浙江省台州市黄冈中学网校分校高二数学文测试题含解析

浙江省台州市黄冈中学网校分校高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“”的否定是(

)A.

B.不存在，使C.

D.参考答案：C略2.若正实数a，b满足a＋b＝1，则()A.有最大值4

B．ab有最小值C.有最大值

D．a2＋b2有最小值参考答案：C3.已知点P(1,3)与直线：，则点P关于直线l的对称点坐标为A.(－3,－1)

B.(2,4)

C.(－4,－2)

D.(－5,－3)参考答案：C4.点P在椭圆上，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B5.若则目标函数的取值范围是

A.[2，6]

B.[2，5]

C.[3，6]

D.[3，5]参考答案：A6.某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则该生产厂家获取的最大年利润为（

）A.300万元 B.252万元 C.200万元 D.128万元参考答案：C【分析】求得函数的导数，得到函数的单调性，进而求解函数的最大值，即可得到答案.【详解】由题意，函数，所以，当时，，函数为单调递增函数；当时，，函数为单调递减函数，所以当时，有最大值，此时最大值为200万元，故选C.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性与最值问题，其中解答中熟记函数的导数在函数中的应用，准确判定函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.7.设圆的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆被直线截得的弦长等于，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A8.若是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线，；②存在一个平面，；③存在两条平行直线，且，；④存在两条异面直线．那么可以是的充分条件有（

） A．4个

B．3个

C．2个

D．1个参考答案：C9.定义在R上的函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为(

)A.(－2，－1)∪(1,2)

B.(－1,0)∪(1，＋∞)C.(－∞，－1)∪(0,1)

D.(－∞，－2)∪(2，＋∞)参考答案：C略10.已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（）A．[0，） B．[，)C．(，]

D．[，π)参考答案：D【考点】导数的几何意义．【分析】利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率，再根据斜率等于倾斜角的正切值求出角的范围．【解答】解：因为y′===，∵，∴ex+e﹣x+2≥4，∴y′∈[﹣1，0）即tanα∈[﹣1，0），∵0≤α＜π∴≤α＜π故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.图所示,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当FB⊥AB时,其离心率为此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率等于____________.

参考答案：略12.给出下列命①原命题为真,它的否命题为假；②原命题为真,它的逆命题不一定为真；③若命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真；[来源]④若命题的逆否命题为真,则它的否命题一定为真；⑤“若，则的解集为R”的逆命题.其中真命题是________.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)参考答案：②③⑤略13.过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为

.参考答案：14.已知集合，，则

．参考答案：15.________;参考答案：略16.给个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如图所示：由此推断，当时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有

种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有

种.（直接用数字作答）参考答案：21；4317.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设命题p：在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若p∧q为真，试求实数m的取值范围．

参考答案：略19.已知集合，，.（1）若，求；（2）若，且，求m的取值范围.参考答案：（1）∵，∴，∴，又，∴，∴.（2）∵，∴.∵，∴，∴.①若，则，∴.②若，则，则.综上，的取值范围为.20..(本小题满分12分)设数列的前n项和为为等比数列，且，(Ⅰ)求数列

和的通项公式；

(Ⅱ)设，求数列的前n项和Tn。参考答案：解：(1)当n＝1时，a1＝S1＝2

当n≥2时，

……6分

(2)由(1)知，

略21.（本小题满分8分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是°，边长为的菱形，又，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：BMPA.参考答案：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以

QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ..

（2）又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，所以.又所以.22.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生

5

女生10

合计

50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005]

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(参考公式：，其中)参考答案：（1）列联表补充如下:

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

２０

５

２５

女生

１０

１５

２５

合计

３０

２０

５０

（2）犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜爱打篮球与性别有关【详解】试题分析：解：(