高中数学-椭圆的参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思

《椭圆的参数方程》教学设计指导思想及理论依据依据美国学者埃德加·戴尔（Edgar

Dale）1946年提出的“学习金字塔”（Learning

Pyramid）理论，依照新课程中标准的要求打造以老师为主导、学生为主体的高效课堂。教材分析相对于曲线的一般方程，参数方程是曲线的另一种代数表现形式，在某些方面具有一定的优越性，而椭圆的参数方程是其中一个重要的内容。从教材的编排看，椭圆的参数方程被安排在圆的参数方程与双曲线的参数方程之间，它起着衔接，过渡，承前启后的作用。学情分析学生已经掌握了椭圆的标准方程、图像和性质，能够简单的应用，但是对于一些求最值的问题感到计算比较困难。因此，本节课椭圆的参数方程的教学应该帮助学生解决好：1.能从类比圆的参数方程的建立得出椭圆的参数方程；2.引导学生通过圆与椭圆图形的比较，体会椭圆参数的几何意义；3.能利用椭圆的参数方程解决有关的问题；椭圆参数的几何意义是本节的难点教学目标知识与技能：了解椭圆的参数方程及参数的的意义.

过程与方法：能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程.

情感态度价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养学生的创新意识.

教学重点和难点重点：1.椭圆的参数方程的探究

2.应用椭圆的参数方程解题。

难点：参数的探索，确定。教学方法在教师指导下，学生自主学习和小组合作，以“先学后教、以学定教，学、做、教互动”为指导，构建高效课堂教学模式。教学过程教学环节与时间安排教师活动

预设学生行为设计意图目标引入

(3’)

复习回顾圆的参数方程，并提出问题——能否根据课本上推导圆的参数方程的过程推导椭圆的参数方程学生回顾圆的参数方程在情感上激发学生兴趣，对本节课所学内容充满期待。让学生有兴趣研究椭圆的参数方程。自主学习（6'）类比圆的参数方程，结合椭圆的一般方程，引导学生探究并得出椭圆的参数方程，通过问题设计使学生发现φ的几何意义，教师强调方程形式。学生认真审题，思考，小组讨论，得出结论。通过问题引导学生明确研究椭圆参数方程的方法。通过小组活动讨论问题，学生的发散思维得以发挥，训练了他们的思维能力和团队合作能力。互动精讲（点拨）（20')学生完成例1和变式1中的问题，学生叙述答案，教师强调普通方程与参数方程互化的诀窍，以及方程的选择。然后引导学生思考并完成例2，学生板演，教师点拨，学生自纠。引导学生完成变式2，提示。学生认真思考问题，大部分学生能熟练掌握普通方程与参数方程的互化，能正确理解参数的几何意义。对参数方程在解题中的应用有初步认识和了解，并能解决最值等问题。培养学生独立思考问题的能力，而且能在自己的错误中及时走出来，及时纠正自己知识上的错误。达标检测(6')学生完成达标检测中的问题，涉及最值与轨迹问题。教师提问，对于出错问题重点讲解。完成达标检测中的问题，巩固本节课所学内容。巩固本节课所学内容，差缺补漏。反思总结（3'）让学生总结自己在知识方面和思想方法方面上的收获。学生总结自己在知识，方面和思想方法方面的收获。通过学生自己总结，一是锻炼了学生的总结能力，其次通过总结使得学生对本节知识印象更深刻。巩固提升（作业）（1'）同步练习册27页基础达标1-8题学生清楚记下作业通过课后作业巩固本节课所学知识学情分析：

学生已经掌握了椭圆的标准方程、图像和性质，能够简单的应用，但是对于一些求最值的问题感到计算比较困难。因此，本节课椭圆的参数方程的教学应该帮助学生解决好：1.能从类比圆的参数方程的建立得出椭圆的参数方程；2.引导学生探究教科书第28页图2－8的建立过程，体会椭圆参数的几何意义；3.能利用椭圆的参数方程解决有关的问题；椭圆参数的几何意义是本节的难点。效果分析椭圆的参数方程一节，主要目的在于让学生理解并掌握椭圆的参数方程，培养类比能力及探究意识，让学生更深入地体会参数方法的优越性。在本节课的设计上，整体思路是通过类比圆的参数方程的研究方式，学生选取适当的参数，合作探究椭圆的参数方程，在探究过程中，教师利用几何画板动态演示椭圆的形成过程，帮助学生在几何图形中观察获得变量关系。在例题练习的选择上，考虑文科学生的认知特点，本着由简单到复的原则，由浅入深，逐层推进，在例题的解决过程中，采取教师引导、学生列式的模式，从而达到落实重点、突破难点的目的；在作业的布置上，梯度性设置，尊重不同学生的个性化发展，满足学生的多样化学习需求。本节课的整体设计思路是合理的。1、用几何画板动态演示椭圆的形成过程，通过动态演示，类比圆的参数的选取，便于学生更直观、更有效的选择适当的参数，从而获得关系式，更有效地体会椭圆参数的几何意义，以及其与圆的参数几何意义的区别与联系；同时再次让学生体验了合作探究的过程，提高合作探究意识与能力。2、设立学案较好，包含主体内容，流程也较为清晰；但仍需要进一步完善、规范学案的设计，使学案能够更有效地帮助学生学习。3、在例2的求结果过程中，在必要时复习辅助角公式，而不是将它放在复习回顾环节中，有利于学生对问题的整体把握，便于学生整理解题思路，从而提高分析问题、解决问题的能力。4、基于学生的特点，设置较为基础的练习，有利于帮助学生建立自信，从而提高学习数学的积极性。教材分析

本节内容是在高中数学选修2-1.椭圆的标准方程之后的升华。人们对事物的认识是不断加深，层层推进。对椭圆的认识也遵循这一规则，因而本节课学习椭圆参数方程实际上是对椭圆认识的高潮，在从另一角度以定点、定直线、定圆来重新动定椭圆，最后从两个圆中演变出椭圆的参数方程。可以说，我们对椭圆的认识已经经历了许多感性认识到理性认识，是多角度、多层次的上升过程。因此本节课是对椭圆认识的一个总结，一个升华。《椭圆的参数方程》评测练习1.写出椭圆的参数方程。把椭圆的参数方程化成普通方程，并写出长半轴长和短半轴长。3.椭圆的两个焦点坐标是（）4.椭圆的离心率是为.椭圆的参数方程为(是参数)，则此椭圆的长轴长为（），短轴长为（），焦点坐标是（），离心率是（），焦距是（）。O是坐标原点，P是椭圆上一点且离心角为，则这个点所对应的坐标为。教学反思椭圆的数方程一节,主要目的在于让学生理解并掌握椭圆的参数方程,培养类比能力及探究意识,让学生更深入地体会参数方法的优越性。在整个活动中我收获了很多,评课过程中各位老师提出的宝贵意见,这些都是我在以后的教学中值得注意并改进的。现对本此活动进行如下总结:在本节课的设计上,整体思路是通过类比圆的参数方程的研究方式,学生选取适当的参数,合作探究槠圆的参数方程,在探究过程中,教师利用几何画板动态演示椭圆的形成过程,帮助学生在几何图形中观察获得变量关系。在例题练习的选择上,考虑文科学生的认知特点,本着由简单到复的原则,由浅入深,逐层推进,在例题的解决过程中,采取教师引导、学生列式的模式,成而达到落实重点、突破难点的目的;在作业的布置上,梯度性设置,尊重不同学生的个性化发展,满满足学生的多样化学习需求。在具体实施的过程中,也出现了一些偏差,主要体现在以下几个方面:第一,回顾化圆的普通方程为参数方程时,方法本质的提取不够细致,以致于学生没有及时领会其本质方法,在化椭圆的普通方程为参数方程的过程中耽搁了一些时间。第二,在探究的过程中,不够大胆,还是没有给予学生充分自主的合作探究空间,学生的积极性没有得到充分的调动,没有更好地达到合作探讨交流的目的;在简单练习的处理上,既然已经可以子颈科到学生在此环节不会有大的问题,那么如果能够大胆地放手,让学生自己交资评价结果,不仅能够真正地让学生自主,也能提高学生的评价意识与发现问题的能力,加深对知识的理解,从而使课堂效果更好、更有效。第三,在对例1的讲解过程中,对于辅助角公式的应用,应该强调,在例题连续性的设置上,我觉得还可以更好些,可以直接类比圆的相关题型,从而类比其解法,获得椭圆相类题与方法,体现了不同共如识结构与方法的一致性,有助于学生方法体系的建立。通过听其他老师的课,也注到设置例题时,如果能够明确与前后后知识的联系,将更有利于学生对数学知如识方法体系的整体把握。课标分析安排本节内容的目的是以学生熟悉的圆锥曲线为载体,进一步学习建立参数方程的基本步骤