海南省海口市第十四中学高中数学学案《古典概型》第一课时三

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精【学习目标】1．了解基本事件的特点；2．理解古典概型的概念及特点；3．会应用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题．【学法指导】通过模拟试验理解古典概型的特征，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式,体现了化归的重要思想,掌握列举法,学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。【知识要点】1．基本事件：在实验中所有可能的结果都是，我们把这类称为基本事件．基本事件有两个特点：（1）任何两个基本事件是的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和．2．古典概型：将具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)试验中所有可能出现的基本事件个；(2）每个基本事件出现的可能性.【问题探究】探究点一基本事件问题1抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的硬币,有哪几种可能结果?问题2上述试验中的每一个结果都是随机事件,我们把这类事件称为基本事件．在一次试验中，任何两个基本事件是什么关系?问题3在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？例1从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?事件“取到字母a"是哪些基本事件的和?探究点二古典概型问题1抛掷一枚质地均匀的硬币,每个基本事件出现的可能性相等吗？问题2抛掷一枚质地均匀的骰子，有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？问题3上述试验的共同特点是什么？例2某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、……、命中5环和不中环．你认为这是古典概型吗?为什么？［来源:]训练2从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗?探究点三古典概型概率公式导引在古典概型下，每一基本事件的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？问题1在抛掷硬币试验中，如何求正面朝上及反面朝上的概率?问题2在抛掷骰子的试验中，如何求出现各个点的概率？问题3从集合的观点分析，如果在一次试验中，等可能出现的所有n个基本事件组成全集U，事件A包含的m个基本事件组成子集A，那么事件A发生的概率P（A)等于什么？特别地，当A＝U,A＝∅时，P（A）等于什么？例3单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做,他随机地选择一个答案，则他答对的概率是多少？小结解答概率题要有必要的文字叙述，一般要用字母设出所求的随机事件，要写出所有的基本事件及个数，写出随机事件所包含的基本事件及个数,然后应用公式求出．训练3某种饮料每箱装6听,如果其中有2听不合格,质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率．【练一练】1．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组,某学生只选报其中的2个，则基本事件共有 ()A．1个 B．2个C．3个 D．4个4．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是 (）A.eq\f(1，4） B。eq\f（1，2） C。eq\f(1,8) D．无法确定5．一袋中装有大小相同的四个球，编号分别为1，2，3,4，现从中有放回地每次取一个球，共取2次,记“取得两个球的编号和大于或等于6”为事件A，则P（A)等于 ()A。eq\f（1,4) B.eq\f（1，6) C.eq\f(3,8） D。eq\f(4，9)6．三张卡片上分别写