田忌赛马问题教案

田忌赛马问题教学内容田忌赛马问题。(教材第106~107页)教学目标1.学生通过了解“田忌赛马”的故事,体会“策略”的重要性。2.通过了解题意帮助学生列出田忌可以采取的所有策略,通过对照找到赢齐王的唯一方法。3.帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用。重点难点重点:通过列举田忌可以采用的所有策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。教具学具课件。教学过程一创设情境，激趣导入玩扑克牌比大小游戏揭示课题。同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？今天老师带了一副扑克牌，我们一起玩一玩。一共６张扑克牌，我把它分成了两组，红方是9,7,5，黑方是8,6,3。游戏的规则是这样的：双方每次各出一张牌比大小，大的赢，采用三局两胜制。

2.揭示课题。为什么老师总能赢呢？这是因为老师应用了数学中的对策论，今天我们就来学习有关“对策问题”。板书课题：对策问题。

【设计意图】用孩子们喜欢的扑克游戏引入新课，激起学生的求知欲望，为孩子们的探究埋下了伏笔。古时候就有一位大将——田忌就使用了对策论赢得了比赛，我们今天就一起学一学田忌赛马的故事。2.引入新知。田忌赛马到底发生了怎样的故事，我们一起来看一看。播放田忌赛马第一场比赛的动画。二新授第一次赛马田忌是怎样和齐王对阵的，他为什么会输呢？学生畅所欲言。第一场田忌用下等马对齐王的上等马,第二场田忌用上等马对齐王的中等马,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,结果是田忌输了一场赢了两场,胜了齐王。师：原来齐王每个等级的马都比田忌的强一些。田忌就闷闷不乐了，他的朋友孙膑看见了就给他出了一个主意，我们一起来看看他是怎么安排的。播放第二次赛马的动画。师：大家看完视频，第二次赛马，田忌怎么样了？（赢了）那他是怎样安排马出战的呢？请同学们说一说。边听同学说边展示比赛过程齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌师：马还是原来的马，只是调换了出场顺序，就反败为胜。按照比赛顺序把表格填好，并想一想这是他唯一能赢得比赛的策略吗？（不是）那么我们就一起来探究一下还有没有其他赢得比赛的方法。2、小组合作，共同探究师：同桌合作，一个摆一摆赛马卡，一个填写表格，并说说你的发现。(1)同桌讨论,看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。(2)讨论后,利用投影展示表格,学生讲解，并引导学生认识有序排列的重要性。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王学生发现田忌可以有6种赛马策略,但获胜的策略只有一个，也就是最优策略。一起分析最优策略师：齐王的上等马实力最强，田忌为什么要用最弱的马去对阵呢？生畅所欲言。师：因为不管田忌的哪一匹马去对战齐王的上等马，都会输，那么何不用最弱的马去对阵，削弱对方的实力，而保留自己的实力，这种策略我们叫做以弱制强。中等马对阵下等马的策略叫做以大攻小。师：你知道为什么之前扑克牌游戏赢不了老师吗？（以弱制强）师：你掌握这个策略了吗？我们再比一次，有没有信心赢。（学生拿小牌）学生先出，还是输了，请另一位同学尝试。师：为什么用了策略，还是不能赢我？师：在我们使用策略的前提，要对方先出，我们才能知道对方的牌，才能使用策略。师：再比一局，抽到这样的牌，还是你们先出，老师能赢吗？（不能，三张牌都比学生的牌小）师：实力相当才有机会赢。再抽一次牌，看看老师能赢吗？（不能，三张牌中一定要有两张牌比他大）(4)说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用。【设计意图:通过经典的田忌赛马问题,初步培养学生的思维能力,了解策略在比赛中的重要作用,同时还提醒学生凡事要考虑全面】三巩固练习我会选独立完成，再和同桌讨论一下你为什么这样选。师：运动会就要来了，四（1）班和四（3）班要进行拍球比赛，谁的实力弱一些（四（3）班），四（3）班怎样才能赢，独自思考，连线作答。师：四（1）班邀请我们再来一场终极PK，他们都全副武装，我们三班也不能逊色，他们的总能量值是18，我们的总能量值是15，你有没有办法把15能量值分配一下，让四（3）班取得胜利。独立完成。四课末总结，梳理提升师:在本节课的学习中,你们都有哪些收获?五板书设计对策问题———田忌赛马