五年级下册数学导学案-3.1 正方体的认识 ︳西师大版_第1页
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五年级下册数学导学案-3.1正方体的认识︳西师大版前置知识在学习正方体之前，需要了解以下概念：空间几何图形：点，线段，直线，射线，角，平面，空间等立方体：侧面都是正方形的长方体叫做立方体，它是一种特殊的长方体。学习目标了解正方体的定义和性质会画正方体的图形能够计算正方体的表面积和体积知识点讲解正方体的定义正方体是一种特殊的立方体，具有以下性质：六面体都是正方形八个顶点相同相对的面相等且平行下图展示了一个正方体的图形：D--------------C

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A--------------B|

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|E----------|---F

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H--------------G正方体的性质八个顶点相同，每个顶点的立体角为$\\dfrac{\\pi}{2}$。六个面都是正方形，每个面的面积相等。相对的面相等且平行。对角线互为重合线，AC正方体的三个面对角线相互垂直，且相互等长。底面中心到侧棱中心的线段与棱长相等。正方体的图形画正方体可以分步进行，如下所示：画出底面的正方形AB连接对角线AC和B已相交点为圆心，以AB、AD同时以BC为半径，C用E、F、G、H依次连接出完整正方体。下图是画正方体的示意图：F----------G

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A----------B|

|.|.H

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D----------C正方体的表面积和体积对于正方体的表面积和体积，我们可以通过以下公式进行计算：表面积公式：6a2（其中a体积公式：a3拓展练习已知正方体一面积为54c已知两个相邻的面积分别为49cm2和若知正方体的表面积为150cm2，边长为总结正方体是一种特殊的立方体，具有六个面都是正方形，八个顶点相同，相对的面相等且平行等性质。通过学习，我们可以了解到正方体的基本性质

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