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4.1从问题到方程七年级(上册)初中数学问题问题1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．可以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？问题1．用什么表示这个等量关系？问题2．怎么列方程？问题问题2：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？

（1）猜一猜：该队胜了多少场？（2）想一想：可以用什么方法解决这个问题？

（3）设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？

观察列出的等式:____________叫方程．含未知数的等式1．下列各式中，是方程的有()个(1)2x＋3(2)2＋5＝7(3)－2x＝3x＋2(4)－3＋0.4y＝8(5)x＋1＞3A.2B.3C.4D.5练一练2．设某数为x，根据下列条件列方程:(1)某数的65%与－2的差等于它的一半.（2）某数的与5的差等于它的相反数.想一想我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？

例题例1用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？解：设还需用x辆40座的客车．根据题意，得40x＋16＝216．例题例2

用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？

（2）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？

小结用方程表达实际问题的步骤：（2）找出相等关系；（3）设未知量x；（4）根据相等关系列方程．关键是找相等关系（1）审题；再过3年，我的年龄就是你的4倍啦！我今年13岁了，老爷爷，你呢？小朋友，你今年多大啦？

问题三：巩固(1)小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得(2)A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇.如果设甲的速度为x千米/小时，请列方程出来．(3)有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：观察以上所列方程有什么特点？你能再写出几个类似的方程吗？叫一元一次方程．它们都含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1次，像这样的方程1．下列各式中，哪些是一元一次方程？①x＝1，②3x＋2＝8x－7，③－2x2－3＝0

，④，⑤．练一练思考：如何判断一个方程是

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