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文档简介
平均数
把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?
下面的数量关系必须牢记:
平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个?分析与解答:(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个);(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个)(3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)由(1)(2)两个等式可知:1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。1箱苹果和1箱桃共有多少个:37×2=74(个)
例1小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验?分析与解答:100分比86分多14分,这14分必须填补到前几次的平均分84分中去,使其平均分成为86分。每次填补86-84=2(分),14里面有7个2,所以,前面已经测验了7次,这是第8次测验。
一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分?3,两组同学进行跳绳比赛,平均每人跳152次。甲组有6人,平均每人跳140次,如果乙组平均每人跳160次,那么,乙组有多少人?
甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵?1、在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶。然后按原路下山,每分走60米。小刚上、下山平均每分走多少米?40×18÷60=12分40×18×2÷(18+12)=48米2、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班期中考试平均分是多少分?(99―89)×2÷40+89=89.53、有八个数字排成一列,它们的平均数是9.3。已知前五个数的平均数是10.5,后四个数的平均数是11.3。问:第五个数是多少?10.5×5+11.3×4-9.3×8=23.34、王新同学期末考试成绩如下:语文和数学平均成绩是94分;数学和外语平均成绩是88分;语文和外语平均成绩是86分。王新语文、数学、外语各得多少分?94+88+86=268268-88×2=92268-86×2=96268-94×2=80
5、芳芳上学期期末考试成绩:语文87分,数学96分,地理93分,思想品德94分,外语考试成绩比五科平均成绩低2分,求外语成绩及五科平均成绩。87+96+93+94=370370—2=368368÷4=9292--2=906、某班统计数学考试成绩,得平均成绩85.13分。事后复查,发现将张小云的成绩87分误作78分计算。经重新计算后,该班的平均成绩是85.31分。这个班有多少学生?(87-78)÷(85.31-85.13)=507、数学考试的满分是100分,六位同学的平均分数是91分,这六个人的分数各不相同,其中有一位同学仅得65分。那么,居第三位的同学至少得了多少分?91×6―65―100―99=282282÷3+1=948、小华爬山,上山的速度是每小时2千米,到达山顶后立即下山,下山的速度是每小时6千米。小华上、下山的平均速度是多少千米?1×2÷(1÷2+1÷6)=39、六(1)班42名同学进行毕业合影留念。拍6寸合影照片可附送两张照片,费用为5.2元。如果需加印,每张加收0.71元。现在每人各得一张照片,平均每人需付多少元?[5.2+0.71×(42-2)]÷42=0.8(5.2-0.71×2)]÷42+0.71=0.810、甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的汽车,买好后,由于丙乡需要量少,结果丙乡比甲、乙两乡各少要15辆。因此,甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元。问:每辆汽车的价格是多少元?9÷(15―15×2÷3)=1.811、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数,所有这些四位数的平均值是多少?(3×1111+3×4444+6×8888)÷12=5832.7512、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分;如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分只有87分。那么这些同学共有多少人?(13+5)÷(90-87)=614、老师在黑板上写了13个自然数,让小明计算平均数(保留两位小数),小明计算出的答案是12.43。老师说最后一位数字错了,其他的数字都对。正确的答案应是多少?12.4×13=161.212.5×13=162.5162÷13≈12.4615、有两组数,第一组数的平均数是12.8,第二组数的平均数是10.2,而这两组数总的平均数是12.02,那么第一组数的个数和第二组数个数的比值是多少?(12.02-10.2)÷(12.8-12.02)=7/316、某班在一次数学考试中,平均成绩是78分,男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分。这个班男生人数是女生人数的几倍?(81-78)÷(78-75.5)=1.217、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅。结果平均每个学生坐1.35个座位。问:有多少个学生来开会?(2-1.35)÷(1.35-4/3)=3939+1=4018、五位裁判员给一名体操运动员评分后,去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分。这个运动员的最高分与最低分相差多少分?(9.58-9.46)×3=0.36(9.66-9.58)×3=0.24
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