高等数学（高职工科类经济类专业）PPT完整版全套教学课件

高等数学函数、极限与连续性导数与微分导数的应用不定积分定积分定积分的应用常微分方程多元函数微积分级数全套PPT课件第一章函数、极限与连续第一节函数的概念一、常量与变量我们在观察各种自然现象或研究实际问题的时候，会遇到许多变量，这些变量一般可分为两种：第一种是在所考察的过程中保持不变的量，这种量称为常量．第二种是在所考察的过程中会起变化的量，这种量称为变量．第一节函数的概念一、常量与变量

例如，购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品的数量和相应的总价就是变量．又如，2013年6月26日，神舟十号返回舱成功着陆，在着陆前的最后48min内，它是在耐高温表层的保护下，以7800m/s的速度冲入100km厚的地球大气层．在空气阻力的作用下，它在距地球表面10km左右时，以180m/s的速度下降，此时直径20多米的降落伞自动打开．这里，7800m/s和180m/s的速度都是常量，飞船运动的时间和飞船在着陆前最后48min内的位置到着陆点的距离都是变量．第一节函数的概念一、常量与变量常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的．常量与变量，如价格、时间、速度等，都可以用实数来表示，称为实变量或实常量．本书研究对象的基础是实变量和实常量，也简称为变量和常量．第一节函数的概念二、区间与邻域1．区间变量的变化范围往往用区间表示．区间的分类和表示方法具体如下表所示．第一节函数的概念二、区间与邻域第一节函数的概念二、区间与邻域第一节函数的概念三、函数的概念第一节函数的概念三、函数的概念第一节函数的概念三、函数的概念第一节函数的概念三、函数的概念第一节函数的概念四、函数的表示法第一节函数的概念四、函数的表示法第一节函数的概念五、分段函数第一节函数的概念五、分段函数第一节函数的概念例1法律规定，工资、薪金所得税，以每月收入额减除费用3500元后的余额为应纳税所得额，具体计算标准下表所示，第一节函数的概念第一节函数的概念例2

假设某市养老保险个人缴纳比例为8%，医疗保险个人缴纳比例为2%，失业保险个人缴纳比例为1%，生育保险个人缴纳比例为0.8%，工伤保险个人缴纳比例为0.5%，住房公积金个人缴纳比例为8%．若该市赵某当月缴费基数（当月应发工资）为8000元，求赵某当月的实发工资．（实发工资=应发工资-个人应缴纳的“五险一金”-个人所得税）第一节函数的概念第一节函数的概念第一节函数的概念六、反函数第一节函数的概念第一节函数的概念七、函数的性质第一节函数的概念第一节函数的概念第一节函数的概念第一节函数的概念第一节函数的概念第一节函数的概念第一节函数的概念第一节函数的概念八、基本初等函数基本初等函数是幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数这五种函数的统称，具体下表所示．第一节函数的概念

图1-3

图1-4

图1-5第一节函数的概念图1-6

图1-7第一节函数的概念基本初等函数有关的运算公式如下表所示．第一节函数的概念基本初等函数有关的运算公式如下表所示．第一节函数的概念基本初等函数有关的运算公式如下表所示．第一节函数的概念三角函数的具体定义域、值域如下表所示．第一节函数的概念图1-8

图1-9第一节函数的概念图1-10

图1-11第一节函数的概念图1-12

图1-13第一节函数的概念第一节函数的概念第一节函数的概念反三角函数的定义、定义域、值域如下表所示．第一节函数的概念

图1-14

图1-15第一节函数的概念图1-16

图1-17第一节函数的概念第一节函数的概念反三角函数的特殊值如表所示．第一节函数的概念第一节函数的概念九、复合函数第一节函数的概念第一节函数的概念十、初等函数第一节函数的概念十、初等函数第二节极限的概念与性质一、引例第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质

从以上的两个引例可以看出，极限的重要作用在于，对于用以前知识不能解决的许多问题，可以用已知知识构造数列或函数去逼近它，从而使问题得以解决．第二节极限的概念与性质二、函数的极限第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质三、极限的性质第二节极限的概念与性质三、极限的性质第二节极限的概念与性质四、数列的极限第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质五、数列极限的性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质第二节极限的概念与性质高等数学第一章函数、极限与连续第三节极限的运算一、极限的四则运算第三节极限的运算第三节极限的运算第三节极限的运算第三节极限的运算第三节极限的运算第三节极限的运算第三节极限的运算第三节极限的运算第三节极限的运算第三节极限的运算二、第一重要极限第三节极限的运算第三节极限的运算第三节极限的运算第三节极限的运算第三节极限的运算三、第二重要极限第三节极限的运算三、第二重要极限第三节极限的运算第三节极限的运算第三节极限的运算第四节无穷小量与无穷大量一、无穷小量第四节无穷小量与无穷大量第四节无穷小量与无穷大量第四节无穷小量与无穷大量第四节无穷小量与无穷大量第四节无穷小量与无穷大量第四节无穷小量与无穷大量第四节无穷小量与无穷大量第四节无穷小量与无穷大量第四节无穷小量与无穷大量第四节无穷小量与无穷大量二、无穷大量第四节无穷小量与无穷大量第四节无穷小量与无穷大量三、无穷大量与无穷小量的关系第五节函数的连续性一、函数的连续性与间断点第五节函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性二、连续函数的运算与初等函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性第五节函数的连续性三、闭区间上连续函数的性质第五节函数的连续性三、闭区间上连续函数的性质第五节函数的连续性三、闭区间上连续函数的性质第五节函数的连续性高等数学第二章导数与微分第一节导数概念一、两个实例第一节导数概念一、两个实例第一节导数概念第一节导数概念第一节导数概念第一节导数概念二、导数的概念第一节导数概念第一节导数概念第一节导数概念第一节导数概念第一节导数概念第一节导数概念三、求导举例第一节导数概念第一节导数概念第一节导数概念第一节导数概念第一节导数概念第一节导数概念第一节导数概念第一节导数概念四、函数可导性与连续性的关系第一节导数概念第二节函数的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则二、复合函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则三、反函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则四、初等函数的求导公式第二节函数的求导法则四、初等函数的求导公式第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则高等数学第二章导数与微分第三节隐函数和参数方程确定的函数的导数一、隐函数的求导法第三节隐函数和参数方程确定的函数的导数第三节隐函数和参数方程确定的函数的导数第三节隐函数和参数方程确定的函数的导数二、对数求导法第三节隐函数和参数方程确定的函数的导数第三节隐函数和参数方程确定的函数的导数第三节隐函数和参数方程确定的函数的导数三、由参数方程所确定的函数的求导法第三节隐函数和参数方程确定的函数的导数三、由参数方程所确定的函数的求导法第三节隐函数和参数方程确定的函数的导数第三节隐函数和参数方程确定的函数的导数第三节隐函数和参数方程确定的函数的导数第三节隐函数和参数方程确定的函数的导数第三节隐函数和参数方程确定的函数的导数第四节高阶导数第四节高阶导数第四节高阶导数第四节高阶导数第四节高阶导数第四节高阶导数第四节高阶导数第四节高阶导数第四节高阶导数第四节高阶导数第五节微分及其在近似计算中的应用一、微分的概念第五节微分及其在近似计算中的应用一、微分的概念第五节微分及其在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用二、微分的几何意义第五节微分及其在近似计算中的应用三、微分的运算法则第五节微分及其在近似计算中的应用三、微分的运算法则第五节微分及其在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用四、微分在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用第五节微分及其在近似计算中的应用高等数学第三章导数的应用第一节微分中值定理一、罗尔（Rolle）中值定理第一节微分中值定理第一节微分中值定理二、拉格朗日（Lagrange）中值定理第一节微分中值定理二、拉格朗日（Lagrange）中值定理第一节微分中值定理第一节微分中值定理第一节微分中值定理第一节微分中值定理第一节微分中值定理三、柯西（Cauchy）中值定理第二节洛必达法则第二节洛必达法则一、洛必达法则第二节洛必达法则一、洛必达法则第二节洛必达法则第二节洛必达法则第二节洛必达法则第二节洛必达法则第二节洛必达法则第二节洛必达法则第二节洛必达法则第二节洛必达法则第二节洛必达法则二、其他未定型第二节洛必达法则第二节洛必达法则第二节洛必达法则第三节函数的单调性与函数的极值一、函数单调性的判定第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值三、函数的最值第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值第三节函数的单调性与函数的极值第四节函数的作图第四节函数的作图一、曲线的凹凸性及拐点第四节函数的作图第四节函数的作图第四节函数的作图第四节函数的作图第四节函数的作图第四节函数的作图二、曲线的渐近线第四节函数的作图第四节函数的作图第四节函数的作图第四节函数的作图第四节函数的作图三、函数的作图第四节函数的作图第四节函数的作图第四节函数的作图第四节函数的作图第五节导数在经济分析上的应用一、边际与边际分析第五节导数在经济分析上的应用第五节导数在经济分析上的应用第五节导数在经济分析上的应用第五节导数在经济分析上的应用第五节导数在经济分析上的应用第五节导数在经济分析上的应用第五节导数在经济分析上的应用二、弹性与弹性分析第五节导数在经济分析上的应用第五节导数在经济分析上的应用第五节导数在经济分析上的应用第五节导数在经济分析上的应用第五节导数在经济分析上的应用第五节导数在经济分析上的应用三、经济学中的最优值问题第五节导数在经济分析上的应用第五节导数在经济分析上的应用高等数学第四章不定积分第一节不定积分的概念及性质一、不定积分的概念第一节不定积分的概念及性质一、不定积分的概念第一节不定积分的概念及性质一、不定积分的概念第一节不定积分的概念及性质第一节不定积分的概念及性质二、不定积分的几何意义不定积分的几何意义如下图所示．第一节不定积分的概念及性质二、不定积分的几何意义不定积分的几何意义如下图所示．第一节不定积分的概念及性质第一节不定积分的概念及性质第一节不定积分的概念及性质三、基本积分公式第一节不定积分的概念及性质三、基本积分公式第一节不定积分的概念及性质四、不定积分的性质第一节不定积分的概念及性质四、不定积分的性质第一节不定积分的概念及性质第一节不定积分的概念及性质第二节不定积分的计算

利用不定积分的基本积分公式和性质求不定积分的方法称为直接积分法，这种方法只能求出一些简单函数的不定积分，对于比较复杂的积分，可设法把它变形为能利用基本积分公式的形式再求出其积分．因此，有必要进一步研究不定积分的求法．本节将介绍换元积分法和分部积分法这两种基本积分方法．第二节不定积分的计算一、第一换元积分法（凑微分法）第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算二、第二换元法第二节不定积分的计算二、第二换元法第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算三、分部积分法第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算第二节不定积分的计算高等数学第五章定积分第一节定积分的概念一、定积分的两个实例第一节定积分的概念一、定积分的两个实例第一节定积分的概念第一节定积分的概念第一节定积分的概念第一节定积分的概念二、定积分的定义第一节定积分的概念第一节定积分的概念第一节定积分的概念三、定积分的几何意义第一节定积分的概念三、定积分的几何意义第一节定积分的概念第二节定积分的性质与中值定理第二节定积分的性质与中值定理第二节定积分的性质与中值定理第二节定积分的性质与中值定理第二节定积分的性质与中值定理第二节定积分的性质与中值定理第三节微积分基本公式一、变速直线运动中位置函数与速度函数的联系第三节微积分基本公式二、积分上限函数及其导数第三节微积分基本公式二、积分上限函数及其导数第三节微积分基本公式三、牛顿—莱布尼茨公式第三节微积分基本公式第三节微积分基本公式第三节微积分基本公式第三节微积分基本公式第三节微积分基本公式第三节微积分基本公式第四节定积分的换元法第四节定积分的换元法第四节定积分的换元法第四节定积分的换元法第四节定积分的换元法第四节定积分的换元法第四节定积分的换元法第四节定积分的换元法第四节定积分的换元法第四节定积分的换元法第五节定积分的分部积分法第五节定积分的分部积分法第五节定积分的分部积分法第五节定积分的分部积分法第五节定积分的分部积分法第五节定积分的分部积分法第五节定积分的分部积分法第六节广义积分一、无穷区间的广义积分第六节广义积分第六节广义积分第六节广义积分第六节广义积分第六节广义积分第六节广义积分第六节广义积分第六节广义积分二、无界函数的广义积分第六节广义积分二、无界函数的广义积分第六节广义积分二、无界函数的广义积分第六节广义积分第六节广义积分第六节广义积分第六节广义积分第六节广义积分第六节广义积分高等数学第六章定积分的应用第一节平面图形的面积一、定积分的微元法第一节平面图形的面积第一节平面图形的面积第一节平面图形的面积二、直角坐标系下求平面图形的面积第一节平面图形的面积第一节平面图形的面积第一节平面图形的面积第一节平面图形的面积第一节平面图形的面积三、极坐标系下平面图形的面积第一节平面图形的面积第二节旋转体的体积第二节旋转体的体积第二节旋转体的体积第二节旋转体的体积第二节旋转体的体积第二节旋转体的体积第二节旋转体的体积第二节旋转体的体积第三节定积分在物理上的应用第三节定积分在物理上的应用第三节定积分在物理上的应用一、变力所做的功第三节定积分在物理上的应用一、变力所做的功第三节定积分在物理上的应用第三节定积分在物理上的应用第三节定积分在物理上的应用第三节定积分在物理上的应用第三节定积分在物理上的应用第三节定积分在物理上的应用第三节定积分在物理上的应用二、液体的压力第三节定积分在物理上的应用第三节定积分在物理上的应用第三节定积分在物理上的应用三、函数平均值第三节定积分在物理上的应用三、函数平均值第三节定积分在物理上的应用三、函数平均值第三节定积分在物理上的应用第三节定积分在物理上的应用第三节定积分在物理上的应用第三节定积分在物理上的应用高等数学第七章常微分方程第一节微分方程的基本概念一、建立微分方程的数学模型第一节微分方程的基本概念第一节微分方程的基本概念二、基本概念第一节微分方程的基本概念第一节微分方程的基本概念第一节微分方程的基本概念第二节一阶微分方程一、可分离变量的微分方程第二节一阶微分方程一、可分离变量的微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程二、齐次微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程三、一阶线性微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程第二节一阶微分方程第三节二阶微分方程一、可降阶的微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程二、二阶线性微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程第三节二阶微分方程高等数学第八章多元函数微积分简介第一节空间解析几何简介一、空间直角坐标系第一节空间解析几何简介一、空间直角坐标系第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介二、曲面第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第一节空间解析几何简介第二节多元函数微分学一、多元函数的基本概念第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学二、二元数的极限与连续第二节多元函数微分学二、二元数的极限与连续第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学三、偏导数第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学高等数学第八章多元函数微积分简介第二节多元函数微分学四、全微分第二节多元函数微分学四、全微分第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学五、多元函数的微分法则第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学六、多元函数的极值第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第二节多元函数微分学第三节多元函数积分学一、二重积分的概念第三节多元函数积分学一、二重积分的概念第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学二、二重积分的性质第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学三、二重积分的计算法第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学第三节多元函数积分学高等数学第九章级数第一节常数项级数的基本概念及性质一、基本概念第一节常数项级数的基本概念及性质一、基本概念第一节常数项级数的基本概念及性质第一节常数项级数的基本概念及性质第一节常数项级数的基本概念及性质第一节常数项