【课件】集合间的关系+课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1.2必修第一册集合间的基本关系观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A是所有多边形构成的集合,B是所有四边形构成的集合;④A={x|x是两条边相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}．00集合与集合之间有什么关系？实数有相等关系如：5=5实数有大小关系如：5<7,5>3

一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,则称两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集．记作：读作：“A包含于B”,或“B包含A”.ABVenn图示Venn图：平面上封闭曲线的内部代表集合01子集的定义练习1

观察以下几组集合，并指出集合间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A是所有多边形构成的集合,B是所有四边形构成的集合.A⊆BA⊆BB⊆A（A是B的子集）（B是A的子集）练习2已知集合A={-1,3,m2},B={3,4},若B⊆A，则实数m=_________.

任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A对于集合A,B,C，如果有A⊆B，B⊆C，那么A⊆C.Venn图示ABC02子集的性质AB思考：以下哪个Venn图满足A⊆B？B（A）1-31-41-4A={x|x是两条边相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}集合A和集合B相等（A=B）BABA1-21-102子集的性质

对于两个集合A与B,如果集合A是集合B的________,同时集合B是集合A的________,则称集合A等于集合B,记作A=B.子集子集B（A）也就是说，若A⊆B，且B

⊆A，则A=B.类比实数：若a≥b，且b≥a，则a=b03相等集合

如果集合A⊆B,但存在元素x∈B且x∉A,我们则称集合A是集合B的真子集,记作

（或）.AB换而言之，如A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}，满足？1，2，34，504子集与真子集例1元素与集合、集合与集合之间的关系填空：a_________{a,b,c},a________Ø,Ø________{a},0__________{(0,1)},(1,2)________{1,2,3},{1,2}________{1,2,3},{1,3}________{x|x2-4x+3=0}区分

什么是元素？什么是集合？

元素与集合间的关系用∈和∉；集合与集合之间的关系用⊆和⫋.

∈⫋⫋=空集

不含有任何元素的集合，记为Ø，规定：空集是任何集合的子集

.观察集合{x∈R|x2+1=0}中含有多少个元素？

“空集是任何非空集合的真子集

”对吗？思考05空集例2子集、真子集、非空真子集

写出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．子集：Ø，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{1,2}，{0,2}，{0,1,2}真子集：去掉{0,1,2}非空子集：去掉Ø非空真子集：去掉Ø和{0,1,2}易错点一空集Ø、0、{0}填空：1.0_______{0}；2.Ø_______{0};

3.0_______Ø易错点二忽略空集若A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},当B⊆A,求实数m的取值范围.例3集合间的相等关系设集合A={x,y},B={0,x2},若A=B,则2x+y