处确定惰的L麻RP州作了残探讨穿。他外们提驴出了殿一种藏两阶听段算竿法：樱第一堤阶段介，在戴供给踪/需页求量逢未知诞的情冰况下招，确校定中摔心位川置、捐运输剧路线疗、车御队数揭量；愧第二壤阶段夫，由慢于一露条路蛾线上害的供惩应/昏需求钱量有牢可能风超出亏车辆颗的装掉载能啄力，宅车辆叨在某去点装折满时载要返逮回中富心点与装货拥/卸外货，符然后饰回到上返回搞点恢帆复运昏输，帖以上嫌的车嫁辆操膏作产观生了至惩罚携项。加为了戏解决前这类腰问题眨，引弦入两俭种方孟法：张〔1妨〕在之保证参出现舒车辆谅返回羊的概预率不淘小于貌某一把预定申值的携情况翼下，蒸确定顷第一冷阶段目值。符〔2屋〕在限保证块由于赢车辆偏返回俱而产缝生的族费用闸不超吨过某泉一预博定费克用的炕情况醉下，距确定针第一贤阶段灰值。芦这类讨问题誓就可茎以采西用整颗数规赚划来颈解决绸了。摸5.淡4迷时间辫限制甘实际逢的物欢流系余统中猎，许海多情跳况下恐，客生户对眼车辆手的到污达时春间是且有限挣制的逗。这栗种时照间的胖限制灿又可钻以分躲为硬歉限制末和软册限制枯两种饲，硬碗限制与要求引时间拥的一坛点，捞软限却制指持定一杠段时烛间。虽但是遇，到枝目前具为止秃，对哥LR乓P的折研究硬很少珍考虑暑对时芳间的婆限制衣。这禽方面让的研机究将充会是胜有益榆的。俗5.数5骄多目瞎标性师物流佩系统锐中的就各个锅目标貌之间服会产炭生冲筹突，竿如按药照总绣费用叼最小粥目标殃确定侨的方积案，鸽在满酒足客街户对陈时间蒸要求尊的目彩标时粘，可翼能会姐不合劈要求值。然旬而，斧实际裂物流呼系统棕均有予多目腥标的裳特征馋。所世以以烘后对爽LR抗P的年研究萌中会糖注重闹多目鸣标之清间优老化。略6疏结论豪本文脉对物盏流系殊统中高的L她RP也的由笼来、洪分类青、解秒决方遥法作祖了简贴要的出评述相，并偶对L药RP歌的未誓来研关究方侮向作真了分有析。沟对L毁RP茅的研捷究还盛存在抄许多屈没有祖很好找解决奇的方壤面。嗓对L榜RP宏的研蓬究将告会越宵来越刮向符武合实那么际情键况的盘方向刘开展后。称参考砖文献雷Gi扁lb搬er排t吗La敬po溪rt掩e.荐Th厚e串ve俩hi并cl粒e化ro票ut呢in份g助pr裕ob违le完m请:隶An剪o礼ve开rv杆ie概w邻of洁e笛xa渔ct淋a南nd针a浴pp叼ro纷xi辉ma盾te流a君lg假or蚕th厉ms班.E械ur吹op有ea读n戴Jo推ur讯na六l抵of跌O狭pe趋ra栏ti捏on炉al板R渗es灯ea筋rc振h,惭19贯92牢,5曾9支:团34箩5-樱35住8迷A随la挎nt岛M问ur神ra格y,漏R壶os免s俭A.艰G著er叨ra挽rd肺.信Ca孕pa惧ci舌ta直te源d墨se露rv劳ic连e豆an赵d浅re汉gi后on欲al去c开on驾st膛ra略in饭ts虾i源n隶lo丝ca蚕ti孔on嘱-a时ll苦oc问at奥io功n轻mo吵de结li甜ng扰.踢Lo船ca吗ti既on宴S垫ci山en引ce当,茂19柏97屑,马5(含2)夜:荣10糊3-岭11纲8痒Jo买hn宅C党ur准re苦nt村,蛋H.部M启in满,放D.尺A.瓦S秀ch疫il孙li湾ng忙.铁Mu小lt勤io羊bj物ec幼ti俭ve奥a剂na拢ly先si墙s肌of觉f房ac晒il迈it奸y斜lo夹ca瓦ti榴on脉d尘ec例is妈io绒ns暴.心Eu勒ro摊pe牵an前J新ou劫rn疾al范o矿f胁Op拆er揉at帜io屿na坐l棕Re被se包ar嘱ch广,仙19趟90的,窄49岩:号29温5-羞30安7棚汪寿扩阳,辩赵刘秋红疯,槐夏国卸平.自集绒成物狮流管笑理系角统中此的定咐位班——锯运输理线路前安排际问题属的研驱究.俊管灶理科守学学湖报,政2药00励0,穷3恼(2纹)债:盘69掏-7坑5浑S.阶S煎al泼hi贝,勺G.今K.湾R三an史d.抓T之he征e蝇ff踏ec家t谁of挥i烂gn下or连in陈g肉ro狮ut弄es羊w随he插n酸lo戚ca竞ti兄ng所d肺ep做or件ts戒.涂Eu嗽ro原pe惜an朴辩Jo喝ur干na巷l冠of献O会pe抽ra狭ti可on茄al峡R赚es我ea典rc穴h巧,蝶19蚊89最,僻39糖:愁1抢50面-1蜻56昆Ma剧ra规nz加an雾a命F.率E.洁O清n蹲th转e陕lo络ca撞ti尾on趟o抱f绍su脸pp揪ly女p街oi绕nt但s塘to叉m辛in漠im辆iz越e霉tr称an最sp吃or梁t鸽co只st票.绒Op碎er图at山io暑na红l诵Re霜se哑ar双ch渔Q像ua能rt烧er看ly县,1鸣9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