第八章　2　重力势能

第八章机械能守恒定律2重力势能课后篇巩固提升合格考达标练1.将一个物体由A移至B,重力做功()A.与运动过程中是否存在阻力有关B.与物体沿直线或曲线运动有关C.与物体是做加速、减速或匀速运动有关D.与物体初、末位置高度差有关]答案D解析将物体由A移至B,重力做功只与物体初、末位置高度差有关,A、B、C错误,D正确。2.(2021山东安丘月考)质量为m的足球在地面1位置被踢出后落到3位置,以下说法正确的是()A.由1到3的过程中,足球的重力势能始终不变,重力始终不做功B.足球的重力势能先减小后增加,总的变化量为0,重力先做负功,后做正功,总功为零C.足球的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,重力先做正功,后做负功,总功为零D.足球的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,重力先做负功,后做正功,总功为零答案D解析位置1到位置2,足球向高处运动,重力势能增加,重力做负功;位置2到位置3,足球向低处运动,重力势能减小,重力做正功,选项D正确。3.一实心铁球和一实心木球质量相等,将它们放在同一水平面上,下列结论正确的是()A.铁球的重力势能大于木球的重力势能B.铁球的重力势能等于木球的重力势能C.铁球的重力势能小于木球的重力势能D.上述三种情况都有可能答案C解析由于铁球和木球的密度不同,所以质量相等的铁球和木球比较,木球的体积较大,放在同一水平地面上时,木球的重心高,因此木球的重力势能大于铁球的重力势能,选项C正确。4.(2021湖南娄底期中)如图所示,质量为m的跳高运动员先后以背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度,该高度比他起跳时的重心高出h,则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功()A.都必须大于mghB.都不一定大于mghC.用背越式不一定大于mgh,用跨越式必定大于mghD.用背越式必须大于mgh,用跨越式不一定大于mgh答案C解析从图中看出,采用背越式越过横杆时,运动员的重心可能在横杆的下方,运动员克服重力所做的功不一定大于mgh;而采用跨越式跨过横杆时,运动员的重心一定在横杆之上,运动员克服重力所做的功必定大于mgh,故C正确,A、B、D错误。5.如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距13l。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为(A.19mgl B.16C.13mgl D.1答案A解析根据题意,此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能,MQ的下半部分质量为m3的重心升高了l3,故增加的重力势能为ΔEp=mg3×l3=196.蹦蹦杆的主要结构是在一硬直杆上套一劲度系数较大的弹簧,弹簧的下端与直杆的下端固定而弹簧的上端固定一踩踏板。如图所示,小明正在玩蹦蹦杆。在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是()A.重力势能减小,弹性势能增大B.重力势能增大,弹性势能减小C.重力势能减小,弹性势能减小D.重力势能不变,弹性势能增大答案A解析在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,重力做正功,小明的重力势能减小,弹簧的形变量增大,其弹性势能增大,选项A正确。7.质量为m的木球从离水面高度为h处由静止释放,落入水中后,在水中运动的最大深度是h',最终木球停止在水面上,若木球在水中运动时,受到因运动而产生的阻力恒为Ff。求:(1)木球释放后的全部运动过程重力做的功是多少?(2)木球的重力势能变化了多少?答案(1)mgh(2)减少了mgh解析因为重力做功与路径无关,只与过程初、末状态的高度有关,所以全过程尽管木球在水下做了往复运动,但所做的功由h的大小决定,即WG=mgh,木球的重力势能减少了mgh。8.吊车以g4的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h,不计空气阻力,重力加速度为g,求(1)吊车钢索的拉力对物体做的功为多少?(2)重力做的功为多少?(3)物体的重力势能变化了多少?答案(1)34mgh(2)-mgh(3)增加了解析(1)设吊车钢索对物体的拉力为F,物体的加速度a=g4,方向竖直向下,由牛顿第二定律得mg-F=ma故F=mg-ma=34mg方向竖直向上,所以拉力做的功W=Fh=34mgh(2)物体被提升高度为h,重力做的功WG=-mgh。(3)由于ΔEp=-WG=mgh,故物体的重力势能增加了mgh。等级考提升练9.(2021江苏南通期中)如图所示,质量相等的两木块中间连有一竖直弹簧,现用力缓慢向上提A,直到B恰好离开地面。开始时木块A静止在弹簧上面,设开始时弹簧的弹性势能为Ep1,B刚要离开地面时,弹簧的弹性势能为Ep2,则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp,下列说法正确的是()A.Ep1=Ep2 B.Ep1>Ep2C.ΔEp>0 D.ΔEp<0答案A解析对于确定的弹簧,其弹性势能的大小只与形变量有关。设开始时弹簧的形变量为x1,有kx1=mg;设B刚要离开地面时弹簧的形变量为x2,有kx2=mg。可知x1=x2,所以Ep1=Ep2,ΔEp=0,A正确,B、C、D错误。10.如图所示,质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9m和0.6m。若她在1min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4m,则克服重力做的功和相应的功率约为()A.430J,7W B.4300J,70WC.720J,12W D.7200J,120W答案B解析设每次俯卧撑中,运动员重心变化的高度为h,由几何关系可得,h0.4m=0.9m0.9m+0.6m,即h=0.24m。一次俯卧撑中,克服重力做功W=mgh=60×9.8×0.24J=141.12J,所以1min内克服重力做的总功为W总=NW=4233.6J,11.(多选)图甲是玩家玩“蹦极”游戏的图片,玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上,另一端固定在跳台,然后从跳台跳下,图乙是玩家到达最低点时的情况,其中AB为弹性绳子的原长,C点是弹力等于重力的位置,D点是玩家所到达的最低点,对于玩家离开跳台至最低点的过程中,下列说法正确的是()A.重力对玩家一直做正功B.玩家的重力势能一直减少C.玩家通过B点之后,绳子具有弹性势能D.从A到D,弹性绳子的弹性势能一直增加答案ABC解析整个过程中,重力一直做正功,玩家的重力势能一直减少,选项A、B正确;玩家从高空落下到弹性绳子达到原长过程中,弹性绳子不做功,通过B点之后弹性绳子一直做负功,弹性势能一直增加,选项C正确,D错误。12.起跳摸高是某些体能测试的项目之一。某考生身高1.80m,质量70kg,他站立举臂,手指摸到的高度为2.10m。在一次摸高测试中,如果他先下蹲,再用力蹬地向上跳起,同时举臂,离地后手指摸到的高度为2.55m,如图所示,g取10m/s2,该考生跳起后增加的重力势能为()A.1260J B.1470JC.315J D.1785J答案C解析该考生跳起后重心升高的高度Δh=2.55m-2.10m=0.45m,该考生跳起后增加的重力势能ΔEp=mgΔh=70×10×0.45J=315J,C正确。13.如图所示,一条长l=2m、质量分布均匀的铁链放在水平地面上,铁链质量为10kg,拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间,克服铁链重力做功为多少?铁链的重力势能变化了多少?(重力加速度g取9.8m/s2)答案98J增加了98J解析铁链从初状态到末状态,它的重心位置提高了h=l2,因而克服铁链重力所做的功为W=mg·l2=10×9.8×22J=98J,铁链的重力势能增加了9814.弹簧原长l0=15cm,受拉力作用后弹簧逐渐伸长,当弹簧伸长到l1=20cm时,作用在弹簧上的力为400N,问:(1)弹簧的劲度系数k为多少?(2)在该过程中弹力做了多少功?(3)弹簧的弹性势能变化了多少?答案(1)8000N/m(2)-10J