小学数学-除数是两位数的除法整理与复习教学设计学情分析教材分析课后反思

1/3《除数是两位数的除法》教学设计教学目标：1.整理回顾本单元知识点，提升学生对本所学知识的掌握水平。2.能掌握除数是两位数的笔算方法；能根据需要，灵活计算，提高正确性。3.经历知识的回顾和应用，体验归纳整理、举例的数学方法，适当渗透知识前后联系的思想。教学重难点：系统整理各知识点，能用联系的思想梳理知识。重点：培养学生的计算能力和估算能力。难点：理解计算方法的内在联系，形成知识网络，体验转化的思想方法。一、创设情境引入复习师：同学们，你们知道再过一个星期就是什么节日吗？生：圣诞节师：对，为了迎接圣诞节，苏果超市买了30棵小圣诞树装扮超市，共花了810元，你知道每棵圣诞树多少元吗？谁会列式让生观察算式特点引出课题二、复习整理构建知识（一）小组合作整理知识1、同桌交流后简单汇报本单元的主要知识。2、教看书的学习方法后，请同学们打开课本，独立复习。3、按合作提示，在小组内合作整理知识。4、汇报交流：评价整理的有什么优点？你还有什么建议？并进行对比教学。[投影对比教学]（二）共同梳理知识网络1、初步整理呈现教师整理的内容2、再次整理师：其实这只是按课本的呈现顺序对单元知识做了简单罗列。除了简单罗列知识点，我们还可以根据自己的理解对这些知识进行再次整理。师；商的变化规律非常的重要，我们可以把它单独列出来。这些知识之间有联系吗？和原来的知识有联系吗？我们通过例子找一找。3、沟通联系（1）口算、估算训练师：360÷40=9250÷50……^小结：。师：123÷40≈630÷31≈，算得又快又准确，谁来说说这道题是怎么算的（360÷40），这道题呢（363÷40）？估算转化成了口算，口算转化成表内除法。回归网络图：通过刚才做题发现口算是转化成表内除法，运用商的变化规律可以使运算简便（箭头勾画网络图）2.我们看原来知识之间是有联系，那么笔算和它们之间有联系吗？（1）笔算沟通联系师：我们通过解决圣诞树价格的问题，来找一找联系。请同学们在练习本上做一做，做完后，同桌之间说一说你是怎么算的，最后汇报。师：现在来观察笔算810÷30的每一步，用到了哪些计算方法？生：利用了口算、估算。师：我刚才看到有的同学是这样计算的，把810÷30转化成81÷3这就是利用了什么规律？生：利用商不变的规律。师：这样计算有什么好处呢？生：更加简便。回归网络图：通过刚才计算我们发现笔算除法也转化成表内除法和口算除法进行计算，商的变化规律也可以应用到笔算除法中。转化是一种非常重要的数学思想，学习过程中会经常用到（板书：转化）四、巩固训练1.智开宝箱师：通过刚才整理与复习，同学们有很多收获，下面利用你们的智慧，玩一个智开宝箱的游戏，好吗？每个宝箱上都有算式，说出商是几位数，宝箱就能打开，有信心打开宝箱吗？师：准备开始……师：观察这两道算式，除数都是两位数，为什么商的位数确不同呢？师：如果除数是三位数，还可以打开吗？说出你的理由。师：除数是两位数就先看被除数的前两位，除数是三位数就看被除数的前三位，刚才大家利用了旧知识来探索学习新知识，这种思想叫迁移。（板书：迁移）【设计意图：通过笔算过程中看商是几位数的专项练习，强化算法，体会新旧知识间的迁移。同时游戏的形式既可以让学生全员参与，也提高学习数学的兴趣。】2.同学们太厉害了，现在都可以当小老师了，下面请小老师们批改一下这三份作业吧。1、商错了生：余数比除数大，师：当余数比除数大时怎么办？往上调商。2、计算出错3、正确，利用商不变的规律3、数学是来源与生活的，你会学到的知识，解决生活中的问题吗？为了庆祝圣诞节，各大超市搞了哪些活动呢？我们一起去看一看。九州超市：将送出300个平安果给顾客，共计600元，每个平安果多少元？哪个师：如何计算的？生：600÷300=2（元）师：可以利用——商不变的规律（生）华城超市：有18名工作人员扮成圣诞老人，送给顾客400个礼物，每人大约送多少个礼物？师：怎么计算的这么快？生：估算，师：当我们不用准确计算出得数时，估算更加的简便。银座超市：购物买68元可抽奖一次，如果老师一共花了260元，可以抽奖几次？师：这题怎么算？生：笔算师：请同学们快速计算？抽几次奖？追问：老师再消费多少元就可以再抽一次？师：同学们就是聪明，刚才解决这几个问题时，用到了哪些计算方法？师：在做题前，我们应该先读题目，然后根据问题选择合适的算法，接着进行计算。【设计意图：培养学生会选择合适的算法解决生活中的问题】四、回顾师：回顾这节课的学习，我们通过看书罗列出知识点、然后合作整理知识、沟通了知识间的联系，最后实践应用知识完成了对除数是两位数的整理和复习。其中我们用到了举例子的方法，体会了转化、迁移的思想方法。这种学习方法在以后的学习中会经常用到，希望大家好好珍惜这节课的收获。【设计意图：对本课学习过程简单回顾，梳理出知识整理复习的方法，对以后知识的整理复习进行方法引导。】《除数是两位数的除法》课标分析学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位、商的书写位置、余数必须比除数小等。

除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除数十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂，有时需要试两、三次才能求出一位恰当的商。因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学的重点和难点。

为了解决试商这个关键问题，教材按照笔算的难易程度分两段编排：商是一位数，主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理；商是两位数，让学生将除的过程、试商方法迁移至此。

（一）商是一位数（重点）

：

1．除数是整十数、用口诀求商。

从口算类推到笔算，解决书写位置、除的顺序、明确算理、了解算法。

（1）估算结果、辅助理解。

（2）操作学具，数形结合。

（3）竖式计算，明确算理。

商是几？写在哪位上？为什么？

除数是整十数

，商几并不是问题，关键在与把笔算除法的计算步骤及书写格式、商的定位等问题从除数是一位数的笔算除法中迁移过来，经过类推让学生尝试探究：92÷30，140÷30，教学时应让学生明确：商为什么写在被除数的个位上，为什么不写在十位上？让学生明确“除到哪一位商就写在哪一位的上面”的道理，同时在计算过程中使学生明确商与除数

相乘不要受口算的影响。2．除数接近整十数、用“四舍五入”法试商。

（1）先让学生估一估商是几位数，让学生在确定商的位置时，做到心中有数。

（2）引导学生主动把21、62、28、39看作接近其的整十数来试商，再次经历把除数看成最接近的整十数试商的过程，体会试商的方法，在教学过程中，还要让学生利用验算来检验商的正确性。

（3）要充分注意到调商是教学的难点，需要调商的两种情况分别教学，教材第76页例题3（2）是把过大的除商调小，第77页例题4是把过小的商调大，教材的两个例题分别创设初商过大和过小的问题情境，激活学生已有的经验，学生通过问题情境列出算式后，先让学生估一估商是几位数？可能是几？出现初商偏小或偏大，放手让学生讨论，从中体会到什么是调商，为什么要调商以及怎样调商。然后再让学生比较前面两道例题计算中的相同点和不同点？此处教材的安排是让学生进一步明确这两道例题试商后都要调整，不同点是把除数个位数“四舍”后试商，初商可能大，这时要调小，把除数个位数“五入”后试商，初商可能小，这时要调大。教学时，教师可提供研究素材，并引导学生从试商的方法进行比较，使学生掌握调商的规律。

3．灵活试商

根据教材提供的思路，灵活试商。学生初学，试商的能力不强，因此需引导学生观察数据特征，进行试商，找到快速试商的一般方法。

笔算除法一般采用“四舍五入”法试商，而当被除数和除数具备一定的特点时，可以采用灵活试商的方法，使计算简便。教材在例题中就鼓励学生探索不同的方法，并引导学生比较哪种方法简便，在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。此外，在练习中教材多次安排了“计算下面各题，你发现了什么？”的题目，引导学生发现被除数与除数的特点，发现灵活试商的“小窍门”。如第79页第10题、第80页第18题、第82页第4题，教学中要引导学生讨论、交流，鼓励学生去发现、总结出一些常用的试商方法──口诀试商，高位试、低位调，四舍五入、折半估商5、同头无除商8、9、差数试商等方法。提高学生观察数字特点的意识，培养学生灵活计算的意识。

（二）商是两位数弄清每一位商的书写位置，明确每次除后的余数表示的意思，重点引导学生理解商的个位不够商1写0的道理，能通过验算检验计算的正确性，以培养学生良好的计算习惯。《除数是两位数的除法》效果分析在本节复习课中，整理知识，沟通各个知识点之间的关系，是为了更好的应用。通过应用，能帮助学生形成对知识更深层次的理解，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。本着教会学生一种整理与复习的方法的教学思路，感觉到本节课教学还是比较成功的。一、让学生学会科学的看书的方法通过学生翻看课本回忆所学的主要内容，借助学习小组让学生说一说、写一写本单元学过的知识及知识间的相关联系，并能用自己的语言总结本单元所学的主要内容，小组内摆一摆本单元的知识网络图。回忆是复习课不可缺少的环节，本课伊始，通过学生的翻书引导学生回忆，在此基础上引导学生进行口述，引导学生进行系统的回忆。二、师生总结提升构建知识网络在刚才学生回忆总结的基础之上，师生共看课本，共同总结提升本单元的知识。通过学生的亲自参与，这部分知识的结构清晰地在脑中呈现。体现由对知识点简单罗列到重新整合梳理的过程，给学生一种方法的引领与提示，指导学生初步学会整理与复习并体验这种整理与复习方法和过程。三、重点内容，突出复习对单元中的重点内容和学生中的疑难作进一步的分析，帮助学生解决重点、难点和疑点，从而使学生全面、准确地掌握教材内容，加深理解。四、结合生活实际进行练习复习课要有针对性。通过本节课的引领和指导学生构建了本单元的知识结构图，对本单元所学的内容做到了心中有数。而贴合实际生活的练习，不仅激发学生的学习积极性巩固所掌握的知识，更是对学生知识掌握情况的一种检验。《除数是两位数的除法》教材分析“除数是两位数除法”是小学阶段整数除法学习的最后阶段，它是在学生学习了除数是一位数的除法、三位数乘两位数的基础上进行教学的。一、主要内容本单元分为两个小节：第一小节除数是两位数的除法口算，第二小节除数是两位数的除法笔算。在第二小节的十个例题中,除最后三个例题是讲解“商的变化规律及简算”，其余七个例题都是讲解试商方法的。为了便于学生逐步掌握试商方法，把这部分教材按照试商的难易程度，由浅入深，由简到繁地分为几个层次(见下表)，这样既便于学，又利于教。二、教学目标1．使学生会口算整十数除整十数、几百几十的数（商是一位数）。

2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。

3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律，能灵活运用商的变化规律进行简便计算。

4．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。三、教学建议1．赋予学习内容的现实性、可操性计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学活动。把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这才是促进学生的发展所需要的教学。教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。教学时，应利用教材提供的资源，或结合实际选择学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法，解决所提数学问题的全过程，让计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可以提高学生学习数学的兴趣。同时，有利于培养学生从数量的角度观察身边事物的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。2．激发课堂研究的主动性、生动性本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解，强调让学生在现实情境中理解概念和法则。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生赢得不断体验成功的机会，有效地促进学生全面发展。3．加强课堂教学的灵活性、广泛性《除数是两位数的除法》学习，是学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。学生在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算学习的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，有时要经历几次计算才能成功，既算除又要算乘和减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。在课堂教学中，可以引导学生通过观察、分析、比较，总结出一些快捷、省时、省力的有效试商方法，从而可以实现计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，变被动为的主动去学习。以下是一些可操作的除数是两位数的除法试商方法：口诀试商，高位试、低位调，四舍五入、折半估商5、同头无除商8、9、差数试商等。4．培养语言表达的概括性、准确性对计算方法和规律作适时适度的概括、提炼，不仅有利于对方法和规律的理解，还便于学生掌握方法，培养抽象、概括能力及严谨的数学语言逻辑能力。教材在概括计算法则时，结合具体计算，在学生观察、讨论、对比、交流的基础上，以文本的形式呈现不完整的计算法则，让学生填出关键步骤，使学生既明确计算步骤，又避免死记硬背法则。对“商的变化规律”内容编排，同样在学生概括的基础上，将发现的规律以较为规范的语言表述出来。习题中的一些规律（如灵活试商规律），则以对话框的方式，提示学生将规律总结出来，以培养学生语言的概括性、准确性。5．提高练习使用的思考性、高效性要形成一定的运算技能，必要的练习是必不可少的。但为了科学地培养学生的运算技能，教师是要进行必要的研究。一般认为，计算技能的熟练掌握需要经历认知、联系等阶段，训练是必不可少的。教学中需要设计丰富多彩的试商训练，突出关键，达到：基础实、思维活、能力强的目标除数是两位数的除法，在计算过程中，试商是重点也是难点。在练习中除使用教材中编排的习题外，还可以针对重、难点内容，自己编写一些其他形式的题目，以启迪学生智慧、开拓思路，巩固所学知识。（1）先判断（

）里最大填几，再计算。25×（

）＜120；

72×（

）＜420……120÷25

420÷72通过这种练习，可以使学生体会到，在试商的过程中，每一位上要商的数尽可能的大，而每次除得的余数一定要比除数小。（2）先说一说商是（

）位数，再计算。通过这种练习，可以使学生认识一条规律，商如果是一位数，商的最高位应该是个位，商如果是两位数，商的最高位应该是十位……，利用这条规律，可以检查商的位数够不够，如商的末尾丢0问题，尤其今后遇到多位数除法，更为适用。（3）133÷18，把18看成20试商，商（

）偏（

），改商（

）。285÷42把42看成40试商，商（

）偏（

），改商（

）。最开始通过此类练习，促使学生注意观察在什么情况下，初商容易偏大或偏小，试商时参照此规律，可以减少调商的次数，较快地找到合适的商，真正提高计算的速度。《除数是两位数的除法》评测练习口算、估算训练

智开宝箱三、认真改错四、生活运用《除数是两位数的除法》课后反思本节课通过整理回顾单元知识点，提升学生对本所学知识的掌握水平。能掌握除数是两位数的笔算方法；能根据需要，灵活计算，提高正确性。经历知识的回顾和应用，体验归纳整理、举例的数学方法，适当渗透知识前后联系的思想。系统整理各知识点，能用联系的思想梳理知识。同时培养了学生的计算能力和估算能力。一、创设情景，引入复习创设了一个关于圣诞节的情境：为了迎接圣诞节，苏果超市买了30棵小圣诞树装扮超市，共花了810元，你知道每棵圣诞树多少元吗？谁会列式让生观察算式特点引出课题：除数是两位数的除法整理与复习。二、复习整理，构建知识同桌交流后简单汇报本单元的主要知识，然后教看书的学习方法后，请同学们打开课本，独立复习。按合作提示，在小组内合作整理知识。最后汇报交流：呈现出最初的知识网络，然后再根据自己的理解对这些知识进行再次整理。并且共同他们之间的联系。通过口算、估算训练，发现口算是转化成表内除法，运用商的变化规律可以使运算简便。通过笔算，发现笔算除法也转化成表内除法和口算除法进行计算，商的变化规律也可以应用到笔算除法中。从而知道转化是一种非常重要的数学思想，学习过程中会经常用到。对单元中的重点内容和学生中的疑难作进一步的分析，帮助学生解决重点、难点和疑点，从而使学生全面、准确地掌握教材内容，加深理解。这一环节，我是通过两个需要多次调商的题目，来复习本单元的重点内容—调商的方法。三、巩固训练，强化提高通过“智开宝箱”题目的训练，通过笔算过程中看商是几位数的专项练习，强化算法，体会新旧知识间的迁移。同时游戏的形式既可以让学生全员参与，也提高学习数学的兴趣。从而掌握了迁移的思想。接着通过改错、数学应用培养学生会选择合适的算法解决生活中的问题。四、回顾整理，反思提升最后对本节课进行回顾复习，本节课通过看书罗列出知识点、然后合作整理知识、沟通了知识间的联系，最后实践应用知识完成了对除数是两位数的整理和复习。在整理过程中用到了举例子的方法，体会了转化、迁移的思想方法。让学生知道这种学习方法在以后的学习中会经常用到。通过本节课的引领和指导学生构建了本单元的知识结构图，对本单元所学的内容做到了心中有数。而贴合实际生活的练习，不仅激发学生的学习积极性巩固所掌握的知识，更是对学生知识掌握情况的一种检验。在复习课中，整理知识，沟通各个知识点之间的关系，是为了更好的应用。通过应用，能帮助学生形成对知识更深层次的理解，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。《除数是两位数的除法》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能计算三位数除以两位数的除法”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”“会应用运算定律进行一些简便运算”。二、课标解读本单元是小学阶段整数除法学习的最后阶段，也是系统整理整数除法计算方法的过程。在本单元之前学生已经学习了除数是一位数的除法笔算，有了一定的除法笔算的基础和技能。本单元要学习除数是两位数的除法，是对整数除法的一次扩展、总结，对提升学生的计算技能具有重要的意义。《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出运算能力，不仅包括学生能根据计算法则正确计算，而且要理解运算的道理。算理是四则运算的依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的；运算法则是四则运算的基本条件和方法，运算是基于法则进行的，而法则又要满足运算定律。所以，算理为法则提供了依据，法则又使算理可操作化。由此不难看出，教学中既要重视法则教学，还要使学生理解法则背后的道理，不仅要让学生知道该怎么算，而且应该让学生明白为什么要这么计算，使学生不仅知其然，还要知其所以然，在理解算理的基础上掌握运算法则，即进行“理法交融”的学习。如何实现以上的设想，可以有以下几点做法。（一）注重学生对计算方法的探索及说明自己方法的道理重视学生对计算方法自主探索的过程，因为在探索的过程中，学生会尝试调动自己已有的经验、知识来说明方法的原理，这实际上就是自己的“算理”。比如，对于除数是两位数的除法口算（80÷20）学生要学习口算的方法，教学中把——80÷20得几，你是怎么口算的？这个问题交给学生，学生会想到下面的方法，并且能进一步解释每一步是怎么来的：8÷2=4（8除以2得4）80÷20=4（8个十除以2个十得4）（二）通过多种方式帮助学生探索方法、理解算理。为了帮助学生更好的理解算理，教师要善于选择多种方法，常用的理解算理的方式有实物原型、直观模型等，本单元教学就可选直观模型（用具有一定结构的操作材料和直观材料——小棒）比如本单元笔算（例1）92÷30的教学中，法则的关键一步是商的位置，为了更好地帮助学生理解商在个位，可以用分小棒来辅助理解，它最好的作用是在分的过程中（1）帮助学生探索出方法。（2）帮助学生理解竖式的每一步。（三）计算法则的必要熟练使用“熟练”这一词，并不是说要求学生对于所有的计算法则的使用必须达到一定的速度，而是指形成必要的技能，从而在以后遇到此类计算时，学生能正确使用法则。理想课堂教学效果应该是当学生面对精确计算的题目时，能够回忆起法则进行正确的计算，而当询问法则背后的道理时，学生又能运用自己的方式加以表达，或者至少是认同这样做是有道理的，而不是简单的“规定”。具体的做法应为：1．以《义务教育数学课程标准（2011版）》为依据。虽然课标只给定第一学段计算评价要求，但同时课标也指出每一学段的目标，