河南省驻马店市驿城区重点中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

驻马店重点中学2022-2023七年级下册质量检测时间：100分钟一.选择题（共10小题）1.下列四个图案中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.某种新冠病毒的直径为，将数字0.0000076用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.等腰三角形有一个内角为，则它的顶角为（）A. B.或 C.或 D.4.下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.5.如图，，，，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的大小是（）A. B. C. D.7.如图，在的正方形网格图中，有3个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.8.如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家.小亮离家距离与时间之间的关系如图2所示.下列结论错误的是（）图1 图2A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米C.报亭到小亮家的距离是400米D.小亮打羽毛球的时间是37分钟9.如图，，，，且，，三点在同一条直线上，连接，，则下列结论中错误的是（）A. B.C. D.10.如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的是（）①的面积的面积； ②；③； ④.A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③二.填空题（共5小题）11.是完全平方式，则______.12.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为______.13.如图，把一块含有45度角的直角三角板放在长方形纸片上，使点恰好落在边上，若，则______度。14.如图，在中，，，以点为圆心、以的长为半径画弧，交于点，连接，则的度数为______.15.如图，在三角形中，，三角形的面积是14，的垂直平分线分别交，边于点，点.若点为边的中点，为线段上一个动点，则三角形周长的最小值是______.三.解答题（共8小题）16.（1）；（4分）（2）；（4分）（3）先化简，再求值.，其中，.（6分）17.（8分）如图，，.（1）试说明：；（2）若是的平分线，，求的度数.18.（6分）端午节，又称端阳节，是中国四大传统节日之一.赛龙舟是端午节重要的节日民俗活动.6月16日，驻马店人民公园组织了龙舟竞渡大赛.甲、乙两队参加了比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1）图象中的自变量是______，因变量是______；（2）本次龙舟赛的全程是______米，______队先到达终点；（3）比赛2分钟后，乙队的速度为______米/分钟；（4）甲队比乙队晩到______分钟.19.（10分）如图，小胖用10块高度都是的相同长方体积木，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以把吴老师的一个大等腰直角三角板放进去，点在上，点和分别与木墙的顶端重合.（1）求证：.（2）吴老师看到这个模型很感兴趣，问小胖能否求出这个大等腰直角三角板的面积呢？小胖百思不得其解，请你来帮他解决.20.（8分）如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有1、2、3、4、5、6这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：①转到数字8是______（从“不确定事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入）；②转动转盘，转出的数字不大于2的概率是______③现有两张分别写有2和5的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.（i）这三条线段能构成三角形的概率是______（ii）这三条线段能构成等腰三角形的概率是______21.（9分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）。（1）在图中作出关于直线对称的（点的对应点是点，点的对应点是点，点的对应点是点）；（2）在直线1上画出点，使最小；（3）直接写出的面积为______22.（8分）如图，已知中，、分别是、上的两点，且，为上一点，且，，请说明.23.（12分）尺规作图之旅如图1是一副纯手绘的画作，其中用到的主要工具就是直尺和圆规，在数学中，我们也能通过尺规作图创造出许多带有美感的图形.尺规作图起源于古希腊的数学课题，只允许使用圆规和直尺，来解决平面几何作图问题.（1）还记得我们用尺规作图完成的第一个问题吗？那就是“作一条线段等于已知线段”，接着，我们学习了使用尺规作图作线段的垂直平分线，作角平分线……而这些尺规作图的背后都与我们学习的数学原理密切相关，下面是用尺规作一个角等于已知角的方法及说理，请补全过程.已知：如图2，求作：使①如图，以为圆心，以______为半径画弧，分别交，于点，；②画一条射线，以点为圆心，以______长为半径画弧，交于点；③以______为圆心，以______长为半径画弧，交前面的弧于点，④作射线，就是所求作的角。（2）如图3，4，过点画射线，则.说理：由作法得已知：，