临界问题与极值-等时圆-高中物理一轮复习课件

1．（14分）一列简谐横波在x轴上传播，如图所示，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为△t＝0.2s后的波形图，求：①此波的波速为多少？②若△t＞T且波速为165m/s，试通过计算确定此波沿何方向传播？

每日一题2021高考总复习

第三单元课时6动力学临界与极值等时圆

考点巧讲---动力学的板块模型1.模型特点：滑块(视为质点)置于长木板上,滑块和木板均相对地面运动,且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动。2.摩擦力方向的特点(1)若“板—块”同向运动,且“一快一慢”,则“快”的物体受到的另一个物体对它的摩擦力为阻力,“慢”的物体受到的另一个物体对它的摩擦力为动力。(2)若“板—块”反向运动,则每个物体受到的另一个物体对它的摩擦力均为阻力。3.两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和木板向同一方向运动,则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度;若滑块和木板向相反方向运动,则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。

考点巧讲---动力学的板块模型3.滑块—木板模型思维模板

(1)2.25m/s2

(2)1.8m考点巧讲模型1

水平面上的板块模型例1.如图所示,一木箱静止在长平板车上,某时刻平板车以a=2.5m/s2的加速度由静止开始向右做匀加速直线运动,当速度达到v=9m/s时改做匀速直线运动,已知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ=0.225,木箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等(g取10m/s2)。求:(1)车在加速过程中木箱运动的加速度的大小。(2)要使木箱不从平板车上滑落,木箱开始时距平板车左端的最小距离。解析考点巧讲

(1)0.1

(2)0.96m考点巧讲变式.长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上,小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B,直到A、B的速度相同,此时A、B的速度为v=0.4m/s,然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8cm后停下。若小物块A可视为质点,它与长木板B的质量相同,A、B间的动摩擦因数μ1=0.25。求:(取g=10m/s2)(1)小物块与冰面间的动摩擦因数。(2)小物块相对于长木板滑行的距离。解析考点巧讲考点巧讲一动力学中临界与极值问题1.临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,即表明题述的过程存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往对应临界状态。(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点。(4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等,即是求收尾加速度或收尾速度,一般也是极值问题。考点巧讲2.常见临界(极值)问题的条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是相互作用的弹力为零,加速度相等。(2)是否相对滑动的临界条件:静摩擦力达到最大值。(3)绳子是否断裂与张弛的临界条件:绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力;绳子张弛的临界条件是FT=0。(4)滑块在滑板上滑下与不滑下的临界条件:滑块滑到滑板一端时,两者速度相同。(5)加速度的极值条件:当所受合力最大时,具有最大加速度;合力最小时,具有最小加速度。(6)速度最大的极值条件:应通过运动过程分析,很多情况下当加速度为零时速度最大。3.解决动力学临界、极值问题的常用方法方法1:数学极值法将物理过程通过数学公式表达出来,根据数学表达式解出临界条件。方法2:极限分析法把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的。方法3:假设分析法临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可能时,或变化过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件时,往往用假设法来解决问题。考点巧讲D素养达成例4.如图所示,水平面上的小车内固定一个倾角为30°的光滑斜面,平行于斜面的细绳一端固定在车上,另一端系着一个质量为m的小球,小球和小车均处于静止状态。当小车在水平面上向左加速且加速度大小不超过a1时,小球仍能够和小车保持相对静止;当小车在水平面上向右加速且加速度大小不超过a2时,小球仍能够和小车保持相对静止。则a1和a2

之比为(

)。

(1)1.5m/s2

(2)6s素养达成变式3.新春佳节,许多餐厅生意火爆,常常人满为患,为能服务更多的顾客,服务员需要用最短的时间将菜肴送至顾客处(设菜肴送到顾客处速度恰好为零)。某次服务员用单手托托盘的方式(如图所示)给12m远处的顾客上菜,要求全程托盘水平。若托盘和碗之间的动摩擦因数μ1=0.15,托盘与手间的动摩擦因数μ2=0.2,服务员上菜时的最大速度为3m/s。假设服务员加速、减速过程中都做匀变速直线运动,且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g取10m/s2。求:(1)服务员运动的最大加速度。(2)服务员上菜所用的最短时间。

考点巧讲二“等时圆”模型应用“等时圆”模型解题思维程序例5.如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点,与竖直墙相切于A点。竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°,C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动;c球由C点自由下落。则(

)。CA.a球最先到达M点B.b球最先到达M点C.c球最先到达M点D.b球和c球都可能最先到达M点考点巧讲例题.如图所示,有一半圆,其直径水平且与另一圆的底部相切于O点,O点恰好是半圆的圆心,它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF,它们的两端分别位于上下两圆的圆周上,轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端,则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为(

)。A.tAB=tCD=tEFB.tAB>tCD>tEFC.tAB<tCD<tEFD.tAB=tCD<tEF“等时圆”模型B

“等时圆”