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文档简介
江苏省徐州市邳州新集中学高二数学文联考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.下图中三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图,则(
)A.6
B.8
C.4
D.12参考答案:C2.若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:D
解析:可以看做是点到准线的距离,当点运动到和点一样高时,取得最小值,即,代入得3.执行如图1-2所示的程序框图,若输入n的值为8,则输出s的值为(
)A.5
B.7
C.8
D.9参考答案:C略4.已知函数,若曲线在点处的切线方程为,则实数a的取值为(
)A.-2 B.-1 C.1 D.2参考答案:B【分析】求出函数的导数,利用切线方程通过f′(0),求解即可;【详解】f(x)的定义域为(﹣1,+∞),因为f′(x)a,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=2x,可得1﹣a=2,解得a=﹣1,故选:B.【点睛】本题考查函数的导数的几何意义,切线方程的求法,考查计算能力.5.在正方体的8个顶点,12条棱的中点,6个面的中心及正方体的中心共27个点中,共线的三点组的个数是(
)
(A)57
(B)49
(C)43
(D)37
参考答案:B6.已知函数对任意,都有的图象关于(1,0)对称,且则A.0 B.-4 C.-8 D.-16参考答案:B试题分析:函数对任意,都有,,因此函数的周期,把的图象向左平移1个单位的的图象关于对称,因此函数为奇函数,,因此答案为B.考点:1、函数的周期性;2、函数图象平移;3、函数奇偶性的应用.7.“x>5’’是"'’的
(
)
(A)充分必要条件
(B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件
(D)既不充分也不必要条件参考答案:B8.已知某物体的运动方程是(的单位为m),则当时的瞬时速度是A.10m/s
B.9m/s
C.
4m/s
D.3m/s
参考答案:C略9.某几何体的三视图如图所示,根据图中数据,可得该几何体的体积是(
)A. B. C. D.参考答案:B【考点】由三视图求面积、体积.【专题】图表型.【分析】易得此几何体为一个正方体和正棱锥的组合题,根据图中数据我们易得到正方体和正棱锥的底面边长和高,根据体积公式,把相关数值代入即可求解.【解答】解:由三视图可知,可得此几何体为正方体+正四棱锥,∵正方体的棱长为,其体积为:3,又∵正棱锥的底面边长为,高为,∴它的体积为×3×=∴组合体的体积=,故选B.【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.10.已知i为虚数单位,则复数(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果函数y的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围为______________.参考答案:∪略12.已知x,y的取值如下表所示,若y与x线性相关,且____.x01342.24.34.86.7参考答案:2.6略13.在等比数列{an}中,若,a4=-4,则公比q=____;|a1|+|a2|+…+|an|=__.参考答案:略14.在数列中,,,可以猜测数列通项的表达式为.
参考答案:15.已知,且函数在处有极值,则的最大值为______.参考答案:略16.设A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是____________(填序号).①若AC与BD共面,则AD与BC共面;②若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线;③AB=AC,DB=DC,则AD=BC;④AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC。参考答案:③
略17.设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足,则不等式解集为_______.参考答案:(1,+∞)【分析】构造函数,结合题意求得,由此判断出在上递增,由此求解出不等式的解集.【详解】令,,故函数在上单调递增,不等式可化为,则,解得:.【点睛】本小题主要考查构造函数法解不等式,考查化归与转化的数学思想方法,属于基础题.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知椭圆的长轴长为4,点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程.(Ⅱ)设斜率为1的直线l与椭圆交于M,N两点,线段MN的垂直平分线与x轴交于点P,且点P的横坐标取值范围是,求的取值范围.参考答案:(Ⅰ)椭圆C的长轴长为4,则所以,
………1因为点在椭圆C上,所以,所以.
………3故椭圆的标准方程为.
………4(Ⅱ)设直线的方程为,设,的中点为,由消去,得,
………6所以即
………7,故,,即
………9所以线段的垂直平分线方程为,………………10故点的横坐标为,即所以符合式
………11由…………12所以……………………1319.已知集合,,,全集为R.(1)求;(2)若,求实数m的取值范围.参考答案:(1);(2)【分析】(1)进行补集、交集的运算即可;(2)可求出A∪B={x|﹣3<x<5},根据(A∪B)?C即可得出m≥5,即得出m的范围.【详解】解:(1)?RB={x|x<0,或x≥5};∴A∩(?RB)={x|﹣3<x<0};(2)A∪B={x|﹣3<x<5};∴(A∪B)?C;∴m≥5;∴实数m的取值范围为[5,+∞).【点睛】本题考查描述法的定义,以及交集、并集和补集的运算,子集的定义.20.某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行时间应为多少小时?(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;参考答案:答:希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇的航行时间为1/3小时(Ⅱ)设小艇与轮船在B处相遇由题意可知,(vt)2=202+(30t)2-2·20·30t·cos(90°-30°),化简得:由于0<t≤1/2,即1/t≥2所以当=2时,取得最小值,即小艇航行速度的最小值为海里/小时解法二:(I)过点O作⊥,垂足为C,若希望相遇时航行距离最小,则相遇于点C处.如图,在中,,,.答:(Ⅱ)设相遇处为B(B应在AC的延长线上),设则轮船和小艇的航行时间解得:小艇的航行速度当时取得最大值,取得最小值,此时略21.小明某天偶然发现班上男同学比女同学更喜欢做几何题,为了验证这一现象是否具有普遍性,他决定在学校开展调查研究:他在全校3000名同学中随机抽取了50名,给这50名同学同等难度的几何题和代数题各一道,让同学们自由选择其中一道题作答,选题人数如下表所示,但因不小心将部分数据损毁,只是记得女生选择几何题的频率是.
几何题代数题合计男同学22830女同学
合计
(1)根据题目信息补全上表;(2)能否根据这个调查数据判断有97.5%的把握认为选代数题还是几何题与性别有关?参考数据和公式:0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879
,其中.参考答案:(1)见解析;(2)有97.5%的把握认为选代数题还是几何题与性别有关【分析】(1)女生中选几何题的有人,由此补全列联表即可(2)计算的值,对照临界值表下结论即可【详解】(1)由已知女生共20人,所以女生中选几何题的有(人),故表格补全如下:
几何题代数题合计男同学22830女同学81220合计302050
(2)由列联表知故有97.5%的把握认为选代数题还是几何题与性别有关【点睛】本题考查独立性检验,考查能力,是基础题22.命题:;命题:方程表示焦点在轴上的椭圆.若“且”是假命题,“
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