放射性元素的衰变【含答案解析】人教版【知识架构+对点训练】 高二物理备课精研提升

5.2放射性元素的衰变基础导学要点一、原子核的衰变半衰期（一）原子核的衰变1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化。2．衰变类型(1)α衰变：原子核放出α粒子的衰变．进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，eq\o\al(238,92)U的α衰变方程：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He。(2)β衰变：原子核放出β粒子的衰变．进行β衰变时，质量数不变，电荷数加1，eq\o\al(234,90)Th的β衰变方程：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e。3．衰变规律：电荷数守恒，质量数守恒。（二）半衰期1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。2．特点：(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大。(2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变。要点二、核反应放射性同位素及其应用（一）核反应1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程．2．原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程eq\o\al(14,

7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,

8)O＋eq\o\al(1,1)H.3．遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒．（二）放射性同位素及其应用1．放射性同位素：具有放射性的同位素．2．应用：(1)射线测厚仪：工业部门使用放射性同位素发出的射线来测厚度．(2)放射治疗．(3)培优、保鲜．(4)示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置．（三）辐射与安全1．人类一直生活在放射性的环境中．2．过量的射线对人体组织有破坏作用．在使用放射性同位素时，必须严格遵守操作规程，注意人身安全，同时，要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染．要点突破突破一：衰变半衰期1.原子核衰变的理解衰变类型α衰变β衰变衰变方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→AZ＋1Y＋eq\o\al(0,－1)e衰变实质2个质子和2个中子结合成氦核2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He1个中子转化为1个质子和1个电子eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e典型方程eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒2.对半衰期规律的理解半衰期定义放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间衰变规律N余＝N原，m余＝m原式中N原、m原分别表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期.影响因素由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关半衰期规律是对大量原子核衰变行为作出的统计结果，可以对大量原子核衰变行为进行预测，而单个特定原子核的衰变行为不可预测突破二：核反应放射性同位素及其应用条件用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变.实质用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变规律(1)质量数、电荷数守恒；(2)动量守恒原子核人工转变的三大发现(1)1919年卢瑟福发现质子的核反应方程：eq\o\al(14,

7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,

8)O＋eq\o\al(1,1)H(2)1932年查德威克发现中子的核反应方程：eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(3)1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程：eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n；eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e.核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向2．确定原子核衰变次数的方法与技巧(1)方法：设放射性元素eq\o\al(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，则衰变方程为：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m以上两式联立解得：n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。典例精析题型一：原子核的衰变例一．2021年4月底，我国“人造太阳”装置将完成改造升级，拟在该装置内实现1亿摄氏度“燃烧”100秒的目标。该实验中的可控热核反应的方程是H＋H→He＋X，其中海水中富含反应原料氘（H），而氚（H）在自然界中含量极微，但可以用某种粒子Y轰击锂核（Li）得到，核反应方程为Li＋Y→H＋He，下列说法正确的是（）A．粒子X为中子，粒子Y为质子B．核反应方程Li＋Y→H＋He为α衰变C．核反应生成物中的α粒子具有很强的电离本领和穿透能力D．在H＋H→He＋X核反应中，反应前的总质量大于反应后的总质量【答案】D【分析】A．根据核反应方程遵循质量数电荷数守恒定律可知，粒子X为中子，粒子Y也为中子，所以A错误；B．核反应方程Li＋Y→H＋He为人工转变，所以B错误；C．核反应生成物中的α粒子具有很强的电离本领但是穿透能力较弱，所以C错误；D．在H＋H→He＋X核反应中，能释放大量的能量，根据质量方程ΔE=mc2可知，反应前的总质量大于反应后的总质量，所以D正确。故选D。变式迁移1：目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素。比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放射出、、射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病。根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是（）A．衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的B．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就剩下一个氡原子核C．射线一般伴随着或射线产生，在这三种射线中，射线的穿透能力最强，电离能力最弱D．发生衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4【答案】A【分析】A．衰变所释放的电子来自原子核，是原子核中的中子转变为质子和电子所产生的，故A正确；B．半衰期具有统计意义，只对大量的原子核适用，故B错误；C．射线一般伴随着或射线产生，在这三种射线中，射线的穿透能力最弱，电离能力最强，故C错误；D．发生衰变时，电荷数减少2，质量数减少4，则中子数少2，故D错误。故选A。题型二：核反应放射性同位素及其应用例二．如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素依-192作为放射源，其化学符号是，原子序数，通过衰变放出射线，半衰期为天，适合透照钢板厚度，下列说法正确的是（）

A．衰变产生的新核用X表示，铱的衰变方程为份B．若已知钢板厚度标准为，探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于，应当增大热轧机两轮之间的厚度间隙C．若有铱，经过天有没有衰变D．放射性同位素发生衰变时，遵循能量守恒和质量守恒【答案】A【分析】A．衰变的实质是核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，反应过程中遵循质量数守恒和核电荷数守恒，故质量数不变核电荷数加一，故A正确；B．探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度增大，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙，故B错误；C．若有铱，经过74天后还有没有衰变，再过74天（即总共经历148天）还有没有衰变，故C错误；D．放射性同位素发生衰变时，因遵循能量守恒，放出了能量出现了质量亏损，质量不守恒，故D错误；故选A。变式迁移2：PET（正电子发射型计算机断层显像）的基本原理是：将放射性同位素注入人体，参与人体的代谢过程，在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，下列说法不正确的是（）A．衰变的方程式为→B．将放射性同位素注入人体，其作用为示踪原子C．一对正负电子湮灭后也可能只生成一个光子D．PET所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期【答案】C【分析】A．衰变的方程式为→A正确，不符合题意；B．将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，故其作用为示踪原子，B正确，不符合题意；C．一对正负电子湮灭后生成两个光子，C错误，符合题意；D．PET所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期，否则无法通过探测器探测到，D正确，不符合题意。故选C。强化训练选择题1、在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，衰变过程动量守恒，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别、，则下列说法正确的是（）

A．该原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变B．该原子核衰变后发射的粒子可能带正电，也可能带负电C．若衰变方程是，则D．若衰变方程是，则【答案】C【分析】AB．原子核衰变过程动量守恒，由动量守恒定律可知，由于衰变放射出两粒子的动量方向相反，粒子的速度方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反，则在磁场中的轨迹为内切圆，若生成的两粒子电性相同，则在磁场中的轨迹为外切圆，所以为电性相同的粒子，可能发生α衰变，但不是β衰变，该原子核衰变后发射的粒子可能带正电，不可能带负电，AB错误；CD．原子核衰变过程动量守恒，原子核原来静止，初动量是零，由动量守恒定律可知，由于衰变放射出两粒子的动量大小相等，方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，受洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得解得由于p、B相同，则粒子的电荷量q越大，其轨道半径r越小，新核的电荷量比衰变粒子的电荷量大，所以新核的轨道半径小于衰变粒子的轨道半径，则有新核的轨道半径是r1，衰变粒子的轨道半径是r2，由原子核的衰变方程则有得C正确，D错误。故选C。2、我国首辆火星车“祝融号”采用放射性材料作为发电能源为火星车供电。中的元素Pu是，其发生衰变的半衰期为87.7年。下列说法中正确的是（）A．衰变是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子B．发生衰变的核反应方程为C．经过263.1年，大约还有12.5%的原子核Pu没发生衰变D．当气温和引力环境发生改变，Pu的半衰期可能会发生变化【答案】C【解析】A．衰变是原子核放出一个粒子，形成一个新核，故A错误；B．发生衰变的核反应方程为，故B错误；C．发生衰变后剩余质量所以大约还有12.5%的原子核Pu没发生衰变，故C正确；D．半衰期只与元素自身有关，故D错误。故选C。3、2021年，硼中子俘获疗法（BNCT）成为抗癌热点。新一代抗癌技术通过点滴注射含硼化合物，用超热中子射线照射。中子与进入高细胞内的硼产生核反应。其核反应方程为：，则（）A．X是粒子 B．X是粒子 C．X是质子 D．X是中子【答案】B【解析】设，根据反应前和发应后的质量数和电荷数守恒解得。X是α粒子，B正确。故选B。4、在医学上钴-60的放射性常用于癌症的放射治疗。一个钴-60原子核（）放出一个β粒子后衰变成一个镍核（），并伴随产生了γ射线。下列说法正确的是（）A．γ射线的电离本领比β射线强B．氢原子的能级跃迁中不可能放出γ射线C．γ射线与光电效应中的光电子是同一种物质D．钴的体积必须大于临界体积，其衰变反应才能顺利进行【答案】B【解析】A．射线不带电，其电离本领比射线弱，A错误；B．氢原子从高能级向低能级跃迁时最大能量值为13.6eV，属于紫外线，不可能放出射线，B正确；C．射线是光子，与光电子不是同一种物质，C错误；D．钻的衰变不需要到达临界体积，只有当重核裂变到达临界体积时才能发生，D错误。故选B。5、如图所示，国家大科学工程——中国散裂中子源（CSNS）于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列核反应中放出的粒子为中子的是（）A．俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子B．俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子C．俘获一个质子，产生并放出一个粒子D．俘获一个质子，产生并放出一个粒子【答案】B【解析】A．根据质量数及电荷数守恒，可得俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子的核反应方程为显然该粒子不为中子（），故A错误；B．俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子的核反应方程为显然该粒子为中子，故B正确；C．俘获一个质子，产生并放出一个粒子的核反应方程为显然该粒子不为中子，故C错误；D．俘获一个质子，产生并放出一个粒子的核反应方程为显然该粒子不为中子，故D错误。故选B。6、在匀强磁场中，有一个原来静止的C原子核发生衰变，它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，两圆的直径之比为7：1，那么C的衰变方程为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，由动量守恒知新核的速度与粒子速度方向相反，放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则判断出粒子与新核的电性相反，则为β衰变。在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，有解得r＝因粒子和新核的动量大小相等，可由半径之比7∶1，从而确定电荷量之比为1∶7，即可根据电荷数守恒及质量数守恒得出核反应方程式为B。故选B。7、如图所示，天然放射源放射出的射线从容器的小孔射出，经过垂直纸面向里的匀强磁场，射线分裂成a、b、c三束。下列说法正确的是（）

A．a是高速粒子流，穿透能力较弱，称为β射线B．b是高速电子流，穿透能力较强，称为α射线C．c是能量很高的电磁波，穿透能力最强，称为γ射线D．电离作用最强的是b射线，电离作用最弱的是c射线【答案】C【分析】由左手定则可知，a是α射线，b是β射线，c是γ射线，电离能力，穿透能力，选项C正确。故选C。8、已知镭原子核经过一次衰变后变成一个新核，下列说法正确的是（）A．该衰变方程为B．新核中有86个中子C．镭经过2个半衰期后还有没有发生衰变D．样品中剩余的镭越来越少，其半衰期越来越短【答案】C【分析】A．该衰变方程为，故A错误；B．新核中中子数为224-86=138个，故B错误；C．镭经过2个半衰期后，还剩四分之一没有衰变，即。故C正确；D．样品中剩余的镭越来越少，其半衰期不会发生变化。故D错误。故选C。9、下列说法错误的是（）A．原子核发生β衰变中放出的电子来自原子核外的内层电子B．α衰变实质是核内的两个质子和两个中子转化成了一个氦原子核C．放射性同位素和它的非放射性同位素化学性质相同，可以作为示踪原子D．利用γ射线可以为金属探伤或者治疗肺癌、食道癌等疾病，还可以照射种子使其基因变异，培育优良品种【答案】A【分析】A．原子核发生β衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子而释放的电子，故A错误，符合题意；B．α衰变过程中，原子核中两个质子和两个中子结合成一个α粒子（两个中子和两个质子形成的氦原子核）